Открытый урок по математике "Круглые тела" 6 класс

КОНСПЕКТ УРОКА

Предмет:                                 Математика

Тип урока: мультимедиаурок изучения новых знаний

Тема урока:                           «Круглые тела»

Класс: 6

Технологии: компьютерные, обучение в сотрудничестве.

Цели урока:  

-ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ: 

 1)познакомить учащихся с геометрическими телами: шаром, конусом, цилиндром – и их элементами;                                                                                                            2)способствовать грамотному усвоению темы «Круглые тела» на примере  решения задач, в которых встречаются эти тела; 

-ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ:                                                                                              

1)воспитывать умение различать в окружающем мире предметы, имеющие форму изучаемых фигур;

-РАЗВИВАЮЩИЕ:                                                                                                            

1)содействовать развитию умения выделять главное в понимании поставленного вопроса, расширению знаний о изобретениях человечества;                                                  

2)развивать образное мышление обучающихся.

Оборудование: учебник, чертёжные инструменты, ноутбуки, проектор, экран, набор объёмных геометрических тел, мультимедийная презентация,  таблица для заполнения, бумажная развёртка  конуса, набор «модель круга», набор карандашей, деревянная платформа, бумажные плоские фигуры полукруга, прямоугольника, прямоугольного треугольника.

Прогнозируемый результат:                                                                                                    1)уметь оперировать понятиями: шар, конус, цилиндр, основание, высота, вершина, сфера, центр, радиус, диаметр, круговой сектор, сечение при выполнении различных заданий;                                                                                                                                          2)уметь распознавать изученные геометрические фигуры;                                                             3) уметь приводить примеры предметов, имеющих форму изученных тел вращения;                                                                                                                     4)уметь рассказывать о шаре, конусе, цилиндре по плану.

ХОД УРОКА

1.      Организационный момент.

-Мы спокойны, добры, приветливы.

Глубоко вздохните и выдохните.

Выдохните вчерашнее беспокойство.

Забудьте об обидах.

Вдохните свежесть зимнего утра.

Я желаю вам успехов на уроке.

- Давайте откроем тетради, запишем число и классная работа.

2.      Повторение по теме «Окружность».   Устный диктант.                                                            – Ответьте верно ли высказывание? Говорите «да» или «нет».           Слайд 3.

3.      Объяснение нового материала.

- На этом уроке вы познакомитесь с тремя новыми геометрическими фигурами. Чтобы лучше понять новый материал, будьте внимательными, активными и сообразительными. Тема урока зашифрована с помощью ребусов. Разгадайте их, и вы узнаете, какие геометрические фигуры мы будем изучать сегодня. Слайд 4.

-Итак, круглые тела – это шар, конус, цилиндр - геометрические фигуры.

-Запишем тему урока в тетради .      Слайд5                                                                                    

-Итак, приступим к изучению новых фигур по плану у вас на карточках . Слайд 6

ПЛАН

                               1.Происхождение названия фигуры.

                              2.Примеры.

                              3.Поверхность.

                              4.Сечения.

По мере ознакомления с фигурами будем заполнять таблицу наблюдений.

	Шар	Конус	Цилиндр
Примеры
Поверхность
Сечения

-Какие ещё предметы имеют цилиндрическую форму?    Слайд 7

                                                                (Дети записывают в таблицу)

-У цилиндра имеются параметры – это высота и радиус.             Слайд 8                                      Давайте сами попытаемся сформулировать определение высоты и радиуса цилиндра.                                                                (Дети высказывают варианты)        -Итак,  высота – это отрезок, соединяющий центры оснований, перпендикулярен каждому из них; радиус цилиндра – радиус круга, являющегося основанием цилиндра.           

- А теперь переходим к рассмотрению конуса.    

Какие предметы имеют форму конуса?                

- Конус состоит из основания и боковой поверхности.        Слайд 9

 (Дети записывают в таблицу)                                                                                                                               - Что из себя представляет основание конуса?(Дети отвечают и записывают в таблицу) .        Слайд 10 -Что из себя представляет боковая поверхность, мы увидим развернув бумажный конус на плоскость. Боковая поверхность конуса разворачивается в круговой сектор – часть круга, ограниченная двумя радиусами.

                               (Демонстрация кругового сектора из набора «модель круга»)

                                                                                     (Дети записывают в таблицу)

- Конус имеет вершину, высоту, радиус основания. Давайте на развёртке покажем высоту конуса и  сформулируем определение.      (Дети высказывают варианты)

-Итак, высота – это перпендикуляр, проведённый из вершины конуса в центр  основания

-Переходим к изучению шара. Приведите примеры окружающих предметов, имеющих форму шара.                Слайд 11   Слайд 12         

 (Дети заполняют  таблицу)

4.Практическая работа.

-Итак, мы познакомились с тремя пространственными фигурами, а по- другому их называют геометрические тела. Все геометрические тела разделены на две группы: многогранники и тела вращения Давайте на практике увидим, какие тела вращения получаются при вращении плоских фигур - полукруга вокруг диаметра, прямоугольника, прямоугольного треугольника.  Встанем с места и продемонстрируем вращение с помощью заготовленных картонных фигур.     

Вывод на основе увиденного (формулируют дети) : Шар получился в результате вращения полукруга вокруг диаметра. Прямоугольник при вращении опишет цилиндр,  а прямоугольный треугольник – конус. Слайд 13  Слайд 14  Слайд 15

5.Формирование умений и навыков.

                     В учебнике № 319 а)   №319 б)

6.Обобщение  знаний.

-  Обобщим знания выполнив тест в тетради.  Слайд 16  Слайд 17   Слайд 18             

7.Подведение итогов урока. Рефлексия.

Даю анализ и оценку успешности достижения цели и намечаю перспективу  работы на следующем уроке. Получение учащимися информации о реальных результатах учения.

Мотивация способов деятельности, общения. Прогнозирование способов саморегуляции и сотрудничества.

8.Домашнее задание.

Прочитать тему «Круглые тела» в учебнике на стр.113-115 и составить «почемучку» из трёх вопросов

                     В учебнике № 319 а)   №319 б)

	Шар	Конус	Цилиндр
Примеры
Поверхность
Сечения
	Шар	Конус	Цилиндр
Примеры
Поверхность
Сечения
	Шар	Конус	Цилиндр
Примеры
Поверхность
Сечения
	Шар	Конус	Цилиндр
Примеры
Поверхность
Сечения
	Шар	Конус	Цилиндр
Примеры
Поверхность
Сечения
	Шар	Конус	Цилиндр
Примеры
Поверхность
Сечения

• 1 слайд

  Круглые тела:
  Шар. Конус. Цилиндр
  Презентация к уроку математики в 6 «а» классе.
  Выполнила учитель математики МБОУ «Гимназия»
  Плешивцева Юлия Львовна
  
  
  

• 2 слайд

  Цели урока:
  Познакомить учащихся с круглыми телами: цилиндр, конус, шар
  Изучить возможные варианты сечения данных тел плоскостью
  Сделать выводы о фигурах, которые могут получиться в сечениях плоскостью данных тел
  
  

• 3 слайд

  Устный опрос.
  

• 4 слайд

  Разгадайте ребусы.
  Кон
  

• 5 слайд

  Цилиндр. Конус. Шар.
  

• 6 слайд

  Таблица
  

• 7 слайд

  Цилиндр- в переводе с греческого означает«валик»
  

• 8 слайд

  Поверхность цилиндра состоит из двух оснований и боковой поверхности
  

• 9 слайд

  Конус переводится с греческого как «шишка», «верхушка».
  

• 10 слайд

  В основании конуса лежит круг.
  

• 11 слайд

  Откуда произошло слово шар?
  Кроме русского слово шар (круглая фигура) есть только в одном ещё славянском языке - болгарском.
  

• 12 слайд

  Сфера-поверхность шара(как оболочка мяча, корка апельсина)
  

• 13 слайд

  Цилиндр — образован прямоугольником, вращающимся вокруг одной из сторон
  
  
  

• 14 слайд

  Конус — образован прямоугольным треугольником, вращающимся вокруг одного из катетов
  

• 15 слайд

  Шар — образован полукругом, вращающимся вокруг диаметра
  

• 16 слайд

  Подведем итоги:
  Тест
  Какие фигуры мы сегодня изучили?
  

• 17 слайд

  Какая геометрическая фигура может получиться в сечении цилиндра плоскостью?
  Круг
  Прямоугольник
  Треугольник
  Окружность
  
  

• 18 слайд

  Какая геометрическая фигура может получиться при сечении шара плоскостью?
  
  
  Круг
  Прямоугольник
  Треугольник
  Окружность
  

• 19 слайд

  Какая геометрическая фигура может получиться при сечении конуса плоскостью?
  Круг
  Прямоугольник
  Треугольник
  Окружность
  

• 20 слайд

  Спасибо за внимание!
  

Технологическая карта (открытого) урока в соответствии с требованиями ФГОС

Предмет                 Математика

Класс                              6  «а»

Тема урока          «Круглые тела»

Тип урока          изучение нового материала

Планируемые результаты обучения:

личностные     Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

предметные          Уметь оперировать понятиями: шар, конус, цилиндр, основание, высота, вершина, сфера, центр, радиус, диаметр; распознавать изученные геометрические фигуры; приводить примеры предметов, имеющих форму изученных тел вращения; рассказывать о шаре, конусе, цилиндре по плану.

метапредметные  Умение работать с учебным математическим текстом (на­ходить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты и пр.).

Ресурс (учебники, наглядные пособия, ИКТ)    учебник,  раздаточный материал, ИКТ

Этап урока Время	Деятельность учителя	Деятельность учеников	Формируемые УУД
			Личностные	Регулятивные	Коммуникативные	Познавательные
1.  Организационный момент	-Мы спокойны, добры, приветливы. Глубоко вздохните и выдохните. Выдохните вчерашнее беспокойство. Забудьте об обидах. Вдохните свежесть зимнего утра. Я желаю вам успехов на уроке. - Давайте откроем тетради, запишем число и классная работа. 1.     Повторение по теме «Окружность».   Устный опрос. Что мы с вами проходили? 2.     Правильно. Мы проходили взаимное расположение  двух окружностей на плоскости. Посмотрите на экран и ответе как каждая пара расположена?                                                              Слайд 3 Молодцы!	Включаются в деловой ритм урока. Записывают в тетради дату «Классная работа» Отвечают на вопросы Взаимное расположение окружностей на плоскости. рис.а) Окружности не пересекаются, т.к. расстояние больше чем сумма радиусов рис. Б) окружности касаются в одной точке, такое касание называется внешним рис. В) окружности пересекаются рис. Г)  окружности касаются в одной точке, такое касание называется внутренним рис. Д) Окружности не пересекаются но находятся одна в одной рис. Е) центры совпадают окружности называются коцентрическими	самоопределение	целеполагание	планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками
2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.	На этом уроке вы познакомитесь с тремя новыми геометрическими фигурами. Чтобы лучше понять новый материал, будьте внимательными, активными и сообразительными. Тема урока зашифрована с помощью ребусов. Разгадайте их, и вы узнаете, какие геометрические фигуры мы будем изучать сегодня. Слайд 4 -Итак, круглые тела – это шар, конус, цилиндр - геометрические фигуры. Слайд 5 -Запишем тему урока в тетради .	Называют круглые тела – это шар, конус, цилиндр - геометрические фигуры.			планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстником.	анализ объектов с целью выделения признаков.
3.Целеполагание и мотивация	-Итак, приступим к изучению новых фигур по плану, слайд 6 ПЛАН                                1.Происхождение названия фигуры.  2.Примеры. 3.Поверхность. 4.Сечения. По мере ознакомления с фигурами будем заполнять таблицу наблюдений. Цель урока -Какая цель нашего урока?	Чертят таблицу. Цель урока: знакомство с геометрическими телами: шаром, конусом, цилиндром – и их элементами	.	целеполагание вопросов.		постановка Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические - формулирование проблемы.
4. Усвоение новых знаний и способов усвоения	Вспомните какая фигура была зашифрована  в ребусе в виде шляпы? -Эта фигура называется цилиндр -Какие ещё предметы имеют цилиндрическую форму?    Слайд 7                                                               --Внимательно посмотрим на цилиндр (демонстрация модели) и видим, что цилиндр состоит из двух оснований, расположенных в параллельных плоскостях и боковой поверхности.                       -Что из себя представляют основания цилиндра?                                                        -Что вы можете сказать о размерах этих кругов? -Что из себя представляет боковая поверхность? Слайд 8 -У цилиндра имеются параметры – это высота и радиус.                                               Давайте сами попытаемся сформулировать определение высоты и радиуса цилиндра.                                                                -Итак,  высота – это отрезок, соединяющий центры оснований, перпендикулярен каждому из них; радиус цилиндра – радиус круга, являющегося основанием цилиндра. Практическая задача Сверните из прямоугольного листа цилиндр. Из второго листа то же сверните цилиндр, но по другому  у какого цилиндра высота больше? -- А теперь переходим к рассмотрению конуса.  -Какие предметы имеют форму конуса? Слайд 9 --Конус состоит из основания и боковой поверхности.                                                          -- Что из себя представляет основание конуса --Что из себя представляет боковая поверхность, мы увидим развернув бумажный конус на плоскость. Боковая поверхность конуса разворачивается в круговой сектор – часть круга, ограниченная двумя радиусами.  Слайд 10                                                                  - Конус имеет вершину, высоту, радиус основания. Давайте сформулируем определение.      -Итак, высота – это перпендикуляр, проведённый из вершины конуса в центр  основания. Практическая задача перед вами два неравных сектора круга сверните их, чтобы они были похожи на конус. Какой конус по высоте больше, и из какого сектора? -Переходим к изучению шара. - Приведите примеры окружающих предметов, имеющих форму шара   Слайд 11                                             Как вы думаете, что есть общего у шара и у круга и окружности? Слайд12 Итак, мы познакомились с тремя пространственными фигурами, а по- другому их называют геометрические тела. Все геометрические тела разделены на две группы: многогранники и тела вращения.  О многогранниках мы узнали в 5 классе, а о телах вращения сегодня на уроке. Давайте на практике увидим, какие тела вращения получаются при вращении плоских фигур - полукруга вокруг диаметра, прямоугольника, прямоугольного треугольника.  Встанем с места и продемонстрируем вращение с помощью заготовленных картонных фигур.	Цилиндр Заполняют таблицу по мере изучения фигуры Из одинаковых кругов и прямоугольника Отвечают: высота – это отрезок, соединяющий центры оснований, перпендикулярен каждому из них; радиус цилиндра – радиус круга, являющегося основанием цилиндра. Заполняют таблицу по мере изучения фигуры Ответ:  круг Круговой сектор Ответ: высота – это перпендикуляр, проведённый из вершины конуса в центр  основания. радиус конуса – радиус круга, являющегося основанием конуса Заполняют до конца таблицу Вывод на основе увиденного (формулируют дети):  Шар получился в результате вращения полукруга вокруг диаметра. Прямоугольник при вращении опишет цилиндр,  а прямоугольный треугольник – конус.		планирование, прогнозирование.	постановка вопросов, инициативное сотрудничество.	самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические- формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений; доказательство.
5.Первичное закрепление	В учебнике № 319 а) №319 б)	Ребята делают предположения и обосновывают свои ответы. .		контроль, оценка, коррекция.	управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера.	умение структуризировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия.
6. Организация первичного контроля	-  Обобщим знания выполнив тест в тетради.                                            Слайд Условные обозначения:  при ответе «да» пишем  + (плюс), а если ответ «нет» пишем  – (минус).	Самостоятельное решение в тетради. Самопроверка.	самоопределение.	контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;
7. Подведение итогов урока.	-Что изучили сегодня на уроке? Оценить отдельных учащихся	Круглые тела – это шар, конус, цилиндр - геометрические фигуры.		оценка-осознание уровня и качества усвоения; контроль
9. Рефлексия	Если вы считаете, что поняли тему урока, то наклейте зеленый  листочек  рядом с нашей таблицей. Если вы считаете, что не достаточно усвоили материал, то наклейте голубой листочек. Если вы считаете, что не поняли тему урока, то наклейте красный листочек.				умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;	рефлексия.
Д\з  1мин	Обсуждение домашнего задания	Теория стр. 98-99 Упражнения № 310, 318