Открытый урок по математике в 7 кдлассе на тему "Формулы сокращенного умножения"

Урок по теме  «Формулы сокращенного умножения»  в 7 классе

Образовательное учреждение: МБОУ СОШ «Дневной пансион-84» г.о. Самара.

Учитель: ДушечкинаЕкатеринаМихайловна

ЦЕЛЕВОЙ БЛОК.

Тема урока:Формулы сокращенного умножения

Цель урока: вывести формулы сокращенного умножения; формировать умения применять формулы сокращенного умножения при решении примеров.

Планируемые результаты:  (предметные, универсальные учебные действия)

личностные	метапредметные	предметные
-        проявление творческого отношения к процессу обучения. -        осознание осваиваемого на уроке приёма учебной деятельности как ценности	познавательные -        умение находить сходство и различие между объектами, обобщать полученную информацию, делать выводы; -        умение прогнозировать ситуацию; регулятивные -        умение находить пути решения проблемных ситуаций, обосновывать свое решение адекватно поставленной проблеме; -        умение выполнять учебное задание в соответствии с целью; -        умение соотносить учебные действия с известными правилами; коммуникативные -        умение формулировать высказывание; -        умение согласовывать позиции и находить общее решение; -        умение адекватно использовать речевые средства и символы для представления результатов.	-        умение выполнять действия с одночленами и многочленами -        умения применять формулы сокращенного умножения при решении примеров,

ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЙ БЛОК.

Задачи урока:

Познавательные:

- вывести формулы сокращенного умножения;

- формировать умения применять формулы сокращенного умножения при решении примеров

- уметь самостоятельно в комплексе применять полученные  ЗУН.

Развивающие:

-  Развивать познавательный интерес, математическое  мышление и интуицию.

-  Развивать умения и навыки исследовательской деятельности: наблюдение,  обобщение, сопоставление.

-  Развивать навыки самостоятельной работы, работы в парах, в группах.

-  Совершенствовать  устный и письменный математический  язык.

Воспитывающие:

-  формировать умение находить пути решения проблемных ситуаций, обосновывать свое решение адекватно поставленной проблеме

- воспитывать объективность в самооценке и вообще в оценке своего труда.

Тип урока: урок «открытия» новых знаний.

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение: учебник и задачник А.Г.Мордковича «Алгебра и начала анализа» 7 класс, интерактивная доска, проектор, презентация, мобильный класс с ноутбуками.Раздаточный материал.

ОРГАНИЗАЦИОННО-ДЕЯТЕЛЬНОСТНЫЙ БЛОК.

Образовательные технологии: информационные, уровневая дифференциация,  технология проблемного обучения.

Формы работы: групповая, индивидуальная.

Основные понятия: одночлен, многочлен, подобные одночлены стандартный вид одночлена, многочлена, формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности,разность квадратов двух выражений).

Схема конспекта урока:

Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	УУД
Оргмомент урока	Актуализирует проявление учащимися установок на сотрудничество и успех в предстоящей работе. Оценивает или вносит коррективы в готовность рабочих мест учащихся.	Выполняют необходимые действия. Демонстрируют готовность к учебной деятельности.	Оценка ситуации взаимодействия с учителем в соответствии с правилами поведения и этики (коммуникативные, личностные).
Мотивация к учебной деятельности	На слайде: «Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий» (Слайд 1.) Обращается к учащимся со словами: «Сегодня мы проводим с вами математический марафон «От действий с одночленами до формул сокращенного умножения». Девиз сегодняшнего урока вы видите на доске. Марафон пройдет в несколько этапов, в ходе которого вы должны закрепить изученный материал, показать уровень усвоения темы, вывести новые формулы и потренироваться их использовать на практике. У каждого из вас на столе оценочный лист. (Слайд 2.) В таблице в течение урока вы будете фиксировать свои достижения.  С предложениями под таблицей вы поработаете в конце урока. Подпишите оценочный лист».	Слушают предложение учителя, определяют смысл предстоящей работы.	Осознание осваиваемого на уроке приёма учебной деятельности как ценности (личностные). Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками
Актуализация	«Для начала, давайте вспомним, что мы изучили  на прошлых уроках. Я открываю первый этап нашего марафона, который называется «Теоретический». (Слайд 3) Ваша задача: прочитать утверждения представленные на раздаточном материале и определить верность суждения. 10 утверждений базового уровня и два – повышенного. Только правильно оценив не менее 11 утверждений вы сможете получить высший балл. В своих тетрадях вы ставите «+» или «-» по порядку. Итак, в вашем распоряжении 5 минут. На доске появился ключ к вашему заданию. (Слайд 4) Сейчас вы обмениваетесь тетрадями и оцениваете успехи друг друга. В оценочный лист вы ставите кол-во правильных ответов и ставите оценку своему соседу согласно шкале (на доске вместе с ключом)	Выполняют задания, Осуществляет самоконтроль и коррекцию по эталону на доске.	Уметь осуществлять самоконтроль по теме «Одночлены и многочлены» (предметные) Самоопределение в целях учебной деятельности (регулятивные)
Подготовка к основному этапу занятия.	Организует деятельность по проверке знаний. (Слайд 5) «Второй этап марафона «Практический». У каждого из вас на ноутбуке на рабочем столе есть ярлык «Тест», который вы сейчас выполните. После нажатия на кнопку «Сохранить» вы узнаете свой результат и внесете его в свой оценочный лист, выставите оценку в соответствии со шкалой. Последние 2 задания теста повышенного уровня сложности, и для получения высшего балла выполнить необходимо не менее одного из них» У вас 10 минут на выполнение теста.(Слайд 6))	Индивидуальная самостоятельная  работа с ЭОР на персональном ноутбуке.	Контроль, коррекция, выделение и осознание усвоенного материала. Волевая регуляция в ситуации затруднения.
	Физкультминутка. А теперь пришло время и отдохнуть (Слайд 7) Посетим комнату психологической разгрузки «Солнечный луч». Детям даётся инструкция: «Сядьте удобнее, закройте глаза. Представьте, что вы лежите на красивой поляне. Сделайте глубокий вдох и медленно делайте выдох, пусть всё напряжение уходит. Вокруг зелёная трава, вдалеке большой лес, поют птицы. Вы чувствуете, какая тёплая земля. Светит яркое солнышко. Один тёплый лучик упал на ваше лицо. Лицо стало тёплым и расслабилось. А луч света пошёл гулять дальше по вашему телу. Вам хорошо и приятно греться на солнышке. Вокруг зелёная трава, вдалеке большой лес, поют птицы. Вы чувствуете, какая тёплая земля. Земля вам даёт силу и уверенность. Сделайте глубокий вдох и медленно делайте выдох, пусть всё напряжение уходит. Ещё раз вдох и выдох... На счёт 5 вы вернётесь обратно. 1 – вы чувствуете, как хорошо лежать и отдыхать. 2,3,4 – у вас открываются глаза, 5 – вы возвращаетесь обратно на марафон полные сил и уверенности.
Усвоение новых знаний и способов действий.	(Слайд 8) «Третий этап урока «Исследовательский». Весь класс разбивается по рядам на три команды для каждой команды на доске представлено свое задание. Вам необходимо правильно и быстро выполнить задание и представитель от команды должен представить решение на доске». «Команда первая правильно представившая решение задания ставит в оценочный лист 5 баллов, вторая по скорости и качеству команда зарабатывает 4 балла. Третья команда – 3 балла» (Слайд 9) Сопровождает и контролирует работу каждой группы. При возникновении  у  учеников затруднений или окончании отведенного на работу лимита времени, даёт подсказку с указанием нужных действий.	Объединяются  в 3 группы и  находят в течение 5 минут вывод одной из заданных формул сокращенного умножения.	Самостоятельное формулирование цели. Формулирование проблемы. проявление интереса к поставленной проблеме умение работать с информацией на опережение; целеполагание. Осознание опыта работы в группе, как ценности. (личностные) Самоконтроль в форме выявления типичных затруднений и  способов их преодоления  (регулятивные). Оценивание ситуаций совместной работы в группе в соответствии с правилами поведения и этики (коммуникативные).
Первичная проверка понимания.	Предлагает командам: - выбрать докладчика и в рамках полученного задания - предложить задания другим группам.  Контролирует ход и время презентации каждого учебного продукта учащихся, задаёт наводящие вопросы, если учащиеся испытывают затруднения «Предлагаю вам все три выведенные формулы переписать в тетрадь». (Слайд 10)	Представитель от группы приводит доказательство своего исследования. Остальные участвуют в рассуждениях, проверяют правильность выводов, фиксируют правильное доказательство, найденные формулы в тетрадях.	Взаимоконтроль. Коррекция.  Управление поведением партнера.  Выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью.
Контроль и самопроверка знаний.	«Четвертый этап урока «Раскрытие тайн». (Слайд 11) У каждого из вас есть задание, содержащее 6 примеров. В каждом примере часть его содержания «утеряна» и заменена *. Ваша задача восстановить пример. Два последних из 6 заданий повышенного уровня сложности. Первые 4 примера – базового уровня. Для получения высшего балла необходимо правильно решить не менее 5 примеров. При выполнении задания используйте записи, сделанные на предыдущем этапе урока. У вас есть 8 минут, а затем мы проверим работу и сделаем запись в оценочном листе.(Слайд 12)	Индивидуальная самостоятельная  работа с последующей самопроверкой	Действие по аналогии.    Умение структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения заданий. Контроль, коррекция, выделение и осознание усвоенного материала. Самоконтроль в форме выявления типичных затруднений и  способов их преодоления  (регулятивные).
Рефлексия деятельности	Организует рефлексию,  организует самооценку результатов учащихся. Подведение итогов.(Слайд 13) «Каждый ученик сегодня принимал участие в уроке. Сегодня, выполняя разнообразные задания, вы иногда допускали ошибки. И это неудивительно, любой человек не застрахован от ошибок, особенно, когда он только учится овладевать какой-либо наукой. Важно вовремя найти и исправить эти ошибки, понять, почему они появились, и стараться впредь не допускать их. Давайте, поставим себе оценку за урок:  18-20 баллов – «5»,  14-17 баллов – «4», 10-13 баллов – «3» . В оценочных листах после таблицы выписаны незаконченные предложения. Я прошу вас дописать предложения и отметить трудности, которые возникли в ходе выполнения заданий.» (Слайд 14)	Осуществляют  оценку  урока  и  самооценку, соотносят цель и результаты, степень их соответствия. Отвечают на вопросы учителя	Оценивание ситуаций защиты и взаимодействия в соответствии с правилами логики, поведения и этики. (коммуникативные, регулятивные)

Домашнее задание:из учебника № 28.3,28.5, 28.22 28.23, п.28.

Заместитель директора по УВР____________________________________________/Е.В. Ляшенко/

Приложение №1

Фамилия, имя учащегося _____________________________________________

Оценочный лист

	1 этап «Теоретический»	2 этап «Практический»	3 этап «Исследовательский»	4 этап «Раскрытие тайн»	Итог
Кол-во верных ответов
Количество баллов

Сегодня на уроке мне особенно понравилось …

Сегодня на уроке мне было сложно справиться с заданием …

Сегодня на уроке я впервые смог…

Приложение №2

1. Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей.

2. При умножении одночлена на одночлен получается многочлен.

3. Одночлены называются подобными, если произведения переменных равны, хотя их порядок может отличаться.

4. Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется многочленом.

5. В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен.

6. Когда раскрываем скобки, перед которыми стоит знак « – », скобки надо опустить,          сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки.

7. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют          коэффициентом одночлена.

8. Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить.

9. Многочлен, в котором отсутствуют подобные члены и каждый из них одночлен          стандартного  вида называется многочленом стандартного вида.

10. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак « + », скобки надо опустить,          сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки.

11. Степенью одночлена называется старший среди показателей степеней всех переменных.

12. Если у подобных одночленов коэффициенты являются противоположными числами, одночлены называютсяпротивоположными.

Ключ: - - + + - - + + + + - +

Шкала перевода в оценку:	«5»	11-12 правильных ответов
	«4»	8-10 правильных ответов
	«3»	5-7 правильных ответов
	«2»	менее 5 правильных ответов.

Приложение №3

Тест

1.	Укажите все подобные среди данных одночленов
	А)	Б)			В)		Г)		Д)
	1) А,В,Г	2) А,В,Д			3)Б,В,Г		4) А,В
2.	Упростите выражение
	1)	2)			3)		4)
3.	Упростите выражение
	1)	2)			3)		4)
4.	Упростите выражение
	1)	2)			3)		4)
5.	Раскройте скобки
	1)	2)			3)		4)
6.	Раскройте скобки
	1)	2)			3)		4)
7.	Из данных многочленов выберите многочлен,тождественно равный выражению
	1) 5				2)
	3)				4)
8.	Упростите выражение
	1)	2)			3)		4)
9.	Упростите выражение
	1)		2)			3)		4)

Шкала перевода в оценку:	«5»	8-9 правильных ответов
	«4»	6-7 правильных ответов
	«3»	4-5 правильных ответов
	«2»	менее 4 правильных ответов.

Приложение №4

1)

2)

3)

4)

5)

6)

Ответы к заданию

1)

2)

3)

4)

5)

6)

Шкала перевода в оценку:	«5»	5-6  правильных ответов
	«4»	4 правильных ответа
	«3»	3 правильных ответа
	«2»	менее 3 правильных ответов.

Приложение №5

Выставление итоговой оценки за урок:	«5»	18-20 баллов
	«4»	14-17баллов
	«3»	10-13 баллов
	«2»	Менее 10 баллов