Открытый урок по математике«ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ»

Тема: «Примеры решения тригонометрических уравнений»

Задачи урока:

I.        Усвоить навык решения основных групп тригонометрических уравнений:

Повторить:

1) решение простейших тригонометрических уравнений и их частные случаи;

2) основные тригонометрические формулы и тригонометрические преобразования.

II. Сформировать новые понятия и способы действия с ними:

1) классифицировать тригонометрические уравнения;

2) решать тригонометрические уравнения по схеме.

III.         Развивать логическое мышление, математическую речь.

IV.    Воспитывать культуру общения: не перебивать выступающего, а позже выразить свое мнение по вопросу.

Цели урока:

Образовательные:

- актуализировать знания учащихся по теме «Решение тригонометрических уравнений» и обеспечить их применение при решении задач;

- рассмотреть общие подходы решения тригонометрических уравнений;

- закрепить навыки решения тригонометрических уравнений;

- познакомить с новыми способами решения тригонометрических уравнений.

Развивающие:

- содействовать развитию у учащихся мыслительных операций: умение анализировать, синтезировать, сравнивать;

- формировать и развивать общеучебные умения и навыки: обобщение, поиск способов решения;

- отрабатывать навыки самооценивания знаний и умений, выбора  задания, соответствующего их уровню развития.

Воспитательные:

- вырабатывать внимание, самостоятельность при работе на уроке;

- способствовать формированию активности и настойчивости, максимальной работоспособности.

Методы:

- репродуктивный – демонстрационные карточки;

- исследовательский – составление алгоритма решения для каждой группы тригонометрических уравнений;

- аналитика – синтетический – из множества уравнений выбрать однотипные уравнения, имеющие общую схему решения;

- интерактивный – использование компьютера

Оборудование: доска, демонстрационные карточки, компьютер, мультимедийный проектор.

Продолжительность урока: 45 минут

Тип урока: комбинированный

Структура урока:

1. Вводно-мотивационная часть.

Организационный момент.

2. Основная часть урока.

2.1. Повторение (чередование фронтальной и индивидуальной форм работы с последующей проверкой задания).

2.2. Физминутка.

2.3. Знакомство с новыми способами решения тригонометрических уравнений.

3. Рефлексивно-оценочная часть урока.

3.1. Обсуждение результатов индивидуальной работы.

3.2. Информация о домашнем задании.

3.3. Подведение итогов урока.

Ход урока.

1. Вводно-мотивационная часть

Организационный момент.

1. Приветствие.

Здравствуйте, садитесь!

2. Проверка готовности учащихся к уроку.

Староста, кто сегодня отсутствует? Начинаем!

2. Основная часть урока.

Озвучивание целей урока и  плана его проведения.

Тема урока – решение тригонометрических уравнений.

Цель - рассмотреть решения основных групп тригонометрических уравнений; но не одна новая тема не может начинаться без повторения.

При повторении, раннее изученного материала, будет использоваться и ваша домашняя работа, которую вы приготовили к сегодняшнему уроку.

Сейчас к доске идут, для самостоятельной работы два человека, пока они выполняют свою работу, мы с вами вспомним, что же вы должны уже уметь делать?

(слайд 1)

2.1. Повторение (чередование фронтальной и индивидуальной форм работы с последующей проверкой задания).

При решении простейших уравнений, мы не обойдемся без понятия обратных тригонометрических функций.

1) Вспомним определения: арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса числа.

2) Каким свойством обладает отрицательное значение арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса числа?

3) самостоятельная работа (слайд 2)

Сделаем проверку и оценим себя: (слайд 3)

3)       вспомним основные формулы для решения простейших тригонометрических уравнений (слайд4)

4)       повторив формулы, свойства обратных тригонометрических функций, порешаем уравнения (слайд 5)

Выполняем следующую работу также самостоятельно и затем проверяем: (слайд6)

Проверим ребят у доски, с комментарием их ответа.

2.2. Физминутка

Ребята, а сейчас давайте немного отдохнем. Для этого я предлагаю выполнить одно упражнений, которое поможет расслабить мышцы шеи, которая наверняка устала держать ваши умные головы.

Ну вот, немного отдохнули, теперь продолжим.

2.3. Знакомство с новыми способами решения тригонометрических уравнений.

(слайд 7)

Перед вами 10 уравнений. На какие группы, по вашему мнению, можно их разбить. Подумайте и ответ обоснуйте. Давайте проверим.

(слайд 7)

Молодцы! Теперь разберем каждую группу.

(слайд 8)

У доски ученик, решает по заданному алгоритму.

Затем, аналогично (слайд 9) или (слайд 10) , в зависимости от времени

(слайд 11) разбирается в устной форме.

Итак, урок подходит к концу.

3. Рефлексивно-оценочная часть урока.

3.1. Обсуждение результатов индивидуальной работы.

Оценки за работу каждого ученика по выполнению самостоятельной работы, на карточках, устных ответов, ответов у доски.

3.2. Информация о домашнем задании. (слайд 12)

3.3. Подведение итогов урока.

Подведем итоги урока.

Что нового узнали на уроке?

Какие из способов решения тригонометрических уравнений, из рассмотренных оказались наиболее трудными?

Я думаю, что у вас сложилось более полное представление о тригонометрических уравнениях и разнообразии способов их решения.

Дорогие ребята! Спасибо вам за работу на уроке. Я благодарю всех, кто принял активное участие в работе. Благодарю вас за помощь в проведении урока. Надеюсь на дальнейшее сотрудничество. Урок окончен. До свидания!