698287
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыОткрытый урок по математике по теме "Последовательности" 9 класс

Открытый урок по математике по теме "Последовательности" 9 класс

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

МБОУ «Ямбухтинская средняя общеобразовательная школа Спасского муниципального района Республики Татарстан»






Муниципальный конкурс методических разработок «Мой лучший урок математики»







Конспект-модель урока

на тему «Последовательности»

по предмету «Математика»

в 9 классе










Учитель: Сафина Гульчачак Гафурбаевна

Стаж работы - общий педагогический - 20лет,

в данной должности – 7 лет

Категория – I

Предмет – Математика




2015 год

Пояснительная записка


Тема урока. “ Последовательности”

Место урока в учебном курсе. Урок по теме “Последовательности” подготовлен для обучающихся 9 класса и проводится в разделе “Арифмитические и геометрические прогрессии”. На тему “Последовательности “ отводится 2 урока. Данный урок является первым уроком по теме.

Тип урока: урок изучения новой темы

Цель урока: познакомить учащихся с понятием последовательности, способами задания последовательности. Выработать умения использовать индексные обозначения и находить n-й член последовательности по заданной формуле.

Задачи урока:

Образовательные: формирование представления о последовательности, знаний о способах задания числовых последовательностей, умений находить члены последовательности по предложенной формуле, а также умений находить саму формулу, задающую последовательность.

Развивающие: развитие умений сравнивать и анализировать, обобщать информацию, делать выводы.

Воспитательные: воспитывать навыки самоконтроля, культуру общения, умение работать в коллективе; воспитывать такие качества характера, как настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемной ситуации.

Методологическая база.

Учебник: Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. - 17-е изд. –М.Просвещение, 2008.

Программа: 1) Примерная программа основного общего образования по математике. Сборник нормативных документов. Математика. Составители: Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. Москва, «Дрофа», 2009;

2) Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва, «Просвещение», 2009;

Использовались интерактивные методы обучения – игровой, проблемный.

Отличительные особенности урока относительно традиционного.

Тему, цели и задачи данного урока формулируют сами учащиеся. Учащиеся осуществляют учебные действия по намеченному плану (применяется групповой, индивидуальный метод) Для лучшего усвоения темы подготовлена презентация. Наглядное сопровождение сделает новый материал более доступным, легко запоминающимся и интересным. Материал урока связан с жизнью. На уроке создается ситуация для формирования самостоятельного мышления, активной учебной деятельности, познавательных интересов учащихся средствами самого материала урока. На уроке используются элементы самоконтроля и самооценки учащихся, оценки своих возможностей. Межпредметные связи: история, английский язык, биология.


Оборудование: Презентация, карточки,Контрольно-измерительные материалы по математике ОГЭ» ФИПИ И.В.Ященко 2015 г. , фильм о Числах Фибоначчи, карточки, оценочный лист.














Ход урока:


  1. Организационный момент.

- Добрый день, ребята! Каково ваше настроение? Давайте поприветствуем одноклассников улыбкой и сохраним хорошее настроение в течение всего урока. (Слайд 1)

  1. Актуализация знаний.

Устная работа. (Слайд 2)

  1. Найдите значение выражения hello_html_mf16beaa.gif при а= - 2,5 и b=3.

  2. Найдите значение выражения hello_html_3cf0b169.gif при =1; 3;10. При каких n имеет смысл это выражение?

  3. Напишите формулу четных чисел; кратных 5; кратных 2 и 5.

  1. Подготовка к восприятию новых знаний.

- А теперь представим, что мы профессора математической лаборатории и

занимаемся изучением математических математических закономерностей. (Слайд3)

- Значит мы какие ? (- Умные, серьезные, про математику знаем всё и т.д.)

-Вот перед нами лежат математические “вещества”, и нам предстоит их

исследовать и все результаты внести в рабочие листы.

  1. Изучение нового материала.

- Выполним задание и определим какие математические “вещества” написаны на карточках. (Приложение 1)

Найдите закономерности:

1,4,7,10,13...

2,6,18,54, 162...

10,19,37,73,145...

1,2,3,4,5,6,7,8.9.

hello_html_d5f7ccb.gif, hello_html_149f9b92.gif,hello_html_4a34c94.gif,hello_html_m5079787b.gif...

5;5;5;5;5...

33, 31, 32, ...

- Да, это числовые ряды. Как стоят эти числа в рядах? (последовательно) Значит, они называются последовательностями. И так, тема нашего урока? (Последовательности) Запишем тему в рабочих листах. Какую цель вы поставите себе на данном уроке? (Изучение числовых последовательностей) (Слайд 5)

- В жизни какие события происходят последовательно? (Дни недели, названия месяцев, нумерация домов, и т.д.) (Слайд 13-19)

- Посмотрим последовательность четных чисел (2,4,6,8,...) . Числа образующие последовательность , называются членами последовательности и нумеруются.

а1; а₂; а₃; а₄;…аn; ... («а первое», «а второе», «а n-ое», …) (Слайд 6)

Последовательность а; а₂; а₃; а₄;…аn; ... обозначают обычно (аn)

- В последовательности 1;4; 7;10;13;… укажите а; а₃; а5.

- Переходим к следующему этапу исследования нужно изучить свойства последовательностей.

КЛОК БАДДИС. - Сравните последовательности и на какие группы можно их разделить? Расскажите об этом партнеру, с которым вы назначали встречу в 3 часа. Начинает тот, кто выше. (Учащиеся обсуждают вопрос, используя ТАЙМД-ПЭА-ШЭА, затем несколько учащихся проговаривают то, что услышали от своего партнера)

-Сделаем вывод. (Последовательности бывают конечные и бесконечные, возрастающие и убывающие)

- Зачем мы изучаем последовательности? (Для того чтобы узнать любой член последовательности.)

- Какими способами можно задать последовательности? (Словами, формулой)

- Последовательности можно задать различными способами. (Слайд 7)

А) Описательный

Например, на четных местах 0, на нечетных – единица.

Б) Формулой n – ого члена последовательности

аn =2 n, n – натуральное число. При n=1, а₁=2·1=2, при n=2, а₁=2·2=4, и т.д.

В) Название следующего способа задания последовательности – рекурретный – произошло от слова «recurro» - возвращаться. Рекуррентной называется формула, выражающая любой член последовательности, начиная с некоторого, через предыдущие.

Для некоторых последовательностей рассмотренных в начале урока, запишем рекуррентные формулы:

1,4,7,10,13... а₁=1, аn+1= аn+3

2,6,18,54, 162... а₁=2, аn+1= аn ·3

10,19,37,73,145... а₁=10, аn+1= аn ·2 – 1

Физкультминутка

  1. Закрепление нового материала.

-Давайте, теперь определим как наши открытия помогут выполнить задания №560, №564, №565 (а) №569 (а), 567. В оценочных листах оцените себя, если есть затруднения, то пишите вопросы. (После каждого задания ответы проверяются по слайдам 8-12)

1) №560

Выпишите первые несколько членов последовательности натуральных чисел, кратных 3, взятых в порядке возрастания. Укажите ее первый, пятый, десятый, сотый и n-й члены.

Решение: 3; 6; 9; 12; … а1 = 3, а5 = 15, а10 = 30, а100 = 300, аn = 3n

2) №564

Перечислите члены последовательности (хn), которые расположены между: а) х31 и х35, г ) хn-2 и xn+2.

Решение: а) х32, х33, х34; б) xn-1, xn, xn+1.

3) №565 (а)

Найдите первые шесть членов последовательности, заданной формулой n- го члена: хn = 2n – 1.

Решение: х1 = 1, х2 = 3, х3 = 5, х4 = 7, х5 = 9, х6 = 11.

4) №569 (а)

Выпишите первые пять членов последовательности (аn), если а1 = 1, аn+1 = аn +1.

Решение: 1, 2, 3, 4, 5.

567 (для сильных учащихся)

Последовательность аn задана формулой аn=n2-n-20. Определите номера отрицательных членов и вычислите их.

Решение: а1=-20, а2=-18, а3=-18, а4=-8

Самостоятельная работа

(Контрольно-измерительные материалы по математике ОГЭ ФИПИ И.В.Ященко 2015 г. Вариант 32,33 №6 )

а) Последовательность задана формулой сn=3n2 – 2. Какое из чисел является членом этой последовательности?

  1. 45 2)46 3) 47 4)44


б) Последовательность задана формулой cn=2n+ hello_html_m3c554868.gif


hello_html_m5ff9c6df.gifhello_html_m332a0e65.gifhello_html_5c9a2dfb.gifhello_html_m70cb9813.gif


- Сегодня мы познакомимся со знаменитой последовательностью:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, …, (Слайд 20) Каждое число, начиная с третьего, равно сумме двух предшествующих. Этому ряду натуральных чисел, имеющему своё историческое название – ряд Фибоначчи, присуща своя логика и красота. Леонардо Фибоначчи (1180-1240). Крупный итальянский математик, автор «Книги абака». Эта книга несколько веков оставалась основным хранилищем сведений по арифметике и алгебре. Именно по трудам Л. Фибоначчи вся Европа осваивала арабские цифры, систему счета, а также практическую геометрию. Они оставались настольными учебниками, чуть ли не до эпохи Декарта (а это уже 17 век!).

Посмотрите фильм о том, как встречаются числа Фибоначчи в явлениях природы.


VI. Рефлексия

- Что узнали нового? (последовательности)

- Как можно задать числовые последовательности? (словесно, формулой n- го члена, рекуррентным способом)

- Какие бывают последовательности? (конечные, бесконечные, возрастающие, убывающие)

- Где может пригодиться умение работать с последовательностями? (при дальнейшем изучении математики, при сдаче ОГЭ и в жизни)

- Какие трудности у вас возникли при решении задач?

- Проанализируйте свою работу на уроке.

Домашнее задание: п. 24, № 562, 565 (в, д), 573(а). Для желающих

Решите задачу: В январе вам подарили пару новорожденных кроликов. Через два месяца у них рождается новая пара кроликов, в следующем месяце – еще одна пара и т.д. ежемесячно. С каждой новой парой кроликов происходит то же самое. Сколько пар кроликов будет у вас в декабре, если ни одна пара не погибнет?

















Литература

  1. Алгебра. 9 класс: учеб. Для общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К. И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. - 17-е изд.-М,2008.

  2. Д.Ф.Айвазян Поурочные планы по алгебре 9 класса по учебнику Макарычева Ю.Н. и др. «Корифей» Волгоград 2008г.

  3. Дидактические материалы по алгебре Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.Б. Крайнева, М: Просвещение, 2009.

  4. Журнал «Мәгариф» №3 2014г, №6 2015г.



























Приложение 1

hello_html_me7ebe89.gif









Приложение 2


Оценочный лист


ФИО ____________________________________________



Задания

Балл

Вопросы

560



564



565 (а)



569 (а)



567



Самостоятельная работа




5 б. – все понял и могу объяснить другому;
4 б. – сам понял, но объяснить не берусь;
3 б. – для полного понимания надо повторить;
2 б. – я ничего не понял.


Общая информация

Номер материала: ДБ-097542

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.