Инфоурок / Математика / Конспекты / Открытый урок по математике

Открытый урок по математике

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов




План урока.



I. Организационный момент (сообщить тему урока, цели урока, собрать домашнюю контрольную работу).


II. Устный опрос.


- Какая числовая последовательность называется арифметической прогрессией? Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.

- Как называется это число? Разность арифметической прогрессией.

- Как найти разность арифметической прогрессии? Нужно из любого члена n), начиная со второго, вычесть предыдущий член.

- Какому условию удовлетворяет разность арифметической прогрессии, если эта прогрессия является возрастающей? (d 0). Постоянной? (d= 0).

- Какая числовая последовательность называется геометрической прогрессией? Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от 0 чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число.

- Как называется это число? Знаменатель геометрической прогрессии.

- Как найти знаменатель геометрической прогрессии? Надо любой член

n), начиная со второго, разделить на предыдущий член.

- Какому условию удовлетворяет знаменатель геометрической прогрессии, если эта прогрессия является убывающей? q 1.

- Как найти n-ый член арифметической прогрессии, зная её первый член и разность? an = a1 + d(n – 1).

- Как найти n-ый член геометрической прогрессии, зная её первый член и знаменатель? bn = b1*qn – 1.

- Сформулируйте характеристическое свойство членов арифметической прогрессии. Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, является средним арифметическим между предыдущим и последующим членом.

- Сформулируйте характеристическое свойство членов геометрической прогрессии. Каждый член геометрической прогрессии, начиная со второго, является средним геометрическим последующего и предыдущего.

bn2 = bn-1*bn+1.

- Чему равна сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой

q < 1? S = hello_html_1bf1f4d5.gif

III. Математический диктант (проверка через графопроектор).


- Найти разность (yn), если (yn): -3; -6; … -3

- Найти знаменатель (xn), если (xn): hello_html_m62632d12.gif; 2; 2hello_html_m62632d12.gif; 4; 4hello_html_m62632d12.gif; … hello_html_m62632d12.gif

- Какой арифметической прогрессией является данная: -17; -14; -11; … возрастающей.

- Является ли последовательность (xn) геометрической прогрессией? Если да, то найдите её знаменатель:

а) 3; 3; 3; 3; 3; … q = 1

б) 0; 2; 4; 8; … x1 0, нет

в) 2; 0; 0; 0; … q 0, нет

г) 1; 0,1; 0,01; 0,001; … q = 0,1

- Как называется геометрическая прогрессия (г)? убывающая.

- Числа -4; а; 2 образуют арифметическую прогрессию, Найти а. -1.

- Числа 4; в; 9 образуют геометрическую прогрессию. Найти в. 6.

- В (an): a1 = -2, d = 3. Найти а4. 7.

- В (bn): b1 = 4, q = 2. Найти b5. 64.

- Назовите второй член (an), заданной формулой: an = 4n – 8. 0.


IV. Повторение изученного материала. (5 учеников выполняют задание на карточках на задней доске во время написания диктанта, потом объясняют).


Карточка №1: Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии

n), в которой а1 = 25,5 и а9 = 5,5?

Карточка №2: Найти сумму всех чётных натуральных чисел, не

превышающих 100.

Карточка №3: Между числами hello_html_2847ba86.gif и 27 вставьте четыре числа так, чтобы они

вместе с данными числами составили геометрическую

прогрессию.

Карточка №4: Дана Sn – сумма первых членов геометрической прогрессии.

Найти n, если Sn = 189; b1 = 3; q = 2.

Карточка №5: Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную

десятичную дробь 0,5(6).



V. Самостоятельная работа в виде игры по группам. (Каждой группе выдаётся карточка с заданиями, выполнив которые, нужно получить слово. В итоге из пяти слов составить фразу- изречение знаменитого немецкого математика).


- Проверка. «Математика – царица наук, арифметика – царица математики».

- Кому принадлежат эти слова? Карлу Гауссу.

- Что вы знаете об этом человеке?


VI. Итог.

Урок сегодня завершён,

Но каждый должен знать:

Познание, упорство, труд

К прогрессу в жизни приведут.
















































Задание для 1-ой группы:


1. Найдите семнадцатый член арифметической прогрессии: 19; 15; … -45.

2. Найдите сумму первых семнадцати членов этой прогрессии. -221.

3. Найдите сумму первых десяти членов этой прогрессии: (bn): b1 = -16,

q = hello_html_m3907a0ac.gif. -31hello_html_51434694.gif

4. Найдите пятый член данной геометрической прогрессии. -1.

5. Найдите сумму первых пяти членов данной геометрической прогрессии.

-31.

6. -24; 12; -6; … - бесконечная геометрическая прогрессия. Найдите её сумму.

-16.

7. Найдите четвёртый член этой прогрессии: n): а3 = 11, а5 = 19. 15.

8. Найдите сумму первых десяти членов данной арифметической прогрессии.

210.

9-10. Между числами -2 и -128 вставьте два числа так, чтобы получилась

геометрическая прогрессия. -8; -32.


Надо составить слово, используя таблицу:


А

Е

И

К

М

Т

А

М

Т

А

-221

-1

210

-8

-45

-31hello_html_51434694.gif

-16

-31

15

-32



























Задание для 2-ой группы:


1. n): а1 = -18, d = 3. Найдите двадцать третий член арифметической

прогрессии. 48.

2. Найдите сумму первых двадцати трёх членов этой прогрессии. 345.

3. Найдите сумму первых десяти членов этой прогрессии: (bn): b1 = -32,

q = hello_html_m3907a0ac.gif. -63hello_html_m7c6fa696.gif.

4. Найдите шестой член данной геометрической прогрессии. -1.

5. Найдите сумму первых пяти членов данной геометрической прогрессии.

-62.

6. -48; 24; -12; … - бесконечная геометрическая прогрессия. Найдите её

сумму. -32.

7. (bn): b2 = 6, b4 = 24. Найдите третий член данной арифметической

прогрессии. 15.

8. Найдите сумму первых восьми членов данной арифметической

прогрессии. 228.

9-10. Между числами 1 и 64 вставьте два числа так, чтобы получилась

геометрическая прогрессия. 4; 16.


Надо составить слово, используя таблицу:


Ц

А

А

И

К

Н

Р

У

Ц

А


48

345

-32

-1

16

15

-63hello_html_m7c6fa696.gif

4

-62

228

























Задание для 3-ей группы:


1. n): а1 = 7, d = 4. Найдите двадцатый член арифметической прогрессии.

83.

2. Найдите сумму первых двадцати членов этой прогрессии. 900.

3. Найдите сумму первых десяти членов этой прогрессии: (bn): b1 = 4,

q = hello_html_774d1622.gif. 484*(hello_html_774d1622.gif + 1)

4. Найдите седьмой член данной геометрической прогрессии. 108.

5. Найдите сумму первых шести членов данной геометрической прогрессии.

52*(hello_html_774d1622.gif + 1)

6. Найдите первый член бесконечной геометрической прогрессии, если

S = 4hello_html_m62632d12.gif + 4, q = 1\ hello_html_m62632d12.gif. 2hello_html_m62632d12.gif

7. ( bn): b3 = 54, b5 = 6. Найдите четвёртый член данной геометрической

прогрессии. 18.

8. Найдите первый член данной геометрической прогрессии. 486.

9. Найдите сумму первых шести членов данной геометрической прогрессии,

если q 0. 728.

10. Представьте в виде обыкновенной дроби 0,(7) hello_html_282e534e.gif


Надо составить слово, используя таблицу:


А

Е

И

К

М

А

Т

Р

И

Ф

83

2hello_html_m62632d12.gif

484(hello_html_774d1622.gif+ + 1)

728

52(hello_html_774d1622.gif+ + 1)

hello_html_282e534e.gif

18

900

486

108



























Задание для 4-ой группы.


1. n): a1 = 56, d = -3. Найдите пятнадцатый член арифметической

прогрессии. 14.

2. Найдите сумму первых пятнадцати членов этой прогрессии. 525.

3. Найдите сумму первых десяти членов этой прогрессии: (bn): b1 = 2,

q = 3. 80.

4. Найдите пятый член данной геометрической прогрессии. 162.

5. Найдите сумму первых пяти членов данной геометрической прогрессии.

242.

6. Найдите первый член бесконечной геометрической прогрессии, если

S = 16, q = hello_html_6a148f9f.gif. 12.


Надо составить слово, используя таблицу:


А


Ц

Р

А

Ц

И

К

Т

О

Н

525


14

80

12

242

162

-162

15

302

-12


















Задание для 5-ой группы.



1. (an): a1 = -8, d = 2. Найдите восемнадцатый член арифметической

прогрессии. 26.

2. Найдите сумму первых восемнадцати членов этой прогрессии. 162.

3. Найдите сумму первых десяти членов этой прогрессии: (bn): b1 = 3,

q = 2, bn = 96. 3069.

4. В данной геометрической прогрессии найдите номер члена, равного

bn = 96. 6.

5. Найдите сумму первых пяти членов данной геометрической прогрессии.

93.

6. (bn): b6 = 100, b8 = 9. Найдите седьмой член данной геометрической

прогрессии. 30.

7. Найдите знаменатель данной геометрической прогрессии. 0,3.

8 – 9. Между числами hello_html_mfcaf84b.gif и 32 вставьте два числа так, чтобы они вместе с

данными числами составили геометрическую прогрессию. hello_html_m3907a0ac.gif; 4.

10. Представьте в виде обыкновенной дроби 0,6(3). hello_html_m4b8d444e.gif.


Надо составить слово, используя таблицу:



И


А

Е

И

К

М

М

А

Т

Т

0,5

162

6

hello_html_m4b8d444e.gif

4

26

93

30

3069

0,3



























Общая информация

Номер материала: ДA-018687

Похожие материалы