Открытый урок по подготовке к ОГЭ

1 группа

1.

1) найдите сумму корней уравнения    2х² – 3х + 1 = 0                                            

2) Найдите произведение корней уравнения    х² +9х +20 = 0                                              

3) решите уравнение    10х² – 8х - 2= 0                                                    

   2.Найдите ошибки в решении уравнений:

1)     х² – 16х – 63 =0                                  2) 2х² + х – 21 =0

D   ₌    64 – 63=1, 2 корня;                              D   ₌    1 + 168 =169, 2 корня;

х=,  х=,                                          х=,  х=

х=-7,5;  х=-8,5                                                    х₁=6; х₂=-7

Ответ: -7,5; -8,5 .                                               Ответ:-7;6.

2 группа.

1.

1)    Найдите сумму корней уравнения  3х² – 8х + 5 = 0

2) Найдите произведение корней уравнения    х² + 2х -24 = 0

3) Решите уравнение    2 х² -7х +5 = 0

   2.Найдите ошибки в решении уравнений:

1)х² – 16х – 63 =0                                  2) 2х² + х – 21 =0

D   ₌    64 – 63=1, 2 корня;                              D   ₌    1 + 168 =169, 2 корня;

х=,  х=,                                          х=,  х=

х=-7,5;  х=-8,5                                                    х₁=6; х₂=-7

Ответ: -7,5; -8,5 .                                               Ответ:-7;6.

3группа

1) Найдите сумму корней уравнения х²+5х-6=0

2) Найдите произведение корней уравнения х² – 10х + 100 = 0                                 

3) Решите уравнение    5х²-7х+2=0

   2.Найдите ошибки в решении уравнений:

1)    х² – 16х – 63 =0                                  2) 2х² + х – 21 =0

D   ₌    64 – 63=1, 2 корня;                              D   ₌    1 + 168 =169, 2 корня;

х=,  х=,                                          х=,  х=

х=-7,5;  х=-8,5                                                    х₁=6; х₂=-7

Ответ: -7,5; -8,5 .                                               Ответ:-7;6.

Я знаю	(+) ()	Я умею	(+) ()
1.Какие уравнения называются квадратными?		6. Решать неполные квадратные уравнения
2.Какие уравнения называются неполными квадратными уравнениями?		7. Решать квадратные уравнения
3.От чего зависит число решений квадратного уравнения?		8. Применять теорему, обратную теореме Виета
4.Формулы для решения квадратного уравнения
5. Как читается теорема Виета?

Я знаю	(+) ()	Я умею	(+) ()
1.Какие уравнения называются квадратными?		6. Решать неполные квадратные уравнения
2.Какие уравнения называются неполными квадратными уравнениями?		7. Решать квадратные уравнения
3.От чего зависит число решений квадратного уравнения?		8. Применять теорему, обратную теореме Виета
4.Формулы для решения квадратного уравнения
5. Как читается теорема Виета?

М-9 Квадратные уравнения      Уровень 1                             Вариант1.	М-9 Квадратные уравнения      Уровень 1                            Вариант2.
Решите квадратные уравнения:	Решите квадратные уравнения:
Пусть х1 и х2 – корни уравнения  х2+7х -11=0. Найдите значение выражений х1+ х2,  х1* х2    не решая уравнения.	Пусть х1 и х2 – корни уравнения  х2-4х -7=0. Найдите значение выражений х1+ х2, х1* х2 не решая уравнения.
Дополнительное задание: Один из корней квадратного уравнения     на 3 больше другого. Найдите свободный член .	Дополнительное задание: Один из корней квадратного уравнения     на 3 больше другого. Найдите свободный член .
М-9 Квадратные уравнения      Уровень 1                             Вариант1.	М-9 Квадратные уравнения      Уровень 1                            Вариант2.
Решите квадратные уравнения:	Решите квадратные уравнения:
Пусть х1 и х2 – корни уравнения  х2+7х -11=0. Найдите значение выражений х1+ х2,  х1* х2    не решая уравнения.	Пусть х1 и х2 – корни уравнения  х2-4х -7=0. Найдите значение выражений х1+ х2, х1* х2 не решая уравнения.
Дополнительное задание: Один из корней квадратного уравнения     на 3 больше другого. Найдите свободный член .	Дополнительное задание: Один из корней квадратного уравнения     на 3 больше другого. Найдите свободный член .

М-9 Квадратные уравнения Уровень 2                     Вариант 3	М-9 Квадратные уравнения Уровень 2                     Вариант 3
Решить квадратные уравнения:	Решить квадратные уравнения:
Один из корней квадратного уравнения     равен 4. Найдите число .	Один из корней квадратного уравненияравен 4. Найдите число
Дополнительное задание: Один из корней квадратного уравнения     на 3 больше другого. Найдите свободный член	Дополнительное задание: Один из корней квадратного уравнения     на 3 больше другого. Найдите свободный член
М-9 Квадратные уравнения Уровень 2                     Вариант 3	М-9 Квадратные уравнения Уровень 2                     Вариант 3
Решить квадратные уравнения:	Решить квадратные уравнения:
Один из корней квадратного уравнения     равен 4. Найдите число .	Один из корней квадратного уравненияравен 4. Найдите число
Дополнительное задание: Один из корней квадратного уравнения     на 3 больше другого. Найдите свободный член	Дополнительное задание: Один из корней квадратного уравнения     на 3 больше другого. Найдите свободный член

Исследовательская работа

а) x² +х– 2 = 0                 в) x²  + 3x + 2 = 0

б) x²  + 2x – 3 = 0              г)  5x²  + 8x + 3 = 0

•         Найди корни каждого уравнения.

•         Найди сумму коэффициентов каждого уравнения.

•         Попробуй найти закономерности между корнями и коэффициентами каждого уравнения.

•         К какому выводу ты пришёл?

•         Сформулируй вывод, запиши полученное свойство в общем виде (с помощью формулы).

Исследовательская работа

а) x² +х– 2 = 0                 в) x²  + 3x + 2 = 0

б) x²  + 2x – 3 = 0              г)  5x²  + 8x + 3 = 0

•         Найди корни каждого уравнения.

•         Найди сумму коэффициентов каждого уравнения.

•         Попробуй найти закономерности между корнями и коэффициентами каждого уравнения.

•         К какому выводу ты пришёл?

•         Сформулируй вывод, запиши полученное свойство в общем виде (с помощью формулы).

Исследовательская работа

а) x² +х– 2 = 0                 в) x²  + 3x + 2 = 0

б) x²  + 2x – 3 = 0              г)  5x²  + 8x + 3 = 0

•         Найди корни каждого уравнения.

•         Найди сумму коэффициентов каждого уравнения.

•         Попробуй найти закономерности между корнями и коэффициентами каждого уравнения.

•         К какому выводу ты пришёл?

•         Сформулируй вывод, запиши полученное свойство в общем виде (с помощью формулы).

Рефлексия А у меня сегодня не получилось… Я и не подозревал… Сегодня я узнал… Было интересно… Было трудно… Я выполнял задания… Я понял, что… Теперь я могу… Я почувствовал, что… Я приобрёл… Я научился… У меня получилось… Я смог… Я попробую… Меня удивило… Мне захотелось…	Рефлексия А у меня сегодня не получилось… Я и не подозревал… Сегодня я узнал… Было интересно… Было трудно… Я выполнял задания… Я понял, что… Теперь я могу… Я почувствовал, что… Я приобрёл… Я научился… У меня получилось… Я смог… Я попробую… Меня удивило… Мне захотелось…	Рефлексия А у меня сегодня не получилось… Я и не подозревал… Сегодня я узнал… Было интересно… Было трудно… Я выполнял задания… Я понял, что… Теперь я могу… Я почувствовал, что… Я приобрёл… Я научился… У меня получилось… Я смог… Я попробую… Меня удивило… Мне захотелось…
Рефлексия А у меня сегодня не получилось… Я и не подозревал… Сегодня я узнал… Было интересно… Было трудно… Я выполнял задания… Я понял, что… Теперь я могу… Я почувствовал, что… Я приобрёл… Я научился… У меня получилось… Я смог… Я попробую… Меня удивило… Мне захотелось…	Рефлексия А у меня сегодня не получилось… Я и не подозревал… Сегодня я узнал… Было интересно… Было трудно… Я выполнял задания… Я понял, что… Теперь я могу… Я почувствовал, что… Я приобрёл… Я научился… У меня получилось… Я смог… Я попробую… Меня удивило… Мне захотелось…	Рефлексия А у меня сегодня не получилось… Я и не подозревал… Сегодня я узнал… Было интересно… Было трудно… Я выполнял задания… Я понял, что… Теперь я могу… Я почувствовал, что… Я приобрёл… Я научился… У меня получилось… Я смог… Я попробую… Меня удивило… Мне захотелось…

Домашнее задание.  Решить наиболее рациональным способом: 1) 5x2-4x-1=0;            2) 2x2-x+3=0; 3) x2+6=5x;                           4) 7x2+8x+1=0;                                                         5) x2-4x-=0;            6) -8x2-2x+3=0;                                                        7) 4x2=7x;                   8) 3x2-9=0;	Домашнее задание.  Решить наиболее рациональным способом: 1) 5x2-4x-1=0;            2) 2x2-x+3=0; 3) x2+6=5x;                           4) 7x2+8x+1=0;                                                         5) x2-4x-=0;            6) -8x2-2x+3=0;                                                        7) 4x2=7x;                   8) 3x2-9=0;	Домашнее задание.  Решить наиболее рациональным способом: 1) 5x2-4x-1=0;            2) 2x2-x+3=0; 3) x2+6=5x;                           4) 7x2+8x+1=0;                                                         5) x2-4x-=0;            6) -8x2-2x+3=0;                                                        7) 4x2=7x;                   8) 3x2-9=0;
Домашнее задание.  Решить наиболее рациональным способом: 1) 5x2-4x-1=0;            2) 2x2-x+3=0; 3) x2+6=5x;                           4) 7x2+8x+1=0;                                                         5) x2-4x-=0;            6) -8x2-2x+3=0;                                                        7) 4x2=7x;                   8) 3x2-9=0;	Домашнее задание.  Решить наиболее рациональным способом: 1) 5x2-4x-1=0;            2) 2x2-x+3=0; 3) x2+6=5x;                           4) 7x2+8x+1=0;                                                         5) x2-4x-=0;            6) -8x2-2x+3=0;                                                        7) 4x2=7x;                   8) 3x2-9=0;	Домашнее задание.  Решить наиболее рациональным способом: 1) 5x2-4x-1=0;            2) 2x2-x+3=0; 3) x2+6=5x;                           4) 7x2+8x+1=0;                                                         5) x2-4x-=0;            6) -8x2-2x+3=0;                                                        7) 4x2=7x;                   8) 3x2-9=0;
Домашнее задание.  Решить наиболее рациональным способом: 1) 5x2-4x-1=0;            2) 2x2-x+3=0; 3) x2+6=5x;                           4) 7x2+8x+1=0;                                                         5) x2-4x-=0;            6) -8x2-2x+3=0;                                                        7) 4x2=7x;                   8) 3x2-9=0;	Домашнее задание.  Решить наиболее рациональным способом: 1) 5x2-4x-1=0;            2) 2x2-x+3=0; 3) x2+6=5x;                           4) 7x2+8x+1=0;                                                         5) x2-4x-=0;            6) -8x2-2x+3=0;                                                        7) 4x2=7x;                   8) 3x2-9=0;	Домашнее задание.  Решить наиболее рациональным способом: 1) 5x2-4x-1=0;            2) 2x2-x+3=0; 3) x2+6=5x;                           4) 7x2+8x+1=0;                                                         5) x2-4x-=0;            6) -8x2-2x+3=0;                                                        7) 4x2=7x;                   8) 3x2-9=0;

Конспект открытого урока по математике

«Подготовка к ОГЭ. Квадратные уравнения»

Класс: 9

Тип урока: урок самоконтроля знаний

Цели урока: помочь каждому учащемуся дать оценку своим знаниям, ответить на вопросы: на сколько хорошо он усвоил теоретический материал, умеет ли применять его на практике, над чем ему ещё предстоит работать, чтобы успешно пройти аттестацию.

Задачи урока:

Образовательная:

- проверка уровня усвоения материала учащимися;

- формирование навыков самоконтроля и самооценки;

- формирование навыков поисково-исследовательской работы.

Развивающая:

- развитие у учащихся умения логически излагать свои мысли, делать выводы.

Воспитывающая:

- воспитание у учащихся усидчивости, настойчивости, критического отношения к себе.

Формы организации учебной деятельности:

- устная работа (фронтальный опрос);

- индивидуальная;

- работа в парах.

Ход урока:

1.       Организационный момент

2.       Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

При подготовке к итоговой аттестации в контрольно-измерительных материалах мы часто встречаемся с различными уравнениями.

Заполнение таблицы.

Я предлагаю вам заполнить следующую таблицу, где вы должны будите поставить знак «+», если знаете ответ на вопрос. Если ответа не знаете « - ».

Я знаю	(+) (-)	Я умею	(+) (-)
1.Какие уравнения называются квадратными?		6. Решать неполные квадратные уравнения
2.Какие уравнения называются неполными квадратными уравнениями?		7. Решать квадратные уравнения
3.От чего зависит число решений квадратного уравнения?		8. Применять теорему, обратную теореме Виета
4.Формулы для решения квадратного уравнения
5. Как читается теорема Виета?

А какую тему нам необходимо вспомнить  сегодня, чтобы наше знание о решении уравнений стало полным?( «Решение квадратных уравнений»)

Сегодня на уроке вы должны дать оценку своим знаниям, т.е. вы должны проверить: насколько хорошо вы подготовлены к решению квадратных уравнений на экзамене. Какие вопросы по теме усвоены вами ещё не достаточно и над чем вам ещё предстоит работать.

Каждый из вас поставил в таблицу тот знак, который считает нужным. К таблице мы будем в течение урока обращаться не один раз, и возможно, после проверки ваших знаний вам придётся заменить некоторые «+» на « - », а может и наоборот.

3.     Актуализация знаний.

 Устная работа

1.  Теоретическая разминка

1.Какое уравнение называется квадратным уравнением?

a х² + bх + c = 0, где х – переменная, а, в, с-числа

2.Что значит решить уравнение?

Найти корни или  доказать, что корней нет

3.Что является корнем уравнения?

Значение переменной, при котором равенство верно

4.Какой из коэффициентов квадратного уравнения никогда не может быть равным нулю?  Почему?

                                         а = 0

5.Перечислите виды квадратных уравнений?

полные и неполные

6.Какое квадратное уравнение называется приведённым квадратным  уравнением?   

а = 1

2. Какие из уравнений являются квадратными?

1).     Х² – 3Х + 2 = 0

2).   - Х² + 9Х - 8 = 0

3).     Х²  = 0

4).     Х (Х – 3)(Х + 5) = 0

5).     6 Х² – 64Х  = 0 

6).   - 8Х² + 12 = 0

7).     6х – 8 = Х²(Х + 2)

(Смотрите вопросы 1, 2)

3. Определи коэффициенты квадратного уравнения:

а) 6х²  – х  + 4  =  0

б) 12х  -  х² +  7  =  0

в) 8 + 5х² = 0

г) х – 6х² = 0

д) -х + х² = 15

4. На слайде записаны формулы с пропущенными элементами. Задача класса узнать, что это за формула и чего не хватает в записи этой формулы.

1)     D = b² – ☺a☺.

2)     D >0, значит ☺ корня.

3)     D ☺0, значит 1 корень.

4)     D ☺0, значит ☺корней.

5)     x =  ^☺±

^2☺

(Смотрите вопросы 3, 4)

4.     Работа в группах

Решите уравнения с карточки. Один из членов группы покажет решение на доске.

Сравните ваши ответы с правильными.

Теперь вернись к таблице, к тем вопросам, которые указаны около каждого  задания.     Правильно ли у вас поставлены знаки «+» и «-»?(Смотрите вопросы 6, 7)

5.     Фронтальная работа с классом

Скажите, а могли бы вы сразу, не производя вычислений, ответить на мой вопрос: «Чему равна сумма и произведение корней квадратного уравнения?» (Один человек у доски записывает формулы теоремы Виета).

Следующее задание: устно найти сумму и произведение  корней уравнения по теореме:

   (ответы:5и6; 9и 20; -3 и 2)

Решить первое уравнение, используя теорему, обратную теореме Виета.

(Смотрите вопросы 5, 8)

Вернитесь опять к таблице, к тем вопросам, которые указаны в каждом задании. Проверьте, правильно ли вы поставили «+» и «-».

6.     Открытие новых знаний

Исследовательская работа:

Вывод частного случая решения квадратного уравнения (учащиеся получают карточки с заданием).

Вопросы:

•         Найди корни каждого уравнения.

•         Найди сумму коэффициентов каждого уравнения.

•         Попробуй найти закономерности между корнями и коэффициентами каждого уравнения.

•         К какому выводу ты пришёл?

•         Сформулируй вывод, запиши полученное свойство в общем виде (с помощью формулы).

а) x² +х– 2 = 0                 в) x²  + 3x + 2 = 0

б) x²  + 2x – 3 = 0              г)  5x²  + 8x + 3 = 0

Частный случай №1: Если a+b+c=0, то x1=1, x2=.

Частный случай №2: Если a + c=b, то x1=-1, x2=.

7.      Самостоятельная работа.

8.     Домашнее задание.

1)    Домашнее задание даётся дифференцировано. Даются карточки с заданиями, в которых отражены те вопросы, изучаемого материала, которые были усвоены ребятами недостаточно, против которых в таблице стоит знак «-».

2)    Подобрать и решить 5 заданий разных типов по теме урока с сайта СДАМ ОГЭ по математике. (если нет доступа к интернету, то использовать сборники для подготовки к ГИА)

9.      Итог урока

Вернемся к заполняемой таблице. Посмотрите все ли объективно оценили свои знания по теме «Квадратные уравнения»? Может кому-то из вас необходимо усовершенствовать свои знания? Справитесь ли вы на экзамене, если вам попадется задание по данной теме?

Предлагаю закончить предложение:

А у меня сегодня не получилось…

Я и не подозревал…

Сегодня я узнал…
Было интересно…
Было трудно…
Я выполнял задания…
Я понял, что…
Теперь я могу…
Я почувствовал, что…
Я приобрёл…
Я научился…
У меня получилось…
Я смог…
Я попробую…
Меня удивило…
Мне захотелось…

Приложения.

Приложение 1. Таблица самооценки знаний и умений

Я знаю	(+) ()	Я умею	(+) ()
1.Какие уравнения называются квадратными?		6. Решать неполные квадратные уравнения
2.Какие уравнения называются неполными квадратными уравнениями?		7. Решать квадратные уравнения
3.От чего зависит число решений квадратного уравнения?		8. Применять теорему, обратную теореме Виета
4.Формулы для решения квадратного уравнения
5. Как читается теорема Виета?

Приложение 2.

Самостоятельная работа

1 уровень.

Вариант1.	Вариант 2.
Решите квадратные уравнения:	Решите квадратные уравнения:
Пусть х1 и х2 – корни уравнения  х2+7х -11=0. Найдите значение выражения х1+ х2, не решая уравнения.	Пусть х1 и х2 – корни уравнения  х2-4х -7=0. Найдите значение выражения х1+ х2, не решая уравнения.

Дополнительное задание:

Один из корней квадратного уравнения     на 3 больше другого. Найдите свободный член .

2 уровень.

Вариант 3	Вариант 4
Решить квадратные уравнения:	Решить квадратные уравнения:
Один из корней квадратного уравнения     равен 4. Найдите число .	Один из корней квадратного уравненияравен 4. Найдите число

Дополнительное задание:

Один из корней квадратного уравнения     на 3 больше другого. Найдите свободный член

Приложение 3. Исследовательская работа

а) x² +х– 2 = 0                 в) x²  + 3x + 2 = 0

б) x²  + 2x – 3 = 0              г)  5x²  + 8x + 3 = 0

•         Найди корни каждого уравнения.

•         Найди сумму коэффициентов каждого уравнения.

•         Попробуй найти закономерности между корнями и коэффициентами каждого уравнения.

•         К какому выводу ты пришёл?

•         Сформулируй вывод, запиши полученное свойство в общем виде (с помощью формулы).

•         Приведи примеры таких уравнений, при решении которых можно было использовать данное свойство.

Приложение 4. Рефлексия

А у меня сегодня не получилось…

Я и не подозревал…

Сегодня я узнал…
Было интересно…
Было трудно…
Я выполнял задания…
Я понял, что…
Теперь я могу…
Я почувствовал, что…
Я приобрёл…
Я научился…
У меня получилось…
Я смог…
Я попробую…
Меня удивило…
Мне захотелось…

Приложение 5.

Домашнее задание.  Решить наиболее рациональным способом:

1) 5x²-4x-1=0;                                           

2) 2x²-x+3=0;                                           

3) x²+6=5x;                                              

4) 7x²+8x+1=0;                                        

                                    5) x²-4x-=0;                                      

6) -8x²-2x+3=0;                                        

                                   7) 4x²=7x;                                            

                                  8) 3x²-9=0;                                  

Приложение 6. Справочные материалы

Способы решения квадратных уравнений:

Уравнение вида ax²+bx+c=0, где a,b,c – числа,a0, называются квадратными.

I. Решение неполных квадратных уравнений.

Квадратное уравнение называется неполным, если хотя бы один из коэффициентов b и c равен 0.

Коэффициент, равный нулю	b=0	c=0	b=0и c=0
Вид	ax2+c=0	ax2+bx=0	ax2=0
Решение	ax2=-c x2=-	x(ax+b)=0 x=0 илиax+b=0	x2=0
Корни	Если то корней нет, Если то x1,2=.	x1=0 x2=-	x=0

Пример 1 5x2-10=0; 5x2=10; x2=2; x=. Ответ: .

Пример 2 x2+3=0; x2=-3; x2=-3 нет корней, т.к. x2. Ответ: корней нет

Пример 3 2x2+5x=0; x(2x+5)=0; x=0 или 2x+5=0; x=-2,5. Ответ: 0; -2,5.

Пример 4 x2=0; x2=0; x=0. Ответ: 0.

3. Теорема Виета:

Числа  x₁ и x₂ – корни приведённого квадратного уравнения x²+px+q=0, тогда и только тогда, если:    x₁ + x₂ =-p  и x₁ x₂ =q.

Пример 1 x2-5x+6=0; x1 + x2 =5  и x1 x2 =6, следовательноx1=2 и x2=3. Ответ: 2; 3.

Пример 2 x2+3x-10=0; x1 + x2 =-3  и x1 x2 =-10, следовательноx1=-5 и x2=2. Ответ: -5; 2.

6. Решение квадратных уравнений по формуле.

ax²+bx+c=0;   D=b²-4ac,

Если D, то два корня:    X_1,2=

Если D=0, то один корень x=.

Если D, то корней нет

Перед решением уравнения обратить внимание на следующие выводы:

1) Если a, то целесообразно умножить обе части уравнения на -1;

2) Если все коэффициенты квадратного уравнения имеют общий делитель, то целесообразно разделить на него обе части уравнения;

3) Если хотя бы один из коэффициентов квадратного уравнения является дробным, то целесообразно обе части уравнения умножить на такое число, чтобы получилось уравнение с целыми коэффициентами.

Пример 1 12x2+7x+1=0; a=12, b=7, c=1; D= 72-4=1, следовательно, два корня X1=, X2=. Ответ: ,.

Пример 2 x2-12x+36=0; a=1, b=-12, c=36; D=(-12)2- -4, следовательно, один корень x=. Ответ: 6.

Пример 3 7x2-25x+23=0; a=7, b=-25, c=23; D=(-25)2- ==- 19<0, cледовательно, корней нет. Ответ: корней нет.

Пример 4 y2-2y+2=0 Умножим обе части уравнения на 2: y2-4y+4=0 Решим через D1: D1=(-2)2-1=0, следовательно, один корень: x= . Ответ: 2.

• 1 слайд

  Тема урока:
  «Решение квадратных
  уравнений»
  
  
  Если ты услышишь, что кто-то не любит математику, не верь.
  Её нельзя не любить - её можно только не знать. (Лобачевский)
  

• 2 слайд

  
  Вопросы теоретической разминки:
  
  1.Какое уравнение называется квадратным уравнением?
  a х2 + bх + c = 0, где х – переменная, а, в, с-числа
  2.Что значит решить уравнение?
  Найти корни или доказать, что корней нет
  3.Что является корнем уравнения?
  Значение переменной, при котором равенство верно
  4.Какой из коэффициентов квадратного уравнения никогда не может быть равным нулю? Почему?
  а = 0
  5.Перечислите виды квадратных уравнений?
  полные и неполные
  6.Какое квадратное уравнение называется приведённым квадратным уравнением?
  а = 1
  
  
  
  
  

• 3 слайд

  Какие из уравнений являются квадратными?
  
  1). Х2 – 3Х + 2 = 0
  2). - Х2 + 9Х - 8 = 0
  3). Х2 = 0
  4). Х (Х – 3)(Х + 5) = 0
  5). 6 Х2 – 64Х = 0
  6). - 8Х2 + 12 = 0
  7). 6х – 8 = Х2 (Х + 2)
  
  
  
  
  
  
  Ответ: 1 2 3 5 6
  

• 4 слайд

  а) 6х2 – х + 4 = 0
  б) 12х - х2 + 7 = 0
  в) 8 + 5х2 = 0
  г) х – 6х2 = 0
  д) - х + х2 = 15
  
  
  а = 6 b = -1 с = 4
  а = -1 b = 12 с = 7
  а = 5 b = 0 с = 8
  а = -6 b = 1 с = 0
  а =1 b = -1 с = -15
  Определите коэффициенты
  квадратного уравнения:
  

• 5 слайд

  D = b2 – 4 a c .
  
  2. D > 0, значит 2 корня.
  
  3. D = 0, значит 1 корень.
  
  D < 0, значит 0 корней
  𝑥= −𝑏± 𝐷 2𝑎 .
  
  
  Задание №2
  Что скрывается за ?
  

• 6 слайд

  Работа в группах
  

• 7 слайд

  Теорема Виета
  𝑥 2 −5𝑥+6=0
  𝑥 2 −9𝑥+20=0
  𝑥 2 +3𝑥+2=0
  5 и 6
  9 и 20
  -3 и 2
  2; 3
  Найти сумму и произведение корней уравнений
  

• 8 слайд

  Исследовательская работа
  
  Найди корни каждого уравнения.
  Найди сумму коэффициентов каждого уравнения.
  Попробуй найти закономерности между корнями и коэффициентами каждого уравнения.
  К какому выводу ты пришёл?
  Сформулируй вывод, запиши полученное свойство в общем виде (с помощью формулы).
  

• 9 слайд

• 10 слайд

  Самостоятельная работа
  

• 11 слайд

  
  Домашнее задание
  
  Решить наиболее рациональным способом:
  1) 5x2-4x-1=0;
  2) 2x2-x+3=0;
  3) x2+6=5x;
  4) 7x2+8x+1=0; 5) 1 3 x2-4x- 4 3 =0;
  6) -8x2-2x+3=0; 7) 4x2=7x;
  8) 3x2-9=0;
  

• 12 слайд

  Спасибо за
  внимание,
  успехов в изучении
  математики!!