Открытый урок по геометрии в 11 классе на тему: "Обобщение и систематизация знаний и умений по теме "Многогранники""

Открытый урок геометрии в 11 классе

Тема: «Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков по теме «Многоугольники»»

Цели:

Образовательные:

·        Проверить и систематизировать знания учащихся по теме «Многогранники»

·        Продолжить формирование навыков решения задач

Развивающие:

·        Развивать умение планировать ход решения задачи;

·        Формировать навыки исследовательской деятельности;

·        Повышать уровень математической культуры учащихся.

Воспитательные:

·        Воспитывать толерантность, умение работать в паре;

·        Воспитывать умение осуществлять самоконтроль.

Тип урока: урок повторения и обобщения знаний.

Оборудование: интерактивная мультимедийная доска, проектор, ПК для учащихся, раздаточный материал, развертки и модели фигур.

Структура урока:

1.     Организационный момент. Постановка целей. Мотивация деятельности на уроке.(2мин)

2.     Проверка домашнего задания: защита проекта +  домашняя задача №872. Актуализация опорных знаний.(7мин)

3.     Блиц-тестирование(2 мин)

4.     Блиц-задачи.(5 мин)

5.     Решение задачи  с построением рисунка и полным

оформлением решения(15 мин)

6.     Решение практической задачи (работа в парах) + тестирование на компьютерах.(10 мин)

7.     Мониторинг.(1 мин)

8.     Постановка домашнего задания.(1 мин)

9.     Рефлексия(1 мин)

10. Итог урока (1 мин)   

Ход урока:

1.                 9.20 Организационный момент. Постановка целей и задач. Мотивация деятельности на уроке (2мин).

Здравствуйте, дорогие ребята и уважаемые коллеги!

Сегодня мы проводим урок, который является обобщающим в большой и интересной теме «Многогранники».

При изучении темы мы познакомились с такими геометрическими телами как призмы, пирамиды, правильне многоугольники, изучили их свойства, решали много задач. Сегодня на уроке мы повторим и обобщим эти знания, продолжим учиться применять их при решении задач.

Эпиграф

Эпиграфом к уроку я взяла слова выдающегося математика Вячеслава Викторовича Произволова: «Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение».

 Итак, я предлагаю Вам приключение в мир  многогранников.

Каких же целей мы должны достигнуть  на уроке?

Цели:

1.       Повторить теоретические знания о многоугольниках, систематизировать их.

2.       Продолжить учиться планировать ход решения задачи и верно  его оформлять.

3.       Применить свои знания при решении практических задач.

4.       Учиться работать в парах.

5.       Выполнить самоконтроль знаний и умений.

2.                 9.22  Проверка домашнего задания (7мин):

1)    №872 у доски;

2)    Защита проекта «Сравнительная характеристика призмы и пирамиды».

3.                 9.30 Блиц-тестирование (2 мин).

4.                  9.32 Блиц-задачи (5 мин)

5.                 Решение задачи  с построением рисунка и полным

оформлением решения (15 мин).

	Этапы решения задачи
	Слова учителя	Предполагаемый ответ		Действия учеников
1	Прочитать условие
2	С чего начнем решение задачи?	С построения рисунка
3	Вспомним схему построения правильной пирамиды	1. основание;		4. высота
		2. медианы		5. вершина
		3. центр основания		6. боковые ребра
4	Оформим первую часть решения задачи. В ней  описываются все данные и обосновуются расстояния и углы.	Пусть SABCD- данная правильная пирамида, SО ^(АВС), SО=Н
5	Построим линейный угол двугранного угла. С чего начнем?	Построим апофему SK.	SK-апофема, SK- наклонная, SO- перпендикуляр, ОК- наклонная, SK^AB → ОК ^АВ →ÐSKO- линейный угол двугранного угла.
6	Вторая часть - это непосредственно решение. Сформируем план решения.
7	Начнем с формулы  Sполн.	Sполн = Sосн + Sбок
8	Что представляет собой основание пирамиды	Правильный треугольник
9	Как найти  S осн
10	Какую величину надо найти предварительно?	а	Найти: а
11	Какую величину надо найти, чтобы определить а?	r	Найти: а, r.
	Как найти Sбок?	, где Вторая формула:
	Какую величину надо найти предварительно?	l	Найти :а, r, l.
	Покажем эти элементы на рисунке. Как их отыскать ?	Записать: SO=H; OK=r; SK=ℓ.	План решения: 1)      OK=r; 2)      r→а; 3)      SK=ℓ; 4)    5)    6)      ; 7)
	Как  отыскать эти элементы?	Отрезки и углы надо находить в треугольниках (прямоугольных)	Рассмотрим SOK, ÐO=90°.
	Какой это треугольник?	Равнобедренный	ÐК=45°,
	Что из этого следует?	SO=OK=H	Дописать: OK=r=Н
	Какая тригонометрическая функция поможет найти ℓ?	синус	SK===H.  Дописать.
	Теперь  найдем сторону основания а.	r=	a=2r=2H.         Дописать.
	Теперь найдем площадь основания. По какой формуле находят площадь правильного треугольника?	=
	Вычислите площадь боковой поверхности. Предварительно просчитайте периметр основания.		=6Н
	Теперь площадь боковой поверхности.		. Или.
	Найдем площадь погной поверхности.
	Запишите ответ.	Ответ:

6.                 Решение практической задачи (работа в парах) + тестирование на компьютерах(10 мин).

Тестирование на компьютерах:

Сайт Onlinetestpad: Тесты по математике 11 класс (Подготовка к ЕГЭ по геометрии)

Практическое задание:

7.                 Мониторинг(1 мин).

8.                 Постановка домашнего задания(1 мин).

Дома: Типовые задачи для контрольной работы стр.174, № 5, № 6.

9.                 Рефлексия(1 мин).

10.            Итог урока (1 мин).

Всего:2+7+2+5+15+10+1+1+1+1=45мин.