Инфоурок Математика Другие методич. материалыОткрытый урок по теме: "Неравенства под знаком модуля"

Открытый урок по теме: "Неравенства под знаком модуля"

Скачать материал

Урок алгебры в 8-м классе по теме: «Решение неравенств, содержащих переменную под знаком модуля».

 

 

Цели урока:

1.систематизировать и обобщить методы решения уравнений, содержащих модуль, расширив и углубив некоторые вопросы теории;

2.проверить умение решать неравенства;

3.развивать познавательный интерес и самостоятельность.

Ход урока.

1.  Орг.часть

  1. Собрать тетради с домашним заданием, ответить на вопросы.
  2. Объявить тему, цель урока, структуру.

2. Устная работа

1) Привести примеры двойных неравенств, показать их чтение, дать определение двойному неравенству.

2) Прочитать двойные неравенства (заранее записаны на доске)

неравенство

Решить эти неравенства любым способом.

3) Дайте определение модуля числа и геометрическую интерпретацию модуля числа.

4) Определите все допустимые значения переменных, удовлетворяющие неравенству:

неравенство

3. Объяснение нового материала

1 ученик делает сообщение о способах решения неравенств вида: |х|<a, |x|>a.

На доске висит подготовленный плакат

плакат

И решает для примера неравенства: | х – 5 | < 1; | х – 3 | > 1.

6. Решение неравенств, содержащих переменную под знаком модуля

Решение неравенства, содержащего выражение http://www.kazedu.kz/images/referats/a64/192268/30.png, приводит к рассмотрению двух случаев:

http://www.kazedu.kz/images/referats/a64/192268/31.png 

Можно воспользоваться геометрической интерпретацией модуля действительного числа, согласно которой |a| означает расстояние точки а координатной прямой от начала отсчета О, а |a-b| означает расстояние между точками а и b на координатной прямой.

Можно использовать метод возведения в квадрат обеих частей неравенства, основанный на следующей теореме. Если выражения f(x) и g(x) при любых х принимают только неотрицательные значения, то неравенства f(x)>g(x) и (f(x))2>(g(x))2 равносильны.

Можно использовать свойства неравенств, содержащих переменную под знаком модуля:

системы неравенств

Решить неравенство:

http://www.kazedu.kz/images/referats/a64/192268/33.png.

Объединяя результаты получим http://www.kazedu.kz/images/referats/a64/192268/34.png.

 

 

4. Закрепление изученного материала.

неравенства

5. Тест.

Выдаются карточки с заданиями:

Вариант 1

1. Подчеркните те неравенства, значения переменных которых только положительны:

неравенство

2. Подчеркните верное решение неравенства  |3+5x|>4:

неравенство

3.  Запишите верный ответ для неравенства :  |x-2|+x>4

http://www.rusedu.info/upload/rte/Perfileva_9.gif

Вариант 2

1. Подчеркните те неравенства, значения переменных которых только отрицательны:

неравенство

2. Подчеркните верное решение неравенства  |6+5x|<1:

http://www.rusedu.info/upload/rte/Perfileva_8.gif

3.  Запишите верный ответ для неравенства :  |x+4|+5x>6

неравенство

Учитель собирает карточки и открывает верные варианты ответов. Учащиеся получают представление о правильности выполнения своих заданий.

Подводится общий итог, учащиеся получают задание на дом:

неравенство

Задачи соответствуют программным требованиям. Для решения задач 
требуются знания определения модуля и основных эквивалентностей, 
теории решения неравенств методом интервалов. 
Тест направлен на проверку знаний и умений учащихся по данной теме. 
Задачи теста помогут подготовиться учащимся к сдаче экзаменов в 
формате ЕГЭ и ГИА. Тест содержит два варианта по 10 задач в каждом. 

http://easyengl.ucoz.ru/_ld/9/58044016.png

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Открытый урок по теме: "Неравенства под знаком модуля""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Логист

Получите профессию

Секретарь-администратор

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 985 материалов в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 09.12.2015 3622
    • DOCX 74.5 кбайт
    • 28 скачиваний
    • Рейтинг: 5 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Дронова Татьяна Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Дронова Татьяна Владимировна
    Дронова Татьяна Владимировна
    • На сайте: 8 лет и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 9220
    • Всего материалов: 5

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

HR-менеджер

Специалист по управлению персоналом (HR- менеджер)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Формирование умений и навыков самостоятельной работы у обучающихся 5-9 классов на уроках математики в соответствии с требованиями ФГОС

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 93 человека из 38 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Педагогическая деятельность по проектированию и реализации образовательного процесса в общеобразовательных организациях (предмет "Математика")

Учитель математики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 21 человек из 15 регионов

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к проведению ВПР в рамках мониторинга качества образования обучающихся по учебному предмету "Математика" в условиях реализации ФГОС ООО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 206 человек из 53 регионов

Мини-курс

Развитие коммуникативных и здоровьесберегающих навыков

8 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Самосовершенствование: шаги к личному росту и эмоциональному благополучию

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 179 человек из 53 регионов

Мини-курс

Основы русского языка: морфология, синтаксис, лексика

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе