Инфоурок / Математика / Конспекты / Открытый урок по математике на тему "Топтастыру тәсілі"

Открытый урок по математике на тему "Топтастыру тәсілі"

Такого ещё не было!
Скидка 70% на курсы повышения квалификации

Количество мест со скидкой ограничено!
Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок"

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок" 20 мая 2016 г. бессрочно).


Список курсов, на которые распространяется скидка 70%:

Курсы повышения квалификации (144 часа, 1800 рублей):

Курсы повышения квалификации (108 часов, 1500 рублей):

Курсы повышения квалификации (72 часа, 1200 рублей):
библиотека
материалов

Сабақтың тақырыбы: Топтастыру тәсілі

Сабақтың мақсаты: Білімділік: Көпмүшені көбейтіндіге жіктеудің топтау тәсілін ортақ көбейткішті жақша сыртына шығаруды меңгерту

Дамытушылық: Көпмүшені бірмүшеге жіктеу, жіктеу тәсілдерін пайдаланып есептер шығаруға дағдыландыру

Тәрбиелік: Оқушылардың ойлау қабілеттерін арттыруға, шапшаңдыққа, ізденімпаздыққа тәрбиелеу

Сабақтың көрнекілігі: Әдебиет, өмірмен, әдебиетпен

Пән аралық байланыс: Өмірмен

Сабақтың түрі: аралас

Сабақтың типі: Жаңа білім беру

Сабақтың әдісі: түсіндірмелі – иллюстративті

Сабақтың жоспары:

І. Ұйымдастыру

ІІ. «Еңбегіне қарай өнбегі» (үй тапсырмасы)

ІІІ. «Білгенге маржан» (жаңа сабақ)

ІV. «Білім кілті мектепте» (есептер шығару)

V. «білім кілті танымдылықта» (сергіту сәті)

VІ. «Оқу түбі тоқу» (үй тапсырмасы)

VІІ. «Жан қиналмай жұмыс бітпес, талап қылмай мұратқа жетпес» (өткен тақырыпты бекіту сұрақтары, қорытындылау)


Сабақ барысы:

І. Ұйымдастыру

Оқушылардың сабаққа қатысуын, құрал – жабдықтарының түгелдігін тексеру. Оқушыларды сабаққа икемдеу, зейіндерін сабаққа аудару

ІІ. «Еңбегіне қарай өнбегі» (үй тапсырмасын тексеру. өткен тақырыптар бойынша сұрақтарға жауап алу

  • Бірмүше дегеніміз не?

  • Бірмүшенің коэффиценті дегеніміз не?

  • Бірмүшенің дәрежесі дегенеміз не?

  • Көпмүше дегеніміз не?

  • Ұқсас мүшелер дегеніміз не?

ІІІ. «Білгенге маржан» (Жаңа тақырып өту)

Топтау тәсілімен көбейткіштерге жіктеу.

Көпмүшені көбейтуге жіктеу үшін

  1. Көбейткішті жақша сыртына шығару

  2. Топтау тәсілі

  3. Қосымша мүшелер енгізу тәсілдері қолданылады.


Бүгінгі сабақта сол топтау тәсілін үйнереміз. «Егер көпмүшенің барлық мүшелерінің ортақ көбейткіші болмаса, онда көпмүшені көбейткіштерге жіктеуге бола ма?» деген сұрақ туындайды.

Мұндай жағдайда топтау тәсілі қолданылады.

1 мысал. 7m+np+7n+mp=(7m+7n)+(np+mp)=(7m+7n)+(np+mp)=7(m+n)+p(n+m)=(m+n)(7+p);

Жауабы: (m+n)(z+p)


2 мысал.

ax+bx-ay-by+az+bz=(ax+bx)-(ay+by)+(az+bz)=x(a+b)-y(a+b)+z(a+b)=(a+b)(x-y+z) немесе осы мысалды ІІ тәсілмен әр топта үшмүшеден болатындай етіп топтауға болады.

Ax+bx-ay-by+az+bz=(ax+az-ay)+(bx-by+bz)=a(x-y+z)+b(x-y+z)=(x-y+z)-(a+b).


Жауабы: (a+b)(x-y+z)

Сонымен топтау тәсілін пайдаланғанда келесі алгоритм қолданылады.

  1. Көпмүшенің мүшелерінің ортақ көбейткіштері бірмүше немесе көпмүше түрінде болатын топтарға біріктіру.

  2. Ортақ көбейткішті жақша алдына шығару

3 мысал. 24mn+35pm-20pm-42m2=(24mn-42m2)+(35pm-20pm)=6m(4n-7m)+5p(7m-4n)=(7m-4n)(6m-5p)

Жауабы: (7m-4n)(6m-5p)



4 мысал. 279·25+23·281+25·121+23·119=(279·25+25·121)+( 23·281+ +23·119)=25(279+121)+23(281+119)=25·400+23·400=400(25+23)=400·48=19200

Жауабы:19200

5 мысал. 2 +9х)-5х-45=0 теңдеуін шешейік. х(х+9)-5(х+9)=0, (x+9)(x-5)=0,

x+9=0, x=-9; x-5=0, x=5


Жауабы: -9 және 5


4. «Білім кілті кітапта»(оқулықтан есептер шығару): №138, 140, 141.


5. «Білім кілті танымдылықта» (сергіту сәті)

Жұмбақтар: 1) Санау үшін адамды, малды, талды.

Ертеден мұра болып қалды

Көбейтіп, бөліп, азайтып, қосамыз.

Күнделікті ол санды.(натурал сан)

2) Санға қосып, алсақ

Сол санның өзі шығады.

Санды оған бөлуге болмайтындықтан

Математиктер ұғады.(нөл саны)

3) Бір сиқырлы топ болды,

Кейде аз, кейде көп болды

Бірін-бірі жалмап жеп

Кей орнында жоқ болды (ұқсас мүшелер)

4) Адасқан екі таяқ

Тұрады жоқты сұрап.(х)


6. «Оқу түбі тоқу» (Үйге тапсырма).

7. «Жан қиналмай жұмыс бітпес, талап қылмай мұратқа жетпес» (оқушыларды бағалау, сабақты қорытындылау, тақырыпты бекіту)






Краткое описание документа:

Сабақтың тақырыбы: Топтастыру тәсілі

Сабақтың мақсаты: Білімділік: Көпмүшені көбейтіндіге жіктеудің топтау тәсілін ортақ көбейткішті жақша сыртына шығаруды меңгерту

Дамытушылық: Көпмүшені бірмүшеге жіктеу, жіктеу тәсілдерін пайдаланып есептер шығаруға дағдыландыру

Тәрбиелік: Оқушылардың ойлау қабілеттерін арттыруға, шапшаңдыққа, ізденімпаздыққа тәрбиелеу

Сабақтың көрнекілігі: Әдебиет, өмірмен, әдебиетпен

Пән аралық байланыс: Өмірмен

Сабақтың түрі: аралас

Сабақтың типі: Жаңа білім беру

Сабақтың әдісі: түсіндірмелі – иллюстративті

Сабақтың жоспары:

І. Ұйымдастыру

ІІ. «Еңбегіне қарай өнбегі» (үй тапсырмасы)

ІІІ. «Білгенге маржан» (жаңа сабақ)

ІV. «Білім кілті мектепте» (есептер шығару)

V. «білім кілті танымдылықта» (сергіту сәті)

VІ. «Оқу түбі тоқу» (үй тапсырмасы)

VІІ. «Жан қиналмай жұмыс бітпес, талап қылмай мұратқа жетпес» (өткен тақырыпты бекіту сұрақтары, қорытындылау)

Сабақ барысы:

І. Ұйымдастыру

Оқушылардың сабаққа қатысуын, құрал – жабдықтарының түгелдігін тексеру. Оқушыларды сабаққа икемдеу, зейіндерін сабаққа аудару

ІІ. «Еңбегіне қарай өнбегі» (үй тапсырмасын тексеру. өткен тақырыптар бойынша сұрақтарға жауап алу

-Бірмүше дегеніміз не?

-Бірмүшенің коэффиценті дегеніміз не?

-Бірмүшенің дәрежесі дегенеміз не?

-Көпмүше дегеніміз не?

-Ұқсас мүшелер дегеніміз не?

ІІІ. «Білгенге маржан» (Жаңа тақырып өту)

Топтау тәсілімен көбейткіштерге жіктеу.

Көпмүшені көбейтуге жіктеу үшін

1)Көбейткішті жақша сыртына шығару

2)Топтау тәсілі

3)Қосымша мүшелер енгізу тәсілдері қолданылады.

Бүгінгі сабақта сол топтау тәсілін үйнереміз. «Егер көпмүшенің барлық мүшелерінің ортақ көбейткіші болмаса, онда көпмүшені көбейткіштерге жіктеуге бола ма?» деген сұрақ туындайды.

Мұндай жағдайда топтау тәсілі қолданылады.

1 мысал. 7m+np+7n+mp=(7m+7n)+(np+mp)=(7m+7n)+(np+mp)=7(m+n)+p(n+m)=(m+n)(7+p);

Жауабы: (m+n)(z+p)

2 мысал.

ax+bx-ay-by+az+bz=(ax+bx)-(ay+by)+(az+bz)=x(a+b)-y(a+b)+z(a+b)=(a+b)(x-y+z) немесе осы мысалды ІІ тәсілмен әр топта үшмүшеден болатындай етіп топтауға болады.

Ax+bx-ay-by+az+bz=(ax+az-ay)+(bx-by+bz)=a(x-y+z)+b(x-y+z)=(x-y+z)-(a+b).

Жауабы: (a+b)(x-y+z)

Сонымен топтау тәсілін пайдаланғанда келесі алгоритм қолданылады.

1.Көпмүшенің мүшелерінің ортақ көбейткіштері бірмүше немесе көпмүше түрінде болатын топтарға біріктіру.

2.Ортақ көбейткішті жақша алдына шығару

3 мысал. 24mn+35pm-20pm-42m2=(24mn-42m2)+(35pm-20pm)=6m(4n-7m)+5p(7m-4n)=(7m-4n)(6m-5p)

Жауабы: (7m-4n)(6m-5p)

4 мысал. 27925+23281+25121+23119=(27925+25121)+( 23281+ +23119)=25(279+121)+23(281+119)=25400+23400=400(25+23)=40048=19200

Жауабы:19200

5 мысал. (х2 +9х)-5х-45=0 теңдеуін шешейік. х(х+9)-5(х+9)=0, (x+9)(x-5)=0,

x+9=0, x=-9; x-5=0, x=5

Жауабы: -9 және 5

4. «Білім кілті кітапта»(оқулықтан есептер шығару): №138, 140, 141.

5. «Білім кілті танымдылықта» (сергіту сәті)

Жұмбақтар: 1) Санау үшін адамды, малды, талды.

Ертеден мұра болып қалды

Көбейтіп, бөліп, азайтып, қосамыз.

Күнделікті ол санды.(натурал сан)

2) Санға қосып, алсақ

Сол санның өзі шығады.

Санды оған бөлуге болмайтындықтан

Математиктер ұғады.(нөл саны)

3) Бір сиқырлы топ болды,

Кейде аз, кейде көп болды

Бірін-бірі жалмап жеп

Кей орнында жоқ болды (ұқсас мүшелер)

4) Адасқан екі таяқ

Тұрады жоқты сұрап.(х)

6. «Оқу түбі тоқу» (Үйге тапсырма).

7. «Жан қиналмай жұмыс бітпес, талап қылмай мұратқа жетпес» (оқушыларды бағалау, сабақты қорытындылау, тақырыпты бекіту)

Общая информация

Номер материала: 260749

Похожие материалы