Инфоурок / Математика / Презентации / Открытый урок по математике на тему "Рациональные уравнения"
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Открытый урок по математике на тему "Рациональные уравнения"

библиотека
материалов

hello_html_1626038c.gifhello_html_m6a3a3165.gifОткрытый урок по математике на тему «Рациональные уравнения»

(8 класс)

Тип урока: комбинированный

Цель урока: 1.формирование понятия дробно - рационального уравнения, показать алгоритм решения дробно-рационального уравнения,обучить и отработать умения и навыки решения дробно-рациональных уравненийй.

2. Развитие умения правильно оперировать полученными знаниями, интеллектуальных умений и мыслительных операций – анализ, сравнение и обобщение, развитие математической речи, умений находить рациональные приемы решений, навыков самостоятельной работы.

3. Воспитание активности, аккуратности, серьезного отношения к учебе, к учебному труду; познавательного интереса к предмету.

Методы обучения: словесный, письменный, частично-поисковый

Оборудование урока: учебные принадлежности, интерактивная доска

Эпиграф урока:

Никогда не делай того, чего не знаешь,

но научись всему, что надо знать”.

Пифагор.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

-приветствие учащихся;

-психологический настрой ;

-проверка подготовленности кабинета к уроку.

  1. Опрос и проверка домашнего задания

  • Какие выражения называются уравнениями?

  • Какие уравнения называются квадратными?

  • Назовите известные вам виды квадратных уравнений?

  • Какое уравнение называется приведенным?

  • Сформулируйте теорему Виета

ІІІ. Решение п о пройденным темам/ Задания на повторение: решение неполных квадратных уравнений, сколько корней имеет квадратное уравнение, нахождение дискриминанта квадратного уравнения. /

А.Решите уравнения:

1. hello_html_13783cf3.gif (-11;+11) 3. hello_html_3ed6001e.gif= hello_html_m261e597e.gif)

2. hello_html_1b0b57fb.gif (корней нет) 4. hello_html_458ed84e.gif= 0;5)

В. Сколько корней имеет уравнение.

1. hello_html_m3f8059f2.gif - 2 корня

2. hello_html_m6a7d955d.gif - 1 корень

3. hello_html_m6c4516e8.gif - корней нет

С. Найти дискриминант квадратных уравнений:

1. hello_html_3e93888.gif Ответ : (4 или 16)

2. hello_html_m68ec10e8.gif Ответ : 25

3. hello_html_mb2e2d65.gifhello_html_m62a00377.gif Ответ : 1

IҮ. Изучение новой темы: определение дробно-рациональных и целых рациональных уравнений, приведение примеров на определение вида уравнений, нахождение области определения значений переменной в знаменателях дробей, как находить общий знаменатель дробей, закрепление примерами. При решениях дробно-рациональных уравнений необходимо находить область допустимых значений (ОДЗ), учитель приводит примеры нахождения ОДЗ, повторяет с учащимися как находить общий знаменатель дробно-рациональных выражений Изложение алгоритма решения дробно-рациональных уравнений. Объяснение новой темы излагается последовательно следующим слайдам:

Если обе части уравнения являются рациональным выражением, то такие уравнения называют рациональным уравнением.

Рациональные уравнения



Целые рациональные уравнения Дробно-рациональные уравнения

hello_html_m614ed785.gif; hello_html_m52a7a025.gif;

hello_html_m32431272.gif; hello_html_280540b5.gif;

hello_html_59d7b748.gif; hello_html_m546c8970.gif;

Алгоритм решения дробно-рациональных уравнений

  • Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение;

  • Умножить обе части уравнения на этот общий знаменатель,

чтобы получить целое уравнение;

  • Решить полученное целое уравнение;

  • Исключить корни, обращающие каждый знаменатель в нуль или найти ОДЗ (Область допустимых значений переменных в знаменателях данных дробей)

Какие из предложенных уравнения будут целыми рациональными, дробно-рациональными?

hello_html_3ac98ba6.gif; hello_html_m49bd3f9c.gif ; hello_html_m3a251064.gif; hello_html_m2c25b181.gif


V. Применение изложенного алгоритма решения учитель показывает на следующих примерах, которые решаются на интерактивной доске. Учитель разбирает вместе с учениками ход решения каждого уравнения, акцентируя внимание на нахождение ОДЗ, исключению посторонних корней.

  1. hello_html_m35d4d16.gif

Решение : hello_html_1acc6e9f.gif

х(х-2)= 0

х=0 и х-2=0 х=2 Ответ 0;2

  1. hello_html_m46149ba8.gif

Решение : hello_html_273143d.gif

hello_html_m6264887b.gif

D= 36-20= 16

hello_html_m5fa0255b.gifhello_html_7322b0aa.gifОтвет : -5;-1.


  1. hello_html_138dfbca.gif

Решение : hello_html_m34c3332d.gif

hello_html_m62a00377.gifhello_html_m17d24ad.gif

D= 49 -48=1

Ответ: hello_html_m236b6cc1.gif; hello_html_m4c525bbd.gif

VІ. Закрепление темы и отработка первичных умений и навыков решения дробно-рациональных уравнений у доски, по готовым условиям учащиеся решают уравнения.

ҮІІ. Подведение итогов урока

1)Какие уравнения называются дробно-рациональными?

2) Как решить дробно-рациональное уравнение?

2)Назовите формулу дискриминанта.

3)Как вычислить корни квадратного уравнения?

Учитель дает напутствие ученикам словами А.И. Маркушевича: “Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий”.

VIІІ. Выставляются оценки за урок

IХ. Задание на дом.



Общая информация

Номер материала: ДВ-401404

Похожие материалы