Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Открытый урок по геометрии в 11 классе на тему: "Обобщение и систематизация знаний и умений по теме "Многогранники""

Открытый урок по геометрии в 11 классе на тему: "Обобщение и систематизация знаний и умений по теме "Многогранники""

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

8


Открытый урок геометрии в 11 классе

Тема: «Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков по теме «Многоугольники»»

Цели:

Образовательные:

  • Проверить и систематизировать знания учащихся по теме «Многогранники»

  • Продолжить формирование навыков решения задач

Развивающие:

  • Развивать умение планировать ход решения задачи;

  • Формировать навыки исследовательской деятельности;

  • Повышать уровень математической культуры учащихся.

Воспитательные:

  • Воспитывать толерантность, умение работать в паре;

  • Воспитывать умение осуществлять самоконтроль.

Тип урока: урок повторения и обобщения знаний.

Оборудование: интерактивная мультимедийная доска, проектор, ПК для учащихся, раздаточный материал, развертки и модели фигур.

Структура урока:

  1. Организационный момент. Постановка целей. Мотивация деятельности на уроке.(2мин)

  2. Проверка домашнего задания: защита проекта + домашняя задача №872. Актуализация опорных знаний.(7мин)

  3. Блиц-тестирование(2 мин)

  4. Блиц-задачи.(5 мин)

  5. Решение задачи с построением рисунка и полным

оформлением решения(15 мин)

  1. Решение практической задачи (работа в парах) + тестирование на компьютерах.(10 мин)

  2. Мониторинг.(1 мин)

  3. Постановка домашнего задания.(1 мин)

  4. Рефлексия(1 мин)

  5. Итог урока (1 мин)











Ход урока:

  1. 9.20 Организационный момент. Постановка целей и задач. Мотивация деятельности на уроке (2мин).

Здравствуйте, дорогие ребята и уважаемые коллеги!

Сегодня мы проводим урок, который является обобщающим в большой и интересной теме «Многогранники».

При изучении темы мы познакомились с такими геометрическими телами как призмы, пирамиды, правильне многоугольники, изучили их свойства, решали много задач. Сегодня на уроке мы повторим и обобщим эти знания, продолжим учиться применять их при решении задач.

Эпиграф

Эпиграфом к уроку я взяла слова выдающегося математика Вячеслава Викторовича Произволова: «Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение».

Итак, я предлагаю Вам приключение в мир многогранников.

Каких же целей мы должны достигнуть на уроке?

Цели:

  1. Повторить теоретические знания о многоугольниках, систематизировать их.

  2. Продолжить учиться планировать ход решения задачи и верно его оформлять.

  3. Применить свои знания при решении практических задач.

  4. Учиться работать в парах.

  5. Выполнить самоконтроль знаний и умений.

  • Слова учителя: Любое путешествие начинается с дома. Давайте проверим домашнее задание.

    • 872 у доски решит…

    • Во время изучения темы вам, ребята, была предложена работа над проектом «Сравнительная характеристика призмы и пирамиды». Девочки проделали эту работу и сегодня готовы защитить свой проект.

  1. 9.22 Проверка домашнего задания (7мин):

  1. №872 у доски;

  2. Защита проекта «Сравнительная характеристика призмы и пирамиды».

  1. 9.30 Блиц-тестирование (2 мин).hello_html_10b3151.pnghello_html_7ae849c3.pnghello_html_m3c49af2.png

hello_html_m586c7592.pnghello_html_m3678787c.png

  1. 9.32 Блиц-задачи (5 мин)hello_html_m519953f9.pnghello_html_39f4c4ad.png

  2. Решение задачи с построением рисунка и полным

оформлением решения (15 мин).

hello_html_1ec8f5c8.png



Этапы решения задачи

 

Слова учителя

Предполагаемый ответ

Действия учеников

 1

Прочитать условие

 

 

 2

С чего начнем решение задачи?

С построения рисунка

 

 3

 

 

 

 

 

Вспомним схему построения правильной пирамиды

1. основание;

4. высота



2. медианы

5. вершина



3. центр основания

6. боковые ребра

 4

Оформим первую часть решения задачи. В ней описываются все данные и обосновуются расстояния и углы.

Пусть SABCD- данная правильная пирамида, SО (АВС), SО=Н

 5

Построим линейный угол двугранного угла. С чего начнем?

Построим апофему SK.

SK-апофема, SK- наклонная, SO- перпендикуляр, ОК- наклонная, SK→ ОКАВ →SKO- линейный угол двугранного угла.

6 

Вторая часть - это непосредственно решение. Сформируем план решения.

 

 

 7

Начнем с формулы Sполн.

Sполн = Sосн + Sбок

 

8 

Что представляет собой основание пирамиды

Правильный треугольник

 

9 

hello_html_47bdbde5.gif

Как найти S осн

 


 10

Какую величину надо найти предварительно?

а

Найти: а

 11

Какую величину надо найти, чтобы определить а?

r

Найти: а, r.

 

Как найти Sбок?

hello_html_1154c2fe.gif, где hello_html_m602ec93b.gif

Вторая формула: hello_html_117979a8.gif

 

Какую величину надо найти предварительно?

l

Найти :а, r, l.

 

Покажем эти элементы на рисунке. Как их отыскать ?

 Записать:

SO=H;

OK=r;

SK=.

 

План решения:

  1. OK=r;

  2. rа;

  3. SK=;

  4. hello_html_m33ca569.gif

  5. hello_html_m7dda574a.gif

  6. hello_html_1f76f81e.gif;

  7. hello_html_m5516f918.gif

 

Как отыскать эти элементы?

Отрезки и углы надо находить в треугольниках (прямоугольных)

Рассмотрим hello_html_m44dfdda9.gifS°

 

 Какой это треугольник?

Равнобедренный 

 К=45°,

 

 Что из этого следует?

SO=OK=H 

 Дописать: OK=r

 

 Какая тригонометрическая функция поможет найти ?

синус 

 SK=hello_html_2e3a40c2.gif=hello_html_5f35f754.gif=Hhello_html_39f1b7ec.gif. Дописать.

 

 Теперь найдем сторону основания а.

r= hello_html_753d946d.gif

 a=2rhello_html_5909bbae.gif=2Hhello_html_5909bbae.gif. Дописать.

 

 Теперь найдем площадь основания. По какой формуле находят площадь правильного треугольника?

hello_html_m199bd610.gif=hello_html_7c74a428.gif 

 hello_html_m33f79c79.gif

 

 Вычислите площадь боковой поверхности. Предварительно просчитайте периметр основания.

hello_html_3776a462.gif 

hello_html_4118cf76.gif=hello_html_5909bbae.gif

 

 Теперь площадь боковой поверхности.

 

 hello_html_m1643abf5.gif.

Илиhello_html_m6ea4ab85.gif.

 

 Найдем площадь погной поверхности.

hello_html_206037c0.gif 

 

 

 Запишите ответ.

Ответ: hello_html_44561ad1.gif

 


  1. Решение практической задачи (работа в парах) + тестирование на компьютерах(10 мин).

Тестирование на компьютерах:

Сайт Onlinetestpad: Тесты по математике 11 класс (Подготовка к ЕГЭ по геометрии)

Практическое задание:hello_html_m3832633d.pnghello_html_m2f6a29ff.pnghello_html_6e22b53a.png


  1. Мониторинг(1 мин).

hello_html_38f9f836.gifhello_html_mbe904ff.gif

hello_html_2fd6cd43.gif

  1. Постановка домашнего задания(1 мин).

Дома: Типовые задачи для контрольной работы стр.174, № 5, № 6.

  1. Рефлексия(1 мин).

hello_html_4bc60fa3.png

  1. Итог урока (1 мин).


Всего:2+7+2+5+15+10+1+1+1+1=45мин.


Автор
Дата добавления 30.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров236
Номер материала ДВ-211949
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх