640869
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Открытый урок по теме: "Неравенства под знаком модуля"

Открытый урок по теме: "Неравенства под знаком модуля"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Урок алгебры в 8-м классе по теме: «Решение неравенств, содержащих переменную под знаком модуля».



Цели урока:

1.систематизировать и обобщить методы решения уравнений, содержащих модуль, расширив и углубив некоторые вопросы теории;

2.проверить умение решать неравенства;

3.развивать познавательный интерес и самостоятельность.

Ход урока.

1.  Орг.часть

  1. Собрать тетради с домашним заданием, ответить на вопросы.

  2. Объявить тему, цель урока, структуру.

2. Устная работа

1) Привести примеры двойных неравенств, показать их чтение, дать определение двойному неравенству.

2) Прочитать двойные неравенства (заранее записаны на доске)

hello_html_2c07f41c.png

Решить эти неравенства любым способом.

3) Дайте определение модуля числа и геометрическую интерпретацию модуля числа.

4) Определите все допустимые значения переменных, удовлетворяющие неравенству:

hello_html_6a5ed827.png

3. Объяснение нового материала

1 ученик делает сообщение о способах решения неравенств вида: |х|a.

На доске висит подготовленный плакат

hello_html_m642c3f4.png

И решает для примера неравенства: | х – 5 | < 1; | х – 3 | > 1.

6. Решение неравенств, содержащих переменную под знаком модуля

Решение неравенства, содержащего выражение hello_html_136d9724.png, приводит к рассмотрению двух случаев:

hello_html_5e56c49f.png 

Можно воспользоваться геометрической интерпретацией модуля действительного числа, согласно которой |a| означает расстояние точки а координатной прямой от начала отсчета О, а |a-b| означает расстояние между точками а и b на координатной прямой.

Можно использовать метод возведения в квадрат обеих частей неравенства, основанный на следующей теореме. Если выражения f(x) и g(x) при любых х принимают только неотрицательные значения, то неравенства f(x)>g(x) и (f(x))2>(g(x))2 равносильны.

Можно использовать свойства неравенств, содержащих переменную под знаком модуля:

hello_html_45294a69.png

Решить неравенство:

hello_html_6e97744f.png.

Объединяя результаты получим hello_html_m621b63ea.png.



4. Закрепление изученного материала.

hello_html_67942b38.png

5. Тест.

Выдаются карточки с заданиями:

Вариант 1

1. Подчеркните те неравенства, значения переменных которых только положительны:

hello_html_1fd28430.png

2. Подчеркните верное решение неравенства  |3+5x|>4:

hello_html_m69dca35f.png

3.  Запишите верный ответ для неравенства :  |x-2|+x>4

hello_html_79d717c3.png

Вариант 2

1. Подчеркните те неравенства, значения переменных которых только отрицательны:

hello_html_1a3d80a1.png

2. Подчеркните верное решение неравенства  |6+5x|<1:

hello_html_m30d39c68.png

3.  Запишите верный ответ для неравенства :  |x+4|+5x>6

hello_html_79d717c3.png

Учитель собирает карточки и открывает верные варианты ответов. Учащиеся получают представление о правильности выполнения своих заданий.

Подводится общий итог, учащиеся получают задание на дом:

hello_html_m480cb1dc.png

Задачи соответствуют программным требованиям. Для решения задач 
требуются знания определения модуля и основных эквивалентностей, 
теории решения неравенств методом интервалов. 
Тест направлен на проверку знаний и умений учащихся по данной теме. 
Задачи теста помогут подготовиться учащимся к сдаче экзаменов в 
формате ЕГЭ и ГИА. Тест содержит два варианта по 10 задач в каждом. 

hello_html_m56a42e9c.png


Общая информация

Номер материала: ДВ-243254

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.