Открытый урок по математике на тему "Площадь" (5 класс)

ГС(К)ОУ школа - интернат №2

                   Открытый урок по теме:

                               «Площадь»

                                    Учитель математики,                                                        

                                       Григорьева Е.Н.

                                  Класс: 5 «Б».

г.о. Жигулевск

Урок математики в 5-м классе по теме:

 " Площадь"

Цели урока:

Дидактические:

• повторить изученные  геометрические фигуры (прямоугольник, квадрат);
• закрепить понятия “площадь прямоугольника”, “площадь квадрата”  и их формулы для вычисления площадей;
• решение задач на нахождение площадей прямоугольника, квадрата и сложной фигуры;
• совершенствование вычислительных и графических навыков;

Развивающие:

• развитие логического мышления, пространственного воображения, доказательной математической речи;

Воспитательные:

• воспитание целеустремленности, самостоятельности, культуры речи;
• воспитание интереса к предмету.

Оборудование:

компьютер, раздаточный материал (разнообразные многоугольники), индивидуальные карточки.

П Л А Н    У Р О К А.

I.        Организационный  момент  урока.      ( 3 мин.)

II.     Актуализация  знаний.                          ( 2 мин.)

               III.  Повторение.                                           ( 10 мин.)

IV. Решение задачи по готовому чертежу. ( 10 мин.)

               V.    Физкультминутка.                                (1 мин.)

               VI.   Тестирование.                                       ( 10 мин.)

                            VII.  Задание  на дом.                                   ( 1 мин.)

              VIII.   Подведение  итогов урока. Выставление оценок. (3 мин.)                                          

Х О Д   У Р О К А .

I.      Организационный момент  урока.

- Здравствуйте, ребята.  Сегодня у нас с вами  пройдет необычный урок, а именинниками на уроке  у нас будут геометрические фигуры. Давайте узнаем, что за фигуры будут именинниками, отгадав загадки.

- Отгадайте загадки:

Он давно знакомый мой.
Каждый угол в нем прямой,
Все четыре стороны одинаковой длины.
Вам его представить рад,
А зовут его …(квадрат).

Если все углы прямые

И всего угла четыре.

Ну, а по две  стороны

Противоположны и равны.

Знает каждый школьник

Это …    (прямоугольник)

- Давайте, определим тему и цели нашего урока, решив кроссворд. Девизом нашей работы будет:

Лабиринт вопросов трудных

Разгадать помогут нам

Наши знания, уменья

Со смекалкой пополам.

- Ребята, давайте решим кроссворд и узнаем тему урока.

	1	.
	2
3
4
	5

По горизонтали:

1.      Сумма длин сторон геометрической фигуры. (периметр)

2.      Инструмент для измерения длины отрезка. (линейка)

3.      Правило, записанное с помощью букв. (формула)

4.      Пройденный путь. (расстояние)

5.      Арифметическое действие. (деление)

          Зашифрованное слово – площадь.

II.               Актуализация  знаний.

      - Тема нашего урока «Площадь». Сегодня на уроке мы с вами повторим изученные  геометрические фигуры (прямоугольник, квадрат); закрепим понятия “площадь прямоугольника”, “площадь квадрата”  и их формулы для вычисления площадей; решим задачи на нахождение площадей прямоугольника, квадрата и сложной фигуры; и в конце урока выполним тест на компьютере.

       - Ребята, откроем тетради и запишем на полях число (16.12.09), классная работа и тема урока «Площадь».

III. Повторение.

1) На доске изображены разноцветные многоугольники. Из них выберите прямоугольники и квадраты.

 

2) Ребята, скажите мне, а в окружающей обстановке существуют ли предметы квадратной и прямоугольной формы? Найдите их.

3) Работа с раздаточным материалом.

- Ребята, а на столе есть ли у вас прямоугольники и квадраты?

- У вас у каждого на столе лежит прямоугольник и квадрат. Что мы можем у них измерить? (длину, ширину) А что тогда мы можем найти? (периметр, площадь).

- Какой буквой обозначают периметр (Р), площадь (S)?

- Давайте вспомним, как определяют периметр и площадь прямоугольника и квадрата, записав формулы  на шаблонах. (Р_{кв .}=  4а;     Р_{пр. =} 2 ∙ (а + b); 

                                                         S_кв. = а² ;     S_пр. = а ∙ b)

- Теперь проверим, правильно ли вы их записали или нет. Если правильно, то вы себе ставите «+», если неправильно, то «–».

4) Практическая работа

- Сделав необходимые измерения, найдите, пожалуйста, площади прямоугольника и квадрата. Результаты записывайте на обратной стороне шаблона.

- Теперь проверим ответы, которые получились у вас. Если правильно, то вы себе ставите «+», если неправильно, то «–».

                         Р_{кв .}= 28 см                                                                              Р_пр. = 34 см

                         S_кв. = 49 см²                                                                            S_пр. = 70 см²

- Поставьте себе, пожалуйста, себе за работу оценки.

5) Найди ошибки:

В                         С               

                                                     S = а²

                            5см                   S = 5² = 10 ( см )

А         5см        D

      О                                           К                   S = 2 ∙ (а + b)

                                                     5см              S = 2 ∙ (5 + 9) = 28  (см² )

      М                  9см                  Т

IV. Решение задачи по готовому чертежу

1) На фигуры посмотри

    Ты, дружок, внимательно.

    Что сумеешь – вычисли.

    Если сможешь – поспеши,

    Равные средь них найди.

                                                                                   4 см

	№ 1		№ 2

 

                       4см                          4см                                  6см                

    6см                                   4см

- Ребята, что изображено на чертеже?  (прямоугольники и квадрат)

- Можем ли мы, посмотрев на эти фигуры, сделать какой-то вывод или сформулировать свойство? (прямоугольники № 1 и № 3 равны)

- Каким свойством обладают равные фигуры? (площади равных фигур равны; периметры равных фигур равны)

- Давайте докажем это свойство на примере.

- Что же можно у них вычислить? (периметр и площадь)

-  По каким формулам можно вычислить периметр? (Р_{кв .}=  4а;     Р_{пр. =} 2 ∙ (а + b))

- Давайте, вычислим периметры этих трех фигур.

Р₁ = 20 см

Р₂ = 16 см

Р₃ = 20 см.

- По каким формулам можно вычислить площадь? (S_кв. = а² ;     S_пр. = а ∙ b)

- Давайте, вычислим площади этих трех фигур.

S₁ = 24 см²

S₂ = 16 см²

S₃ = 24 см²

- Ребята, какой мы можем сделать вывод? (Р₁ = Р₃ =20 см;  S₁ = S₃ = 24 см² ; прямоугольники равные)

- Ребята, мы доказали, что у равных фигур площади и периметры равны.

2) Вычислите площадь многоугольника, изображенного на рисунке.

4м

            2м                                                                           S ₁ = 2 ∙ 4 = 8 см²

                                                                                            S ₂ = 3 ∙ 12 = 36 см²

                                                                                                        S =S₁ + S₂ = 8 + 36 = 44 см²

                                                        3м

             12м

V. Физминутка (игра “истинно — ложно”)

Если высказывание верно, то учащиеся хлопают в ладоши. Если высказывание неверно, то учащиеся встают со своих мест.

1. Делить на нуль нельзя.
2. 3² = 6
3. Квадрат — это прямоугольник.
4. Всякий прямоугольник — квадрат.
5. 5 «Б» класс — самый дружный в школе! 
6. У любого прямоугольника 4 вершины, 4 угла, 2 стороны.
7. Математика — царица наук.

- Ребята, давайте, выполним небольшой тест на компьютере. И своими оценками порадуем наших именинников – прямоугольника и квадрата.

 VI. Тестирование учащихся на компьютере.

                            Тест:

1. Какой буквой обозначается площадь?

1) Р ;     3) t ;

2) S ;      4) a.

2. По формуле S = а²    вычисляется:

1) площадь прямоугольника ;     3) периметр прямоугольника ;

2) площадь квадрата ;                  4) периметр квадрата.

3. Площадь прямоугольника со сторонами 1 м и 4 м равна:                         4м 

1) 4 м;      3) 4 м²;                                                                                                  1м

2) 16 м;    4) 10 м².

4. Площадь квадрата со стороной 9 см, равна:

1) 36 см²;     3) 18 см²;

2) 81 см²;     4) 81 см.

5.    Согласны ли вы с утверждением:

1) равные фигуры имеют равные площади;

2) любой прямоугольник есть квадрат;

3)  квадрат – это прямоугольник с равными сторонами.                     

VII. Домашнее задание практической направленности.

                   Дома из бумаги вырезать квадрат и прямоугольник. Сделав необходимые измерения, вычислить периметр и площадь. Результаты записать на фигурах.

 VIII.  Подведение итогов урока. Выставление  оценок.

-    Ребята, скажите мне, пожалуйста, что сегодня на уроке мы проходили?

-    О каких геометрических фигурах шел разговор на уроке?

-     На уроке мы с вами работали с раздаточным материалом, вычисляли площадь, периметр прямоугольника и квадрата. 

-     Что нужно знать, чтобы найти площади прямоугольника, квадрата?

-     Мы закрепили ваши  знания по теме «Площадь».

-     Пригодятся ли вам в жизни полученные знания? Где?

-    На уроке вы смогли  выполнить тестовую работу на  компьютере, который тоже оценивал ваши  знания.

-     Что на уроке было самым сложным, простым?

Рефлексия:

У каждого на столе цветные карточки.

·         Зеленая карточка – если доволен и удовлетворен уроком.

·         Желтая карточка – если урок интересный, и ты активно работал.

·         Красная карточка – если урок не понравился, и ты не получил от урока пользы.