Открытый урок по математике на тему: "Масштаб" (6 класс)

Конспект  открытого  урока

Класс – 6 класс

Предмет:

Математика. Учебник Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и др. Математика 6.

Автор: Бамбаева Светлана Мутуловна, учитель математики МОКУ «Верхнеяшкульская СОШ им. А. Д. Емченова».

Тема: Масштаб (новая тема).

Цели урока:

·       повторить понятия : «отношение», «пропорция»;

·       ввести понятие масштаба карты;

·       формировать умение решать задачи с помощью пропорции при заданном масштабе;

·       закрепить навык решения уравнений, записанных в виде пропорции.

·       воспитывать любовь к родному краю.

Тип урока: урок - объяснение нового материала

Оборудование: проектор, компьютер, экран, магнитофон, калмыцкие мелодии.

Наглядность:  карта  республики Калмыкии  (на каждый стол по карте),  топографическая карта республики Калмыкии, карточки для каждого ученика по диагностике,  презентация к уроку.

Ход урока:

Вступительное слово учителя.

Наша Республика Калмыкия входит в состав Российской Федераций – России и расположена на крайнем юго-востоке европейской части России. Регион расположен в зонах степей, полупустынь и пустынь, и занимает территорию с общей площадью 75,9 тыс. км².

                    На свете только - степь и небо.

                   На свете - птицы, степь и я.

                   О счастье духа, счастье тела -

                     Простор, не знающий предела…

                                                                                     Д. Н. Кугультинов

Сегодня мы продолжим изучение темы «Пропорции». Рассмотрим  их применение  в  жизни. Убедимся, какое важное   практическое применение имеет материал сегодняшнего урока. Начнём с повторения пройденного материала.

   Вопросы:

·        Что называют отношением двух чисел?

·        Что показывает отношение двух чисел?

·        Что такое пропорция?

·        Сформулируйте основное свойство пропорции.

       Устные упражнения:      a)800: 16

                                      *7

                                      -80

                                      : 10

                                      + 396

Территория республики Калмыкия вытянута с запада на восток на    

1.     1166 км

              2   275 км

                                                       3  423 км

                                         b) 25+ 35

                                                  : 1,5

                                                  *0,125

                                                   *100

                                                    -42

Территория республики Калмыкия вытянута с юга на север  на

                                                    1   458 км

2        45,8 км

3        4580 км

                                              c) 1,4+3,6

                                                        :0,25

                                                        *0,14

                                                         -2,7

                                                         +22,9

Расстояние от В. Яшкуля до г. Элисты

1.     30 км

2.     23 км

3.     20 км

Учение об отношениях и пропорциях успешно развивались в 4 веке до н. э в Древней Греции. Уже древние греки использовали законы пропорций. Где и в каких целях об этом расскажет Гаряева Ирина. Сообщение ученика с показом слайдов.

Объяснение нового материала.

     Начать с проверки  домашнего задания:

Измерить длину и ширину  своей комнаты. Начертите в тетради план этой комнаты (проблемная ситуация).

   - В чём были затруднения?

  При изображении местности на листе бумаги приходится  расстояния уменьшать и давать их в сантиметрах и миллиметрах. Для этого надо выбрать масштаб. Кто из курса географии вспомнил понятие  «масштаб», я думаю, справились с заданием.

- С помощью каких приборов измеряют расстояния на местности?

( Расстояния на местности измеряют с помощью рулеток, мерных лент, специальных приборов- теодолитов, дальномеров и т. д.)

 - В каких единицах записывают расстояния, измеренные на местности?

 -Что показывает масштаб?

 (Масштаб показывает, во сколько раз расстояние на плане меньше, чем на местности).

Географическая карта - одна из важнейших документов человеческой культуры. Большие территории, например государства или части света, изображаются  на географических картах. Каждая извилина на карте, каждый штрих, точка – результат огромного многолетнего труда землепроходцев, отважных путешественников и исследователей. 

На карте участки земной поверхности изображаются в уменьшенном виде. Например,  расстояние в 1км на карте изобразим отрезком в 1см.

На карте	1 см
На местности	1км = 100 000 см
Масштаб	1: 100 000

Говорят, что карта сделана в масштабе одна стотысячная.

Во сколько раз отрезок на карте меньше расстояния на местности?

               

Мы нашли отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего расстояния на местности. Эта величина называется масштабом.

Задача 1.

Длина отрезка на карте 3 см. Найдём длину соответствующего отрезка на местности, если масштаб карты 1: 1 000 000.

На карте	3 см
На местности	X см
Масштаб	1: 1 000 000

Задача 2.Длина отрезка на местности  4,5 км. Чему равна длина этого отрезка на карте, сделанной  в масштабе 1: 100 000?

На карте	X см
На местности	4,5 км = 450 000 см
Масштаб	1: 1 00 000

Задача 3. Протяжённость реки Маныч по нашей республике 218 км, а её длина на карте -   3,1 см. Найдите масштаб карты.

На карте	3,1 см
На местности	218км =21 800 000 см
Масштаб	?

Да, на западе нашей республики протекает река Маныч протяжённостью

218 км. Хороша и величественна  река Маныч. Она будет ещё лучше, если мы не будем её загрязнять, беречь. Её судьба в человеческих руках. Об этом всегда необходимо помнить.

Практическое задание (по группам).

Взгляните на карту республики. По карте республики Калмыкии найдите расстояние от села Яшкуль до городов республики : (работа в парах)

1 группа- расстояние от нашего села до г. Элисты.

2 группа – расстояние от нашего села до г. Лагани.

3 группа- расстояние от нашего села до г. Городовиковска.

Масштаб на карте республики: 1см : 800000.

Ответы:

1 группа . с. В-Яшкуль — г. Элиста

На карте                   3 см

На местности           x см

Масштаб                 1: 800 000

   Решение:           =  

                              X=3* 800 000 = 24 00 000 см = 24 км

2 группа

На карте                     23 см

На местности             x см

Масштаб                    1 : 800 000

     Решение:       =

                              X=23* 800 000=18400 000 см = 184 км

3 группа

На карте                       20 см

На местности                x см

Масштаб                       1: 800 000

  Решение:           =  

                            X=20* 800 000 = 16000000 см = 160 км.                             

Учитель.

     Посмотрите на карту. Это не простая карта, а топографическая. Она даёт полное представление о характере местности. Эту карту используют, если нужно построить плотину, провести железную дорогу или шоссе, прорыть канал, проложить трассу газопровода,  возвести новый город. Ею пользуются люди многих профессий. Поэтому тема сегодняшнего урока важна. Знания по данной теме могут пригодится  вам в дальнейшей жизни.

     Чтобы построить здание, сначала разрабатывают чертежи. К ним относится и план здания, на котором указывается взаимное расположение помещений.        Для построения плана также используют понятие «масштаб».      Как?  Мы рассмотрим на следующем уроке.

   На практике приходится выполнять изображения очень крупных деталей (например, деталей самолёта, автомашины) и очень мелких (деталей часового механизма и др.). Поэтому при вычерчивании, изображения больших деталей уменьшают, а маленьких – увеличивают.

     Для этого тоже применяется масштаб. Об этом подробнее познакомитесь на уроках черчения в 9 классе.

Физкультминутка (проводит ученик)

Домашнее задание. П.23, №824, №825.

Диагностика:

 1.Решите задачу и напишите ответ:

       Расстояние между городами Элиста и Городовиковск на карте

равно 21 см. Найдите расстояние между этими городами на местности. Если масштаб карты равен 1: 800 000.

2. Общая протяжённость всех рек Калмыцкой республики составляет около 2078 км. Укажите длину на карте, если масштаб карты 1: 500 0000. Ответ укажите в метрах.

  3. Что произойдёт с дробью , если 1 разделить на эту дробь?

               1)  дробь не изменится

      2)  дробь станет равной 1

3)    дробь перейдёт в обратную дробь.

4 Как называются числа a и b  в пропорции  a : m = n : b?

1)    крайние

2)    числитель и знаменатель

3)    средние.

5Решите уравнение, используя основное свойство пропорции:  =         

Взаимопроверка среди учащихся.

Варианты ответов:

182 км

0,41 м

3 ключ

1 ключ

2 ключ

 Итог урока:

1.     Чем необычен был сегодняшний урок?

2.     Что называют масштабом карты?

3.     Как найти расстояние на местности с помощью карты?