989752
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыОткрытый урок по математике

Открытый урок по математике

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

I. Организационный момент.

Сегодня мы продолжим работу на темой «Умножение многочленов». Будем отрабатывать практические навыки умножения многочлена на многочлен. (на слайде цели)

II. Устный опрос по теории.

- Дайте определение одночлена. (Одночлен это выражение, являющееся произведением чисел, переменных и их степеней);

- Дайте определение многочлена. (Многочленом называется сумма одночленов);

- Как умножить одночлен на многочлен? (Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить);

- Как умножить многочлен на многочлен? (Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить). (так называемое правило «фонтана» на следующем слайде показ правила)

III. Устный счёт.


На слайде примеры, выполнить указанные действия и дать ответ. Один ученик записывает эти ответы на доске в строчку. Каждому ответу соответствует буква. В результате должно получиться слово.


-4х7*5 = -20х7

2*а = 3а3

-2у2*3у3 = -6у5

-2х2*(-4) = 8х2

7ху*3х2у = 21х3у2

10х5*(-2)х2 = -20х7

3+ а2в – 5в3 = а2в

3у(у – 2) = 3у2 – 6у

2х(х2 + 7х) = 2х3 +14х2

(а – 1)(а + 2) = а2 +а -2


а2в



2


-20х7


-6у5


21х3у2


2– 6у


а2+а-2


3


3+14х2



Е



К


В


Н


У


Р


10


А


20



Получили слово ВАНКУВЕР 2010.

- Кто знает, что это за слово и с чем оно связано? (Это город в Канаде, столица 21 зимних олимпийских игр). 12 февраля будут торжественно открыты 21 зимние олимпийские игры. В играх примут участие спортсмены из 52 стран, соревнования пройдут в 7 видах спорта, будут разыграны 86 комплектов наград. Сегодня, 10 февраля будет поднят Российский флаг в олимпийской деревне. Вся наша страна на протяжении 14 дней будет болеть за наших спортсменов.

Ну а мы с вами сейчас тоже отправимся на зимнюю олимпиаду в Ванкувер и тоже поучаствуем в различных соревнованиях. Каждый из вас попробует сегодня установить свой личный рекорд и получить оценку более высокую, чем обычно.


IV. Отработка знаний по данной теме. (На партах у каждого листок с заданиями).


И у нас первый вид спорта – биатлон. Что это за вид спорта? Правильно, сейчас вам потребуются точность, скорость и чёткое знание правила – умножение многочлена на многочлен.


1) Упростите выражения: (4 человека у доски выполняют это задание)

а) (2х – 5)(3х + 4) а) (2х – 3)(4х + 1)

б) (3 – у2)(у – 4) б) (2 – у)(у2 + 3)

в) а(а – 5) – (а – 2)(а – 3) в) а(а + 4) – (а – 2)(а + 6)

г) (в – 1)(в2 + в – 2) г) (в + 2)(в2 – в + 2)

(На листках по 2 столбика заданий. Тот, кто успеет быстро сделать 1 столбик, может выполнять задания из 2-го).

- Проверка. Оценки.

А сейчас самостоятельно выполните буквы а) и в) из 2-го столбика, потом взаимопроверка, ответы записаны на слайде. Поднимите руки у кого получились такие же ответы? Молодцы.


Продолжаем. И сейчас – лыжные гонки. Вы все знаете, что в этом виде спорта необходимо чёткое знание техники (правил), нужна выносливость и скорость.

2) Решите уравнения: (3 человека у доски: а)в)г)) – Что значит решить уравнение? (это значит найти все его корни или доказать, что корней нет)

а) (3 – х)(х + 4) + х2 =0 а) (4 – х)(х + 5) + х2= 0

б) (2 – х)(3 – х) = (х + 2)(х – 5)

в) 12х2 – (4х – 3)(3х + 1) = -2 в) 16х2 – (4х – 1)(4х – 3) = 13

г) (2х2–4х+1)(х–3)–2х2(х–5)=36 г) (2х2–6х+3)(х–1)–2х2(х–4)=33

б) (1 – х)(2 – х) = (х + 3)(х – 4) – самостоятельно, взаимопроверка.

- Проверка. Оценки.


А сейчас – прыжки на лыжах с трамплина. Надо найти значение выражения. Как будем выполнять это задание? (сначала упростим выражение, пользуясь правилом умножения многочленов, а потом подставим значение переменной)

Я надеюсь, что все у нас безошибочно приземлятся и покажут хороший результат.

3) Найдите значение выражения: (2 человека у доски)

а) у3-(3у+у2)(у-3), при у =hello_html_1294f5ce.gif

б) (а–7)(а+4)-(а+2)(а+1), при а =hello_html_m19e8bb17.gif в) (а-3)(а+4) – (а+2)(а+5), при а =-hello_html_24fd3bbf.gif - домой


- Проверка. Оценки.


Сейчас – мы поиграем в хоккей. Нужно разложить на множители выражение. - Что значит разложить на множители? (это значит представить данный многочлен в виде произведения двух многочленов.) Вы должны быть очень внимательными и не допустить ошибок – не пропустить шайбу в свои ворота.

4) Разложите на множители: (3 человека у доски: а)в)г))

а) ха + хв + 6а + 6в а) ас + вс + 2а + 2в

б) х3 – х2 + х – 1 б) а3 – 2а2 + а - 2

в) ав – 2а – 2в + 4 в) 3х + 9 – ху – 3у

г) ху – а2 – ах + ау

- Проверка. Оценки.

Букву б) – самостоятельно, потом взаимопроверка, ответ на слайде.


V. Физкультминутка. Зарядка для глаз.


VI. Отработка знаний по этой теме. (продолжаем выполнять задания из листков)

Мы отправляемся на соревнования по конькобежному спорту. На данном этапе вы должны показать не только сложность, но и красоту выполняемого задания. Сейчас будем решать задачу.


5) Решите задачу: (ученики сначала прочитали задачу)

а) Каток имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 30 м больше другой. Он окружён дорожкой, ширина которой 0,5 м. Найдите стороны катка, если площадь окружающей его дорожки 91 м2.

На слайде рисунок и 3 варианта уравнений. Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, объясните почему его выбрали и решите задачу с пояснительным текстом.


hello_html_m702206f4.gif




S дорожки = 91 м2








А. х(х+30) + 91 = (х +0,5)(х+30,5)

Б. х(х+30) + 91 = (х+1)(х +31)

В. х(х +30) – 91 = (х+1)(х +31)

( на слайде выделяется верное уравнение Б ), ученик диктует пояснительный текст, уравнение решают самостоятельно. Проверка. На слайде появляется верный ответ.


б) Хоккейная площадка прямоугольной формы окружена дорожкой, ширина которой 1 м. Площадь дорожки 124 м2. Найдите стороны площадки, если одна из них на 20 м меньше другой.

hello_html_m78798c01.gif




Sдорожки = 124 м2











- Составьте уравнение и решите задачу.


VII. Подведение итогов.

- Как умножить многочлен на многочлен?

Сегодня мы потренировались в умножении многочленов, я надеюсь, хорошо подготовились к предстоящей контрольной работе. Дома ещё раз всё повторите. И пожелаем таких же успехов нашим спортсменам на олимпиаде в Ванкувере.


VIII. Домашнее задание. Из листочков: №2 - 2 столбик , №3 - в), №5 – задачу с пояснительным текстом.









































1. Упростите выражения:

а) (2х – 5)(3х + 4) а) (2х – 3)(4х + 1)

б) (3 – у2)(у – 4) б) (2 – у)(у2 + 3)

в) а(а – 5) – (а – 2)(а – 3) в) а(а + 4) – (а – 2)(а + 6)

г) (в – 1)(в2 + в – 2) г) (в + 2)(в2 – в + 2)


2. Решите уравнения:

а) (3 – х)(х + 4) + х2 =0 а) (4 – х)(х + 5) + х2= 0

б) (2 – х)(3 – х) = (х + 2)(х – 5)

в) 12х2 – (4х – 3)(3х + 1) = -2 в) 16х2 – (4х – 1)(4х – 3) = 13

г) (2х2–4х+1)(х–3)–2х2(х–5)=36 г) (2х2–6х+3)(х–1)–2х2(х–4)=33

б) (1 – х)(2 – х) = (х + 3)(х – 4)

3. Найдите значение выражения:

а) у3-(3у+у2)(у-3), при у =hello_html_1294f5ce.gif в) (а-3)(а+4) – (а+2)(а+5), при а =-hello_html_24fd3bbf.gif

б) (а–7)(а+4)-(а+2)(а+1), при а =hello_html_m19e8bb17.gif

4. Разложите на множители:

а) ха + хв + 6а + 6в а) ас + вс + 2а + 2в

б) а3 – 2а2 + а - 2

в) ав – 2а – 2в + 4 в) 3х + 9 – ху – 3у

г) ху – а2 – ах + ау

б) х3 – х2 + х – 1

5. Решите задачу: а) Каток имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 30 м больше другой. Он окружён дорожкой, ширина которой 0,5 м. Найдите стороны катка, если площадь окружающей его дорожки 91 м2.

hello_html_9b2684a.gifS дорожки = 91 м2






А. х(х+30) + 91 = (х+ 0,5)(х+30,5)

Б. х(х+30) + 91 = (х+1)(х+31)

В. х(х+30) – 91 = (х+1)(х+31)


б) Хоккейная площадка прямоугольной формы окружена дорожкой, ширина которой 1 м. Площадь дорожки 124 м2. Найдите стороны площадки, если одна из них на 20 м меньше другой.

Общая информация

Номер материала: ДA-018671

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.