Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Открытый урок по математике на тему "Арифметическая прогрессия"

Открытый урок по математике на тему "Арифметическая прогрессия"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_14d61b15.gifhello_html_m43ac1db5.gifhello_html_5f3682.gifhello_html_m6a360e91.gifhello_html_40001c84.gifhello_html_40001c84.gifhello_html_m3ac8557b.gifhello_html_3ff714de.gifhello_html_2f86ba09.gifhello_html_m2802e743.gifhello_html_32c515c7.gifhello_html_52f3ea5.gifhello_html_me929bb4.gifhello_html_6223a73d.gifhello_html_3ff714de.gifhello_html_5f3682.gifhello_html_6b21134f.gifТема: «Арифметическая прогрессия».

Тип урока: обобщающий урок-соревнование.

Цель: повторить, закрепить основные понятия и формулы, уметь использовать формулы арифметической прогрессии при решении задач.

Оборудование:

мультипроектор, таблица «Арифметическая прогрессия», раздаточные карточки.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

Заранее формируются 5 команд по 6 учащихся во главе с капитаном-водителем, а другие члены команды – пассажиры, и инструкторов – учащихся 11 класса.

  1. Слово учителя.

Объявляется тема, цель урока; правило игры «Путешествие по стране «Арифметическая прогрессия»: каждая команда должна пройти 5 станций. На каждой станции надо выполнять задания. Верный ответ оценивается +1 балл, неверный –1 балл. Выиграет та команды, которая наберет наибольшее количество баллов. Итог игры подводится после каждой пройденной станции. Задания командам выдают инструкторы.

  1. Путешествие по стране «Арифметическая прогрессия».

  1. Станция «Последовательность».

Устный счет (мультипроектор):

а) является ли заданная числовая последовательность арифметической прогрессией:

hello_html_m642f4a2d.gifhello_html_63057354.gifhello_html_74f49f24.gifhello_html_m5a8887d4.gif

б) вычислить первые три члена последовательности; определить ее монотонность:

hello_html_m115f3dca.gifhello_html_79fb6c8c.gifhello_html_57e555e2.gifhello_html_m467d645d.gif

в) дать формулу n-го члена последовательности:

1, 2, 3, 4, 5, … Ответы: hello_html_244b2d9d.gif

1, 4, 9, 16, 25, … hello_html_m5aa77c8b.gif

1, 8, 27, 64, 125, … hello_html_m2f97a5e2.gif

2, 5, 10, 17, 26, … hello_html_14e96c49.gif

  1. Остановка «Формула n-го члена арифметической прогрессии».

Каждая команда получает индивидуальное задание, один из каждой команды работает у доски. Члены команды имеют право оказать помощь работающему у доски, если в этом будет необходимость.

Виды заданий:

  1. В арифметической прогрессии hello_html_m30fd2637.gifhello_html_m63971581.gif; hello_html_4667666.gif Найти hello_html_m70b20273.gif

Ответ: 19,8.

  1. В арифметической прогрессии hello_html_m2c88644.gifhello_html_m284a398b.gif; hello_html_473581d5.gif Найти hello_html_m5287ddbd.gif

Ответ: 2.

  1. В арифметической прогрессии hello_html_7ddae40e.gifhello_html_m396fdf0c.gif; hello_html_m4f8d6365.gifhello_html_513a679a.gif Найти hello_html_m1db9e2b6.gif

Ответ: 3.

  1. В арифметической прогрессии hello_html_m425f51bf.gif: 9, 11, 13, … Является ли число 30 членом этой арифметической прогрессии?

Ответ: нет.

  1. В арифметической прогрессии hello_html_362728fd.gifhello_html_m4f61c60d.gif; hello_html_5c651e20.gif Найти hello_html_526683c3.gif

Ответ: 12.

  1. Станция «Формулы арифметической прогрессии».

Каждой команде инструкторы выдают конверт. В этом конверте карточки, на которых написаны часть формул. Задача команд: собрать правильно эти формулы, их всего 7 формул. В конверте могут быть и лишние карточки.

hello_html_463b0878.gifhello_html_1abb8217.gifНапример, содержимое одного конверта:

hello_html_318bcbc9.gifhello_html_7cea6ef9.gifhello_html_m72f5ffdb.gif

hello_html_57ad8a75.gifhello_html_m57db2b2.gifhello_html_m6221a160.gifhello_html_80d4a31.gifhello_html_6c7fa326.gif

hello_html_d3d3ade.gifhello_html_m30d2f9e2.gifhello_html_375a30b9.gif

hello_html_194485e2.gifhello_html_71915128.gifhello_html_m4b45b610.gif

hello_html_m1a3c223e.gif


  1. Станция «Формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии».

На ЕГЭ по окончании 11 класса достаточно много выносят задач по теме «Арифметическая прогрессия». Сегодня мы с вами разберем две задачи из них.

Командам дается время для знакомства с задачей. Та команда, которая сможет показать решение задачи, получит дополнительные +5 баллов.

Задача 1. На каждый из нескольких опытных участков внесли по два удобрения. На первый участок внесли по 6 кг каждого удобрения. На каждом следующем участке массу первого удобрения сохраняли, а массу второго удобрения уменьшали на 0,5 кг по сравнению с предыдущим участком. Всего нанесли 34 кг удобрения. Сколько всего килограммов первого удобрения было внесено?

Ответ: 48 кг.

Задача 2. За 16 дней Карл украл у Клары 472 коралла. Каждый день он крал на три коралла больше, чем в предыдущий день. Сколько кораллов Карл украл в последний день?

Ответ: 52 коралла.

  1. Станция «Самостоятельная работа».

Каждая команда получает карточку с заданиями.

Например,

a1

d

an

n

Sn

10

4


5


5

2

19



2


156

12


35

5



250


  1. Станция «Итоги урока».

Учитель вместе с инструкторами подводит итог соревнования; оценивает работу команд по станциям; кратко сообщает, какими знаниями овладели по данной теме.

  1. Станция «Домашнее задание».

№172, 173.



Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 01.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров116
Номер материала ДВ-401429
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх