Открытый урок по теме "Нестандартные способы решения квадратных уравнений" 8 класс

Предпросмотр материала:

Выберите файл для просмотра:

Всего файлов: 6

Е 5у² – 6у + 1= 0,

Ш х² = 7,

Т 6х² + 12х = 0,

Л х² + 5х + 6 = 0,

И х² + 2х + 1 = 0,

Ф 4х² +7х + 3 = 0,

М х² – 5х = х² – 9,

Ь х² – 9 = 0.

Задания 1 группы.

1.Решить предложенные уравнения (каждый решает по уравнению);

2.Найти закономерность:

-в корнях этих уравнений;

-в сумме коэффициентов ;

3 выявить зависимость между корнями уравнения и его коэффициентами.

· а) 3х² -7х + 4=0,

· б) 5х² – 6х + 3=0,

· в)5х² -6х + 1=0,

· г)х² + 5х – 6=0.

Задания 2 группы.

1. Решить предложенные уравнения;

2. Найти закономерность:

-в корнях этих уравнений;

-в сумме коэффициентов или другой зависимости между коэффициентами.

а) х² – 22х – 23=0,

б)15х² – 22х – 37=0,

в)5х² + 9х + 4=0,

г)х² – 8х – 9=0.

Задания 3 группе.

1.Выбрать из указанных уравнений номера тех, которые являются:

а) полными;

б) приведёнными;

в) неполными квадратными уравнениями.

2. В уравнении №5 записать коэффициенты a,b,c.

3. Решить уравнения:1, 3, 4.

1)2х² – 7х = 0,

2) -2х² – х =12,

3) х ( х+3)=0,

4) х²= 4,

5) 5 + х² = х,

6) 5х² – 16х +3 = 0,

7) 2х² - 4 = 0.

Задания 4 группе.

1.Выбрать из указанных уравнений номера тех, которые являются:

а) полными;

б) приведёнными;

в) неполными квадратными уравнениями.

2. В уравнении №5 записать коэффициенты a, b, c.

3. Решить уравнения:3, 4, 5.

1)49 = 14х+ 2х²,

2) х² – 4х = 5,

3) 2х² – 8 = 0,

4) ( х – 2)х = 0,

5) х² – 9 = 0,

6) 35х² + 2х – 1 = 0,

7) х² – 5 = 0.

Самостоятельная работа.

Решить уравнения:

1) 3х² + 4х +1=0,

2) 5х² – 4х – 9 =0,

3)6х²+ 37х +6 = 0,

4) 7х² +2х – 5 = 0,

5)13х² – 18х + 5 =0,

6) 5х² + х – 6 = 0.

Задания 3 группы.

1.Решить предложенные уравнения (каждый решает по уравнению);

2.Найти сообща закономерность:

-в корнях этих уравнений;

-в зависимости коэффициента b от а;

3 выявить зависимость между корнями уравнения и его коэффициентами.

4. Сделать вывод, оформить его на листе и защитить около доски.

Задания 4 группы.

1.Решить предложенные уравнения (каждый решает по уравнению);

2.Найти сообща закономерность:

-в корнях этих уравнений;

- в зависимости коэффициента b от а;

3 выявить зависимость между корнями уравнения и его коэффициентами.

4. Сделать вывод, оформить его на листе и защитить около доски.

Начните свою речь около доски так:

Мы прорешали несколько уравнений и выявили связь между корнями каждого уравнения и его коэффициентами. Мы заметили, что в каждом уравнении один из корней равен всегда….., а второй корень равен…… Значит если сумма коэффициентов =…, то х1= ….. и х2=…. . .

Начните свою речь около доски так:

Решив несколько уравнений , мы заметили, что в каждом уравнении один из корней равен всегда….., а второй корень равен…… Значит если сумма коэффициентов а и с =…, то всегда х1= ….. а х2=…. . . Следовательно существует связь между корнями уравнения и его коэффициентами, которая позволяет решать такие уравнения устно.

Начните свою речь около доски так:

Решив несколько уравнений , мы заметили, что в каждом уравнении один из корней равен всегда….., а второй корень равен…… Значит если коэффициент а возвести в квадрат и прибавить к нему 1 мы получим коэффициент b . Следовательно существует связь между корнями уравнения и его коэффициентами, которая позволяет решать такие уравнения устно.

Начните свою речь около доски так:

Решив несколько уравнений , мы заметили, что в каждом уравнении один из корней равен всегда….., а второй корень равен…… Значит если коэффициент а возвести в квадрат и прибавить к нему 1 , затем поставить перед суммой минус, мы получим коэффициент b . Следовательно существует связь между корнями уравнения и его коэффициентами, которая позволяет решать такие уравнения устно.

Уравнение	Сумма коэффициентов	Корни
а) 3х² -7х + 4=0,

Уравнение	Сумма коэффициентов	Корни
а) 3х² -7х + 4=0,

Уравнение	Сумма коэффициентов	Корни
а) 3х² -7х + 4=0,

Уравнение	Сумма коэффициентов	Корни
в)5х² -6х + 1=0,
Уравнение	Сумма коэффициентов	Корни
б) 5х² – 6х + 3=0,

Уравнение	Сумма коэффициентов	Корни
г)х² + 5х – 6=0.
Уравнение	Сумма коэффициентов	Корни
г)х² + 5х – 6=0.

Уравнение	Сумма коэффициентов а и с	Корни
а) х² – 22х – 23=0,
Уравнение	Сумма коэффициентов а и с	Корни
б)15х² – 22х – 37=0,

Уравнение	Сумма коэффициентов а и с	Корни
в)5х² + 9х + 4=0,
Уравнение	Сумма коэффициентов а и с	Корни
г)х² – 8х – 9=0.

Уравнение	Т.к а=с то зависимость коэффициентов а и b=	Корни
*а) 3 х² + 10х + 3 = 0,*
Уравнение	Т.к а=с то зависимость коэффициентов а и b=	Корни
*а) 2 х² + 5х + 2 = 0,*
Уравнение	Т.к а=с то зависимость коэффициентов а и b=	Корни
*в) 4 х² + 17 х + 4 = 0*
Уравнение	Т.к а=с то зависимость коэффициентов а и b=	Корни
*г) 5 х² + 26х + 5 = 0* .



Уравнение	Сумма коэффициентов а и с	Корни
д)1х² – 2х + 1=0.

Уравнение	Т.к а=с то зависимость коэффициента b от а такова	Корни
*3 х² - 10х + 3 = 0,*
Уравнение	Т.к а=с то зависимость коэффициента b от а такова	Корни
*б) 2 х² - 5х + 2 = 0*
Уравнение	Т.к а=с то зависимость коэффициента b от а такова	Корни
*в) 4 х² - 17х + 4 = 0,*
Уравнение	Т.к а=с то зависимость коэффициента b от а такова	Корни
*г) 5 х² - 26х + 5 = 0*

Самооценочная карта ученика 8 «Б» класса_______________________________________________

Этапы урока	Оценочные баллы	Самооценка работы на уроке
Актуализация знаний.
1. Определил(а) правильно вид уравнения	0,5
2. Расположил(а) правильно формулы	1
3. Назвал(а) имена учёных математиков.	0,5
4. Назвал(а) один из способов решения квадратных уравнений	1
Устная работа.
1. Правильно ответил(а) на вопросы и узнал(а ) фамилию ещё одного математика	2
Проверка домашнего задания.
1. Решил(а) уравнение по теореме Виета.	3
Работа в группе.
1. Правильно решил(а) уравнение.	3
2. Выявил(а) связь корней с коэффициентами	3
3. Связь корней с коэффициентами выявлена сообща.	2
4. Помогал(а) другим в группе	1
5. Оформлял(а) вывод группы.	2
6. Представил(а) работу группы около доски.	3
Самостоятельная работа.
Правильно решил(а) уравнения и отгадал(а) зашифрованное слово.	5
Дополнения, исправления, задавал(а) вопросы, отвечал(а) на вопросы.	1
*Итого баллов.*
*Оценка за урок*

Баллы : 23-28 это «5»; 18-22 это «4» ; 10-17 это «3». Спасибо за урок!

0	1	1/3	-0,5	3/2	4/3	6	2,5
Л	Р	Б	Е	В	Н	А	О
2 вариант
-10/9	0	1	4/3	3,5	5	-1	18
Д	Л	Р	О	В	К	А	Б

1 вариант

1 вариант 1 вариант

0	1	1/3	-0,5	3/2	4/3	6	2,5
Л	Р	Б	Е	В	Н	А	О
2 вариант
-10/9	0	1	4/3	3,5	5	-1	18
Д	Л	Р	О	В	К	А	Б

0	1	1/3	-0,5	3/2	4/3	6	2,5
Л	Р	Б	Е	В	Н	А	О
2 вариант
-10/9	0	1	4/3	3,5	5	-1	18
Д	Л	Р	О	В	К	А	Б

1 вариант 1 вариант

0	1	1/3	-0,5	3/2	4/3	6	2,5
Л	Р	Б	Е	В	Н	А	О
2 вариант
-10/9	0	1	4/3	3,5	5	-1	18
Д	Л	Р	О	В	К	А	Б

0	1	1/3	-0,5	3/2	4/3	6	2,5
Л	Р	Б	Е	В	Н	А	О
2 вариант
-10/9	0	1	4/3	3,5	5	-1	18
Д	Л	Р	О	В	К	А	Б

1 вариант 1 вариант

0	1	1/3	-0,5	3/2	4/3	6	2,5
Л	Р	Б	Е	В	Н	А	О
2 вариант
-10/9	0	1	4/3	3,5	5	-1	18
Д	Л	Р	О	В	К	А	Б

0	1	1/3	-0,5	3/2	4/3	6	2,5
Л	Р	Б	Е	В	Н	А	О
2 вариант
-10/9	0	1	4/3	3,5	5	-1	18
Д	Л	Р	О	В	К	А	Б

1 вариант 1 вариант

0	1	1/3	-0,5	3/2	4/3	6	2,5
Л	Р	Б	Е	В	Н	А	О
2 вариант
-10/9	0	1	4/3	3,5	5	-1	18
Д	Л	Р	О	В	К	А	Б

0	1	1/3	-0,5	3/2	4/3	6	2,5
Л	Р	Б	Е	В	Н	А	О
2 вариант
-10/9	0	1	4/3	3,5	5	-1	18
Д	Л	Р	О	В	К	А	Б

1 вариант 1 вариант

0	1	1/3	-0,5	3/2	4/3	6	2,5
Л	Р	Б	Е	В	Н	А	О
2 вариант
-10/9	0	1	4/3	3,5	5	-1	18
Д	Л	Р	О	В	К	А	Б

0	1	1/3	-0,5	3/2	4/3	6	2,5
Л	Р	Б	Е	В	Н	А	О
2 вариант
-10/9	0	1	4/3	3,5	5	-1	18
Д	Л	Р	О	В	К	А	Б

1 вариант 1 вариант

0	1	1/3	-0,5	3/2	4/3	6	2,5
Л	Р	Б	Е	В	Н	А	О
2 вариант
-10/9	0	1	4/3	3,5	5	-1	18
Д	Л	Р	О	В	К	А	Б

0	1	1/3	-0,5	3/2	4/3	6	2,5
Л	Р	Б	Е	В	Н	А	О
2 вариант
-10/9	0	1	4/3	3,5	5	-1	18
Д	Л	Р	О	В	К	А	Б

1 вариант 1 вариант

0	1	1/3	-0,5	3/2	4/3	6	2,5
Л	Р	Б	Е	В	Н	А	О
2 вариант
-10/9	0	1	4/3	3,5	5	-1	18
Д	Л	Р	О	В	К	А	Б

0	1	1/3	-0,5	3/2	4/3	6	2,5
Л	Р	Б	Е	В	Н	А	О
2 вариант
-10/9	0	1	4/3	3,5	5	-1	18
Д	Л	Р	О	В	К	А	Б

1/17

Открытый урок по теме "Нестандартные способы решения квадратных уравнений" 8 класс

Открытый урок по теме "Нестандартные способы решения квадратных уравнений" 8 класс

Математика

8 класс

Другие методич. материалы

RAR

04.01.2015

639

Математика

8 класс

Другие методич. материалы

Файл будет скачан в формате:

RAR

Автор материала

Наумова Наталья Анатольевна

учитель математики и информатики

На сайте: 10 лет и 8 месяцев
Всего просмотров: 20434
Подписчики: 5
Всего материалов: 16

20434
просмотров
16
материалов
5
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Наумова Наталья Анатольевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.

Курсы по теме

Перейти в каталог курсов

Обложка курса 'Организация деятельности SEO-специалиста'

Курс повышения квалификации

Курс повышения квалификации «Организация деятельности SEO-специалиста»

72 ч.

Обложка курса 'Преподавание математики в школе в условиях реализации ФГОС'

Курс повышения квалификации

Курс повышения квалификации «Преподавание математики в школе в условиях реализации ФГОС»

Курс уже прошли 1328 человек
Сейчас обучается 259 человек из 48 регионов

72/144/180 ч.

Обложка курса 'Аспекты преподавания самостоятельного учебного курса «Вероятность и статистика» в условиях реализации ФГОС ООО'

Курс повышения квалификации

Курс повышения квалификации «Аспекты преподавания самостоятельного учебного курса «Вероятность и статистика» в условиях реализации ФГОС ООО»

Курс уже прошли 2084 человека
Сейчас обучается 505 человек из 72 регионов

36 ч. — 180 ч.

Обложка курса 'Математика: теория и методика преподавания с применением дистанционных технологий'

Курс профессиональной переподготовки

Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания с применением дистанционных технологий»

Профессия: Учитель математики

Курс уже прошли 116 человек
Сейчас обучается 165 человек из 33 регионов

300 ч. — 1200 ч.

Обложка курса 'Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам'

Курс повышения квалификации

Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»

Курс уже прошли 918 человек
Сейчас обучается 203 человека из 51 региона

72 ч. — 180 ч.

Обложка курса 'Методические и практические аспекты развития пространственного мышления школьников на уроках математики'

Курс повышения квалификации

Курс повышения квалификации «Методические и практические аспекты развития пространственного мышления школьников на уроках математики»

Курс уже прошли 205 человек
Сейчас обучается 85 человек из 36 регионов

36 ч. — 144 ч.