Открытый урок по геометрии в 9-м классе по теме "Синус, косинус и тангенс угла"

Подготовила и провела

учитель 1 квалификационной категории

 МБОУ СОШ №1  поселка Клетня

 Брянской области

Забавникова Лариса Викторовна

Открытый урок по геометрии в 9-м классе по теме "Синус, косинус и тангенс угла"

Цель урока:

Формировать умения оперативно принимать решения, развивать гибкость, экономичность мышления; способствовать развитию активного познавательного интереса к предмету, создать ситуацию успеха, радости от самостоятельного преодоления трудностей.

Задачи.

Обучающая:

1. Повторить теоретические знания по теме “Синус, косинус и тангенс угла”.
2. Ввести понятия синуса, косинуса и тангенса для углов от 0° до 180°, основное тригонометрическое тождество.
3. Рассмотреть формулы приведения.

Развивающая:

1. Способствовать развитию внимания.
2. Способствовать развитию логического мышления, математической интуиции, умению анализировать, применять знания в нестандартных ситуациях.

Воспитательная:

Развивать у учащихся коммуникативные компетенции (культуру общения, умения работать в группах, элементы ораторского искусства).

Оборудование:

• Презентация 1
• Презентация 2
• Презентация 3
• Тест
• Карточки
• Компьютеры
• Рабочая тетрадь

Ход урока

I. Организационный момент

Ребята, посмотрите на меня, друг на друга, улыбнитесь, пожелайте друг другу успеха на уроке, отметьте свое настроение на начало урока. (Приложение 1).

2. Вступительное слово учителя

Ребята, вам необходимо выслушать следующие высказывания и выяснить о чём пойдёт речь на уроке, свой ответ надо обосновать:

• Фигура представляет собой выпуклый многоугольник.
• Сумма её внутренних углов равна 180°.
• Между сторонами и углами существует зависимость, которая выражается через тригонометрию.

После обсуждения учитель объявляет тему урока. (Слайд 1)

Тема урока: Синус, косинус и тангенс угла. Сегодня на уроке мы должны повторить теорию теме “Синус, косинус и тангенс угла”, ввести понятия синуса, косинуса и тангенса для углов от 0° до 180°, основное тригонометрическое тождество, рассмотреть формулы приведения. Эпиграф к уроку – “Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит”. Эти слова принадлежат русскому учёному М.В.Ломоносову. (Слайд2). Много открытий он сделал в области физики, химии, астрономии, географии, геологии, писал стихи и литературную прозу. Ваша задача узнать к следующему уроку, что же он открыл в области математики.

II. Повторение

1. Определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса. (Слайд 3-5).

2. Записать на математическом языке определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса для углов, отмеченных на рисунке. (Слайд 60)

. Работа в парах. Первая пара, справившаяся с заданием, записывает результат на слайде).

3. Устно. Выберите правильный ответ. (Слайд 7)

4. Вычислить устно (Слайд 1, 2. Презентация 1)

5. Как лучше и быстрее запомнить значения синуса, косинуса, тангенса, котангенса для углов 30°, 45°, 60°. (Слайд 3-9. Презентация 1)

6. Работа в группах

• 1 группа – заполнить таблицу (Приложение 2)
• 2 группа – выполнить тест (Приложение 3)
• 3 группа – решить задачи, тест на компьютере. (Оценка на компьютере) (Презентация 2)

7. Взаимопроверка (1 и 2 группы через компьютер)

III. Новый материал

1. Ввести понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°, используя единичную полуокружность. (Презентация 3)

OMM₁ - прямоугольный, следовательно, по теореме Пифагора:

ОМ²₁ + ММ²₁ = ОМ²

х²+у²=1²

Основное тригонометрическое тождество: cos²б+sinІб+1

2. Формулы приведения:

sin(90° - )=cos

cos(90° - )= sin

sin(180° - )= sin

cos(180° - )= - cos

3. Составить таблицу значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов 0°, 30°,45°, 60°, 90°, 120°, 135°, 150°, 180°, используя формулы приведения.

• 1 группа 0°, 60°, 135
• 2 группа 30°, 90°, 150°
• 3 группа 45°, 120°, 180°

	0°	30°	45°	60°	90°	120°	135°	150°	180°
sin
cos
tg
ctg

3.       Заполнение таблицы

4.       IX. Закрепление

1. Разобрать решение задач №30 (а), №31 (а) из рабочей тетради.
2. Решить самостоятельно №30 (б, в, г), №31 (б, в) из рабочей тетради.
3. Решить самостоятельно задачи №1012, №1013.

V. Домашнее задание

VI. 1. Пп. 93–94.

2. Решить задачи:

№32 (из рабочей тетради), № 1011.

VII. Итог урока

2. Рефлексия. (Приложение 1)