Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Открытый урок по математике на тему "Цилиндрдің, конустың, шардың және оның бөліктерінің бетінің ауданын табуға арналған практикалық мазмұнды есептер"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Открытый урок по математике на тему "Цилиндрдің, конустың, шардың және оның бөліктерінің бетінің ауданын табуға арналған практикалық мазмұнды есептер"

библиотека
материалов

Өтілетін күні: 03.02.15. Пәні: геометрия Сыныбы: 11


Сабақ тақырыбы: Цилиндрдің, конустың, шардың және оның бөліктерінің бетінің ауданын табуға арналған практикалық мазмұнды есептер

Сабақ мақсаты:

Білімділік: Оқушыларға цилиндрдің, конустың, шардың және оның бөліктерінің бетінің ауданын және көлемін табуға арналған практикалық мазмұнды есептер шығарту.

Дамытушылық: Цилиндрдің, конустың, шардың және оның бөліктерінің бетінің аудандарын және көлемін табуға есептер шығарту арқылы оқушылардың шапшаңдық қабілеттерін дамыту;

Тәрбиелік: Оқушыларды ұйымшылдыққа, нақты пәнге қызығушылыққа, жауапкершілікке, өзін-өзі тәрбиелеуге баулу;

Сабақ түрі: Практикалық сабақ

Сабақтың әдісі: Сұрақ – жауап, есептер шығару .

Сабақтың көрнекілігі: Дербес компьютер, таратпа материалдар, бағалау парақшасы т.б.

Сабақ барысы:

І. Ұйымдастыру кезеңі.

Оқушылармен сәлемдесу;

Оқушыларды түгелдеу;

Назарларын сабаққа аудару;

Қатарлардың атын оларға сұрақ қою арқылы белгілеп аламыз.

1. Тік төртбұрыштытың өзінің бір қабырғасы маңынан айналғанынан шыққан денені. (Цилиндр)

2.. Тік бұрышты үшбұрыштың катеті маңында айналуынан шыққан денені (Конус)

3. Кеңістіктің сферамен шектелген бөлігін . (Шар)

Сабақ жоспары:

І. Үй тапсырмасын тексеру(Үй тапсырмасын тексеру, яғни үйге берілген есеп тақтаға шығарылады. ). Шығармашылық тапсырма. .( 8 ұпай )


ІІ. «Миға шабуыл» стратегиясы. Өткен сабақты қайталау.( 2 ұпай )


2-ші қатарға : Конус дегеніміз не?Конустың элементтерін ата?

Конустың түрлерін ата? Қималары? Негізгі формулалар атандар?














Анықтама: Тікбұрышты үшбұрышты катетінен айналдырғанда шығатын фигура конус деп аталады.

Изображение 014











Конустың түрлері


Изображение 015










Табаны дөңгелек болып келетін және оның биіктігінің табаны дөңгелектің центріне дәл түсетін конусты тік дөңгелек конус деп атаймыз.

Тік емес конустар мектеп курсында қарастырылмайды. Бұл конус айналу денесі болмайды.

Конустың қималары


Изображение 016Изображение 016










1 - сурет – Жазықтық конустың табанын хорда бойымен, ал бүйір бетін екі жасаушы бойымен қиып өтеді. Қима – тең бүйірлі үшбұрыш

2 - сурет – Жазықтық конустың осі арқылы өтсе, онда қимада пайда болған үшбұрыш конустың осьтік қимасы деп аталады. Қима - үшбұрыш

3 - сурет – Конусыты оның осіне перендикуляр жазықтықпен қиюға болады. Бұл жағдайда қиюшы жазықтық табан жазықтығына параллель, ал конустың қимасы – дөңгелек

4 - сурет – Конустың жасаушысы арқылы өтетін, конуспен ортақ нүктелері жоқ жазықтық конусқа жанама жазықтық деп аталады.

Негізгі формулалары? Конус айналу денесіне ұқсайтын обьектілерді ата?

Негізгі формулалар

Конустың бүйір бетінің ауданы оның табан шеңберінің ұзындығы мен жасаушысының көбейтіндісінің жартысына тең:

Sк.б.б. =πRL

Sтаб =πR2

Sк.тол.беті =πRL + πR2 = πR(L + R)

hello_html_m3b4845e9.gif

L- конустың жасаушысы, R – табанының радиусы













1-ші қатарға

1.Цилиндр дегеніміз не?

2.Цилиндрдің қандай элементтері бар?

3.Цилиндрдің қандай түрлері бар?

4. Цилиндрдің жазбасы қандай фигура болады?

5.Цилиндрдің бүйір бетінің ауданының формуласы қалай?

6. Цилиндрдің толық бетінің ауданының формуласы қалай?

7. Цилиндрдің көлемінің формуласы қалай?


3-ші қатарға

1. Сфера дегеніміз не?

2. Шар дегеніміз не?

3. Сфера теңдеуі ?

4. Сфераға жанама жазықтық.

5. Сфера бетінің ауданы формуласы .

6. Шардың көлемінің формуласы.

ІІІ. Кім жылдам? (Бос ұяшықты толтыр) .( 5 ұпай )


1-ші қатар


Фигура

R

Sтаб

L

h

Sб.б

Sт.б.

hello_html_m21be1fb2.gif

Конус

12

 

 

5

 

 



Фигура

R

Sтаб

L

h

Sб.б

Sт.б.

hello_html_m21be1fb2.gif

Конус

12

144 п

13

5

156 п

300 п

240п






2-ші қатар

Фигура

R

Sтаб

L

h

Sб

Sт.б.

hello_html_m21be1fb2.gif

Конус



10

6

 

 



Фигура

R

Sтаб

L

h

Sб

Sт.б.

hello_html_m21be1fb2.gif

Конус

8

64 п

10

6

80 п

144 п

128п


3-ші қатар

Фигура

R

Sтаб

L

h

Sб

Sт.б.

hello_html_m21be1fb2.gif

Конус


9 п


4





Фигура

R

Sтаб

L

h

Sб

Sт.б.

hello_html_m21be1fb2.gif

Конус

3

9 п

5

4

15 п

24 п

12п


IV. Заман талабы . ( 3 ұпай )

Цилиндр

Оқу – әдістемелік құрал 2013

10 – нұсқа №8

Цилиндрдің осьтік қимасының диагоналы 26 см-ге тең.

Цилиндрдің бүйір бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы: hello_html_m377297cd.gif


13 – нұсқа №8

Цилиндрдің осьтік қимасының ауданы 120 hello_html_m6a018ff3.gif-ге, ал биіктігі 15 см-ге тең.

Цилиндрдің толық бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы: hello_html_4f3cb1a6.gif


Оқу – әдістемелік құрал 2014

2 – нұсқа №9

Цилиндр табанының ауданы 32 hello_html_6b2fd1c.gif hello_html_m6a018ff3.gif, ал биіктігі 10 см. Цилиндр көлемін табыңыз.

Жауабы: hello_html_m45c64f18.gif


Конус

Оқу – әдістемелік құрал 2013

19 – нұсқа №9

Конустың жасаушысы hello_html_m12c9ba9.gif см-ге тең, ал осьтік қимасының төбесіндегі бұрышы 120hello_html_m28215024.gif. Конус табаныныңы ауданын табыңыз.

Жауабы: hello_html_mcb39981.gif


1 – нұсқа №9

Конустың осьтік қимасының ауданы 168hello_html_m6a018ff3.gif , ал табанының радиусы 7 см. Конустың бүйір бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы:hello_html_2dba7d2a.gif


Оқу – әдістемелік құрал 2014

6 – нұсқа №18

Конус табанының радиусы 8 см, ал жасаушысы табан жазықтығына 60hello_html_m28215024.gif бұрыш жасай көлбеген. Конустың толық бетінің ауданыны табыңыз.

Жауабы: hello_html_5efc92b1.gif


Шар

Оқу – әдістемелік құрал 2013

6 – нұсқа №8

Шар бетінің ауданы 72hello_html_6a4d55b6.gif , көлемін табыңыз.

Жауабы: hello_html_m46bb87eb.gif


Оқу – әдістемелік құрал 2014

11- нұсқа №9

Шардың бетінін ауданы 100 hello_html_6a4d55b6.gif, болса көлемін табыңыз.

Жауабы: hello_html_m36f31f6e.gif


12 – нұсқа №9

Шардың көлемін 288 hello_html_545e9fc9.gif. Шардың бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы: hello_html_74eae675.gif


V. Практикалық мазмұнды есептер шығарту .( 5 ұпай )


1-қатар. Бір квадрат метрге 200 г бояу жұмсалса, онда табанының диаметрі 1,5 м, биіктігі 3м цилиндр пішінді бакты бояу үшін қанша бояу керек?

Шешуі : D=1.5 м, H=3м, hello_html_m6decb908.gif бояу кетеді

hello_html_m4bf053df.gif

hello_html_mbde796.gif


2-қатар. Шелек табаңдрының радиустары 15 см және 10 см, ал жасаушасы 30 см болатын қиық конус пішінді. Егер 1hello_html_m7afe896f.gif ауданға 150 г бояу жұмсалатын болса, осындай 100 шелектің ішкі және сыртқы беттерін бояу үшін неше кг бояу керек?

Шешуі: hello_html_68f7988a.gif

hello_html_594d03e7.gif

hello_html_m5a5fb301.gif

hello_html_1953849f.gif

hello_html_613f1ecc.gif

hello_html_m24476281.gif

hello_html_m159fda53.gif


3-қатар. Радиусы 10 см футбол добын қаптау үшін қанша тері жұмсалады? (Доптың тігісіне оның бетінің ауданының 8 процентін қосындар).

hello_html_m47fa367f.gif

hello_html_m2cdfa824.gif



hello_html_2df6edf7.gif Тест. Электрондық оқулықтан беріледі .( 5 ұпай )

1-ші қатарға. (Цилиндр )

2-ші қатарға . ( Конус.)

3-ші қатарға.( Сфера және шар )


hello_html_131a1c6f.gif . Үйге тапсырма беру; Тестен есептер шығару.


hello_html_1a985581.gif. Бағалау .


Бағалау парағы





Аты-жөні

Шығармашылық тапсырма.( 8 ұпай )

Миға шабуыл.( 2 ұпай)

Кім жылдам? .( 5 ұпай )



Заман талабы . ( 3 ұпай)

Есептер шығарту .

( 5 ұпай )

Қосымша есептер

Жалпы ұпай

Баға

1










2












Бағалау критерйлері


19 – 23 ұпай « 5 »

15 - 18 ұпай « 4 »

9 - 14 ұпай « 3 »




Х. Рефлексия

«Алма ағашы» әдісі
Оқушыларға сабақ басында екі түсті “алма” беріледі. Сабақ соңында оны алма ағашына ілу керек. Жасыл түсті алма – мен бүгін бәрін жақсы орындадым деп ойлаймын: менің көңіл – күйім көтеріңкі. Қызыл түсті алма – мен тапсырманы орындай алмадым, көңіл – күйім жоқ.




Жасыл түсті алмамен бүгін бәрін жақсы орындадым деп ойлаймын:


Қызыл түсті алмамен тапсырманы орындай алмадым, көңіл – күйім жоқ.
















Қосымша есептер.

1- қатар. Конус жасаушысы 4- ке тең және табан жазықтығымен 300 бұрыш жасайды. Конустың бүйір бетінің ауданын тап.

Sк.б.б. =πRL

hello_html_79fc62ab.gif

Sк.б.б. =hello_html_26ff83aa.gif

2- қатар. Конус жасаушысы 4-ке тең және 600 көлбеу орналасқан.Конустың көлемін тап?

Жауабы: hello_html_m55d83801.gif

3- қатар. Конус биіктігі 20 см, табанының радиусы 25. Конус төбесінен табан центріне дейінгі арақашықтық 12-ге тең болса, төбесінен өтетін қиманың ауданын тап.F:\20080116_022450.jpg

hello_html_449bcf02.gif

hello_html_426ed4da.gif

hello_html_m4cf2ae4f.gif(Тік бұрыштың төбесінен түсетін биіктігі қасиетінен)

Онда hello_html_m4b7ae4f5.gif

hello_html_m85484ec.gif

hello_html_m679c76ec.gif

hello_html_79714904.gif


Талапкер 2013

10-нұсқа №11

Бер: Цилиндр. R=4м, H=6м

т/к: d

dhello_html_m1f42f72e.gif hello_html_7dc5c1f2.gif

5-нұсқа №12

Бер: Цилиндр R=3 см, d=10см

т\к: H , S

H=hello_html_7feae570.gif

S=6*8=48см2

4-нұсқа №19

Бер: цилиндр

R=2м, d= 5м

т\к: H

H=hello_html_487408bf.gif=hello_html_2a7e5539.gif

  1. 1-нұсқа № 16

Бер: Цилиндр

R=13см , H=11см

т\к: Sб.б

Sб.б=2πhello_html_m40238069.gif

  1. 12-нұсқа №16

Бер:Цилиндр

d =26см , H=24см

т\к: Sб.б

2R=hello_html_m447f2e3b.gif=hello_html_34260e9b.gif

Sб.б=2πhello_html_m521b4585.gif

  1. 9-нұсқа №17

Бер: Цилиндр

ОК=4см , H=8см, d =10см

т\к: Sқ

АК=hello_html_m4264c1a4.gif=hello_html_568be6b8.gif


Sб.б=6*8hello_html_m5436159e.gif


Автор
Дата добавления 24.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1247
Номер материала ДВ-184820
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Комментарии:

5 месяцев назад
Сабақты қалай көруге болады
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх