Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Открытый урок по теме:" Логарифм числа с произвольным основанием"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Открытый урок по теме:" Логарифм числа с произвольным основанием"

Выбранный для просмотра документ Аннотация.docx

библиотека
материалов

Аннотация к методической разработке занятия.

Тема занятия «Логарифм числа с произвольным основанием».

Разработала преподаватель первой категории ГБПОУ «Южно-уральский многопрофильный колледж»: Полоскова Наталья Анатольевна.

Методическая разработка открытого урока по «Математике» для специальностей 40.02.03 «Право и судебное администрирование»; 38.02.06 «Финансы» составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом по специальности среднего профессионального образования по специальности 40.02.03 «Право и судебное администрирование»; 38.02.06 «Финансы» (базовой подготовки), утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 23.06.2010 г. № 693.



Методическая разработка включает в себя:

Предназначена для студентов и преподавателей.



Выбранный для просмотра документ Краткий самоанализ учебного занятия.docx

библиотека
материалов

Краткий самоанализ учебного занятия:

Я, Полоскова Наталья Анатольевна, преподаватель математики ГБПОУ «Южно-уральский многопрофильный колледж» провела урок математики в группе ФН-101 по теме: «Логарифм числа с произвольным основанием».

Обоснование выбора формы проведения урока.

Возрастающая потребность связи математики и различных жизненных ситуаций побуждает учителя применять такие формы проведения уроков, которые бы могли донести знания до учащихся как можно интереснее и доступнее. Одной из таких форм является уроки с применением ИКТ

Все этапы урока были направлены на выполнение поставленных целей с учетом особенностей группы. Большая часть студентов умеют мыслить и самостоятельно работать.

Обучающиеся были готовы к восприятию данной темы и имели достаточный запас знаний. С первых минут урока стало ясно, что обучающиеся не равнодушны к предмету математика.

Взаимоотношения между учащимися ровные, спокойные, студенты не боятся задавать вопросы в ходе изучения и закрепления нового материала. Ребята данной группы умеют слушать и слышать другого.

Определены следующие цели:

Обучающие:

  • ознакомить учащихся с определением логарифма числа;

  • изучить основное логарифмическое тождество;

  • ознакомить учащихся со свойствами логарифмов;

  • научить вычислять простые логарифмы;

  • научить применять свойства логарифмов при упрощении логарифмических выражений;

  • организовать самостоятельную работу обучающихся по выполнению самостоятельной работы по карточкам;

Развивающие:

  • способствовать развитию умения принимать самостоятельные решения;

  • способствовать развитию познавательной активной деятельности обучающихся;

  • развивать умение сравнивать, обобщать, анализировать;

  • развивать у учащихся логическое мышление при решении логарифмов;

  • развивать коммуникативный компонент у обучающихся;

  • объективность в оценке и самооценке результатов работы;

Воспитательные:

  • воспитывать чувство исполнительности и аккуратности;

  • воспитывать умение управлять эмоциями;

  • воспитывать у учащихся коммуникабельные качества;

  • уважительное отношение к мнению партнера.

Тип занятия: Урок изучения нового материала по теме, выработке умений и навыков при решении практических задач.

Для увеличения моторной плотности урока подготовлен раздаточный материал с примерами. Используя эти карточки, обучающиеся вычисляли простые логарифмы. Данный раздаточный материал также решает ряд пропедевтических задач по изучению отдельных элементов решения показательных уравнений.

В качестве закрепления пройденного материала студенты выполняли задания на применение свойств логарифмов при упрощении выражений, что позволило активизировать продуктивную деятельность обучающихся по включению части в целое, классификации и систематизации знаний.

На этапе контроля знаний студенты выполняли математический диктант, что позволило выявить качество и уровень овладения знаниями и способами действий, а также получить достоверную информацию о достижении всеми обучающими планируемых результатов обучения.

Цель урока достигнута. - Познакомились с определением логарифма числа, со свойствами логарифмов и применили их при упрощении логарифмических выражений.


Преподаватель: Полоскова Н. А.

Выбранный для просмотра документ Методическая разработка учебного занятия.docx

библиотека
материалов

Методическая разработка учебного занятия

Предмет: Математика

Разработала преподаватель первой категории ГБПОУ СПО (ССУЗ) «Южно-уральский многопрофильный колледж»: Полоскова Наталья Анатольевна

Группа: ФН-101, специальность: Финансы, 1 курс

Тема урока: «Логарифм числа с произвольным основанием».

Знать:

  • определение логарифма числа;

  • свойства логарифмов;

Уметь:

  • вычислять простые логарифмы;

  • применять формулы при упрощении логарифмических выражений.

  • .

Цели урока:

Обучающие:

  • ознакомить учащихся с определением логарифма числа;

  • изучить основное логарифмическое тождество;

  • ознакомить учащихся со свойствами логарифмов;

  • научить вычислять простые логарифмы;

  • научить применять свойства логарифмов при упрощении логарифмических выражений;

  • организовать самостоятельную работу обучающихся по выполнению самостоятельной работы по карточкам;

Развивающие:

  • способствовать развитию умения принимать самостоятельные решения;

  • способствовать развитию познавательной активной деятельности обучающихся;

  • развивать умение сравнивать, обобщать, анализировать;

  • развивать у учащихся логическое мышление при решении логарифмов;

  • развивать коммуникативный компонент у обучающихся;

  • объективность в оценке и самооценке результатов работы;

Воспитательные:

  • воспитывать чувство исполнительности и аккуратности;

  • воспитывать умение управлять эмоциями;

  • воспитывать у учащихся коммуникабельные качества;

  • уважительное отношение к мнению партнера.

Тип занятия: Урок изучения нового материала по теме, выработке умений и навыков при решении практических задач.

Методическое оснащение и оборудование: Персональный компьютер, презентация на съёмном носителе, проектор, доска, карточки с заданиями для самостоятельной работы.

Общие компетенции:

  • ОК1-Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес;

  • ОК2-Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем;

  • ОК3-Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы;

  • ОК5-Использовать информационно-коммуникативные технологии в профессиональной деятельности;

  • ОК6-Работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством.

Структура занятия:

1.Организация начала занятия – 1 мин.

  • Подготовка обучающихся к работе на занятии, полная готовность группы и оборудования,

  • Быстрое включение обучающихся в деловой ритм.

2. Подготовка к основному этапу занятия -3 мин.

  • Обеспечение мотивации и принятия обучающимися цели учебно - познавательной деятельности,

  • Актуализация опорных знаний и умений.

3. Изложение нового материала -20 мин.

  • Формирование целостной системы ведущих знаний по теме, курсу.

4. Закрепление нового материала- 35мин.(21 мин+14мин)

  • Активная продуктивная деятельность обучающихся по включению части в целое, классификации и систематизации.

5. Контроль и проверка знаний -25 мин.

  • Выявление качества и уровня овладения знаниями и способами действий.

  • Получение достоверной информации о достижении всеми обучающими планируемых результатов обучения.

6. Информация о домашнем задании – 1 мин.

7. Подведение итогов занятия -5 мин.

  • Дать анализ и оценку успешности достижения цели.

  • Адекватность оценки обучающегося оценки преподавателя.

  • Получение обучающимися информации о реальных результатах обучения.

Литература:

Основная:

  1. Богомолов, Н. В. Математика для ссузов / .В. Богомолов, П.И. Самойленко- 5-е изд., стереотип..-М.: Дрофа, 2008. – 395,[5] с.

  2. Богомолов, Н.В. Практические занятия по математике: Учеб. Пособие для средних спец. Учеб. заведений/ Н.В. Богомолов.- 5-е изд.стереотип. - М.: Высш.шк., 2007.-495 с.

Дополнительная:

  1. Мартышова Л.И. «Открытые уроки алгебры и начал анализа»; Москва, «Вако», 2012

  2. Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я. «Контрольные и проверочные работы по алгебре. 10-11 лассы», М.; Дрофа, 1997

Методы: Словесный, объяснительно-иллюстративный, индивидуальная работа с элементами взаимопроверки.




Ход урока.

Элементы внешней структуры урока

Цель этапа

Деятельность преподавателя

Деятельность обучающегося

Результат,

формируемые ОК


1.Организация начала занятия

1.1 Организация обучающихся к работе на занятии

1.2

Целевая установка

1.3

Быстрое включение обучающихся в деловой ритм


  • Приветствие учащихся.



Ознакомление со структурой занятия

Тема нашего сегодняшнего урока «Логарифм числа с произвольным основанием». Включение слайда презентации

Слайд1.

Мы познакомимся с определением логарифма

числа; рассмотрим основное логарифмическое тождество;

свойства логарифмов; научимся вычислять простые логарифмы; применять свойства логарифмов при упрощении логарифмических выражений;

. В конце урока, чтобы проверить, как вы усвоили новый материал, проведем самостоятельную работу.

Слайд 2

Свой урок хочу начать мудрым высказыванием немецкого педагога Адольфа. Дистервега: «Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий, кто желает к ним приобщиться, должен достигнуть этого собственной деятельностью, собственными силами, собственным напряжением».

Усаживаются за столы. Слушают.











Слушают и записывают тему урока.

Готовность группы и оборудования, включение обучающихся в деловой ритм



ОК2




Методы: Словесный, объяснительно-иллюстративный, индивидуальная работа, самостоятельная работа.

Методические приемы: Беседа, ЦОР

Форма: фронтальная

Средства: АРМ, рабочие тетради

2. Подготовка к основному этапу занятия

1.1 Актуализация опорных знаний и опыта обучающихся



1.2 Обеспечение мотивации и принятия обучающимися цели учебно - познавательной деятельности, актуализация опорных знаний и умений.

Сегодня вы поймете, что такое логарифм. Даже если ничего о них не слышали.. Научитесь вычислять простые логарифмы.

Причём для этого вам нужно будет знать только таблицу умножения, да как возводится число в степень. Более того, намекну, что таблицу умножения вообще знать надо. Не только здесь.

Слайд 3.

Определение логарифмов и таблицу их значений впервые

опубликовал в 1614 году шотландский математик Джон

Непер. Логарифмические таблицы, расширенные и

уточнённые другими математиками, повсеместно

использовались для научных и инженерных расчётов более трёх веков.

Слайд 4.

- Логарифмом положительного числа b по основанию a,где ahello_html_m2917c861.gifназывается показатель степени x ,в которую надо возвести число a, чтобы получить b.

hello_html_615dd661.gifx

hello_html_m66205966.gif=b

  • Координация деятельности обучающихся.

Преподаватель объясняет и показывает где что пишется – запомнить легко. Основание у чего угодно - оно, обычно, внизу бывает.























Учащиеся слушают и записывают, в тетрадях определение

логарифма числа.




Мотивированы на учебно-познавательную деятельность и актуализацию знаний и умений.





ОК1

Методы: Словесный, объяснительно-иллюстративный

Методические приемы: Беседа, ЦОР

Форма: фронтальная, индивидуальная

Средства: АРМ, рабочие тетради

3. Изложение нового материала

3.1Восприятие и первичное осмысление материала, формирование (систематизация) новых знаний


Слайд 5. Так, что такое логарифм – осознали. Но радость от новых знаний будет неполной без ложки дегтя. Если логарифм считается без калькулятора, его надо считать. Ответ, например,

х = hello_html_m31dd69ea.gif нехорош. Этот логарифм вычисляется, и его вы обязаны посчитать. Собственно, это и есть решение логарифма.

Практическая работа ( в тетрадях) Приложение№1

Слайд 6,7,8 Интересные сведения о логарифмах вы сможете узнать прочитав материал, расположенный на информационной доске.

Слайд 9,10,11.

До сих пор мы знали два жёстких ограничения. Нельзя делить на ноль и извлекать корень чётной степени из отрицательного числа. Эти ограничения играют огромную роль в решении заданий. Про ОДЗ помните? Теперь добавляются ограничения, связанные с логарифмами.

Запишем в общем виде, т.е. через буквы: c =hello_html_m27588a4d.gif или, что едино: hello_html_615dd661.gif c

Вспомним: а - это основание, которое нужно возвести в степень с, чтобы получить b.

Прикинем, любым ли числом может быть а? Если, к примеру,

а = 1? Забавно получится, единица в любой степени - единица. Как-то оно не очень... Как не меняй с, а а и b единичками останутся... Та же история и с нулём. Не годятся эти числа в качестве основания. Отрицательные числа - капризные. В одну степень их можно возводить, в другую нельзя... Вот и поступили с ними, как со всеми капризными – вовсе исключили из рассмотрения.

В результате получилось: а > 0; a ≠ 1

А если мы положительное число возведём в любую степень, мы получим положительное число. Отсюда:b > 0.

Вот и все ограничения. Только на а и b. с может быть совершенно любым числом.

При решении числовых логарифмов эти ограничения практически не сказываются. Но при решении логарифмических уравнений и неравенств - это очень важно

Свойства логарифмов:

  • Логарифм единицы по любому положительному, отличному от 1, основанию равен нулю. Это возможно потому, что из любого действительного числа можно получить 1 только возведя его в нулевую степень.

Слайд 12.

  • Логарифм произведения равен сумме логарифмов сомножителей

  • hello_html_18dfffd6.gif

Логарифм частного равен разности логарифмов делимого и делителя

hello_html_35c50431.gif

Если основания разные, эти правила не работают!



Слайд 13.

  • Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм её основания

hello_html_m1e89281d.gif

hello_html_73f1cbdc.gif

Слайд 14. hello_html_m16586fae.gif

hello_html_43507c2c.gif



Слайд 15.

  • Формула перехода от одного основания к другому

hello_html_406afbeb.gif, для любого сhello_html_6b998e58.gif

hello_html_69b3bbd7.gifдля любого bhello_html_7cf7a8e6.gif



Слайд 16.

  • Основное логарифмическое тождество

hello_html_60589cd3.gifb



hello_html_718593c5.gif=hello_html_5bb25c28.gif



Все формулы надо знать железно. Причем слева направо и справа налево. Особо отмечу формулу перехода к новому основанию логарифма. Ленятся ее, почему-то, запоминать. А в ЕГЭ, бывает, только она и спасает. Мы с ней дружить будем.



Слайд17.

При упрощении выражений, содержащих логарифмы применяется общий подход:

  • Представляем десятичные дроби в виде обыкновенных.

  • Смешанные числа представляем в виде неправильных дробей.

  • Числа, стоящие в основании логарифма и под знаком логарифма раскладываем на простые множители.

  • Стараемся привести все логарифмы к одному основанию.

  • Применяем свойства логарифмов.

Слайд18.

Ещё не мешает знать, что такое десятичный логарифм и что такое натуральный логарифм? В математике два основания употребляются очень часто. Это основание 10 и основание е. Число е.

е = 2,71828182845.....

Иррациональное число. Сплошь и рядом попадается в высшей математике.

Натуральный логарифм hello_html_684d4ee9.gif

hello_html_781dc0b3.gif

Десятичный логарифм

lga - логарифм по основанию 10.

Эти логарифмы ничем не отличаются от всех остальных! Ни по определению, ни по свойствам! Решение этих логарифмов ничем не отличается от решения обычных!

Учащиеся слушают и записывают ,работают в тетрадях















Учащиеся слушают и записывают ,работают в тетрадях, выполняя задания со слайдов 10,11



Учащиеся слушают и записывают ,работают в тетрадях, записывая формулы со слайда













Учащиеся слушают и записывают, работают в тетрадях, записывая формулы и примеры со слайда





















































Учащиеся слушают и записывают, работают в тетрадях, записывая формулы и примеры со слайда

















































Учащиеся слушают и записывают, работают в тетрадях, записывая формулы и примеры со слайда






















Активная продуктивная деятельность обучающихся по включению части в целое, классификации и систематизации.



ОК3, ОК5, ОК6
































































































































































































Методы: Словесный, объяснительно-иллюстративный

Методические приемы: Беседа, ЦОР

Форма: фронтальная

Средства: АРМ, рабочие тетради

4. Закрепление нового материала


4.1

Применение (закрепление, развитие, углубление) усвоенных знаний

Слайд19-21.

Популярное выражение "Решение логарифмов" предполагает не только вычисления, но и преобразования. По определённым правилам, которые мы уже записали.

Письменная работа по решению задач

Приложение №2

Учащиеся читают условие задач на слайде записывают ответ.

Учащиеся работают по карточкам

Выявление качества и уровня овладения знаниями и способами действий.


Методы: Словесный, объяснительно-иллюстративный

Методические приемы: Беседа, ЦОР

Форма: фронтальная

Средства: АРМ, рабочие тетради

5. Контроль и проверка знаний

Дает возможность в наиболее короткий срок проверить усвоение учебного материала всей группой, определить направление для индивидуальной работы с каждым обучающимся

Математический диктант

Слайд 22-25 Используя основное логарифмическое тождество, вычислить.

Слайд 26. Вычислить логарифмы.

Слайд 27 -28. Найти число х

Слайд 29. Верно ли равенство(да/нет)?

Слайд 30. Сделаем проверку

Слайд 31. Оценка


Учащиеся работают в тетрадях. После выполнения задания меняются тетрадями и выполняют взаимопроверку.

Выявление качества и уровня овладения знаниями и способами действий. Получение достоверной информации о достижении всеми обучающими планируемых результатов обучения.

ОК2, ОК3, ОК5,

Методы: индивидуальная работа, самостоятельная работа.

Методические приемы: Беседа, ЦОР

Форма: индивидуальная работа, самостоятельная работа.

Средства: АРМ, рабочие тетради

6. Постановка домашнего задания:

Выдача домашнего задания

Слайд 32.

  • Свойства логарифмов

  • Индивидуальные задания( задание в ACУ Procolledg)

Учащиеся записывают задание в тетрадь


Методы: Словесный, объяснительно-иллюстративный.

Методические приемы: Беседа, ЦОР

Форма: фронтальная

Средства: АРМ, рабочие тетради

7. Подведение итогов занятия

Дать анализ и оценку успешности достижения цели. Адекватность оценки обучающегося оценки преподавателя. Получение обучающимися информации о реальных результатах обучения.


Подведение итогов урока.

Вопросы учащимся:

-Что называется логарифмом числа?

-Кому мы обязаны изобретением логарифмов?

-Чему равен логарифм единицы?

-Попробуйте сформулировать основные свойства логарифмов.

Цель урока достигнута. - Познакомились с определением логарифма числа; изучили основное логарифмическое тождество; записали свойства логарифмов; научились вычислять простые логарифмы; применять свойства логарифмов при упрощении логарифмических выражений;

Преподаватель благодарит учащихся за работу на уроке, отмечает наиболее отличившихся и доводит до сведения учащихся заработанные оценки.

Учащиеся отвечают на поставленные вопросы


Методы: Словесный, объяснительно-иллюстративный.

Методические приемы: Беседа, ЦОР

Форма: фронтальная

Средства: АРМ, рабочие тетради


Выбранный для просмотра документ Презентация Microsoft PowerPoint.pptx

библиотека
материалов
ЛОГАРИФМЫ. СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ. Открытый урок подготовила и провела преподава...
Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Вс...
Определение логарифмов и таблицу их значений впервые опубликовал в 1614 году...
Современное определение показательной, логарифмической функции — заслуга Леон...
В России первые таблицы логарифмов были изданы в 1703 году при участии Л. Ф....
Логарифмическая линейка В настоящее время, с появлением компактных калькулято...
Свойства логарифмов: Логарифм единицы по любому положительному, отличному от...
Если основания разные, эти правила не работают!
Формула перехода от одного основания к другому
Основное логарифмическое тождество
При упрощении выражений, содержащих логарифмы применяется общий подход: 1. Пр...
Натуральный логарифм Десятичный логарифм lga - логарифм по основанию 10
Задача. Найдите значение выражения:
Задача. Найдите значение выражения: log5 16 · log2 25. Заметим, что в аргумен...
Теперь избавимся от десятичного логарифма, перейдя к новому основанию:
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА
1. Используя основное логарифмическое тождество, вычислить: ВАРИАНТ №1 ВАРИА...
2. Используя основное логарифмическое тождество, вычислить: ВАРИАНТ №1 ВАРИА...
3. Используя основное логарифмическое тождество, вычислить: ВАРИАНТ №1 ВАРИА...
 4. Вычислить логарифмы: ВАРИАНТ №1 ВАРИАНТ №2            
 5. Найти число х: ВАРИАНТ №1 ВАРИАНТ №2        
 6. Найти число х: ВАРИАНТ №1 ВАРИАНТ №2        
 7. Верно ли равенство(да/нет)? ВАРИАНТ №1 ВАРИАНТ №2        
Проверка 1. 6 2. 6 3. 16 4. 3, 4, 0 5. 1/5; 0,008 6. 4, 9 7. ДА, НЕТ 1. 3 2....
Отметка «5» выставляется, если набрано 12 баллов Отметка «4» выставляется, ес...
Домашнее задание: Свойства логарифмов Индивидуальные задания
Рефлексия:
33 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ЛОГАРИФМЫ. СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ. Открытый урок подготовила и провела преподава
Описание слайда:

ЛОГАРИФМЫ. СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ. Открытый урок подготовила и провела преподаватель математики ГБПОУ «Южно-уральский многопрофильный колледж»: Полоскова Наталья Анатольевна

№ слайда 2 Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Вс
Описание слайда:

Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий, кто желает к ним приобщиться, должен достигнуть этого собственной деятельностью, собственными силами, собственным напряжением. А. Дистервег

№ слайда 3 Определение логарифмов и таблицу их значений впервые опубликовал в 1614 году
Описание слайда:

Определение логарифмов и таблицу их значений впервые опубликовал в 1614 году шотландский математик Джон Непер. Логарифмические таблицы, расширенные и уточнённые другими математиками, повсеместно использовались для научных и инженерных расчётов более трёх веков. Джон Непер, изобретатель логарифмов

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6 Современное определение показательной, логарифмической функции — заслуга Леон
Описание слайда:

Современное определение показательной, логарифмической функции — заслуга Леонарда Эйлера, так же как и их символика.

№ слайда 7 В России первые таблицы логарифмов были изданы в 1703 году при участии Л. Ф.
Описание слайда:

В России первые таблицы логарифмов были изданы в 1703 году при участии Л. Ф. Магницкого. Таблицы Брадиса (1921) использовались в учебных заведениях и в инженерных расчётах, не требующих большой точности. Они содержали мантиссы десятичных логарифмов чисел и тригонометрических функций, натуральные логарифмы и некоторые другие полезные расчётные инструменты. (Мантисса — дробная часть логарифма числа.) Профессиональный сборник для точных вычислений

№ слайда 8 Логарифмическая линейка В настоящее время, с появлением компактных калькулято
Описание слайда:

Логарифмическая линейка В настоящее время, с появлением компактных калькуляторов и компьютеров, необходимость в использовании таблиц логарифмов и логарифмических линеек отпала.

№ слайда 9 Свойства логарифмов: Логарифм единицы по любому положительному, отличному от
Описание слайда:

Свойства логарифмов: Логарифм единицы по любому положительному, отличному от 1, основанию равен нулю. Это возможно потому, что из любого действительного числа можно получить 1 только возведя его в нулевую степень.

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12 Если основания разные, эти правила не работают!
Описание слайда:

Если основания разные, эти правила не работают!

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14
Описание слайда:

№ слайда 15 Формула перехода от одного основания к другому
Описание слайда:

Формула перехода от одного основания к другому

№ слайда 16 Основное логарифмическое тождество
Описание слайда:

Основное логарифмическое тождество

№ слайда 17 При упрощении выражений, содержащих логарифмы применяется общий подход: 1. Пр
Описание слайда:

При упрощении выражений, содержащих логарифмы применяется общий подход: 1. Представляем десятичные дроби в виде обыкновенных. 2. Смешанные числа представляем в виде неправильных дробей. 3. Числа, стоящие в основании логарифма и под знаком логарифма раскладываем на простые множители. 4. Стараемся привести все логарифмы к одному основанию. 5. Применяем свойства логарифмов.

№ слайда 18 Натуральный логарифм Десятичный логарифм lga - логарифм по основанию 10
Описание слайда:

Натуральный логарифм Десятичный логарифм lga - логарифм по основанию 10

№ слайда 19 Задача. Найдите значение выражения:
Описание слайда:

Задача. Найдите значение выражения:

№ слайда 20 Задача. Найдите значение выражения: log5 16 · log2 25. Заметим, что в аргумен
Описание слайда:

Задача. Найдите значение выражения: log5 16 · log2 25. Заметим, что в аргументах обоих логарифмов стоят точные степени. Вынесем показатели: log5 16 = log5 24 = 4log5 2; log2 25 = log2 52 = 2log2 5; А теперь «перевернем» второй логарифм: Поскольку от перестановки множителей произведение не меняется, мы спокойно перемножили четверку и двойку, а затем разобрались с логарифмами.

№ слайда 21 Теперь избавимся от десятичного логарифма, перейдя к новому основанию:
Описание слайда:

Теперь избавимся от десятичного логарифма, перейдя к новому основанию:

№ слайда 22 МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА
Описание слайда:

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА

№ слайда 23 1. Используя основное логарифмическое тождество, вычислить: ВАРИАНТ №1 ВАРИА
Описание слайда:

1. Используя основное логарифмическое тождество, вычислить: ВАРИАНТ №1 ВАРИАНТ №2    

№ слайда 24 2. Используя основное логарифмическое тождество, вычислить: ВАРИАНТ №1 ВАРИА
Описание слайда:

2. Используя основное логарифмическое тождество, вычислить: ВАРИАНТ №1 ВАРИАНТ №2    

№ слайда 25 3. Используя основное логарифмическое тождество, вычислить: ВАРИАНТ №1 ВАРИА
Описание слайда:

3. Используя основное логарифмическое тождество, вычислить: ВАРИАНТ №1 ВАРИАНТ №2    

№ слайда 26  4. Вычислить логарифмы: ВАРИАНТ №1 ВАРИАНТ №2            
Описание слайда:

4. Вычислить логарифмы: ВАРИАНТ №1 ВАРИАНТ №2            

№ слайда 27  5. Найти число х: ВАРИАНТ №1 ВАРИАНТ №2        
Описание слайда:

5. Найти число х: ВАРИАНТ №1 ВАРИАНТ №2        

№ слайда 28  6. Найти число х: ВАРИАНТ №1 ВАРИАНТ №2        
Описание слайда:

6. Найти число х: ВАРИАНТ №1 ВАРИАНТ №2        

№ слайда 29  7. Верно ли равенство(да/нет)? ВАРИАНТ №1 ВАРИАНТ №2        
Описание слайда:

7. Верно ли равенство(да/нет)? ВАРИАНТ №1 ВАРИАНТ №2        

№ слайда 30 Проверка 1. 6 2. 6 3. 16 4. 3, 4, 0 5. 1/5; 0,008 6. 4, 9 7. ДА, НЕТ 1. 3 2.
Описание слайда:

Проверка 1. 6 2. 6 3. 16 4. 3, 4, 0 5. 1/5; 0,008 6. 4, 9 7. ДА, НЕТ 1. 3 2. 10 3. 64 4. 2, -2, 1 5. 1/8; 0,09 6. 5, 8 7. НЕТ, ДА 1 В 2 В

№ слайда 31 Отметка «5» выставляется, если набрано 12 баллов Отметка «4» выставляется, ес
Описание слайда:

Отметка «5» выставляется, если набрано 12 баллов Отметка «4» выставляется, если набрано 11, 10 баллов Отметка «3» выставляется, если набрано 9, 8 баллов Отметка «2» выставляется, если набрано 1-7 баллов Оценка № 1 2 3 4 5 6 7 баллы 1 1 1 1+1+1 1+1 1+1 1+1

№ слайда 32 Домашнее задание: Свойства логарифмов Индивидуальные задания
Описание слайда:

Домашнее задание: Свойства логарифмов Индивидуальные задания

№ слайда 33 Рефлексия:
Описание слайда:

Рефлексия:

Выбранный для просмотра документ Приложение №2 Письменная работа.docx

библиотека
материалов
  1. hello_html_3a1e787.gif

  2. hello_html_m1386cc45.gif

  3. hello_html_2d3c303e.gif

  4. hello_html_1b33e4c6.gif

  5. hello_html_m5259ecea.gif

  6. hello_html_m2363ca3.gif

  7. hello_html_6de21b5d.gif

  8. hello_html_m3e01a6fb.gif

  9. hello_html_1fe13253.gif

  10. hello_html_mb479f81.gif=3

  11. hello_html_4e878046.gif=3

  1. hello_html_m11d480e6.gif

  2. hello_html_m253a6b15.gif

  3. hello_html_1a7a04e7.gif

  4. hello_html_m6c02a83c.gif

  5. hello_html_m1c490b6a.gif

  6. hello_html_53d99eda.gif

  7. hello_html_m7fcf41c6.gif

  8. hello_html_m659c746b.gif

  9. hello_html_71e6d431.gif

  10. hello_html_m49ba3d8d.gif=2

  11. hello_html_m565818bb.gif=-1



Выбранный для просмотра документ Приложение№1.docx

библиотека
материалов

hello_html_5b87e1c2.gifhello_html_mded3917.gifhello_html_m4c6bc75d.gifhello_html_m509ca953.gif=hello_html_39342225.gif

hello_html_m42d05b7d.gifhello_html_m25e1d547.gif=125;

hello_html_m11a420eb.gifhello_html_4f8d38a9.gif=hello_html_39342225.gif

hello_html_343bdb19.gifhello_html_407070df.gif=hello_html_39342225.gif

hello_html_m7f9febd2.gifhello_html_m20a90b08.gif=hello_html_2b29c9b7.gif

hello_html_17505034.gifhello_html_m25e1d547.gif=hello_html_3b7b3c70.gif;

hello_html_m5ed598f2.gifhello_html_m60ff2098.gif=hello_html_11852162.gif.















































Выбранный для просмотра документ Приложение№3 Домашнее задание.docx

библиотека
материалов

Домашнее задание

1 вариант

  1. hello_html_m3f561210.gif

  2. hello_html_m167f58c4.gif

  3. hello_html_39e2aa02.gif

  4. hello_html_m4ce8a4dd.gif

  5. hello_html_69dacf.gif

  6. hello_html_407ff842.gif

  7. hello_html_7450147a.gif

  8. hello_html_68ab2ac3.gif

  9. hello_html_5d51eb26.gif

  10. hello_html_m4b1c0844.gif=2

  11. hello_html_424ac7a7.gif=-1







3 вариант

  1. hello_html_m54e5829a.gif

  2. hello_html_m7b3faa5c.gif

  3. hello_html_m18062e1f.gif

  4. hello_html_m291d42cd.gif

  5. hello_html_mc182dbe.gif

  6. hello_html_15d59f55.gif

  7. hello_html_6aa7283c.gif

  8. hello_html_m471d9fdd.gif

  9. hello_html_c698523.gif

  10. hello_html_1d1f9226.gif=3

  11. hello_html_m112733c4.gif=-1


2 вариант

  1. hello_html_43ccdc44.gif

  2. hello_html_m1541f4bc.gif

  3. hello_html_m5c9a4102.gif

  4. hello_html_m291d42cd.gif

  5. hello_html_m7e3a98a.gif

  6. hello_html_5803b5a6.gif

  7. hello_html_774da609.gif

  8. hello_html_m522d78eb.gif

  9. hello_html_m657fc5a5.gif

  10. hello_html_a00463e.gif=2

  11. hello_html_m8da1a65.gif=4









4 вариант

  1. hello_html_m553deee2.gif

  2. hello_html_m4eefa7bb.gif

  3. hello_html_752c8048.gif

  4. hello_html_m383efb8e.gif

  5. hello_html_m70c5f7e4.gif

  6. hello_html_49f9f3e9.gif

  7. hello_html_mf54a708.gif

  8. hello_html_72783e69.gif

  9. hello_html_47873d04.gif

  10. hello_html_1d1f9226.gif=2

  11. hello_html_7ccf206a.gif=-1




Выбранный для просмотра документ РЕЦЕНЗИЯ.doc

библиотека
материалов

Рецензия открытого урока по дисциплине «Математика» преподавателя Полосковой Н.А.

Тема занятия «Логарифм числа с произвольным основанием».

Методическая разработка открытого урока по «Математике» для специальностей 40.02.03 «Право и судебное администрирование»; 38.02.06 «Финансы» составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом по специальности среднего профессионального образования по специальности 40.02.03 «Право и судебное администрирование»; 38.02.06 «Финансы» (базовой подготовки),утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 23.06.2010 г. № 693.

Открытый урок проводился по теме «Логарифм числа с произвольным основанием». Методическая разработка включает в себя пояснительную записку, конспект урока, презентацию по теме урока, раздаточный материал.

В начале урока преподаватель определил основные цели занятия: познавательную, развивающую, воспитательную. Поставленные преподавателем цели позволяют сформировать у обучающихся по специальностям 40.02.03 «Право и судебное администрирование»; 38.02.06 «Финансы» общие компетенции такие как: понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес, организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем, анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы, использовать информационно-коммуникативные технологии в профессиональной деятельности, работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством. Рецензируемый урок определен как комбинированный урок.

В ходе урока преподаватель грамотно сочетает различные педагогические приёмы: устное изложение материала с использованием презентации, практическое применение материала при упрощении логарифмических выражений, первичное закрепление изученного материала.

Для увеличения моторной плотности урока преподавателем подготовлен раздаточный материал с примерами. Используя эти карточки, обучающиеся применяли свойства логарифмов при упрощении логарифмических выражений. Данный раздаточный материал также решает ряд пропедевтических задач по изучению отдельных элементов решения показательных уравнений.

Конспект урока содержит все этапы проведения урока, временные затраты на каждый этап, действия субъектов на соответствующем этапе и какие общие компетенции можно сформировать у студентов на каждом из них. Указанная информация представлена в виде таблицы.

Предложенная тема урока проиллюстрирована презентацией, состоящей из 33 слайдов. В презентации использованы интерактивные модели, позволяющие проиллюстрировать все ключевые моменты занятия.

В качестве закрепления пройденного материала преподаватель предлагает студентам выполнить задания на применение свойств логарифмов при упрощении выражений, что позволило активизировать продуктивную деятельность обучающихся по включению части в целое, классификации и систематизации знаний.

На этапе контроля знаний студенты выполняли математический диктант, что позволило выявить качество и уровень овладения знаниями и способами действий, а также получить достоверную информацию о достижении всеми обучающими планируемых результатов обучения.

Студенты на уроке активно работали. Преподавателем выдержан темп урока, позволяющий всем обучающимся достичь понимания изучаемого материала, а так же не допустить перегрузку обучающихся.

Урок разработан методически грамотно. Каждый этап урока работал на достижение конечного результата занятия, на достижение поставленных целей.

Методическая разработка может быть использована преподавателями, читающими дисциплину «Математика».


Рецензенты


М.А. Вуйлова __________ методист, преподаватель математических дисциплин


М.Л. Ривкина __________председатель ЦМК ОПД и ПМ специальности Финансы, преподаватель экономических дисциплин


«___»_____________2016 г.

Выбранный для просмотра документ логотип.docx

библиотека
материалов

hello_html_m69699dbb.png



hello_html_701fca97.png



hello_html_40579ae3.png

Выбранный для просмотра документ титульный лист.docx

библиотека
материалов

Министерство образования и науки Челябинской области

государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Южно-Уральский многопрофильный колледж»











Методическая разработка

открытого занятия

по дисциплине: «Математика»

Для специальностей:

40.02.03 «Право и судебное администрирование»

38.02.06 «Финансы»

Раздел 1. АЛГЕБРА

Тема 1.2 Корни, степени и логарифмы: «Логарифм числа с произвольным основанием».



























Челябинск 2016

Одобрена

Цикловой методической комиссией

блока общеобразовательных и

ОГСЭ дисциплин (ЮК).

« » 2016г.


Председатель ЦМК

____________ Н.Р. Белова









Составитель: Полоскова Наталья Анатольевна, преподаватель ГБПОУ «Южно-уральский многопрофильный колледж»:

Автор
Дата добавления 10.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров336
Номер материала ДВ-515097
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх