Инфоурок / Математика / Конспекты / Открытый урок по математике для 6 класса по теме "Умножение положительных и отрицательных чисел"
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Открытый урок по математике для 6 класса по теме "Умножение положительных и отрицательных чисел"

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Урок с технологической картой.docx

библиотека
материалов

Технологическая карта открытого урока

Тема урока «Умножение положительных и отрицательных чисел»

(6 класс, математика)


Автор: Перфилова Екатерина Игоревна,

учитель математики МБОУ «СОШ №1 имени

Героя Советского Союза Каманина Н.П.» г.Меленки


Цели (задачи) урока

  • образовательные:

Формировать умения выполнять умножение положительных и отрицательных чисел; совершенствовать умение при выполнении действия умножения.

Способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления.

  • воспитательные:

Воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе, формирование положительной мотивации.

Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

  • развивающие:

- Регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;

проговаривать последовательность действий на уроке;

работать по коллективно составленному плану;

оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;

планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;

вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок;

высказывать своё предположение.

- Коммуникативные УУД: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

- Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое от уже известного с помощью учителя;

добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.


Результаты урока

  • Предметные

Уметь выполнять умножение положительных и отрицательных чисел.

  • Метапредметные

Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке;

работать по коллективно составленному плану;

оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;

планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;

вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение (Регулятивные УУД).

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им (Коммуникативные УУД).

Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке (Познавательные УУД).

  • Личностные

Уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.


Тип урока, педагогическая технология

Изучение нового материала;

  • По источникам знаний: словесные, наглядные;

  • По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;

  • Относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;

  • Относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.


Оборудование урока

Доска, мультимедиа проектор, компьютер, презентация, карточки с кроссвордом, карточки с задачами, рабочая тетрадь, физкультминутка, прямоугольники из бумаги двух цветов, кружочки вырезанные из бумаги для рефлексии.


Учебник: Математика. 6 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений /Зубарева, Мордкович и др. – 22-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2009. – 264 с..


Опорные понятия, термины

Положительные и отрицательные числа, десятичные дроби, противоположные числа, модуль числа, произведение, переместительный и сочетательный законы умножения.



Новые понятия и связи между ними

Произведение положительных и отрицательных чисел


Контроль, самоконтроль на уроке

Фронтальная работа, индивидуальная и самостоятельная работа, взаимопроверка, работа в парах.



Домашнее задание

Прочитать п. 12 выучить правило умножения стр 81-83

На «5»: № 372(б,г,е,ж,и); 361(а); 404(а).

На «4»: № 372(б,г,е,ж,и); 361(а).

На «3»: 372(б,г,е,ж,и)






Этап урока

Деятельность и действия учителя

Деятельность и действия ученика (ов)

Используемые методы, приемы, формы

Формируемые УУД

Результат взаимодейст-вия

1. Мотивация к учебной деятельности.

(2 мин.)

Организует актуализацию требований к ученику со стороны учебной деятельности. Создает положительный настрой на продуктивную работу.


Добрый день, Ребята!

Сегодня на уроке у нас присутствуют гости, прошу вас повернуться назад и посмотреть на уважаемых учителей. Присаживайтесь! Проверьте все ли у вас готово к уроку: тетрадь и учебник, дневник и письменные принадлежности. А теперь давайте проверим отсутствующих.

Я рада вас видеть сегодня на уроке в хорошем настроении.

Посмотрите друг другу в глаза, улыбнитесь, глазками пожелайте товарищу хорошего рабочего настроения.


Я тоже вам желаю сегодня хорошей работы.

Ребята девизом сегодняшнего урока будет цитата французского писателя Анатоля Франса: «Учиться можно только весело. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». (Презентация. Слайд 2)


Ребята, а кто мне скажет, что значит поглощать знания с аппетитом?


Вот и мы сегодня с вами на уроке будем поглощать знания с большим удовольствием, потому что они нам пригодятся в дальнейшем.

Поэтому скорее открываем тетрадочки и записываем число, классная работа.

(Презентация. Слайд 3)

Визуальный контроль готовности кабинета и рабочего места к уроку.





Включаются во взаимодействие с одноклассниками и с учителем.



Называют тех, кто отсутствует



В паре улыбаются друг другу.

-Я желаю тебе, Катя, хорошего рабочего настроения и т.д.











Ответы: весело, радостно, чтобы не было скучно, с удовольствием.





Открывают тетради, записывают число, классная работа.

Взаимное приветствие, контроль присутствующих, проверка готовности кабинета и учащихся к уроку.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.



Готовность учащихся к обучению.

2. Математичес-кая разминка.


Подготовка учащихся к восприятию нового материала.

(7 мин.)

Ребята, а кто мне скажет какой самый главный навык в математике? (Счет). Правильно.

Вот я вас сейчас и проверю, как хорошо вы умеете считать.


Мы сейчас с вами выполним математическую разминку. (Презентация. Слайд 4) Работаем как обычно, устно считаем, а письменно записываем ответ. Даю вам 1 мин.

  1. 5,2-6,7=-1,5

  2. -2,9+0,3=-2,6

  3. 9+0,3=9,3

  4. 6+7,21=13,21

  5. -15,22-3,34=-18,56


Давайте проверим ответы. У вас на партах лежат прямоугольники двух цветов: зелёные - означают правильно, красные - не правильно. Если вы соглашаетесь с ответом, значит, поднимаете зелёный прямоугольник, если нет, тогда красный.


Скажите, какие десятичные дроби мы складывали, с какими знаками?



Каким правилом мы пользовались при счете с десятичными дробями?


Сформулируйте данные правила.


Ну что же, настало время переходить к изучению нового материала, но для начала давайте повторим материал предыдущих уроков. А поможет нам в этом математический кроссворд. (Презентация. Слайд 5, прилож. 1). Но кроссворд этот не обычный, в нём зашифровано ключевое слово, которое подскажет нам тему сегодняшнего урока.


Ребята кроссворд лежит у вас на столах, работать с ним мы будем в парах. А раз в парах, напомните тогда мне, как это в парах?

Вспомнили правило работы в парах, ну а теперь приступаем к разгадыванию кроссворда, даю вам 1,5 мин. Кто все сделает, положите ручки, чтобы я видела.


Итак, время вышло. Давайте проверять.


Мы с вами разгадали весь кроссворд и тем самым повторили материал предыдущих уроков. Поднимите руку, кто совершил только одну ошибку, а кто две? (Так ребята вы молодцы).


Ответ учащихся - счет












Считают устно и записывают ответы в тетрадь




Один из учеников называет правильные ответы, а другие поднимают прямоугольники вверх, соответствующего цвета и сверяют свои ответы.



Отвечают, что складывали десятичные дроби с одинаковыми и разными знаками.

Пользовались правилом сложения десятичных дробей с одинаковыми и разными знаками. Вспоминают формулировку этих правил.












Учащиеся внимательно слушают и отвечают на вопрос как работать в парах.



Разгадывают кроссворд.





Учащиеся читают вопрос и дают на него ответ.



Поднимают руку те учащиеся, кто совершил одну ошибку или более одной ошибки.



Беседа в ходе фронтальной работы.

Постановка задачи.

Работа в парах.

Самооценка.



Регулятивные УУД: Уметь проговаривать последовательно-сть действий на уроке.

Познавательные УУД: Уметь преобразовывать информацию из одной формы в другую.

Коммуникативное УУД:

Уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме.

Регулятивные УУД: Адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия.



Уметь анализировать данные.

Уметь выполнять арифметические действия.

Уметь оценивать себя.

3.Целеполагание и мотивация.

(2 мин.)

Ну а теперь вернемся к нашему кроссворду. В начале урока я сказала, что в нем зашифровано слово, которое подскажет нам тему урока.

Так какая же тема будет нашего урока?

А что же мы сегодня будем с вами умножать?

Давайте подумаем, для этого вспомним виды чисел, которые мы с вами уже знаем.

Какие виды чисел вам известны?


Кстати, а что такое целые числа?



Давайте подумаем, а какие числа мы уже умеем умножать?



Какие же числа мы научимся сегодня умножать?


Целые числа мы сказали – это натуральные числа (т.е. положительные), им противоположные (т.е. отрицательные) и 0. Давайте уточним тему нашего урока.


Запишите в тетрадь тему урока: «Умножение положительных и отрицательных чисел». (Презентация. Слайд 6).


Итак, ребята, выяснили, о чем будем говорить сегодня на уроке.


Скажите, мне, пожалуйста, цель нашего урока, что каждый из вас должен усвоить и чему постараться научиться к концу урока? (Презентация. Слайд 7).


Ребята, ну а чтобы осуществить эту цель, какие мы должны будем решить с вами задачи?

Во-первых, чтобы научиться умножать положительные и отрицательные числа, нужно получить правило.


Во-вторых, когда получим правило, что потом мы должны будем сделать? (учиться применять его при решении примеров).

Совершенно верно. Вот они эти две задачи, которые мы должны будем сегодня с вами решить. (Презентация. Слайд 7).





Отвечают, что темой урока будет «Умножение»



Натуральные, дроби: десятичные и обыкновенные, целые числа.

Целые числа – это все натуральные числа, числа им противоположные и 0.


Натуральные, десятичные дроби, обыкновенные дроби, смешанные дроби.


Целые числа



Умножение положительных и отрицательных чисел




В тетрадь ученики записывают тему урока.







Цель: научиться умножать положительные и отрицательные числа







1.Получить правило умножения положительных и отрицательных чисел.


2.Использовать правило при решении примеров


Беседа в ходе фронтальной работы.

Наблюдение, проблемная

ситуация.

Регулятивные УУД:

Уметь проговаривать последовательно-сть действий на уроке, принимать решение в проблемной ситуации.



Уметь сформулировать тему, цель и задачи урока.

4. Усвоение новых знаний и способов усвоения.

(15 мин.)

Сейчас, чтобы, достичь нашу цель, мы приступим к выполнению первой задачи, выведем правило умножения положительных и отрицательных чисел.

Перед вами карточки с задачами (приложение2), решив которые мы сформулируем правила умножения положительных и отрицательных чисел.

  1. 2*3 = 6°С;

  2. 2*3 = –6°С;

  3. 2*(–3) = 6°С;

  4. 2*(–3) = –6°С;


Решение этих задач вы должны записать в свои рабочие тетрадочки.

1. Температура воздуха повышается каждый час на 2°С. Сейчас термометр показывает 0°С. Какую температуру воздуха будет показывать термометр через 3 часа? (Презентация. Слайд 8).

  • Сколько получили? (6°С).

  • Кто-то запишет решение на доске, а мы сверим свои решения в карточках.

  • Давайте посмотрим на термометр, верный мы получили ответ? 

(Презентация. Слайд 8).

2. Температура воздуха понижается каждый час на 2°С. Сейчас термометр показывает 0°С . Какую температуру воздуха будет показывать термометр через 3 часа? (Презентация. Слайд 9).

  • Сколько получили? (–6°С).

  • Запишем соответствующее решение на доске и в тетрадях. Аналогия с задачей 1.

  • Сравним результат с показанием термометра. (Презентация. Слайд 9). 

3. Температура воздуха понижается каждый час на 2°С. Сейчас термометр показывает 0°С. Какую температуру воздуха показывал термометр 3 часа назад? (Презентация. Слайд 10).

  • Сколько получили? (6°С).

  • Запишем соответствующее решение на доске и в тетрадях. Аналогия с задачами 1 и 2.

  • Сравним результат с показанием термометра.  (Презентация. Слайд 10).

4. Температура воздуха повышается каждый час на 2°С. Сейчас термометр показывает 0°С . Какую температуру воздуха показывал термометр 3 часа назад? (Презентация. Слайд 11).

  • Сколько получили? (–6°С).

  • Запишем соответствующее решение на доске и в тетрадях. Аналогия с задачами 1-3.

  • Сравним результат с показанием термометра.  (Презентация. Слайд 11).



Постановка проблемы.



1.Вывести правило умножения чисел с разными знаками. (Презентация. Слайд 12).

При умножении чисел с разными знаками (примеры 2 и 4) какой по знаку получили ответ?(отрицательный). Чему равны модули их множителей? Перемножим эти модули. Сколько получили? Какой знак необходимо поставить в результате?

Сформулируйте сами правило умножения чисел с разными знаками.

Далее при вычислениях мы будем говорить: умножение «минуса» на «плюс» даёт «минус», умножение «плюса» на «минус» даёт «минус». (кто-то повторяет).





2.Вывести правило умножения чисел с одинаковыми знаками. (Презентация. Слайд 13).

Посмотрите на свои результаты. При умножении чисел с одинаковыми знаками (примеры 1 и 3) какой по знаку получили ответ? (положительный).

Хорошо. Но вот в примере 3 оба множителя отрицательные, а ответ получили положительный. Какое математическое понятие позволяет от отрицательных чисел переходить к положительным? (модуль).





Вернёмся к примеру 3. Чему равны модули (–2) и (–3)? Перемножим эти модули. Сколько получили? С каким знаком?

Далее при вычислениях мы будем говорить проще: умножение «минуса» на «минус» даёт «плюс». Но, ребята, это не правило.









Работа с учебником.

(Презентация. Слайд 14)


Таким образом, мы получили правила умножения положительных и отрицательных чисел. Теперь сравните эти выводы с правилом, приведенным в учебнике. Стр. 83. Работаем опять в парах.


Расскажите правило соседу по парте (даю вам по пол минутки).





Затем выполним №368 и №370 из учебника.





Итак, вы самостоятельно вывели правило. А теперь давайте запишем это правило на языке знаков. (Презентация. Слайд 15).

hello_html_4b967915.png





3.Ввести свойство 1. умножения (-1) на любое число. (Презентация. Слайд 16).

(-1)*а=а*(-1)=-а





4. Ввести свойство 2. умножения любого числа на 1. (Презентация. Слайд 16).

1*а=а*1=а


5. Ввести свойство 3. Умножения (-1) натуральное число. (Презентация. Слайд 16).

(-1)*n=-n



Итак, ребята, выучили мы с вами правила умножения положительных и отрицательных чисел? Вижу что выучили. Молодцы.

Можно теперь переходить к применению этого правила, к решению примеров? Можно? Но прежде чем приступать к решению примеров, мы проведем с вами небольшую физминутку для снятия напряжения с глаз.






Внимательно слушают учителя.










Решают и записывают полученные примеры в рабочие тетради.



Получили 6°С. Один из учащихся выходит к доске записывать решение, а остальные сверяются.

Сравнивают результат с показанием термометра.







Получили -6°С. Один из учащихся выходит к доске записывать решение, а остальные сверяются.

Сравнивают результат с показанием термометра.






Получили 6°С. Один из учащихся выходит к доске записывать решение, а остальные сверяются.

Сравнивают результат с показанием термометра.







Получили -6°С. Один из учащихся выходит к доске записывать решение, а остальные сверяются.

Сравнивают результат с показанием термометра.










Отвечают на вопросы учителя.





1. Правило: При умножении чисел с разными знаками, надо умножить их модули и поставить перед полученным результатом знак «минус». (2 человека повторяют).









Положительный






Модуль






2.Внимание правило: Чтобы умножить два числа с одинаковыми знаками, надо умножить их модули и поставить перед полученным результатом знак «плюс». (2 человека повторяют).








Находят правило в учебнике на стр. 83 и читают его вслух.




Ребята в парах учат правило и рассказывают друг другу (первый вариант рассказывает второму, затем меняются).


Выполняют комментировано № 368 и №370




Записывают правило знаков в тетрадь














Свойство 1. При умножении любого числа на (–1) получаем число, ему противоположное.



Свойство 2. При умножении любого числа на 1 получаем то же самое число.


Свойство 3.

При умножении (–1) на натуральное число получаем число, ему противоположное.



Выучили.




Можно.






Наблюдение, проблемная

ситуация

работа с текстом

(сравнение).


работа в парах, работа по образцу.









Регулятивные УУД

Уметь проговаривать последовательно-сть действий на уроке; высказывать своё предположение, оценивать правильность выполнения действия.

Коммуникативные УУД:

Уметь оформлять мысли в устной и письменной форме, учитывать разные мнения, спорить и отстаивать свою позицию

Регулятивные УУД: Адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия.





Уметь самостоятельно сформулировать новые понятия.


5. Релаксация. Физминутка.

(1 мин.)

Выполним упражнения для снятия напряжения с глаз. Повторяйте за смайликом. (Видеоролик. Слайд 17.)




Снять утомление.

6.Первичное закрепление.

(5 мин.)

Организовать усвоение детьми нового материала при решении данного класса задач с их проговариванием во внешней речи: № 372 (а, д, е, з).

(Презентация. Слайд 18).

Решить упражнение с комментированием у доски – один учащийся, остальные в тетрадях.


Выставление оценки ученику, работающему у доски.

Выполняют задание в тетради:

372 (а, д, е. з)



С комментированием у доски – один учащийся, остальные в тетрадях.




Рефлексия.

Самоконтроль.

Регулятивные УУД:

Уметь проговаривать последовательно-сть действий на уроке.

Уметь выполнять работу по предложенному плану. Уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок

Уметь проговаривать последователь-ность действий на уроке.

Уметь выполнять умножение положительных и отрицательных десятичных дробей.

7. Организация первичного контроля.

(4 мин.)


Обучающая самостоятельная работа с взаимопроверкой. (Презентация. Слайд 19-20).

hello_html_3e93ec33.png

(Презентация. Слайд 21).

hello_html_m5ab21fb3.png

Называют с помощью учителя место своего затруднения, причину исправляют ошибки.

Организует самопроверку по эталону.

Организует выявление места и причины затруднений, работу над ошибками. Ставят оценки по критериям. (Презентация. Слайд 22.)










Выполняют самостоятельную работу.


Затем работа в парах.








Обмениваются тетрадями, проверяют решения по эталону (Слайд 20).










Называют с помощью учителя место своего затруднения, исправляют ошибки.


Самостоятельная

работа, рефлексия, работа в группах,

взаимоконтроль.

Регулятивные УУД:

Уметь выполнять работу по предложенному плану. Уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок.

Личностные УУД:

Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Уметь выполнять умножение десятичных дробей на натуральные числа.

8. Подведение итогов урока.

(1 мин.)

- Мы переходим к последнему этапу.

Подводим итог работы на уроке.


  • Какую тему мы рассмотрели сегодня?

  • Как умножить числа с одинаковыми знаками; с разными знаками?


Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.


Сегодня на уроке все работали хорошо, но особенно хочется отметить некоторых учащихся: ….

С помощью учителя проговаривают название следующего этапа.


Отвечают на вопросы учителя.




Беседа в ходе фронтальной работы.

Фиксирование нового содержания.


Регулятивные УУД:

Уметь проговаривать последовательно-сть действий на уроке.

Уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Личностные УУД:

Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Уметь принимать решения, делать выводы, общаться, обращаться за помощью (если нужно).


9. Информация о домашнем задании.

(1 мин.)

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Прочитать п.12, выучить правило умножения положительных и отрицательных чисел;

На «5»: № 372(б,г,е,ж,и); 361(а); 404(а).

На «4»: № 372(б,г,е,ж,и); 361(а).

На «3»: 372(б,г,е,ж,и). (Презентация. Слайд 23).

Учащиеся получают домашнее задание, записывают.

Беседа в ходе фронтальной работы.



Выбирают задание в соответствии с уровнем развития.

10. Рефлексия.

(2 мин.)

Организует рефлексию.

Ребята, ну а чтобы оценить свою работу на уроке вы должны нарисовать смайлик в кружочках, которые лежат у вас на столах.

Зеленый улыбающийся смайлик означает, что вы все поняли. Желтый означает, что поняли, но нужно потренироваться, а красный грустный смайлик, если вообще ничего не поняли. (Даю пол минутки)

(Презентация. Слайд 24).

Учитель тоже рисует смайлик.

Ну что, ребята, вы готовы показать, как вы сегодня поработали на уроке? Итак, поднимаем и, я вам тоже поднимаю смайлик.

Я очень довольна вами сегодня на уроке! Я вижу, что все поняли материал. Ребята, вы у меня молодцы!


Выставляет оценки.


Спасибо за урок! Все могут быть свободны.

(Презентация. Слайд 25).


Рисуют смайлики









Ученики поднимают смайлики.


Рефлексия.

Познавательные: рефлексия способов и условий действия, адекватное понимание причин успеха и неудач, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Анализ конкретных результатов обучения:

-какие получены достижения;

-что было удачным на уроке, а что менее удачным;

-объяснение причины своих неудач.

















Общая информация

Номер материала: ДВ-198702

Похожие материалы