Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Открытый урок по теме Окружность описанная около многогранника и вписанная в многогранник с применением сингапурской методики 9 класс

Открытый урок по теме Окружность описанная около многогранника и вписанная в многогранник с применением сингапурской методики 9 класс


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Открытый урок по математике 18.12.13

Учитель : Вахитова Валентина Николаевна , учитель высшей квалификационной категории, МБОУ «СОШ № 10» , город Набережные Челны

Класс : 9б

Тема: Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник

Дидактические цели урока:

1.Организовать деятельность учащихся по формированию понятия окружности, вписанной в многоугольник и описанной около него

2.Доказать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник

Развивающая цель урока:

способствовать формированию креативного и критического мышления, гибкости ума, коммуникативности

Воспитательная цель урока:

Воспитание интереса к математике как учебному предмету через современные технологии преподавания

Формы работы организации познавательной деятельности:

Групповая, работа в парах, индивидуальная

Задачи урока:

Учебные:

- проверить и систематизировать знания учащихся по теме «Правильные многоугольники»

Развивающие:

-развитие умения планировать полный или частичный ход решения;

-формирование навыка исследовательской деятельности;

-повышение уровня математической культуры учащихся.

Воспитательные:

-воспитывать толерантность и умение работать в группах;

-воспитывать умение доводить начатое дело до положительного результата;

-умение осуществлять самоконтроль



ХОД УРОКА





Организация работы

Ход урока


Методика

1 угол : 1и 2

2 угол: 2 и 3

3 угол: 3 и 4

4 угол:2 , 3, 4

Правильный 2 угол

Варианты ответов (выбрать верные):

1.Многоугольник называется правильным, если его диагонали равны

2.Формула вычисления угла правильного п-угольника: а=(180*(п-2))/п (а-величина угла, п- количество углов)

3.Сумма внешних углов правильного многоугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360градусов

4.Внешний угол правильного п-угольника равен сумме внутренних углов не смежных с ним


КОНЭРС

«углы», ученики распределяются по разным углам в зависимости от выбранного ими варианта ответа, объясняют свой выбор партнеру, а затем учителю по его просьбе


Работа в группах по 4 человека (каждый участник решает свое задание, далее идет проверка в группе каждого задания, по просьбе учителя выборочно объясняют свое решение задания)

Задания: 1 уровень

1.Найдите углы правильного двенадцатиугольника

2.Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый его угол равен 144 градуса

3.Найдите внешний угол правильного 15-угольника

4.Внешний угол правильного многоугольника равен 15 градусов. Найдите число его сторон

  1. уровень

1.Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если его внешний угол в 2 раза меньше внутреннего

2.Докажите, что 4 вершины правильного восьмиугольника, взятые через 1, служат вершинами квадрата

3.Докажите, что в правильном 6-угольнике АВСДЕК диагональ АС делит его на 2 фигуры, площади которых пропорциональны числам 1и5

4.Можно ли покрыть плоскость правильными треугольниками и правильными 6-угольниками без просветов?

КУИЗ-КУИЗ-КУИЗ

«Опроси- опроси-обменяйся карточками»

Ученики проверяют и обучают друг друга , используя карточки с вопросами

1.В столбике «ДО» поставьте»+», если вы согласны с утверждением, или «- « если вы не согласны с утверждением

2.Прочитать стр 181п.74, п.75, стр 275 106, 107

3.В столбике «После» поставьте»+», если вы согласны с утверждением, или «- « если вы не согласны с утверждением

4.Сравнить столбики «ДО» и «ПОСЛЕ». Изменились ли ваши убеждения? Почему?

5. Какие утверждения являются самыми важными для вас? Почему?



Что нового узнали? Доказать теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника.

ДО

УТВЕРЖДЕНИЯ

ПОСЛЕ


Окружность называется описанной около многоугольника, если все его вершины лежат на этой окружности



Около любого треугольника можно описать окружность и притом только 1



Около любого четырехугольника можно описать окружность и притом только 1



Около любого выпуклого многоугольника можно описать окружность и притом только 1



Около правильного выпуклого многоугольника можно описать окружность и притом только 1



В любой четырехугольник можно вписать окружность и притом только 1



В любой правильный многоугольник можно вписать окружность и притом только 1




ЭЙ АР ГАЙД

Сравниваются знания и точки зрения учеников по теме до и после выполнения» упражнения- раздражителя» для активизации мышления

Доказать теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника

Дано: АВСД….-правильный многоугольник

Доказать:

  1. около АВСД… можно описать окружность

  2. описанная окружность единственная


(«Финк»- каждый ученик :1) думает

2) записывает ответы на вопросы

3) обсуждает в группе ответ на каждый вопрос)

Вопросы:

1.Где находится центр описанной окружности около треугольника?

2. Где находится центр вписанной окружности в треугольник?

Если около данного многоугольника можно описать окружность, то где может находиться центр описанной окружности?

3.Совпадут ли точки пересечения биссектрис и точки пересечения серединных перпендикуляров?

4. Проведите биссектрисы соседних углов А и В. Что можно сказать о треугольнике А ОВ, если о-точка пересечения биссектрис, доказать

5.Если соединить каждую вершину многоугольника с точкой О, то что можно сказать об отрезках ОА, ОВ, ОС, …..

6.Сделать вывод

7.Сколько окружностей можно описать около многоугольника? Почему?


ФИНК-РАЙТ-РАУНД РОБИН

«подумай-запиши-обсуди в команде»

( ученики по очереди обсуждают свои ответы в команде)

Ввести понятие окружности, вписанной в многоугольник

1.Какая окружность называется вписанной в многоугольник?

2.В какой 4-хугольник можно вписать окружность ?

3.Где расположен центр окружности, вписанной в треугольник? Чему равен ее радиус?

4.Можно ли вписать окружность в многоугольник?

5.В какой многоугольник можно вписать окружность?

СИНГЛ РАУНД РОБИН

Ученики проговаривают ответы на вопросы по кругу 1 раз

Доказать теорему об окружности, вписанной в правильный многоугольник

Дано: АВСД….-правильный многоугольник

Доказать:

  1. в АВСД… можно вписать окружность

2)описанная окружность единственная

Может ли центр описанной окружности совпадать с центром вписанной окружности? Почему?

Сколько существует таких окружностей?

СИНГЛ РАУНД РОБИН

Ученики проговаривают ответ на вопрос по кругу 1 раз

Решить задачу

Докажите, что окружность, вписанная в правильный многоугольник, касается сторон многоугольника в их серединах

СИМАЛТИНИУС РАУНД ТЭЙБЛ

4 ученика одновременно выполняют задание письменно на отдельных листочках и по окончанию одновременно передают друг другу по кругу

1.Приготовить 9 карточек с 1 словом на каждом листочке

2.Перемешать листочки и разложить в формате 3*3

Каждый ученик составляет по 3 предложения, используя любые 3 слова на одной линии (по вертикали, горизонтали, диагонали)

Слова:

Правильный

Многоугольник

Окружность

Любой

Описать

Вписать

Радиус

Касательная

Центр

ТИК-ТЭК-ТОУ

Ученики составляют предложения, используя 3 слова, расположенных в любом ряду по вертикали, горизонтали, диагонали

Домашнее задание

Пп. 106,107; вопросы 3,4 № 184(б,г,д,е), 185, 186


Подведение итогов

Что было на уроке самое важное?

Самооценка







Самоанализ урока

Тема: Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник

Дидактические цели урока:

1.Организовать деятельность учащихся по формированию понятия окружности, вписанной в многоугольник и описанной около него

2.Доказать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник

Развивающая цель урока:

способствовать формированию креативного и критического мышления, гибкости ума, коммуникативности

Воспитательная цель урока:

Воспитание интереса к математике как учебному предмету через современные технологии преподавания

Формы работы организации познавательной деятельности:

Групповая, работа в парах, индивидуальная

Задачи урока:

Учебные:

- проверить и систематизировать знания учащихся по теме «Правильные многоугольники»

Развивающие:

-развитие умения планировать полный или частичный ход решения;

-формирование навыка исследовательской деятельности;

-повышение уровня математической культуры учащихся.

Воспитательные:

-воспитывать толерантность и умение работать в группах;

-воспитывать умение доводить начатое дело до положительного результата;

-умение осуществлять самоконтроль

Для управления классом я использовала Сигнал Тишины. Дети реагировали адекватно, моментально успокаивались, их внимание было сосредоточено на выполнение заданий в течение всего урока.

Проверка домашнего задания провела при помощи структуры «КОНЭРС». Ученики распределялись по разным углам в зависимости от выбранного ими варианта ответа, объясняли свой выбор партнеру, а затем по моей просьбе доказывали свой выбор. В процессе доказательства ученики, которые ошиблись в выборе угла нашли свою ошибку.



Подготовка учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала при помощи структуры КУИЗ-КУИЗ-КУИЗ . Каждый ученик решал свое задание, далее проверили в группе каждое задание, по просьбе учителя выборочно ученики объясняли решение партнера по плечу, партнера по лицу. Причем , ученики увидели разные способы решения задач.

Постановка учебной задачи провела при помощи структуры ЭЙ АР ГАЙД где ученики

сравнивали точки зрения по теме до и после выполнения» упражнения- раздражителя» для активизации мышления. В качестве «раздражителя» я взяла учебник. Дети показали хороший навык работы с текстом. Богдан очень грамотно объяснил свою разницу убеждений.

Изучение нового материала провела при помощи структуры: а) ФИНК-РАЙТРАУНД РОБИН», где каждый ученик :1) думал 2) записывал ответы на вопросы3)обсуждал в группе ответ на каждый вопрос. б)СИМАЛТИНИУС РАУНД ТЭЙБЛ, где ученики одновременно выполняли задание письменно на отдельных листочках и по окончанию одновременно передавали друг другу по кругу. в)СИНГЛ РАУНД РОБИН, где ученики проговаривали ответ на вопрос по кругу 1 раз. Результат: дети самостоятельно доказали теорему об окружности, вписанной в правильный многоугольник и теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника

Проверка понимания учащимися нового материала провела при помощи структуры ТИК-ТЭК-ТОУ . Для этого я приготовила 9 карточек с 1 словом на каждом листочке

Ученики в каждой группе перемешали листочки и разложили в формате 3*3

Каждый ученик составил по 3 предложения, используя любые 3 слова на одной линии (по вертикали, горизонтали, диагонали. Результат: составлены и проговорены все основные утверждения по теме урока

За урок я поставила оценки: «5»-16 человек «4»-7 человек. Я считаю, урок целей достиг, задачи урока выполнены

Приятно было слышать слова благодарности учеников за проведенный урок.












57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 04.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров449
Номер материала ДВ-030145
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх