Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Открытый урок по теме "Логарифмы"

Открытый урок по теме "Логарифмы"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ Структура и ход урока.docx

библиотека
материалов

Структура и ход урока.

п/п

Этапы урока

Используемое оборудование

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Время (минуты)

1.











2.











3.







4.

















5.









6.



























7.













8.















9.











10.

























11















12.































13.









































14.

Орг. момент











Объявление темы урока, ознакомление с планом.





Цели урока







Мотивация учебной деятельности учащихся











Актуализация опорных знаний и умений учащихся.































Повторение ранее изученного

,коррекция знаний





Физ минутка















самостоятельная работа с последующей проверкой в парах





Мотивация учебной деятельности



















Включение нового знания в систему знаний и повторение









рефлексия





























Подведение итогов урока, оценивание знаний





































домашнее задание

проектор

(слайд1)













слайд2







слайд3











слайд4,5,6













слайд 7+работа с интерактивной доской





слайд 8,9 +

работа с интерактивной доской





















слайд 10,11,12













слайд 13















слайд 14













слайды 15-24

























слайд 25-26













































слайд27









































слайд28

Здравствуйте ребята!

Урок я бы хотела начать словами академика Александров А.Д.

Холодные числа, внешне сухие формулы математики полны внутренней красоты и жара сконцентрированной в них мысли.

В этом мы с вами сегодня должны убедиться на уроке.

Перед вами план урока.





- С учетом темы урока, плана урока ,ребята какие цели каждый из Вас ставит на данном уроке?





учащимся предлагается сообщение о значимости изобретения логарифмов.

С точки зрения вычислительной практики, изобретение логарифмов по важности можно смело поставить рядом с другим, более древним великим изобретением индусов –нашей десятичной системой нумерации.





Проводится блиц-опрос(коррекция знаний учащихся) с последующей проверкой







Давайте вспомним свойства логарифмов и сопоставим нужную формулу



Назовите виды простейших уравнений и методы их решения.







Определите нужный метод решения для логарифмических уравнений









А теперь давайте решим задания из ЕГЭ, который предстоит вам сдавать в этом году.











давайте отдохнем















ребята, вам предлагается выполнить самостоятельную работу, затем обменяться дру с другом тетрадями и проверить







А находит ли применение логарифмическая функция в окружающем нас мире?! А может это просто прихоть математиков?! Наверно нет! Ведь всякое явление можно описать с помощью функции. Давайте убедимся, что и логарифмическая функция находит своё применение.



Об этом нам расскажут ваши одноклассники. Я попросила их подготовить сообщение о том, где встречается логарифмическая функция.



Ребята, прочитайте что такое математический софизм и найдите ошибку в логарифмической комедии, попытайтесь доказать обратное , что 2 больше 3









В начале урока все ставили перед собой цель, все ли добились её и в какой степени?

В связи с чем возникла необходимость в логарифмах?

Что нового вы узнали о логарифмической функции и ее приложениях?

Кого из учёных, внёсших вклад в развитие логарифмов, вы запомнили?

Что надо учитывать, решая различные задания с логарифмами?

Понравился ли вам сегодняшний урок?





Мы систематизировали, обобщили свойства логарифмической функции, применяли различные методы при решении логарифмических уравнений и неравенств. Показали свои знания, умения по теме

В заключении урока я хочу вам прочитать стихотворение:

Музыка может возвышать или умиротворять душу,

Живопись – радовать глаз,

Поэзия - пробуждать чувства,

Философия – удовлетворять потребности разума,

Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей,

а математика способна достичь всех этих целей”.Я желаю вам всегда достигать своих целей.













1.Подготовиться к контрольной работе.

2. Решить тест по ссылке:http://school-collection.edu.ru/catalog/res/a936f9fc-b0e6-4f91-add8-e0258e8a5aab/view/



Спасибо за урок!






учащиеся записывают в тетрадях тему урока



















Учащиеся ставят цели











слушают и вступают в диалог















Учащиеся записывают решение в тетрадь, затем проверяют



Учащиеся выходят к интерактивной доске и с помощью инструмента «карандаш»соединяют нужные формулы

слушают ,вступают в диалог, отвечают на поставленный вопрос



Учащиеся выходят к доске и определяют метод решения данного уравнения





Решают задания с комментариями у доски. ( по вариантам) .Записывают решение в тетради







2 учащихся выходят к доске и проводят физминутку. Учащиеся сменили вид деятельности

(отдохнули) и готовы продолжать работу



учащиеся решают задания ,затем проверяют работу у соседа по парте и выставляют оценку.







учащиеся рассказывают о применении логарифмической функции в жизни

презентация “Логарифмы в окружающем мире”

















учащиеся читают новую для них информацию, дают различные варианты ответов, вспоминая свойства решения логарифмических неравенств находят ошибку





Рефлексия своих действий,

учащиеся высказывают свое мнение об уроке, что у них получилось, над чем еще нужно поработать.





















Оценка промежуточных результатов и саморегуляции для повышения мотивации учебной деятельности



































учащиеся записывают задание в дневник









3













3











2

















2





2









2









3







7















2















7











3



















2





















1

































1






Выбранный для просмотра документ открытый урок по теме логарифмы.pptx

библиотека
материалов
Блиц - опрос Какие из данных функций являются логарифмическими? Область опред...
3. Какие из данных функций являются возрастающими? 4. Какая из записей являет...
Блиц - опрос 1 2 3 4 а) х х б) х х в) х г)
Свойства логарифма logаа logааn logаbn logаnb logа(bc) logа(b/c) logа1 nlogа...
1614 год - Джон Непер впервые пришел к идее логарифмических вычислений. Терми...
Решение заданий из ЕГЭ (В5) Решение: Решение:
Решение заданий из ЕГЭ (В7) Найти значение выражений
Решение заданий из ЕГЭ (часть С) 1. Решите уравнение: 2. Решите неравенство:
Физическая минутка
Самостоятельная работа с выбором варианта ответа д,с,б а,б,д 3-’5’,2-’4’,1-’3...
Логарифмы вокруг нас
Свойства логарифмической спирали 	Произвольный луч, выходящий из полюса спира...
Свойства логарифмической спирали 	Логарифмическая спираль – кривая с «твёрдым...
Свойства логарифмической спирали 	Если вращать спираль вокруг полюса по часов...
Свойства логарифмической спирали 	Если вращать спираль вокруг полюса против ч...
Знаменитости и спираль 	Впервые о логарифмической спирали говорится в письме...
Логарифмическая спираль в природе Например, раковины многих моллюсков закруче...
Логарифмическая спираль в природе По логарифмическим спиралям закручены многи...
Логарифмическая спираль в природе Хищные птицы кружат над добычей по логарифм...
Логарифмическая комедия «2 >3» Рассмотрим неравенство ¼ > ⅛ (½)² > (½)³ Проло...
Музыка может возвышать или умиротворять душу, Живопись – радовать глаз, Поэзи...
28 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Блиц - опрос Какие из данных функций являются логарифмическими? Область опред
Описание слайда:

Блиц - опрос Какие из данных функций являются логарифмическими? Область определения логарифмической функции y= log2 (x-5) +2 : а)y=lg(2x+3) в)y = log327 + 8x б)y = 43x-5 г)y = log5 125 – 4x3 а) (7; +∞) в) (-∞; -5) б) (5; +∞) г)[5; +∞)

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 3. Какие из данных функций являются возрастающими? 4. Какая из записей являет
Описание слайда:

3. Какие из данных функций являются возрастающими? 4. Какая из записей является формулой перехода от логарифмов по основанию m к логарифмам по основанию n: а) б) в) а)y= log2.5(x+7) в)y =log3(2x+3) б)y =log0.5(x-5) г)y = log2 4

№ слайда 4 Блиц - опрос 1 2 3 4 а) х х б) х х в) х г)
Описание слайда:

Блиц - опрос 1 2 3 4 а) х х б) х х в) х г)

№ слайда 5 Свойства логарифма logаа logааn logаbn logаnb logа(bc) logа(b/c) logа1 nlogа
Описание слайда:

Свойства логарифма logаа logааn logаbn logаnb logа(bc) logа(b/c) logа1 nlogаb 1 n 0 logаb-logаc 1/n ·logаb logаb+logаc

№ слайда 6 1614 год - Джон Непер впервые пришел к идее логарифмических вычислений. Терми
Описание слайда:

1614 год - Джон Непер впервые пришел к идее логарифмических вычислений. Термин “логарифм” означает “искусственное число”. 1624 год - Генри Бригс - создание таблиц десятичных логарифмов. 1703 год - перевод таблиц на русский язык 1716 год - Леонтий Магницкий - издание семизначных логарифмических таблиц История изобретения логарифма

№ слайда 7 Решение заданий из ЕГЭ (В5) Решение: Решение:
Описание слайда:

Решение заданий из ЕГЭ (В5) Решение: Решение:

№ слайда 8 Решение заданий из ЕГЭ (В7) Найти значение выражений
Описание слайда:

Решение заданий из ЕГЭ (В7) Найти значение выражений

№ слайда 9 Решение заданий из ЕГЭ (часть С) 1. Решите уравнение: 2. Решите неравенство:
Описание слайда:

Решение заданий из ЕГЭ (часть С) 1. Решите уравнение: 2. Решите неравенство:

№ слайда 10 Физическая минутка
Описание слайда:

Физическая минутка

№ слайда 11 Самостоятельная работа с выбором варианта ответа д,с,б а,б,д 3-’5’,2-’4’,1-’3
Описание слайда:

Самостоятельная работа с выбором варианта ответа д,с,б а,б,д 3-’5’,2-’4’,1-’3’,0-’2’ задание а б с д Вариант 1 Вариант 2 Решите уравнение 1 5 8 9 1; 100 1; 0,1 1; 10 1; 0,01 Решите неравенство

№ слайда 12 Логарифмы вокруг нас
Описание слайда:

Логарифмы вокруг нас

№ слайда 13 Свойства логарифмической спирали 	Произвольный луч, выходящий из полюса спира
Описание слайда:

Свойства логарифмической спирали Произвольный луч, выходящий из полюса спирали, пересекает любой виток спирали под одним и тем же углом. Это свойство применяется в режущих ножах. Вращающиеся ножи имеют профиль, очерченный по логарифмической спирали

№ слайда 14 Свойства логарифмической спирали 	Логарифмическая спираль – кривая с «твёрдым
Описание слайда:

Свойства логарифмической спирали Логарифмическая спираль – кривая с «твёрдым характером».Она не изменяет своей природы при многих преобразованиях, к которым чувствительны другие кривые. Сжать или растянуть эту спираль относительно её полюса – то же самое, что повернуть ее на определенный угол.

№ слайда 15 Свойства логарифмической спирали 	Если вращать спираль вокруг полюса по часов
Описание слайда:

Свойства логарифмической спирали Если вращать спираль вокруг полюса по часовой стрелке, то можно наблюдать кажущееся растяжение спирали.

№ слайда 16 Свойства логарифмической спирали 	Если вращать спираль вокруг полюса против ч
Описание слайда:

Свойства логарифмической спирали Если вращать спираль вокруг полюса против часовой стрелки, то можно наблюдать кажущееся сжатие спирали.

№ слайда 17 Знаменитости и спираль 	Впервые о логарифмической спирали говорится в письме
Описание слайда:

Знаменитости и спираль Впервые о логарифмической спирали говорится в письме французского математика Рене Декарта в 1638 г. Великий немецкий поэт Иоганн Вольфганг Гете считал логарифмическую спираль математическим символом жизни. Логарифмическая спираль так поразила математика Якоба Бернулли, что он завещал высечь ее изображение на своем надгробном камне вместе с надписью на латинском «Измененная, возрождаюсь прежней».

№ слайда 18 Логарифмическая спираль в природе Например, раковины многих моллюсков закруче
Описание слайда:

Логарифмическая спираль в природе Например, раковины многих моллюсков закручены именно по этой спирали, чтобы не сильно вытягиваться в длину. Также логарифмическую спираль можно увидеть в рогах архара (горного козла). В природе логарифмическая спираль встречается довольно часто.

№ слайда 19 Логарифмическая спираль в природе По логарифмическим спиралям закручены многи
Описание слайда:

Логарифмическая спираль в природе По логарифмическим спиралям закручены многие галактики, в частности, галактика, которой принадлежит Солнечная система. В подсолнухе семечки расположены по дугам, очень близким к логарифмической спирали.

№ слайда 20 Логарифмическая спираль в природе Хищные птицы кружат над добычей по логарифм
Описание слайда:

Логарифмическая спираль в природе Хищные птицы кружат над добычей по логарифмической спирали. Дело в том, что они лучше видят, если смотрят не прямо на добычу, а чуть в сторону. Один из наиболее распространенных пауков, эпейра, сплетая паутину, закручивает нити вокруг центра по логарифмической спирали.

№ слайда 21 Логарифмическая комедия «2 >3» Рассмотрим неравенство ¼ > ⅛ (½)² > (½)³ Проло
Описание слайда:

Логарифмическая комедия «2 >3» Рассмотрим неравенство ¼ > ⅛ (½)² > (½)³ Прологарифмируем по основанию 10 lg (½)² > lg (½)³ 2 lg (½) > 3lg (½) Разделим обе части неравенства на lg (½) 2 >3

№ слайда 22 Музыка может возвышать или умиротворять душу, Живопись – радовать глаз, Поэзи
Описание слайда:

Музыка может возвышать или умиротворять душу, Живопись – радовать глаз, Поэзия – пробуждать чувства, Философия – удовлетворять потребности разума, Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей, а математика способна достичь всех этих целей

№ слайда 23
Описание слайда:

№ слайда 24
Описание слайда:

№ слайда 25
Описание слайда:

№ слайда 26
Описание слайда:

№ слайда 27
Описание слайда:

№ слайда 28
Описание слайда:

Общая информация

Номер материала: ДВ-207552

Похожие материалы