Открытый урок по математике на теме "Теорема Пифагора" (8 класс)

Самоанализ урока геометрии в 8 классе по теме «Теорема Пифагора. Решение заач»

Урок проведен 19.11.2015 г.

Характеристика класса.

В классе, в котором проводился урок - 14 учащихся, присутствовало 13 учащихся. Класс со слабыми вычислительными навыками. В классе выделяются пять учеников, которые обладают хорошими знаниями по математике.

 Тема: «Теорема Пифагора. Решение задач» (22 урок по плану).

Цель  урока: закрепление  знаний определения и следствий теоремы Пифагора; применение теоремы Пифагора при решении задач;  осуществление межпредметной связи геометрии с алгеброй, историей, повседневной жизнью.

Задачи

Обучающие:

- сформировать умение применять теорему Пифагора и ее следствия при решении задач;

- отработать навыки решения задач.

Развивающие:

- развивать интерес к предмету;

- развивать умение концентрироваться, память, внимание, логическое мышление, воображение, умение сопоставлять, делать выводы, умение переносить знания в новые ситуации;

- развивать умение слушать, работать, самостоятельность, развивать математическую речь.

Воспитательные: 

- формировать культуру общения   и коммуникативных умений учащихся при  работе учащихся самостоятельно, в паре, в группе;

- воспитывать  познавательный интерес к предмету; 

- продолжить  повышать активность и самостоятельность учащихся при выполнении заданий.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор и экран;  презентация у к уроку; учебник Геометрия 7-9 класс (автор А.В. Погорелов); раздаточный материал с заданиями для индивидуальной работы.

Тип урока: закрепление материала.

Методы организации учебной деятельности:

- проблемный,

- частично-поисковый;

- исследовательский,

- наглядный,

- словесный.

Формы обучения:

- работа в парах (при взаимопроверке домашнего задания).

- фронтальная работа (в ходе устного решения задач);

- индивидуальная работа (в ходе закрепления изученного материала);

Панируемые результаты: в ходе урок учащиеся смогут:

- самостоятельно решать простейшие геометрические задачи с использованием теоремы Пифагора и ее следствия;

- некоторые учащиеся смогут доказывать теорему Пифагора

- правильно оформлять решение геометрических задач.

По завершении урока учащийся должен:

·         знать теорему Пифагора и ее следствие;

·         уметь применять изученные теорему при решении задач, оформлять решение задач.

Деятельностный метод предполагает следующую структуру урока:

 I. Орг. момент.

 II. Взаимопроверка домашней работы

       Сообщение о Пифагоре Самосском.

 III. Актуализация знаний учащихся.

        Индивидуальная работа (доказательство теоремы Пифагора)

 IV. Сообщение темы урока. Целеполагание

V.    Устная работа.

VI.  Повторение изученного ранее материала. Работа над задачей.

VII.  Физкультминутка (на внимание и повторение основных понятий)

VIII.  Подведение итогов урока. Рефлексия.

V.  Домашнее задание

           При проектировании урока были учтены индивидуальные особенности учащихся, темп работы, степень обученности и уровень обучаемости, что позволило добиться дифференцированного подхода к каждому конкретному учащемуся. В течение всего урока оценивалось интеллектуальное и эмоциональное состояние учащихся. Для этого использовались такие приёмы, как психо – эмоциональный настрой как в начале урока, так и в течение всего урока, смена видов деятельности.

          Проведение организационного момента обеспечило психологический настрой на деятельность, а также валеологическую поддержку, что позволило создать все условия для дальнейшей работы.

         Взаимопроверка  домашнее работы дала возможность учащимся почувствовать необходимость изучения геометрии для применения геометрических знаний в повседневной жизни.

Сообщение учащегося позволило ребятам прийти у выводу о необходимости  умственного и физического развития.    

После того, как учитель озвучил тему урока, учащиеся самостоятельно поставили цели урока.

Для того, чтобы учащиеся смогли решать задачи повышенного уровня, необходимо, чтобы учащиеся могли уметь доказывать теоремы. Поэтому у доски было проведено доказательство теоремы одной из учениц. Была допущена ошибка в чертеже условия теоремы, которую исправили сами учащиеся. Следует отметить, что высокомотивированные учащиеся сразу заметили допущенную ошибку. В остальном теорема была доказана правильно.

          Одной из основных и первоначальных задач при обучении математики является совершенствование навыков устного вычисления. Поэтому вторым этапом урока стала «Устная работа». Работа на устный счет обеспечила закреплений знаний в области геометрических фигур и включение учащихся в совместную деятельность на выявление знаний фактического материала и воспроизведение имеющихся знаний по изучаемой теме. Также при устном счете были  повторены две теоремы, которые необходимы на ОГЭ.

         Следующим этапом урока стало решение задач с правильным оформлением (с указанием что дано, что требуется найти и грамотно оформленным решением). Это делать необходимо, так как оформление геометрических задач является неотъемлемой частью геометрического образования.

         Веселая физкультминутка  (просмотр серии Ералаша «Теорема Пифагора»)  и обсуждение его заставило задуматься над вопросом «Важен ли порядок слов в предложении?»  Обсуждение данного фильма показало, кто усвоил основные понятия прошлого урока, а кому нужно еще подучить  тему. И учащиеся обратили внимание, что понятия, формулы алгебры и геометрии взаимосвязаны.

          Рефлексия позволила подвести итог урока. Ребята оценивали себя в соответствии с указанными критериями за каждый этап урока. Затем, по общей сумме набранных баллов выставили оценку. Следует отметить, что оценку «5» не поставил себе ни один учащийся.Это говорит о том, что учащиеся объективно подходят к оценке своих знаний.

Учебно-познавательная деятельность была организована через фронтальную работу, индивидуальную, дифференцированную, а также работу в парах. Такая организация позволила включить каждого учащегося в активную деятельность по достижению цели. Учащиеся сотрудничали друг с другом, оказывая взаимопомощь.

          Применение методов проблемного обучения позволило активизировать мыслительную деятельность учащихся в процессе обучения, научить мыслить логически, научно, творчески, формировать такие чувства, как удовлетворённость от учебной работы, положительное отношение к геометрии.

         На дом учащиеся получили дифференцированное домашнее задание.

Конечный результат урока:

·         обобщили и систематизировали знания по теме «Теорема Пифагора»;

·         корригировали наглядно – действенное и наглядно – образное мышление за счёт перехода от конкретных действий к оперированию образами;

·        Получили подтверждение взаимосвязи изучаемых предметов: алгебры, геометрии, истории, физической культуры;

·         атмосфера на уроке была дружеская, творческая;

Цель урока достигнута.

Открытый урок по геометрии 8 класс

проведен «19» ноября 2015

учитель математики I кв. категории

Маслабойникова Л.Н.

Теорема Пифагора

Цели:

- закрепить знание определения и следствий теоремы Пифагора;

- научиться решать задачи по данной теме;

- содействовать рациональной организации труда учащихся;

- Осуществление межпредметной связи геометрии с алгеброй, историей, повседневной жизнью.

Технологии: ИКТ- технология,  личностно-ориентированная, элементы исследовательской деятельности

Ход урока:

1.      Организационный момент. Настрой на работу.

2.      Проверка домашнего задания. (2 человека у доски)

«Геометрия владеет двумя сокровищами.

Одно из них – это теорема Пифагора»

Учитель: Мы продолжаем знакомиться с одной из самых древних и важных наук - геометрией. На предыдущем уроке мы с вами рассмотрели теорему Пифагора - одну из главных и можно сказать самых главных теорем геометрии. Значение ее состоит в том, что из нее или с ее помощью можно вывести большинство теорем геометрии. Теорема Пифагора замечательна и тем, что сама по себе она вовсе не очевидна. Например, свойства равнобедренного треугольника можно видеть непосредственно на чертеже. Но сколько ни смотри на прямоугольный треугольник, никак не увидишь, что между его сторонами есть простое соотношение: с² = а² + в²

3.      Актуализация знаний.

(доказательство теоремы у доски 1 человек)

3. Сообщение учащегося «Пифагор »

Пифагор  родился в 580 г. до н.э. в Древней Греции на  острове   Самос - который находится в Эгейском море у берегов Малой Азии, поэтому его называют Пифагором Самосским. Пифагор был учеником Фалеса, теорему которого мы изучали.

Пифагор организовал школу из представителей аристократии школу, которая в дальнейшем называлась школой Пифагорейцев.  Каждый вступающий отрекался от своего имущества и давал клятву хранить в тайне учения Пифагора. Пифагорейцы, как их позднее стали называть, занимались математикой, философией, естественными науками. Они разработали систему морально-этических правил, который не потрял свою актуальность и в настоящее время.

Кроме духовного и нравственного развития учеников Пифагора заботило их физическое развитие. Он не только сам участвовал в Олимпийских играх и два раза побеждал в кулачных боях, но и воспитал плеяду  великих олимпийцев.

4. Устная работа по готовым чертежам

 

4.       Решение задач.

1. Стороны прямоугольника равны 9 см и 12 см. Найдите диагонали прямоугольника.

2. Периметр равностороннего треугольника равен 6 см. Найдите его высоту.

3. Катеты прямоугольного треугольника равны 5 см и 12 см. Найдите периметр треугольника.

5.      Веселая минутка (видеоролик «Теорема Пифагора» (с вопросом для внимательных и наблюдательных – где ошибка?) )

6.      Итог урока. Выставление оценок по критериям.

1.      Чему посвящён урок?

2.      Что нового узнали на уроке?

3.      Интересен ли для вас был урок?

4.      Что вам особенно запомнилось?

5.      Возникли ли трудности при усвоении материала?

6.      Что нужно сделать, чтобы преодолеть их?

7.      Какую бы оценку вы поставили себе за урок: «5», «4», «3», «2» ( учащиеся поднимают руки, учитель выставляет оценки в журнал, при необходимости совместно комментируют оценки.

«5»	умею доказывать теорему, домашнее задание выполнил без ошибок, все задачи понял и сумею решить.
«4»	домашнее задание выполнил без ошибок или на «4», Знаю формулировку теоремы Пифагора и умею ее применять, но затрудняюсь при ее доказательстве.
«3»	домашнее задание выполнил не менее чем на «3», большинство задач понял и сумею решить, знаю формулировку теоремы Пифагора и умею ее применять.
«2»	Домашнее задание не выполнил, не знаю формулировку теоремы Пифагора и не умею ее применять

Домашнее задание №7, №16*

 Сочинить сказку или рассказ на применение теоремы Пифагора

• 1 слайд

  14 июня 2022 г.
  Классная работа
  

• 2 слайд

  Самопроверка домашнего задания
  №2 (2) №2(3)
  1
  1
  ?
  5
  6
  ?
  

• 3 слайд

  Самопроверка домашнего задания
  №3(2) №3(3)
  
  
  5
  12
  х
  6
  х
  5
  

• 4 слайд

• 5 слайд

  Теорема Пифагора
  Урок 22
  «Геометрия владеет
  двумя сокровищами.
  Одно из них – это теорема Пифагора»
  Иоганн Кеплер
  

• 6 слайд

  Цели:
  
  закрепить знание определения и следствий теоремы Пифагора
  научиться решать задачи по данной теме
  содействовать рациональной организации труда учащихся.
  Осуществление межпредметной связи геометрии с алгеброй, историей, повседневной жизнью.
  
  

• 7 слайд

  Историческая справка
  Пифагор
  (около 569г.- около 475г. до н.э.)
  
  Основал пифагорейскую школу,
  в которой рассматривались
  четыре науки: арифметика, музыка(гармония), геометрия и астрономия с астрологией.
  
  

• 8 слайд

  Система морально-этических правил, завещанная ученикам Пифагора,
  была собрана в своеобразный моральный кодекс пифагорейцев
  Не делай ничего постыдного ни в присутствии других, ни втайне.
  Первым твоим законом должно быть уважение к себе самому.
  Не закрывай глаз, когда хочешь спать, не разобравши всех своих поступков за прошедший день.
  Никто не должен преступать меру ни в пище, ни в питии.
  Прежде всего не теряй самоуважения!
  Все исследуй, давай разуму первое место.
  Делай великое, не обещая великого.
  Для познания нравов какого ни есть народа старайся прежде изучить его язык.
  Если можешь быть орлом, не стремись стать первым среди галок.
  Живи с людьми так, чтобы твои друзья не стали недругами, а недруги стали друзьями.
  Избери себе друга; ты не можешь быть счастлив один: счастье есть дело двоих.
  Как ни коротки слова «да» и «нет», все же они требуют самого серьезного размышления.
  Одному только разуму, как мудрому попечителю, должно вверять всю жизнь.
  Статую красит вид, а человека — его деяния.
  Только неблагодарный человек способен в глаза хвалить, а за глаза злословить.
  У друзей все общее, и дружба есть равенство.
  Что бы о тебе ни думали, делай то, что ты считаешь справедливым.
  Будь одинаково равнодушным и к порицанию, и к похвале.
  Шутку, как и соль, должно употреблять с умеренностью.
  
  

• 9 слайд

• 10 слайд

  D
  E
  F
  A
  B
  C
  4
  x
  300
  F
  E
  

• 11 слайд

  В
  Е
  С
  D
  х
  4
  450
  A
  

• 12 слайд

  Решение задач с оформлением
  Стороны прямоугольника равны 9 см и 12 см. Найдите диагонали прямоугольника.
  Периметр равностороннего треугольника равен 6 см. Найдите его высоту.
  Катеты прямоугольного треугольника равны
  5 см и 12 см. Найдите периметр треугольника.
  
  

• 13 слайд

  Веселая минутка
  

• 14 слайд

  Задание из ОГЭ 2016
  В остроугольном треугольнике MPK высота PH равна , а сторона PM равна 50. Найти
  
  P
  K
  M
  H
  

• 15 слайд

  Взаимопроверка самостоятельной работы
  Задание 1
  
  12
  16
  ?
  

• 16 слайд

  Взаимопроверка самостоятельной работы
  Задание 2
  
  
  8
  6
  ?
  

• 17 слайд

  Взаимопроверка самостоятельной работы
  А
  B
  С
  15
  12
  ?
  

• 18 слайд

  Критерии оценок
  Количество правильных заданий
  3 правильно- «5»
  2 правильно – «4»
  1 правильно – «3»
  0 правильно – «2»
  
  
  

• 19 слайд

  Домашнее задание
  №7, №16*
  Сочинить сказку или рассказ на применение теоремы Пифагора
  
  

• 20 слайд

  СПАСИБО ЗА УРОК!!!
  

• 21 слайд

  
  Задача
  

• 22 слайд

  1. Вид треугольника, для которого верно утверждение "Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов";
  2. Отношение прилежащего катета к гипотенузе
  3. Древнегреческий ученый …. Милетский
  4. Одна из сторон прямоугольного треугольника;
  5. Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу;
  6. Действие, используемое в теореме Пифагора;
  7. Степень, в которую возводят и гипотенузу, и катеты в теореме Пифагора.
  В выделенном столбце : Древнегреческий математик, чьим именем названа теорема, изученная на прошлом уроке.