Открытый урок по математике на тему "Виды угло. Измерение углов" 5 класс

Урок  в 5а классе                                                   

Тема урока:             Виды углов. Измерение углов.

Тип урока:      Урок открытия новых  знаний.

Цели:

Личностные: развивать готовность к самообразованию, вызывать интерес к изучение темы и желание применить приобретенные знания и умения, формировать ответственное отношение к обучению.

Метапредметные: формировать умение  видеть математическую задачу  в контексте  проблемной ситуации, в окружающей жизни.

Предметные:    познакомить учащихся с понятием развернутого угла, единицей измерения угла, распознавать развернутые, острые, тупые и прямые углы, сформировать представление  о процессе измерения величины угла, научить измерять угол с помощью транспортира.

Планируемые результаты:  ученики научатся  измерять углы, распознавать на чертежах развернутые, острые, тупые и  прямые углы, измерять и строить углы.

Основные понятия: Развернутый угол, единичный угол, градус,  транспортир, измерение углов, острый,  прямой, тупой угол.

Оборудование: инструменты – линейка, транспортир для доски; на столах у учащихся индивидуальные транспортиры, раздаточный материал, цветные карандаши.

Ход урока

1.     Организационный этап. Присутствие учащихся. Готовность к уроку.

2.     Проверка домашнего задания.

    3.Сообщение темы и целей урока.( обучающимся предлагается разгадать загадку)

Он и острый, да не нос,
И прямой, да не вопрос,
И тупой он, да не ножик, —
Что еще таким быть может?

(Ответ: Угол) (Слайд № 2)

Сформулировать задачи: научиться распознавать различные виды углов, строить и измерять;

Сообщить, что помощником в освоении нового материала будет игра (командная и индивидуальная); баллы, набранные в индивидуальной игре, идут в зачет команде;

      Сформировать команды (3–4 человека).

4. Актуализация опорных знаний и умений учащихся.

Игра “Выбор правильного ответа” (игра индивидуальная).

     Цель: проверка знаний геометрических понятий.(Слайд№3).                                                                                                 

Вопрос	Вариант ответа
1.Если мы на доске поставим две точки А и В, приложим линейку и по ней проведем от А до В линию, то получим	– линию АВ, – прямую АВ,  – отрезок АВ
2. Если мы продлим отрезок в обе стороны по линейке, то получим бесконечную линию. Она называется	– прямая АВ  – луч АВ – линия ВА
3. Если мы продлим отрезок только в одну сторону, например, в сторону В, то получим	– луч АВ,  – отрезок АВ, – продолжение отрезка АВ
4. Точка А называется	– концом отрезка, – началом линии,  – началом луча
5. В чем отличие отрезка и луча?	– отрезок имеет две точки, луч – много; – отрезок имеет два конца, луч имеет начало, но не имеет конца; – отрезок имеет два конца, луч – один конец.

Ход игры: выбрать правильный ответ на задаваемый вопрос. Правильный ответ на каждый вопрос приносит 1 балл. Общее количество баллов варьирует от 0 до 5.

5. Изложение новой темы.

-  Сегодня мы познакомимся с новой геометрической фигурой – углом.

Выполняется показ построения угла на доске. Дается понятие угла и его составляющих, а также их обозначение:

• Углом называют геометрическую фигуру, образованную двумя лучами, имеющими общее начало.
• Угол обозначается одной буквой  К или тремя буквами  РКМ.
• Вершиной угла РКМ является точка К.
• Сторонами угла РКМ являются лучи КР и КМ.

- Углы сравнивают так же, как и все геометрические фигуры – наложением.         Равными называют углы, которые совпадают при наложении. А если углы не совпадут при наложении, то:

   СAD меньше  ВАС, так как сторона АС угла САD находится внутри угла ВАС. (Слайд №4).  

- Виды углов.

Повсюду есть углы любые:
Прямые, острые, тупые,
Есть смежные, развернутые есть,

Их много, всех не перечесть. ( Слайд № 5)          

• Два дополнительных друг к другу луча образуют развернутый угол.
• Прямым углом называют половину развернутого угла.
• Если угол меньше прямого, его называют острым углом.
• Если угол больше прямого, но меньше развернутого, его называют тупым углом.

- Как можно узнать величину угла?

Углы давно открыты были,
Их в Вавилонии любили, 
Но тут пришлось изобретать:
Углы-то надо измерять!

Пришлось жрецам пыхтеть немало,
Пока изобретали рьяно.
И вскоре вышел транспортир – 
Прибор, преобразивший мир! (Слайд № 6)

-  Историческая справка:

Транспортир известен с древних времен. Транспортир состоит из линейки (прямолинейной шкалы) и полукруга (угломерной шкалы), разделенного на градусы то 0 до 180°. В некоторых моделях – от 0 до 360° – это круглые транспортиры.

Понятие градуса и появление первых инструментов для измерения углов связывают с развитием цивилизации в древнем Вавилоне, хотя само слово градус имеет латинское происхождение (градус – от лат. gradus – “шаг, ступень”). Предполагают, что создание транспортира было связано с созданием первого календаря. Древние вавилонские математики и астрономы полный оборот (окружность) разделили его на столько частей, сколько дней в году. Но они думали, что в году 360 дней (число 60 считалось священным; поэтому все вычисления были связаны с числом 60, а 360 – это шесть раз по шестьдесят). Поэтому круг, обозначающий год, они разделили на 360 равных частей. Такое изображение было очень удобным, на нем можно было отмечать каждый прошедший день, и видеть, сколько дней осталось до конца года. Каждой части дали название – градус. Каждый градус разделили на 60 минут, а минуту – на 60 секунд. Градусная мера сохранилась и до наших дней.

-  Дать градусные меры острых, тупых, прямых и развернутых углов.

• Итак, градусом называют 1/180 долю развернутого угла.
• Развернутый угол равен180градусов.
• Так как прямой угол равен половине развернутого, то он равен 90 градусов.
• Угол меньше 90 градусов называется острым
• Угол больше 90 градусов, но меньше 180 градусов называется тупым.

Работа по учебнику: №296, №297( устно)

6. Физминутка.

- Вы хорошо потрудились, а теперь дадим немного отдохнуть нашему телу. Встаньте и покажите руками углы, которые я буду называть.

-тупой угол

-развернутый угол

-прямой угол

-острый угол

7. Игра “Исправь ошибку” (индивидуальная игра). (Слайд № 7). 

Цель: закрепление нового, только что введенного материала.

Ход игры:  необходимо сопоставить вид углов и данные им названия. За 2–3 минуты ученики должны найти и исправить ошибки. Правильный сопоставление каждого угла с его названием приносит 1 балл. Общее количество баллов варьирует от 0 до 8.

8. Практическая работа

- Алгоритм измерения углов:

• Совместим вершину угла с центром транспортира.
• Расположим транспортир так, чтобы сторона угла проходила через начало отсчета на шкале транспортира; 0 – начало отсчета
• Находим штрих на шкале, через который проходит вторая сторона угла; используем ту шкалу для определения градусной меры угла, где располагается нулевой градус
• Смотрим, через какой штрих проходит вторая сторона и какой градус соответствует этому штриху. (Слайд №8)

- Работа по учебнику: №299.

 9.Игра “Проверь себя” (работа в группе).

Цель: развитие практических навыков, отработка умения измерять и сравнивать углы.

Материал: заранее заготовлены карточки с углами.

Ход игры: необходимо сопоставить углы и найти равные; выявить прямые и развернутые. Выполнение задания приносит от 3-х баллов за первую часть задания и до 3-х баллов за вторую часть задания.

10. Алгоритм построения углов.

1.     Отметьте произвольную точку и обозначьте ее буквой А.

2.     Начертите луч с началом в точке А и на нем отметьте произвольную точку В. Получили луч АВ.

3.     Наложите транспортир так, чтобы центр его совпал с точкой А, а луч АВ прошел через начало отсчета на шкале.

4.     На этой же шкале транспортира найдите штрих, который соответствует 50°. Отметьте на чертеже точку С против штриха с отметкой 50°.

5.     Проведи луч АС. Построенный угол ВАС есть искомый.

6.     Запиши  ВАС = 50°. (Слайд № 9).  

Задание: Начертите углы  РMK =150°,  ТВН= 75°. ( Проверь тетрадь соседа).

11. Подведение итогов урока

Сегодня мы познакомились с геометрической фигурой – углом и инструментом для измерения углов – транспортиром. Выполнение командами заданий велось активно и плодотворно (суммируются баллы, набранные членами команд). Давайте подведем итоги урока в форме командной игры, которая позволит выявить победителя сегодняшнего урока.

-Игра “Игра в теннис” (игра командная).

Цель: Закрепление пройденного материала, отработка математических терминов.

Ход игры: Каждая команда должна сформулировать вопрос по изученной теме. Команда А задает вопрос. Команда В за 5-7 секунда должна “отбить удар” и ответить на вопрос, расшифровав данный термин (дать определение термина, формулировку выражения …) и при правильном ответе задать свой вопрос по этой теме другой команде. Игра продолжается до тех пор, пока одна из команд не сможет вспомнить или расшифровать термин (выражение). Баллы начисляются за правильные ответы на заданные вопросы.

Примеры вопросов:

1.     Что называют углом? … – (Углом называют геометрическую фигуру, образованную двумя лучами, имеющими общее начало.)

2.     Что является вершиной угла РКМ? …(Вершиной угла РКМ является точка К.)

3.     Какие стороны имеет угол АВС? … (Сторонами угла АВС являются лучи ВА и ВС.)

4.     Какие бывают углы? … (Углы бывают развернутые, прямые, острые, тупые.)

5.     Что такое развернутый угол? … (Развернутый угол образуют два дополнительных друг к другу луча.)

6.     Какой угол называется прямым? … (Прямым углом называют половину развернутого угла.)

7.     Какие углы называются равными? … (Равными называют углы, которые совпадают при наложении.)

8.     Какова градусная мера острого угла? … (Острый угол имеет градусную меру до 90 градусов.)

9.     Какова градусная мера тупого угла? … (Тупой угол имеет градусную меру от 90 градусов до 180 градусов)

10. Как можно измерить величину угла?... (Для измерения углов используется транспортир.)

11. Чему соответствует каждое деление транспортира? … (Каждое деление шкалы транспортира соответствует 1градусу)

12. Что такое градусная мера угла? … (Градусная мера угла – это положительное число, которое показывает, сколько раз градус и его части укладываются в данном угле.)

12. Домашнее задание

&12, вопр.1-14, №300, 302, 318. ( Слайд №10).