Открытый урок по математике в 6 классе на тему "Алгебраическая сумма. Использование переместительного и сочетательного свойств сложения для нахождения значения алгебраической суммы"

                           Математика 6 класс

Тема:  Алгебраическая сумма. Использование переместительного и сочетательного свойств сложения для нахождения значения алгебраической суммы.

Цели  урока:

Продолжить работу по формированию навыков сложения рациональных чисел с использованием переместительного и сочетательного свойства  сложения.

Развивать внимание, наблюдательность,  кругозор учащихся,  аргументированную математическую речь.

Создание условий для воспитания культуры учебного труда,  самостоятельности, сосредоточенности, концентрации внимания. 

Тип урока: комбинированный урок 

Методы обучения: словесный, наглядный, метод практической работы, частично-поисковый.

Формы работы на уроке: общеклассная, групповая, парная, индивидуальная.

Межпредметная связь: география, физика, история

Оборудование:  учебник, дидактический материал, презентация, физическая карта,

Ход урока

1.                 Орг.  класса

2.                 Сообщение  темы, цели  и  задач  урока.

Девизом к сегодняшнему уроку будут слова древнегреческого математика Фалеса:

             - Что есть больше всего на свете? – Пространство.

             - Что быстрее всего? – Ум.

             - Что мудрее всего? – Время.

             - Что приятнее всего? – Достичь желаемого.

Хочется, чтобы каждый из вас на сегодняшнем уроке достиг желаемого результата.

Сегодня на уроке, ребята, нам предстоит выполнить серьёзную работу. От вас потребуется усидчивость, стремление, внимание, последовательность и правильность выполнения заданий.  На столах у каждого из вас лежат маршрутные листы, которые мы будем заполнять в течение урока. Подпишите их.

 Мотивация урока.

“Недостаточно овладеть правилом,

 Нужно так же уметь пользоваться им.”

Цицерон

Обсудить высказывание с учащимися.

Вывод: недостаточно знать правила, надо уметь их применять.                                                                    

3. Актуализация опорных знаний учащихся.

А) Ромашка Блума 
«Тонкие и толстые вопросы»
«Тонкие» вопросы: 
1) Сумма двух отрицательных чисел отрицательное или положительное число? 

2)  Что больше, сумма двух отрицательных чисел или одно из них?

3) Чему равна сумма двух противоположных чисел? 

4) Какое число отделяет положительные числа от отрицательных?

5) Как располагаются положительные и отрицательные числа на координатной прямой?

6) К каким числам относится число 0?

7) Верно ли, что любое отрицательное число меньше положительного.

«Толстые» вопросы: 
1) Сформулируйте правило сложения двух отрицательных чисел. 

2) Сформулируйте правило сложения чисел с разными знаками. 

3) Какие числа называют целыми?

4) Что называется координатной прямой?

5) Что называется модулем числа?

6) Какие числа называются натуральными?

7) Как сравнить два отрицательных числа?

8) Какие числа называют противоположными?

9) Какие числа называются натуральными?
Критерий оценивания: толстые вопросы – 1балл, тонкие вопросы – 2 балла

Заполнение маршрутного листа (баллы)

Б) Устный счет (презентация)

1) 5+(-7)= -2

2) -8+8=0

3) 8-9= -1

4) -14+16=2

5) 8+23=31

6) 21+(-21)=0

7) -15+5= - 10

8) -7+(-2) = - 9

9) Точка С (3) была перемещена на 4 единичных отрезка влево. Найти координату новой точки. (-1)

10) ) Точка А(-2) была перемещена на 3 единичных отрезка вправо. Укажите место полученной точки на координатной прямой. (1)
 С) Работа в паре

Поставьте вместо * знаки « + » или « - », чтобы получилось верное равенство:     

    а)   (*10 ) + ( * 5 ) = - 5        в) ( * 10 ) + ( * 10 ) = - 20             

б)   (*8 ) + ( * 9 ) = 1            г) ( * 30) + ( * 10 ) = - 40              

Д) Работа в разноуровневых группах:

1 уровень

-34+(-45)= - 79

27+(-46) = - 19

-9,5+(-1,4) = - 10,9

3,3+(-2,3) = 1

-5,6+5,6 = 0

2 уровень

-4,9+83 =78,1

-5,83+(-7,56)= -13,39

 - 2 + = -

             -3 +(-)= -5

3 уровень

- 48,3+13,7 = 34,6

-0,34+ 30 = 29,66

- 4+ = -

-1 +(-6) = -7

Физминутка  (если знак суммы  «+» -хлопаем в ладоши, если знак суммы «-» - топаем ногами.

Определите знак суммы:

 1) -22 +7                  2) 15 + (-8)         3) -94 +19      

       4) 5,7 + (-8,4)          5) -18+13            6) -16+ (-11)              

3. Изучение нового материала.

Работа с учебником стр. 136-137

Выражение -8+3-5+1, используя знак «+», можно записать в виде (-8)+(+3)+(-5)+(+1)

Выражение, представленное в виде суммы положительных и отрицательных чисел, называют алгебраической суммой.

Например, алгебраические суммы:

1)    5-9-4,6+7-8

2)    (+18)+(-0,3)+(-2,6)+(+3)

3)    -3а+2-6-4в+9

Каждое слагаемое алгебраической суммы представляет собой число вместе с тем знаком, который стоит перед ним.

Переместительное и сочетательное свойства сложения остаются справедливыми и для любых рациональных чисел.

Переместительное свойство сложения

От перемены мест слагаемых значение суммы не меняется.

Для любых рациональных чисел а и b верно равенство:

а+b=b+а

Сочетательное свойство сложения

Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего чисел.

(а+b)+с= а +(b+с)

Например, 9+(-13)+(-7)= -4+(-7)= -11

Или 9+(-13-7)= 9-20=-11

Используя переместительное и сочетательное свойства сложения, в любой сумме можно как угодно переставлять слагаемые и произвольным образом объединять их в группы.

Если в алгебраической сумме имеются несколько положительных и отрицательных чисел, то используя переместительное и сочетательное свойства, можно найти отдельно сумму положительных чисел и отдельно сумму отрицательных чисел. Затем следует использовать правило сложения чисел с разными знаками.

-6+7+(-5)+2+(-3)= -14+9=-5

4.Закрепление нового материала.

491-устно

492- работа в паре

493- кол-но

5. Дополнительная  информация о положительных и отрицательных числах.

Положительные и отрицательные числа окружают нас повсюду. Давайте же посмотрим, где именно они встречаются? Среди нас присутствуют  сотрудники научно-исследовательского центра.

1) Доклад географа

                    Посмотрим на физическую карту мира. Каждому цвету соответствует своя высота (для суши) и своя глубина (для морей и океанов). Если принять уровень моря за нуль, тогда, если речь идет о высоте – это можно заменить положительными числами (и говорится выше уровня моря). Если речь идет о глубине – можно заменить отрицательными числами (и говорится ниже уровня моря). Например: самая высокая вершина мира – гора Джомолунгма, а самое глубокое место – дно Тихого океана.

Задача.  Можно ли самую высокую гору Земли утопить в океане? (Да, самая высокая вершина мира гора Джомолунгма – 8848 км, а самая глубокая – Марианская впадина в Тихом океане – 11022 км

            2) Доклад физика

             Проведем опыт: возьмем несколько кусочков бумаги и сухую пластмассовую расческу. Два, три раза проведем расческой по волосам.   Затем медленно поднесем расческу к кусочкам бумаги. Вы увидите, что бумажные кусочки  прилипают. Это электрические силы, они связаны с электрическими зарядами. Заряды бывают положительные и отрицательные. Заряды одного знака отталкиваются, а заряды разных знаков притягиваются.  

3) Доклад историка

Положительные и отрицательные числа применяются и в истории, когда говорят о времени: до нашей эры, Рождество Христово, наша эра. На языке положительных и отрицательных чисел слова “до нашей эры” можно заменить знаком “минус” (отрицательное число), “Рождество Христово” – “нулем” (начало отсчета). Слово “наша эра” – знаком “плюс” или положительным числом.

Спасибо сотрудникам научно-исследовательского центра за интересную информацию.

6. Работа в группе (группа играет в математическое  домино)

	-8+3-2
-7	-15+21-7
-1	35+4+6
-25	45+(-32)-17
-4	18+(-13) +2
7	19+(-24)
-5	-6+(-5)
-11	34+(-34)
0

  Составление слова (президент)

1 декабря – День 1 президента.

Нурсултан Назарбаев - первый президент Республики Казахстан, который занимает этот пост и сегодня. В настоящее время Казахстан признан международным сообществом как современное демократическое государство. Немалая заслуга принадлежит первому президенту

 Н. Назарбаеву, который возглавляет Республику с момента учреждения должности 24 апреля 1990 года.

Итоги урока.

Давайте вспомним, какие правила мы использовали при выполнении различных заданий?

Выставление оценок с комментарием по маршрутному листу.

Рефлексия:

- С какими трудностями вы столкнулись сегодня на уроке?

- Что нужно вам повторить для лучшего усвоения данного материала?

Домашнее задание № 494, 495

Маршрутный лист
Этапы урока	Оценка
«толстые и тонкие» вопросы
устный счет
Работа в паре
Работа в разноуровневых группах
Оценка за урок