Открытый урок по математике на тему "Деление и дроби. Деление суммы на число." (5 класс)

Урок математики в 5 классе (по ФГОС)    по теме « Деление и дроби. Деление суммы на число»

Автор:  УМК Н.Я. Виленкин,  В.И. Жохов,  А.С. Чесноков,  С.И. Шварцбурд

Тип урока: изучение  нового материала и первичного закрепления

Оборудование: презентация,  компьютер учителя.

Форма организации учебной работы: фронтальная и групповая

Главная  дидактическая  цель: сформировать умение записывать результат деления двух натуральных чисел с помощью дробей; развитие математической речи, познавательной активности; воспитание положительного отношения к предмету.

Задачи: научить понимать дробь как запись действия деления, а дробную черту – как знак деления, формировать новые способы действий, обучать работе по плану, алгоритму;  развивать эмоциональную сферу, творческое мышление; устанавливать связь с жизненным опытом ребенка.

Формировать  УУД:

Личностные:  способность  к  самооценке  на  основе  критерия  успешности  учебной  деятельности.

Регулятивные:  умения  определять  и  формулировать  цель  на  уроке  с  помощью  учителя;  проговаривать  последовательность  действий  на  уроке;  работать  по  коллективно  составленному  плану;  оценивать  правильность  выполнения  действия  на  уровне  адекватной  ретроспективной  оценки.   Планировать  свое  действие  в  соответствии  с  поставленной  задачей;  вносить  необходимые  коррективы  в  действие  после  его   завершения  на  основе  его  оценки  и  учета  характера   сделанных  ошибок;   высказывать  свое  предположение.    Самооценка – способность  осознать  то,  что  уже  усвоено,  и  то,  что  еще  нужно  усвоить,  способность  осознать  уровень  усвоения. 

Коммуникативные:  умения  оформлять  свои  мысли  в  устной  форме;  слушать  и   понимать  речь  других;  совместно  договариваться  о  правилах  поведения  и  общения  в  школе  и  следовать  им. 

Познавательные:  умения  ориентироваться  в  своей  системе  знаний,  отличать  новое  от уже  известного  с  помощью  учителя;  добывать  новые  знания;  находить  ответы  на  вопросы,  используя  учебник,  свой  жизненный  опыт  и  информацию,  полученную  на  уроке.

Планируемые результаты:

предметные:   отработать умения и навыки решать задачи по данной теме

личностные: -   проявлять учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу; понимать причины успеха в учебной деятельности;

 метапредметные (универсальные учебные действия):  регулятивные-   определять цель деятельности на уроке с помощью учителя;

-учиться работать по предложенному учителем плану;

Познавательные -    использовать знако-символические средства при оформлении решения задания;-   делать выводы о результате совместной работы класса и учителя; - составлять алгоритм под руководством учителя;

Коммуникативные - слушать и понимать речь других; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности с одноклассниками, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Этап	Цель	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Планируемый результат (УУД)
1. Мотивация к учебной деятельности.	-Актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности; -создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность	Здравствуйте ребята!   У нас сегодня нетрадиционный урок. Урок-игра. Эпиграфом урока возьмем слова великого русского писателя:  «Человек подобен дроби, числитель которой есть то, что человек представляет собой, а знаменатель – то, что он думает о себе». (Л.Н.Толстой). Ребята, как вы думаете , кто сказал это высказывание? Каким годом объявлен 2018 год в Татарстане,  если правильно скажете,  то вы узнаете автора этого высказывания. 2018 год в Татарстане официально объявлен Годом великого русского писателя Льва Толстого. В России 2018 год объявлен  каким годом? 2018 год – год Гражданского участия.  Годом добровольца и волонтера в России. Мы сегодня на уроке будем добровольными строителями. Построим макет  дома, где будем ставить карточки  со  словами :доброта, трудолюбие, дружелюбность, жизнерадостность, честность,  усердие, лень. Какое слово здесь  лишнее. Как поступим со словом лень.( Лени сегодня на уроке нет места, пусть  через трубу  улетит.) Остальными качествами должны обладать волонтеры. Как  расположим эти слова? (В фундаменте дома :доброта, трудолюбие;1 этаж- дружелюбность, жизнерадостность, 2 этаж ;честность, усердие). Сначала определим тему урока. На доске      5:7 и 5/7   3:4 и ¾;    2. Найдите значения выражений левой и правой части и сравните.. (40+8):4  40 :4+8:4     (30+9):3   30:3+9:3 - рассмотрите записи; - какая между ними связь? - какой знак можно поставить между ними? - кто догадался, какой будет тема нашего сегодняшнего урока? - молодцы! -чему сегодня научимся (Сегодня на уроке мы продолжим записывать при помощи дроби действие деления , научимся найти значения выражения, применяя свойства деления суммы на число.	Дроби деление. Правильные и неправильные. Правило: правильная дробь – числитель меньше знаменателя; неправильная дробь – числитель больше или равен знаменателю. Числитель над чертой, а знаменатель под чертой.	Коммуникативные:  уметь  совместно  договариваться  о правилах  поведения  и  общения,  следовать  им; оформлять  свои  мысли  в  устной  форме. Регулятивные:  планировать  деятельность  в учебной ситуации,  оценивать степень  и  способы  достижения  цели,  выбирать  средства  достижения  цели.
2. Актуализация знаний	Повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания»	Сначала построим фундамент.  Математический диктант. 1/2 13/5 8/8 4/11 3/8 7/7 8/3 4/4 12/7 3 5 ю д т б и р о у л е Скажите как они называются (дроби) 1.Выберем из предложенных дробей дроби, которые равны 1. По какому признаку вы их выбирали? 2.Выберем из предложенных дробей дроби, которые больше 1. По какому признаку вы их выбирали? 3.Выберем из предложенных дробей дроби, которые меньше 1. По какому признаку вы их выбирали?  Какое слово у вас получилось? (трудолюбие)	8/8  7/7   4\4 Дроби, у которых числитель равен знаменателю, равны одному и называются неправильными.  13/5  8/3  12/7 Дроби, у которых числитель больше знаменателя, больше одного и называются неправильными. ½    4/11  3/8 Дроби, у которых числитель меньше знаменателя, меньше одного и называются правильными.    ---   правильные дроби (меньше 1), в них числитель меньше знаменателя  ---  неправильные дроби (больше или равна 1), в них числитель ≥ знаменателя.	Актуализация изученных способов действий, развитие мыслительных операций.
3.Постановка учебной задачи	Мотивация к пробному учебному действию, выявление и фиксация затруднений в индивидуальной деятельности каждого	Для следующего задания мне необходимы помощники и подумайте какую карточку прикрепим  к дому.. Задача: Как разделили  две яблоки  между тремя детьми? Давайте подведем итог. Мы 2 делили на 3, а получили  дробь . Какую карточку прикрепим к дому? (честность)	Разделим яблоки на три равные части. Дадим каждому по одной части от яблок. Каждая часть  - это  яблоки, а две такие части - это яблоки.. Значит,  каждый получит  яблок. Деление и дроби.	Фиксация во внешней речи причины затруднения. Формулировка учебной задачи как темы   урока. Познавательные: уметь  ориентироваться  в  своей  системе  знаний  (отличать  новое знание от  уже  известного  с  помощью  учителя),  преобразовывать  информацию  из  одной  формы  в  другую. Коммуникативные:  уметь  слушать  и  понимать  речь  других,  оформлять  мысли  в  устной  и  письменной  форме. Регулятивные:  уметь  проговаривать  последовательность  действий  на  уроке,  высказывать  свое  предположение.
4. Открытие «нового» знания	Организация коммуникативного взаимодействия для построения нового способа действия Цель: здоровьесбережение, активизация внимания	Запишем дату и тему урока в тетрадь и на доске. Пишем правильно. Деление и дроби. Деление суммы на число. Откройте учебник на странице 162.  Прочитайте правило (сведения которые надо запомнить). Давайте запишем правило в тетрадь. Ребята внимательно следим за мной.  2:3=. Обратить внимание на правильную запись дроби.  Дробную черту из середины знака равно. Делимое в числитель, делитель в знаменатель.  Было частное от деления двух на три, а получили дробь.  С помощью дробей можно записать результат деления двух любых натуральных чисел. Запишем пример. 27:3= = 9. Если деление выполняется нацело, то частное является натуральным числом. 3:1==3 . Если же разделить нацело нельзя, то частное является дробным числом. 5:6= ; 9:4=. Мы друг друга слушали устали, а теперь физкультминутка. Какую карточку прикрепим к дому? (Жизнерадостность) Физкультминутка “Весёлая переменка”. 1) Помогаем дома (правой рукой заколачиваем гвозди, левой гладим бельё). 2) Отдыхаем (правой рукой гладим по голове от затылка ко лбу, левой гладим живот по часовой стрелке. 3) Танцуем (массажируем мочки ушей, одновременно вращая носком левой и правой ноги).	Дробь  получилась при делении 2 на 3 равные части. Поэтому черту дроби можно понимать как знак деления. Составляют  и  проговаривают  план  действий  с  помощью  учителя.  Строят  логичное    рассуждение  по  заданной  памятке  в  определенной  последовательности. Выполняют    решение  задач.  Анализируют,  сравнивают,  классифицируют,  осуществляют  выбор,   делают  выводы	Регулятивные:  уметь  формулировать  учебную  задачу  на  основе  соотнесения  того,  что  уже  известно;  определять  последовательность  промежуточных  целей  с  учетом  конечного  результата. Личностные: осознавать  ответственность  за  общее  дело. Коммуникативные:  уметь  выражать  свои  мысли  с  достаточной полнотой и точностью, аргументировать  свое мнение и позицию
5.Первичное закрепление нового способа действия	Зафиксировать во внешней речи новое учебное действий	-  Продолжим работу. Закрепление новой темы. Рассмотрим №1051. Дети цепочкой выполняют задание на доске, проговаривая вслух. Назовите среди этих дробей правильные и неправильные дроби. Вывод: Если дробь правильная то …. Если дробь неправильная то… Значит, в них можно выделить целую часть. Можете сделать в тетрадях. Какую карточку прикрепим к дому? (усердие) -  Работа  в рабочих тетрадях. Стр.88. №1, взаимопроверка. - Работа  в рабочих тетрадях. Стр.89. №3, взаимопроверка Какую карточку прикрепим к дому? (дружелюбность) А сейчас мы переходим к работе по учебнику. Откройте учебник на странице 164 и прочитайте задание № 1059. Сформулируйте свойство деления суммы на число (чтобы разделить сумму на число, можно разделить на это число каждое слагаемое и сложить полученные частные). Как это свойство записать с помощью букв? (a + b) : c = a : c + b : c Запишите эти формулы в тетрадь. Теперь решите №1059 (а,б). У доски 2 человека, проговаривая правило решения.  б) (3393 + 999) : 3 = 3393 : 3 + 999 : 3 = 1131 + 333 = 1464; а) (48+80):16=48:16+80:16=3+5=8 Творческая работа «Корабль» Какое слово у нас осталось? Доброта. Как бы жизнь не летела- Дней своих не жалей, Делай доброе дело Ради счастья людей. Запишем домашнее задание. П.27,  № 1077, 1078, стр162 выучить	2:5=        1:6= 15:8=     7:1= 20:4=    77:10=. Т.е частное равно дроби. … частное остается дробным числом. …больше одного, … делится на цело можно записать натуральным числом. Правильная Составляют  и  проговаривают  план  действий  с  помощью  учителя.  Строят  логичное    рассуждение  по  заданной  памятке  в  определенной  последовательности.	Коммуникативные: уметь  оформлять  свои  мысли  в  устной  и  письменной  форме,  слушать  и  понимать  речь  других. Регулятивные:  уметь  работать  по  коллективно  составленному  плану,  проговаривать  последовательность  действий  на  уроке. Познавательные: уметь добывать новые знания
6 . Рефлексия   учебной   деятельности   на   уроке.	Осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка деятельности	- Подведем итог работы на уроке. - Какую цель мы ставили на уроке? Достигли ли цели? - Чему вы научились? - Оцените  свою деятельность на уроке,  используя один из кружочков: зеленый, красный,  желтый Спасибо ребята за урок.	Отвечают  на  вопросы. Рассказывают,  что узнали. Обобщают  знания  об  изученном  материале.  Осуществляют  самооценку.	Регулятивные: уметь  оценивать  правильность  выполнения  действий  на  уровне  адекватной  ретроспективной  оценки.  Личностные:  уметь  осуществлять  самооценку  на  основе  критерия  успешности  учебной  деятельности

Творческое задание «Корабль».

У Вас на партах лежат конверты с заданиями, у каждого свой вариант, с 1-ого до 4-ого. Откройте их и прочитайте инструкцию, затем приступите к выполнению вашей части задания.

Инструкция:

I  вариант

Прямоугольник разрезать на 8 частей. Взять . Это корпус корабля.

II вариант

Разрезать прямоугольник на 4 части. Взять . Это мачта.

III вариант

Разрезать два прямоугольника на 2 части каждый. Взять . Это паруса.

IV вариант

Взять две окружности, разрезать каждую на две равные части. Взять . Это волны.