Представление дополнительной информации по
теме: «Произведение многочленов» (2 обуч.)
1 способ - табличный
(3а-1)(а+8) = 3а2 – а + 24а – 8
= 3а2 + 23а – 8
|
а
|
8
|
3а
|
3а* а
|
3а*8
|
-1
|
-1* а
|
-1*8
|
2 способ –
умножение позиционных чисел многочленов.
(5х2 + 1)(2х – 3)
5х2 + 1 5 0
1 - позиционное число многочлена
2х – 3 2 -3 -
позиционное число многочлена
5 0 1
2 -3
------------------------------------------
-15 0 -3
10 0 2
________________________________
10 -15 2 -3
(5х2 + 1)(2х – 3) = 10 х3 - 15х2
+ 2 х - 3
Групповая
работа
«Открой
картинку»
(m – n + 1)(m + n)
(c – 2d)(c + 2d – 1)
(a + x)(a2 + ax + x2)
(c2 +cd + d2)(c – d)
(5 – 2a + a2)(4a2 – 3a – 1)
(m2 – m + 2)(3m2 + m – 2)
10x2 – (2x – 3)(5x – 1) = 31
16x2 – (4x – 1)(4x – 3) = 13
Вариант
1 Фамилия____________________
Представьте данное выражение в виде многочлена:
(а+4)(а-8) =_____________________________________________________________________
(х+2)(х+11)=____________________________________________________________________
(3+а)(2-а)=______________________________________________________________________
(в-6)(в+4)=______________________________________________________________________
(3а-1)(а+8)=______________________________________________________________________
(2х+5)(х-1)=______________________________________________________________________
(3в-1)(4в+4)
=_____________________________________________________________________
Вариант
2 Фамилия____________________
Выполните умножение, запишите ответ:
(2х+1)(3х-4)=
____________________________________________________________________
(х-2)(х+3)=_______________________________________________________________________
(у+5)(у-7)= ______________________________________________________________________
(2а+3)(а-1)=
______________________________________________________________________
(3а+1)(а-1)=
______________________________________________________________________
(2в+4)(3в-1)= _____________________________________________________________________
(а+6)(2а-1)=
______________________________________________________________________
Вариант
3 Фамилия____________________
Представьте данное выражение в виде
многочлена:
(2х-1)(3х+1)= ____________________________________________________________________
(х-2)(3х-8)=
______________________________________________________________________
(х+3)(х+5)=
______________________________________________________________________
(3а-1)(а+5)= ______________________________________________________________________
(2а+4)(3а-1)=
_____________________________________________________________________
(6а+2)(а-5)=
______________________________________________________________________
(2-6у)(у+11) = ____________________________________________________________________
Ответы
Вариант
1
(а+4)(а-8) = а2-
4а-32
(х+2)(х+11)= х2+13х+22
(3+а)(2-а)= -а2-а+6
(в-6)(в+4)= в2-2в-24
(3а-1)(а+8)= 3а2+23а-8
(2х+5)(х-1)= 2х2+3х-5
(3в-1)(4в+4) = 12в2+8в-4
Вариант 2
(2х+1)(3х-4)=
6х2-5х-4
(х-2)(х+3)=
х2+х-6
(у+5)(у-7)=
у2-2у-35
(2а+3)(а-1)=
2а2+а-3
(3а+1)(а-1)=
3а2-2а-1
(2в+4)(3в-1)=
6в2+10в-4
(а+6)(2а-1)= 2а2+11а-6
Вариант 3
(2х-1)(3х+1)= 6х2-х-1
(х-2)(3х-8)= 3х2-14х+16
(х+3)(х+5)= х2+8х+15
(3а-1)(а+5)= 3а2+14а-5
(2а+4)(3а-1)= 6а2+10а-4
(6а+2)(а-5)= 6а2-28а-10
(2-6у)(у+11) = -6у2-64у+22
Вариант
1 Фамилия____________________
1.
Упростите выражения:
8х – (3х +1)(5х + 1)
________________________________________________________
________________________________________________________________________
а(а - 3) + (а + 1)(а +
4)______________________________________________________
________________________________________________________________________
2.
Решите уравнение:
(5х -1)(2 - х) = (х -1)(2 - 5х)
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3.
Упростите и найдите
значение выражения:
(х-2)(3х-8)+8,
при х = 2
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Вариант
2 Фамилия____________________
1.
Упростите выражения:
5а – (а+1)(4а + 1)
__________________________________________________________
_________________________________________________________________________
(х -3)(х + 7) - х(х +
4)________________________________________________________
_________________________________________________________________________
2.
Решите уравнение:
(7х -1)(5 + х) = (3 + 7х)(х + 3)
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3.
Упростите и найдите
значение выражения:
(2х-1)(3х+1)
+1, при х = 3
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Вариант
1 Фамилия____________________
1.
Упростите
выражения:
ху(х + у) – (х2 + у2)
(х - 2у) =___________________________________________________ _________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________
(8а + 3b) (3а - 8b) - (3а + 8b) (8а - 3b)
=________________________________________
_________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2.
Докажите,
что значение выражения
не зависит от переменной .
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3.
При каком
значении х равны следующие выражения:
(3х + 5)(4х – 1) и (6х - 3)(2х + 1)
________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Вариант
2 Фамилия____________________
1.
Упростите
выражения:
ху(х + у) – (х2 + у2)
(2х - у) =___________________________________________________
_________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________
(5а - 7b) (7а + 5b) - (7а - 5b) (5а + 7b)=_________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2.
Докажите,
что значение выражения (2х+3)(3х-2)-(5х+5)(х+4)+х (20-х)
не зависит от переменной .
(2х+3)(3х-2)-(5х+5)(х+4)+х (20-х) ________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3.
При каком
значении х равны следующие выражения:
(5х + 1)(2х – 3) и (10х - 3)(х +1) __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
Домашнее
задание
Задания
творческого характера:
1)
Разгадайте арифметический фокус
Задумайте
число,
Увеличьте
его на 2,
Умножьте
результат на задуманное число,
Прибавьте
число 10,
Вычтите
квадрат задуманного числа
И
удвоенное задуманное число.
У
вас получилось 10.
Ребята,
а в чем здесь фокус?
[(х+2)х+10-х2-2х=10]
2)
Расставьте в выражении 2х - 3х - 5 скобки так, чтобы получилось:
а) 15 -
х; б) -4х - 10;
в) 5 -
х; г) 2х2 – 13х + 15.
[а) 2х -
3(х - 5); б) 2(х - 3х - 5); в) 2х - (3х - 5); г) (2х - 3)(х - 5)]
3)
Заполните пропуски:
(4a – 3)(2a + 5) =
8a2 – … + 20a … 15 = 8a2 … 14a – … ,
( 3x – 5)( 5x + 4) = 15x2 –
… + 12x … 20 = 15x2 … 13x – … ,
(2а –
4)(3a + 8) = 6a2 – … + 16a … 32 =
6a2 … 4a – … .
(4a – 3)(2a + 5) = 8a2 –
6а + 20a - 15 = 8a2 + 14a – 15 ,
( 3x – 5)( 5x + 4) = 15x2 –
25х+ 12x - 20 = 15x2- 13x – 20 ,
(2а –
4)(3a + 8) = 6a2 – 12а
+ 16a - 32 = 6a2 +
4a – 32 .
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.