Открытый урок по математике "Линейная функция"

Старинский филиал

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Никифоровская средняя общеобразовательная школа №2»

Урок-путешествие

 

7 класс

                                                                                        Учитель  математики:

                                                                                       Прусакова С.А.

с. В. Старинка

Урок-путешествие "Линейная функция и ее график"

Цель урока:

1. Научить формулировать четкие ответы при чтении графиков.

2. Научить формулировать четкие ответы на качественные задачи.

Ребята, сегодня мы отправимся в путешествие. Чтобы совершить его, нам нужна дружная, сплоченная и грамотная команда. В пути нас могут ожидать немало испытаний. Проверим, насколько вы готовы к встрече с ними. Предлагаю вам ответить на следующие вопросы:

1.     Что такое функция?

2.     Сколько способов задания функции вы знаете? Назовите их.

3.     Что такое график функции?

4.     Какая функция называется линейной?

5.     Что является графиком линейной функции?

6.     Сколько точек нужно, чтобы построить прямую?

7.     Как называется зависимая переменная? Независимая переменная?

Вижу, что вы готовы отправиться в дорогу. О цели нашего испытания вы узнаете, правильно решив следующие задания.

Перед вами формулы, задающие формулы:

а) у = 1 /2х+5
б) у = х /4+2
в) у = 3
г) у = - 3х-1
к) у = 2х-1
л) у = 2/х+3
м) у = 3х

Каждая из них записана под какой-то буквой. Я задаю вопрос, вы отвечаете на него устно и в тетрадях записываете букву, соответствующую верному ответу.

1.     Найти функцию, которая не является линейной (л)

2.     График какой из функций изображен на схеме? (к) “рис.№1”

3.     Через какую из точек проходит график функции? (б)

М (-1; 0) А(0; 0) Д (0; 2) С (2; 0) (б)

4.     Указать функцию, график которой параллелен графику функции у = 1/2х(а)

Вы получили 4 буквы. Составьте из них слово.

Итак, целью нашего путешествия является клад.

А что самое необходимое для кладоискателя в его путешествии? Карта.

Перед вами карта одного из самых коварных пиратов – Флинта. Старый Флинт был очень хитер, он спрятал свои сокровища на необитаемом острове, а путь к ним разбил на участки. В конце каждого из них приготовил задания – ловушки. И только справившись с ними, охотники за богатством смогут двигаться дальше в нужном направлении. Вы готовы к встрече с трудностями? Итак, представьте, что мы с вами высадились на остров, на котором пират зарыл свои сокровища.

1.     Первое задание Флинт спрятал в бутылке из- под выпитого им старого доброго рома.  

В одной и той же системе координат построить графики функции

У=3х+5 и у=2х- 5. Найти точку пересечения полученных графиков. (-2; -1)

2.     Дойдя до нужной точки, мы с вами обнаружили зловещий знак злобного пирата. Но он убедил нас в том, что мы двигаемся в нужном направлении. В черепе найденного скелета нас ждет второе задание.

Дана линейная функция у = 1/2х-2. Определите какая из точек А (1; -1 1/2), В(-2; -1);

Д (-8; -6); К (-4; 4) принадлежит графику данной функции и лежит в одной координатной четверти с точкой М (-20; -25) (В(-8;-6)

3.     Путь, указанный старым разбойником привел нас к вековому дереву с огромным дуплом.  Внутри этого дупла живет древняя змея. Она то и охраняет следующее задание. Когда-то укус этой змеи мог за считанные секунды отнять жизнь самого здорового человека. Но время делает своё дело. И сейчас она безобиднее любого ужа.

И поэтому мы беспрепятственно можем узнать, куда же будет лежать наш путь.

Построить график линейной функции, если известно, что он проходит через точку

С(-8; -6), параллельно графику функции у = 2х.

Следующим пунктом следования является точка пересечения этой прямой и оси ОУ.

(0;10)

4.     Далее путь завел нас в ловушку, когда-то устроенную Флинтом.  И выбраться из неё и найти дорогу к заветному кладу, мы сможем, выполнив следующее задание.

Для функции у = -4х+8 найдите:

а) значение х, при котором у = -2.

б) чему равно значение у при х =1 (2 Ѕ; 4)

И вот, наконец-то, и цель нашего путешествия. Перед нами старый, покрытый паутиной сундук, а в нем записка:

“ Клад – это ваши знания”.

Мы с вами отыскали сокровища, которым нет цены. И судьба их в ваших руках.

Вам решать: лежать ли им в земле, зарытыми как клад или расти и приумножаться, помогая вам идти по жизни.

И я предоставляю всем случай проверить свои знания, дать возможность этим сокровищам сослужить службу.

Самостоятельная работа

1. Для функции у = 3х+18      

а) определить у, если х = -2,5

б) при каком х значение у = -3

2. Найдите значение в, если известно, что график функции у =3х+в у =- 5х+в проходит через точку А(15; 40) С (10; 52)

3. Записать формулу, задающую прямую пропорциональность, если её график параллелен графику функции у=7х+3 у = -7х+3

Подведение итогов урока.

Д/ З “Проверь себя” стр. 141

Литература

1.           Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.: Под ред. С.А. Теляковского – 14-е изд. - М., Просвещение, 2007/ Алгебра, 7. Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений/

2.     Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В., Поапов М.К. Старинные занимательные задачи. – М.: Наука, 1988.

3.     Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В.  Задачи на смекалку. – М.: Просвещение, 1996-2000.