Открытый урок по математике "Квадратные корни. Экскурсия по родному краю"

• 1 слайд

  Урок-экскурсия
  «Из истории родного края»
  

• 2 слайд

  «Квадратные корни»
  Цель: способствовать формированию и развитию интеллектуальных и творческих способностей учащихся в процессе обобщения материала «Квадратные корни», воспитывать умение работать в группе и самостоятельно. Прививать ответственность, показать осуществление межпредметных связей, воспитать чувство патриотизма гордости за свой народ.
  
  

• 3 слайд

  ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
  учащиеся научатся обобщать знания по данной теме, применять их в нестандартной ситуации, научатся рассуждать и делать выводы, слушать собеседника, работать в группах, излагать и аргументировать свою точку зрения, оценивать себя и товарищей.
  

• 4 слайд

• 5 слайд

• 6 слайд

• 7 слайд

• 8 слайд

• 9 слайд

• 10 слайд

• 11 слайд

• 12 слайд

• 13 слайд

• 14 слайд

• 15 слайд

• 16 слайд

• 17 слайд

• 18 слайд

• 19 слайд

• 20 слайд

• 21 слайд

• 22 слайд

• 23 слайд

• 24 слайд

• 25 слайд

• 26 слайд

Урок-экскурсия    

«Из истории родного края»

Тема: «Квадратные корни»

Цель: способствовать формированию и развитию интеллектуальных и творческих способностей учащихся в процессе обобщения материала «Квадратные корни», воспитывать умение работать в группе и самостоятельно. Прививать ответственность, показать осуществление межпредметных связей, воспитать чувство патриотизма, гордости за свой народ.

Планируемые результаты: учащиеся научатся обобщать знания по данной теме, применять их в нестандартной ситуации, научатся рассуждать  и делать выводы, слушать собеседника, работать в группах, излагать и аргументировать свою точку зрения, оценивать себя и товарищей.

Тип урока: урок обобщения и систематизации.

Оборудование: физическая карта Луганской области, таблицы результатов, индивидуальные карточки-задания, кроссворд (слайд), слайды с изобретениями, выдающихся людей Луганска, Краснодона, героев Краснодона, плакаты логических заданий, компьютер, телевизор, листки самооценивания.

Эпиграф

«Знать историю, значит быть

добрым хозяином и защитником

своего государства»

А.Н.Толстой

Ход урока

Ι. Организационный момент

Класс разделен на четыре отряда: а) «Поиск», б) «Целенаправленность», в) «Компетентность», г) «Победа».

На каждом этапе урока команды получают карточки-задания, на доске находятся таблицы, куда заносятся результаты туров отрядов.

ΙΙ. Экскурсия-путешествие

Обратите внимание на эпиграф, он взят не случайно. Так как в будущем вы являетесь хозяевами и защитниками своей Родины. Сегодня у нас нестандартный урок: обобщая знания по теме «Квадратные корни», будем погружаться в историю родного края. А живем мы в Луганщине, на героической краснодонской земле.

ΙΙΙ. Подготовительный этап — презентация

Прежде чем отправиться на экскурсию по родному краю, необходимо взять с собой арсенал знаний.

Каждый отряд получил задания на тему

1)   Числовые выражения

2)   Арифметический квадратный корень и его свойства

3)   Использование свойств квадратного корня

4)   Преобразование иррациональных выражений.

Отряды работают по своим направлениям. Командиры опрашивают членов отряда и вся команда готовит презентацию своего вопроса, командиры защищают свой проект.

(Оценка конкурса 0—5 баллов)

ΙV. Первые поселенцы

«…Луганщина, песнь моя
     В степи ковылей колыханье
     Луганщина, ты для меня
     Великое чувство кохання…»

Луганская область… Прекрасны и плодородны её земли, идущие вдоль  Северского Донца.

И люди здесь селились испокон веков. Скифы, сарматы, тюрки, печенеги, половцы жили на нашей земле.

Но все-таки, кто же были первые, самые древние поселенцы?

ЗАДАНИЕ (Ответ находится в кроссворде).

К Р О С С В О Р Д

					1
2
			3
		4
				5
			6
		7
			8
	9
	10

1.   (строка). Что общего у растения и уравнения?

2.     что это?

3.   Положительны корень уравнения y² = 49?

4.  Как расположены графики функций  y=x² и у=?

5.   Кто ввел знак квадратного корня?

6.   Что является графиком функции у = х²?

7.   Как называют группу повторяющихся цифр в записи 0,(45)?

8.   Числа, которые можно представить в виде десятичной дроби?

9.  Как называют число ?

10.     0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 — что это?

Ответ: 1 по вертикали

(Слайд  с ответом)

     Не исключено, что именно на территории нашей области в 1185 году произошла битва Игоря Святославовича с половцами, что описано в «Слово о полку Игореве»

V. Возникновение Луганска.

17 век. Открываются первые угольные месторождения.

В это время здесь работал выдающийся шотландский инженер, который много лет изучал полезные ископаемые нашего края.

Задания в карточках их решения позволят вам назвать фамилию этого ученого-практика

КАРТОЧКА 1

1.   Выполните умножение

        

2.   Найдите значение выражения

С	O	Й 7
ГА 5	К	Н 4

       , если m=34 

3.   Упростите

       

4.   Вынесите множитель из-под знака корня

           

5.   Внесите множитель под знака корня

            

6.   Вычислите

        

КАРТОЧКА 2

1.   Выполните умножение

 

К	Й 8	Н 4
ГА 3	О	С

2.   Найдите значение выражения

,  если m=47

3.   Упростите

 

4.   Вынесите множитель из-под знака корня

 

5.   Внесите множитель под знака корня

          

6.   Вычислите

 

КАРТОЧКА 3

1.   Вычислите

      

К	Н 1	ГА 3
Й 9	О	С

2.   Найдите значение выражения

         , если m=54

3.   Упростите

         

4.   Вынесите множитель из-под знака корня

           

5.   Внесите множитель под знака корня

          

6.   Выполните умножение

      

КАРТОЧКА 4

1.   Выполните умножение

         

2.   Вынесите множитель из-под знака корня

           

C	Н 9	Й
К	ГА 2	О 4

3.   Внесите множитель под знака корня

             

4.   Упростите

          

5.   Найдите значение выражения

              

6.   Вычислите

         

(Слайд портрет Гайскона)

Именно здесь К.К.Гайскон — труженик и патриот России, начал лить пушки из чугуна, а не из меди. Заслуга его в том что со временем Луганский завод вырос до размеров  индустриального Донбасса.

(Слайд завода)

Литейно-пушечный завод был размещен на землях между реками Луганью и Ольховой, именно так возник Луганск. Позже завод стал патронным, а заводской поселок разрастался и Луганску присвоили статус уездного города, статус его изменялся несколько раз.

Непростой путь проделал г. Луганск до того, как стал областным центром. В 1938 году окончательно установился статус города — областной центр, в состав которого вошли гг. Ворошиловград, Ворошиловск (г.Алчевск), Красный Луч, Серго (Стаханов) и 28 районов.

VΙ. Выдающиеся люди Луганска

В разные годы в Луганске жили выдающиеся люди это:

·        Карл Карлович Гайскон

(Слайд)

·        Алексей Стаханов — мировой рекордсмен добычи угля

(Слайд)

·        Климент Ефремович Ворошилов — советский государственный и военный деятель

(Слайд)

·        Николай Францевич Гастелло — Герой Советского Союза

(Слайд)

·        Александр Игнатьевич Молодчий — дважды Герой Советского Союза

(Слайд)

·        Михаил Львович Матусовский — поэт

(Слайд)

·        казак Луганский — Владимир Иванович Даль — автор «Толкового словаря живого великорусского словаря.

(Слайд)

(Слайд дома-музея Даля)

Эта тихая улочка когда-то называлась Английской, сейчас там находится Дом-музей Владимира Ивановича Даля. Энциклопедист по складу ума, он был талантлив и в области медицины.

Кто он был по специальности?

Об этом узнаете после решения разно-уровневых заданий с элементами самопроверки.

Выдающиеся люди Луганска

Карточка №1                                                                           K —1

Ι: 12.9;  7;  –18

ΙΙ: 64;  ;  7

Ι. Найдите значение выражения
Ср.
Д. 
В.

ΙΙ. Решите уравнение

Ср. 

Д.  

В.   

Выдающиеся люди Луганска

Карточка №2                                                                 K — 2

Ι: 14,5;  1;  –95

ΙΙ: 36;  ;  3

Ι. Найдите значение выражения
Ср. 

Д.  

В.  

ΙΙ. Решите уравнение

Ср. 

Д.  

В.  

Выдающиеся люди Луганска

Карточка №3                                                                 K — 3

Ι: 6,85;  -0,9;  –21

ΙΙ: 4;  ;  167

Ι. Найдите значение выражения
Ср. 

Д.   

В.   

ΙΙ. Решите уравнение

Ср. 

Д.   

В.   

    Выдающиеся люди Луганска

Карточка №4                                                                        K — 4

Ι: ; 1,5;  43

ΙΙ: 25;  ;  7

Ι. Найдите значение выражения
Ср. 

Д.    –2

В.   

ΙΙ. Решите уравнение

Ср. 

Д.   

В.   

Выдающиеся люди Луганска

Карточка №5                                                                        K — 5

Ι: –11;  25;  216

ΙΙ: 64; 59;  167

Ι. Найдите значение выражения
Ср. 

Д.  

В.   

ΙΙ. Решите уравнение

Ср. 

Д.  

В.  

Выдающиеся люди Луганска

Карточка №6                                                                               K — 6

Ι: –1,9;  –48;  –20

ΙΙ:  25;  +7;  4

Ι. Найдите значение выражения
Ср. 

Д.  

В.     

ΙΙ. Решите уравнение

Ср. 

Д.   

В.   

    Владимир Иванович по специальности был хирургом. Обучаясь на медицинском факультете в Дерпте, он проявил математические способности при решении сложных задач и был награжден серебряной медалью.

VΙΙ. Краснодон.

В 50 км на юго-восток от Луганска на левом берегу реки Большой Каменки расположен Краснодон.

(Слайд карта)

Первые его шахты заложены в 1912 году на Сорокинском руднике. До 1938 года Краснодон носил имя Сорокино.

Город, в котором росли и мужали герои всемирно известной подпольной организации «Молодая гвардия», город, который в послевоенные время стал инициатором славного мамаевского движения.

…1943 год, сентябрь. По Краснодонской улице идет высокий, голубоглазый мужчина. На нем военная форма, на плече – вещмешок, в руке – небольшой чемоданчик.

Он идет медленно, рассматривая прохожих.

Кто это?

 (Используется элемент игры «Поле чудес» — открывание букв).

Определите число корней уравнения х²+4х+с=0

Это уравнение сводится к уравнению х²=а
а) если  или 4–с0, 4с, с4, то уравнение не имеет корней
б) если а=0 или 4–с=0, с=4, то уравнение имеет один корень
в) если а0 или 4–с0, 4с, с4, то уравнение имеет два корня.

(Так как наибольшое число короней два, то открываются две буквы. Команды называют автора романа «Молодая гвардия»).

(Слайд Фадеев)

Писатель вживался в быт города, который носил еще следы недавней оккупации. Позже будет написан роман «Молодая гвардия». Вспоминаются строки из романа «Молодая гвардия»: «Еще вчера они были просто школьные товарищи, беспечные, озорные, и вот с этого дня, когда они дали клятву, каждый из них словно простился с собой прежним, они словно разорвали прежнюю дружескую связь, чтобы вступить в новую более высокую связь друбы по мысли, по крови, которую каждый поклялся пролить во имя освобождения родной земли».

·        Минута отдыха

Чтобы продолжать экскурсию немного отдохнем, посетив при этом Литературную гостиную, где познакомимся с некоторыми стихами Краснодонского поэта Г. Кирсанова, творчество которого посвящено бессмертным землякам-молодогвардейцам, родному краю.

Хороши просторы Краснодона,

Край хорош родной донецкий наш,

Где под небом голубым, бездонным

Милый и бесхитростный пейзаж.

Зреют вишни, наливаясь соком.

Запах яблок, листьев кутерьма...

Широко глазами светлых окон

В степь глядят шахтерские дома.

Синевой подернутое поле...

Отчий край, ведь многое отдашь

За такой, родной до слез, до боли,

Твой простой, бесхитростный пейзаж.

Я иду, гляжу — не насмотреться

На тебя, родимый мой простор,

Где не только взором, но и сердцем

Видит звезды на копрах шахтер.

·         

Печалью и гордостью вечер налит.

Могила и Вечный огонь по соседству.

Как будто взметнувшийся ввысь монол

Скорбящая мать и пронзенное сердце.                               

(Слайд — скорбящая мать)

Здесь всё говорит, что такое война.

Здесь все вопрошает: «А вы так смог

Взрывается, криком кричит тишина,

И, кажется, плачет гранитная глыба.

·         

Поглядывая изредка в окно,

Или цветком любуясь ярким, южным,

Ты на уроке думал о кино,

Считая объяснение ненужным.

Зачем биномы, суффиксы тебе?

В душе клянешь учебники и парты.

Завидуя героям, их судьбе,

Ты долго ищешь свой маршрут по карте.

А ведь в мечтах о славе боевой

Забыл ты, что Сергей Тюленин, Уля

И твой герой любимый — Кошевой

С таких же парт в бессмертие шагнули.

VΙΙΙ. «Молодая гвардия»

В состав «Молодой гвардии» входило 92 человека.

Самый младший Радий Юркин входил в группу Сергея Тюленина. Из воспоминаний «Вместе с группой я собирал оружие и патроны, но еще не совсем представлял как и когда будем применять его, но твердо знал: нельзя бездействовать в такое время»

(Слайд Юркин Р.)

Сколько лет было Юркину на момент вступление в подпольную организацию?

Конкурс командиров

Задание:

Дается уравнение х²–6х+5=0. Найти его корни. Меньший корень увеличить в 2 раза, сложите его с большим корнем и сумму увеличьте в 2 раза. Вы получите ответ на поставленный вопрос

Пока командиры выясняют сколько лет было Радию Юркину, мы поработаем устно

1. Где правильная запись?

а)

б) 

в) 

2. Вставьте пропущенную запись

                      

                  x+9y

3.  Функция задана формулой .

При каком значении аргумента значение функции равно 9?

А	Б	В	Г
3	–3	81	–81

4. Внесите множитель под знак корня

?	?	?	?	?	?	?

   5. Вычислите:

 

7.   Избавиться от иррациональности в знаменателе

 

ΙΧ. Памятник «Клятва»

(Слайд «Клятва»)

12 сентября 1954 год — главная площадь Краснодона — торжественное открытие памятника «Клятва».

(Слайд – фрагмент памятника)

Памятник отражает глубоко волнующий момент клятвы: крепко держит знамя Олег Кошевой, к горящему сердцу прижимает его полотнище Ульяна Громова, сдержан, но решительный Иван Земнухов, с автоматом на страже отважный Сергей Тюленин, молодой порыв и страсть борьбы в образе Любови Шевцовой.

В 2017 году краснодонцы отмечали знаменательную дату, посвященную «Молодой гвардии». Что это за дата?

Решаем творческое задание (коллективно)

ü    Найти наибольшее значение дроби  

1.  Находим допустимые значения переменной а ;  а

2.   Избавимся от иррациональности числители

Данное выражение принимает наибольшее значение, если знаменатель наименьший, т.е. а = 3. Тогда наибольшее значение равно 1 при а = 3.

Дальше работают команды:

Увеличим ответ в 5000 раз, прибавим к полученному результату 625, из полученного числа извлечем квадратный корень и получим ответ на вопрос.

(Слайд 75)

Χ. Резерв

 «Жизнь и подвиг краснодонской молодежи станет ярким примером для будущих поколений, потому что, нет возвышенней цели у человека…

Продолжите высказывание Фадеева А.А.

(для этого нужно выполнить задание)

отчизне
служение	–0,5
как
земле,	15,5
только	4
родной	5
своей	1,6

1. Сократите:

2.

3.

4.  

5.  

6.  

7. Избавиться от иррациональности в знаменателе

(как только служение родной земле, своей Отчизне)

ΧΙ. Подведение итогов. Рефлексия.

а) письменное задание «Сообщение моему другу» (на тему «Квадратные корни»).

б) заполнение таблицы оценивания (командиры)

Команда члены отряда	Направление		Сумма
	Теория	Практика

Примечание: теория 0 — 2 балла, практика 0 — 3 балла

в) каждый учащийся заполняет «Лист самооценивания»

Лист самооценивания
Фамилия Имя
Выставь себе оценку за работу на уроке от 0 до 3 баллов	Балл
1. Я помогал другим учащимся справиться с работой
2. Я вносил предложения. Некоторые были использованы в работе  группы
3. Я активно работал в группе
4. При выполнении индивидуальных заданиях самостоятельно работал с заданием

  ΧΙΙ. Жюри подводит итоги…

(Конкурсы оцениваются от 0 до 5 баллов)