Открытый урок по теме: "Координаты середины отрезка"

ПЛАН  ОТКРЫТОГО УРОКА

с использованием слайд-презентации

Подготовил:  А. А. Кудряшова - учитель математики МКОУ СОШ п. Мтзур

Предмет: Геометрия

Класс: 8

Тема:  “ Координаты середины отрезка”

Цели и задачи:

·         Формирование умения самостоятельной исследовательской работы,

·         Формирование умения работы в малых группах,

·         Актуализация  имеющихся у учащихся знаний о декартовых координатах,

·         выведение формулы для нахождения координат середины отрезка,

·         применение их в решениях задач.

Оборудование: УМК «Геометрия 7-9 классы, мультимедийный проектор для просмотра интерактивной презентации Power Point по теме урока, карточки с тренировочными заданиями.

Ход урока:

I этап:             Организационный момент:

                        а) учет посещаемости.

                        б) поверка домашнего задания, коррекция ошибок.

II этап:            Повторение пройденного:

1)      Что называется системой кооринат? (сл.2 и 2’)

2)      Построить в тетрадях (я же на доске) две взаимно перпендикулярные прямые, обозначить их через x и y, отметить точку пересечения этих осей (точку О). Отложить единичные отрезки на этих осях.

3)      Как называются эти координатные прямые и их точка пересечения? (сл.2’’).

4)      Какое направление осей абсцисс и ординат считаем положительным и какое отрицательным?

5)      Отметим на координатной плоскости некоторую точку М. Что можно поставить в соответствие этой точки? (пару чисел x и y)

6)      Как же найти такую пару чисел, определяющих положение точки в системе координат? (сл.3) (показать и в тетрадях).

7)      Как называются эти числа? (сл.3’). А вместе?

8)      Как записываем точку с ее координатами? (сл.3’’).

9)      На сколько частей разбивают плоскость координатные оси? (сл.4). Как они называются?

III этап:          Практическая работа (все выполняют ее в тетрадях, а один ученик у доски в           клетку на готовой координатной плоскости).

1)      Построить точки А(3;5), В(---2;3), С(-4;-1), D(4;-3) и указать в каких четвертях они находятся.

2)      Построим теперь точки E(0;)4, K(-1;0), P(5;0), F(0;-4) (у доски другой ученик, а остальные в тетрадях). Указать их местонахлждения.

3)      А теперь все вместе сделаем вывод. Какие знаки имеют координаты точек, находящихся в I четверти? (сл.4’), во II четверти? (сл.4’’), в III четверти? (сл.3’’’), в IV четверти? (сл.4’’’’).

4)      Как вы думаете, получим ли мы одну и ту же точку на координатной плоскости, если изменить порядок записи координат, x на y, а y на x? (сл.5). После ответа учеников-сл.5’.

Следует отметить (это важно), что изменив порядок записи А(-3;2) и В(2;-3), получим совершенно разные точки (сл.5’’).

IV этап:          Сведения из истории возникновения системы координат. Кто сможет сказать         (сл.6).

                        Почему прямоугольную систему координат называют декартовой? (сл.7).

                        Молодцы!

                        Основная заслуга в создании метода координат принадлежит французскому                         математику Рене Декарту. Еще в XVII веке благодаря его работам введение                         метода координат ознаменавал перестройку всей математики, в частности                         геометрии.(сл.8).

V этап:           Теперь мы проведем исследовательскую работу для нахождения координат                         середины отрезка:

1)      сл.9 и 9’ Пусть даны точки А() и В(), а С)-середина отрезка АВ.

2)      сл.9’’ и здесь указаны точки  с их координатами (дать пояснение)

3)      сл.9’’’ где  записаны следующие равенства:

4)      Эту запись я сделаю на доске и сразу поясню вывод формул координат системы отрезка. Естественно с наводящими вопросами к классу (теорема Фалеса и вывод из этой теоремы).

Сделаем вывод:

Это формула середины абсциссы отрезка.

Точно также выведем формулу ординаты отрезка:

(Это самостоятельно выводят дети).

сл.9’’’ Получил формулы нахождения координат середины отрезка.

VI этап:          Тренировочное задание по учебнику № 12(1) и № 12(2) (у доски)

VII этап:         1) Итоговое закрепление в парах.

                        Раздаются карточки с заданиями каждой паре учеников с последующим      пояснением. (Карточки прилагаются).

2) Творческое задание №14 (учебник).

VIII этап:       Подведение итогов:

1)      Что надо знать, уметь, и как применять.

2)      Выставление оценок.

IX этап:        Сообщение домашнего задания.

сл.10-Спасибо!

Приложение

№	Задание Найти координаты середины отрезка	Выберите правильный ответ
		1	2	3
1	А(1;8) и В(3;-2)	(3;2)	(2;3)	(-2;4)
2	А(-5;-3) и В(1;3)	(-2;0)	(-1;1)	(0;-2)
3	А(-4;1) и В(2;-5)	(1;2)	(-2;-1)	(-1;-2)