Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Открытый урок по теме: "Неравенства под знаком модуля"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Открытый урок по теме: "Неравенства под знаком модуля"

библиотека
материалов

Урок алгебры в 8-м классе по теме: «Решение неравенств, содержащих переменную под знаком модуля».



Цели урока:

1.систематизировать и обобщить методы решения уравнений, содержащих модуль, расширив и углубив некоторые вопросы теории;

2.проверить умение решать неравенства;

3.развивать познавательный интерес и самостоятельность.

Ход урока.

1.  Орг.часть

  1. Собрать тетради с домашним заданием, ответить на вопросы.

  2. Объявить тему, цель урока, структуру.

2. Устная работа

1) Привести примеры двойных неравенств, показать их чтение, дать определение двойному неравенству.

2) Прочитать двойные неравенства (заранее записаны на доске)

hello_html_2c07f41c.png

Решить эти неравенства любым способом.

3) Дайте определение модуля числа и геометрическую интерпретацию модуля числа.

4) Определите все допустимые значения переменных, удовлетворяющие неравенству:

hello_html_6a5ed827.png

3. Объяснение нового материала

1 ученик делает сообщение о способах решения неравенств вида: |х|a.

На доске висит подготовленный плакат

hello_html_m642c3f4.png

И решает для примера неравенства: | х – 5 | < 1; | х – 3 | > 1.

6. Решение неравенств, содержащих переменную под знаком модуля

Решение неравенства, содержащего выражение hello_html_136d9724.png, приводит к рассмотрению двух случаев:

hello_html_5e56c49f.png 

Можно воспользоваться геометрической интерпретацией модуля действительного числа, согласно которой |a| означает расстояние точки а координатной прямой от начала отсчета О, а |a-b| означает расстояние между точками а и b на координатной прямой.

Можно использовать метод возведения в квадрат обеих частей неравенства, основанный на следующей теореме. Если выражения f(x) и g(x) при любых х принимают только неотрицательные значения, то неравенства f(x)>g(x) и (f(x))2>(g(x))2 равносильны.

Можно использовать свойства неравенств, содержащих переменную под знаком модуля:

hello_html_45294a69.png

Решить неравенство:

hello_html_6e97744f.png.

Объединяя результаты получим hello_html_m621b63ea.png.



4. Закрепление изученного материала.

hello_html_67942b38.png

5. Тест.

Выдаются карточки с заданиями:

Вариант 1

1. Подчеркните те неравенства, значения переменных которых только положительны:

hello_html_1fd28430.png

2. Подчеркните верное решение неравенства  |3+5x|>4:

hello_html_m69dca35f.png

3.  Запишите верный ответ для неравенства :  |x-2|+x>4

hello_html_79d717c3.png

Вариант 2

1. Подчеркните те неравенства, значения переменных которых только отрицательны:

hello_html_1a3d80a1.png

2. Подчеркните верное решение неравенства  |6+5x|<1:

hello_html_m30d39c68.png

3.  Запишите верный ответ для неравенства :  |x+4|+5x>6

hello_html_79d717c3.png

Учитель собирает карточки и открывает верные варианты ответов. Учащиеся получают представление о правильности выполнения своих заданий.

Подводится общий итог, учащиеся получают задание на дом:

hello_html_m480cb1dc.png

Задачи соответствуют программным требованиям. Для решения задач 
требуются знания определения модуля и основных эквивалентностей, 
теории решения неравенств методом интервалов. 
Тест направлен на проверку знаний и умений учащихся по данной теме. 
Задачи теста помогут подготовиться учащимся к сдаче экзаменов в 
формате ЕГЭ и ГИА. Тест содержит два варианта по 10 задач в каждом. 

hello_html_m56a42e9c.png



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 09.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров878
Номер материала ДВ-243254
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх