Открытый урок по теме "Разложение чисел на простые множители"

• 1 слайд

• 2 слайд

• 3 слайд

  Объясните почему эти числа являются составными?
  202 1011 3005
  202 кроме 1 и 202 делится на 2, оно четное.
  1011 кроме 1 и 1011 делится на 3, так как 1+0+1+1 = 3.
  3005 кроме 1 и 3005 делится на 5, так как имеет цифру 5 в конце числа.
  

• 4 слайд

  Найдите сумму всех простых чисел первого десятка
  Какое число получилось,
  простое или составное?
  Найдите произведение всех простых чисел первого десятка
  2+3+5+7=17
  2*3*5*7=210
  17 – простое число
  

• 5 слайд

  2*3*5*7=210
  210
  5
  3
  2
  42
  70
  105
  

• 6 слайд

  Представление числа в виде произведения его множителей называется разложением на множители этого числа
  210
  2*105
  2*3*5*7
  3*70
  5*42
  

• 7 слайд

  Индивидуальное задание
  Разложите на простые множители число 126
  

• 8 слайд

  126 = *63
  * 21
  *
  126 = 2*3*3*7
  2
  3
  3
  7
  213
  213=3*71
  

• 9 слайд

  Разделить данное число на его наименьший
  простой делитель
  Разделить получившееся число на его наименьший
  простой делитель
  
  Записать данное число в виде произведения всех
  полученных простых делителей
  Получилось ли простое
  число?
  НЕТ
  ДА
  

• 10 слайд

  Образец записи
  126
  63
  21
  7
  1
  2
  3
  3
  7
  216 = 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 7
  

• 11 слайд

  Самостоятельная работа
  1 вариант
  
  Разложите на множители число 84
  Разложите на множители число 3030
  
  
  2 вариант
  
  Разложите на множители число72
  Разложите на множители число 3030
  
  

• 12 слайд

  Проверь самостоятельную работу!
  1 вариант
  2 вариант
  84
  42
  21
  7
  1
  2
  2
  3
  7
  2
  2
  36
  2
  72
  18
  9
  3
  1
  3
  3
  84 = 2*2*3*7
  72 = 2*2*2*3*3
  

• 13 слайд

• 14 слайд

  Домашнее задание
  № 900 (б) -
  № 908 -
  №906 -
  

Тема урока: «Разложение чисел на простые множители»

Класс: 6

Учебник: Математика Зубарева И. И., Мордкович А. Г.

Учитель: Дурындина Л. В.

     Цели урока:

     образовательные -

      а) сформировать представление о разложении чисел на простые     множители, способность к практическому использованию соответствующего алгоритма;

развивающие –

1.     развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся на уроке;

2.     развивать вычислительные навыки, математическую логику, самостоятельность и внимание учащихся, умения чётко и ясно излагать свои мысли;

3.     способствовать развитию навыков коллективной и самостоятельной работы;

4.     в целях развития эмоций учащихся обеспечить в ходе урока ситуации эмоциональных переживаний;

воспитательные –

1.     воспитание организованности, сосредоточенности, положительного отношения к учебе.

2.     прививать учащимся интерес к предмету посредствам применения информационных технологий и использования  межпредметных связей.

Оборудование:

компьютер, мультимедийный проектор, экран.

План урока:

1.     Организационный момент.

2.     Актуализация знаний учащихся и фиксация затруднений в деятельности

3.     Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности

4.     Введение нового материала

5.     Закрепление нового материала.

6.     Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

7.     Включение в систему знаний и повторение

8.     Рефлексия деятельности на уроке

9.     Домашнее задание

Ход урока

1. Организационный момент.

    Ровно встали, тихо сели,

    Головами повертели.

    Очень сладко потянулись

    И друг другу улыбнулись.

    Прозвенел сейчас звонок,

    Начинаем наш урок

В начале урока я решила вас удивить (ролик о растениях)

Что вы увидели на экране?

 На уроках, какого предмета вы встречались с клетками растений?

Мне хотелось бы, чтобы вы сегодня проверили, что числа, как и растения с помощью некоторого действия превращаются во множество простых чисел.

2. Актуализация знаний учащихся и фиксация затруднений в деятельности

Какие числа называются простыми? составными? (открываются определения этих чисел)

Объясните, почему эти числа составные? (слайд3)

Слайд 4

Найдите сумму всех простых чисел первого десятка

Какое число получилось, простое или составное?

Найдите произведение всех простых чисел первого десятка

Это какое число? Объясните почему.

Слайд 5

Если оно делиться на 5, то подберите пропущенное число соответствующее 5,3 и 2. Ответ обосновать.

     Слайд 6

 Подводим итог предыдущим упражнениям. Итак, число 210 по-разному может быть разложено на множители. Анимация постепенно показывает все разложения. Последнее – слева вверху. Чем оно отличается от трёх предыдущих? Ученики замечают, что множителей – четыре, а не два, как это представлено в предыдущих случаях. Кроме того, все множители последнего разложения – простые числа.

После этого предлагается индивидуальное задание на затруднение: (слайд 7)

«Разложите на простые множители число 126»

Задание выполняется в течение 1 минуты.

3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности

– Какое задание вы должны были выполнить? (За ограниченное время найти все простые делители числа 126.)

– Вы, справились с заданием, а если нет, то почему? (Нет, не справились, не хватило времени.)

– Как вы думаете, чтобы успеть выполнить это задание, какая цель сегодня стоит перед нами? (Найти удобный способ разложения чисел на простые множители.)

– Сформулируйте тему урока, откорректировать: «Представление числа в виде произведения простых множителей» или «Разложение чисел на простые множители». (слайд 8)

Следующий слайд №9. Здесь уточняется понимание термина «разложение на множители», открывается следующий эталон с записью этого определения.

4. Введение нового материала

Слайд № 10

- Можно ли представить число 126 в виде каких-нибудь множителей? (Можно, 126 делится на 2) А оно простое?

- Сколько получится в частном? (63).

- А можно ли разделить это число на какое-нибудь простое число? (Можно, сумма цифр 9, значит, делится на 3.)

- Сколько в частном? (21).

- А это число, на сколько делится? (на 3)

- Ответ? (7), а 7-простое число.

Значит, разложение надо проделать постепенно.

- Можно ли таким же образом разложить на простые множители любое другое число? (Да)

Например, число 213.

Оказывается, разложение числа на простые множители может закончиться очень быстро. В каком случае оно заканчивается?

А с чего начинались оба разложения?

- Попробуйте составить алгоритм такого разложения чисел. Предлагается в группах выполнить следующую работу. Каждая группа (4 человека) получает набор шагов алгоритма и лист бумаги. Надо наклеить шаги в нужном порядке и расставить направляющие стрелки. После групповой работы (2-3 мин.), вывешиваются алгоритмы на доске, обсуждаются и исправляются все недочёты и ошибки. Затем на слайде№11 обобщается результат групповой работы.

5. Закрепление нового материала

Слайд№12 должен прокомментировать учитель. Показать оформление решения. Его поместить на доску.

Найдите подобную запись в учебнике, стр. 897

На какое простое число начали делить данное? Каким числом это деление закончили?

Воспользуйтесь образцами выполнения этих заданий и, работая в группах, найдите разложение на простые множители чисел 36, 75, 81, 253.

С какого делителя начнёт работу каждая группа?

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Учащимся предлагается разложить на множители числа 84 и 72, затем самопроверка на основании слайдов №13

Дополнительное задание: разложите на простые множители число 3030 (один ученик выполняет это задание на отвороте доски)  

7. Включение в систему знаний и повторение

Слайд №13

Работа на доске.

Запишите все делители числа 84

84:1, 2,3,4,6,7, 12,14,21,28,42,84

Запишите все делители числа 72

72: 1,2,3,4,6,8,9,12,18,36,72

Что можно найти, используя делители чисел 84 и 72?

НОД(84;72)= 12

Как получается 12, если использовать разложение чисел на простые множители?

НОД(84;72)= 2*2*3=12

Приведите пример дроби, которую можно сократить на 12.

8. Рефлексия деятельности на уроке

Просмотреть ролик про растения.

При разложении чисел на простые множители, что являлось яблоком? А что являлось его клетками?

Чему мы учились сегодня на уроке?

Заполнить карточку, поставить +, - или ! около строчки разложение чисел на простые множители.

9. Домашнее задание