Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Открытый урок по теме: "Координаты середины отрезка"

Открытый урок по теме: "Координаты середины отрезка"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

ПЛАН ОТКРЫТОГО УРОКА

с использованием слайд-презентации

Подготовил: А. А. Кудряшова - учитель математики МКОУ СОШ п. Мтзур

Предмет: Геометрия

Класс: 8

Тема: “ Координаты середины отрезка

Цели и задачи:

  • Формирование умения самостоятельной исследовательской работы,

  • Формирование умения работы в малых группах,

  • Актуализация имеющихся у учащихся знаний о декартовых координатах,

  • выведение формулы для нахождения координат середины отрезка,

  • применение их в решениях задач.

Оборудование: УМК «Геометрия 7-9 классы, мультимедийный проектор для просмотра интерактивной презентации Power Point по теме урока, карточки с тренировочными заданиями.


Ход урока:



I этап: Организационный момент:

а) учет посещаемости.

б) поверка домашнего задания, коррекция ошибок.





II этап: Повторение пройденного:

  1. Что называется системой кооринат? (сл.2 и 2’)

  2. Построить в тетрадях (я же на доске) две взаимно перпендикулярные прямые, обозначить их через x и y, отметить точку пересечения этих осей (точку О). Отложить единичные отрезки на этих осях.

  3. Как называются эти координатные прямые и их точка пересечения? (сл.2’’).

  4. Какое направление осей абсцисс и ординат считаем положительным и какое отрицательным?

  5. Отметим на координатной плоскости некоторую точку М. Что можно поставить в соответствие этой точки? (пару чисел x и y)

  6. Как же найти такую пару чисел, определяющих положение точки в системе координат? (сл.3) (показать и в тетрадях).

  7. Как называются эти числа? (сл.3’). А вместе?

  8. Как записываем точку с ее координатами? (сл.3’’).

  9. На сколько частей разбивают плоскость координатные оси? (сл.4). Как они называются?


III этап: Практическая работа (все выполняют ее в тетрадях, а один ученик у доски в клетку на готовой координатной плоскости).

  1. Построить точки А(3;5), В(---2;3), С(-4;-1), D(4;-3) и указать в каких четвертях они находятся.

  2. Построим теперь точки E(0;)4, K(-1;0), P(5;0), F(0;-4) (у доски другой ученик, а остальные в тетрадях). Указать их местонахлждения.

  3. А теперь все вместе сделаем вывод. Какие знаки имеют координаты точек, находящихся в I четверти? (сл.4’), во II четверти? (сл.4’’), в III четверти? (сл.3’’’), в IV четверти? (сл.4’’’’).

  4. Как вы думаете, получим ли мы одну и ту же точку на координатной плоскости, если изменить порядок записи координат, x на y, а y на x? (сл.5). После ответа учеников-сл.5.

Следует отметить (это важно), что изменив порядок записи А(-3;2) и В(2;-3), получим совершенно разные точки (сл.5’’).


IV этап: Сведения из истории возникновения системы координат. Кто сможет сказать (сл.6).

Почему прямоугольную систему координат называют декартовой? (сл.7).

Молодцы!

Основная заслуга в создании метода координат принадлежит французскому математику Рене Декарту. Еще в XVII веке благодаря его работам введение метода координат ознаменавал перестройку всей математики, в частности геометрии.(сл.8).


V этап: Теперь мы проведем исследовательскую работу для нахождения координат середины отрезка:

  1. сл.9 и 9’ Пусть даны точки А(hello_html_33a33b6e.gif) и В(hello_html_6ee1bd25.gif), а Сhello_html_m2bad680a.gif)-середина отрезка АВ.

  2. сл.9’’ и здесь указаны точки hello_html_m5022c643.gif с их координатами (дать пояснение)

  3. сл.9’’’ где записаны следующие равенства:

hello_html_b0879d4.gif

hello_html_7fb5ade1.gif

  1. Эту запись я сделаю на доске и сразу поясню вывод формул координат системы отрезка. Естественно с наводящими вопросами к классу (теорема Фалеса и вывод из этой теоремы).

Сделаем вывод:

hello_html_7e2c75dc.gif

hello_html_m134a613d.gif

hello_html_41676abe.gif

hello_html_m3fc03d65.gif

Это формула середины абсциссы отрезка.

Точно также выведем формулу ординаты отрезка:
hello_html_m4560ef47.gif

(Это самостоятельно выводят дети).

сл.9’’’ Получил формулы нахождения координат середины отрезка.


VI этап: Тренировочное задание по учебнику № 12(1) и № 12(2) (у доски)


VII этап: 1) Итоговое закрепление в парах.

Раздаются карточки с заданиями каждой паре учеников с последующим пояснением. (Карточки прилагаются).

2) Творческое задание №14 (учебник).


VIII этап: Подведение итогов:

  1. Что надо знать, уметь, и как применять.

  2. Выставление оценок.


IX этап: Сообщение домашнего задания.

сл.10-Спасибо!

Приложение

Задание

Найти координаты середины отрезка

Выберите правильный ответ

1

2

3

1

А(1;8) и В(3;-2)

(3;2)

(2;3)

(-2;4)

2

А(-5;-3) и В(1;3)

(-2;0)

(-1;1)

(0;-2)

3

А(-4;1) и В(2;-5)

(1;2)

(-2;-1)

(-1;-2)



Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 02.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров307
Номер материала ДВ-301143
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх