Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Открытый урок по теме "Решение комбинаторных задач"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Открытый урок по теме "Решение комбинаторных задач"

библиотека
материалов

hello_html_5d18f453.gifhello_html_2c71121a.gifhello_html_4e295a.gifОткрытый урок по математике в 5 классе

ФИО автора: Лоптева Елена Борисовна

Место работы: МБОУ СОШ №24 г. Улан-Удэ

Должность: учитель математики


Тема: "Решение комбинаторных задач"

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Цель урока: начать формировать умение решать простейшие комбинаторные задачи с помощью «дерева возможных вариантов».

Оборудование: компьютер, экран, проектор, презентация к уроку, раздаточные карточки с заданиями.

Задачи:

  1. Образовательные:

К концу урока учащиеся должны уметь:

  • выделять комбинаторные задачи из ряда предложенных задач;

  • решать простейшие комбинаторные задачи.

  1. Воспитательные:

Способствовать:

  • формированию познавательного интереса к предмету; мировоззрения учащихся.

  • воспитанию чувства патриотизма; ответственности за качество и результата выполняемой работы.

  1. Развивающие:

Способствовать:

  • развитию: речи; творческого мышления;

  • совершенствованию операций умственной деятельности: анализ, синтез, классификация, способность наблюдать и делать выводы, выделять существенные признаки.













ХОД УРОКА


  1. Организационный момент.

Прозвенел уже звонок.
Начинается урок.
Мы сегодня не одни,
Гости на урок пришли.
Давайте с вами поскорей,
Поприветствуем гостей!

А теперь давайте поприветствуем друг друга.

Как можно поприветствовать друг друга?

  • Ответы детей.

А можно ещё пожать друг другу руку. Такой способ приветствия называется рукопожатием. Давайте встанем в круг и пожмем друг другу руки. А кто первый должен подать руку, мужчина или женщина. Первой руку мужчине подает женщина, старшей – младшему, начальник – подчиненному. Пожали друг другу руки, поприветствовали друг друга.

Учитель: Сколько рукопожатий мы с вами сделали?

Ответить на данный вопрос мы с вами сможем в конце урока.

Сегодня на уроке мы с вами будем работать по группам. В какой группе будет работать каждый из вас, вы узнаете, решив несложный пример.

Слайд 1

Задание. Решить пример, правильный ответ укажет вам номер той группы, в которой вы будете работать.

Распределение учащихся по группам.

1 группа.

  1. 124 – (100 +23) =

  2. 122 : (100 +22) =

  3. 18 – (8+9) =

  4. 157- (100 +56) =

  5. 87 – (43 hello_html_216b5da2.gif 2)=

2 группа.

  1. 28 : (7hello_html_216b5da2.gif2) =

  2. 36 : (9 hello_html_216b5da2.gif2) =

  3. 48 : (8hello_html_216b5da2.gif3) =

  4. 56 : (7 hello_html_216b5da2.gif4) =

  5. 64 : (8hello_html_216b5da2.gif4) =

3 группа.

  1. 39 : (10 +3) =

  2. 57 : (20-1) =

  3. 18 : (36 : 6) =

  4. 51 : (10 +7) =

  5. 75 : (5hello_html_216b5da2.gif5) =

М.В. Ломоносов сказал: «Математику уже за то учить надо, что она ум в порядок приводит».

Давайте перед началом работы приведём свой ум в порядок, выполнив несколько упражнений.

Устная работа (задание на слайде)

  • Слайд 2

  • Слайд 3

Математика повсюду –
Глазом только поведешь,
И примеров сразу уйму
Ты вокруг себя найдешь…


Действительно сегодня в очередной раз убедимся, что наш мир полон математики, и продолжим исследование на предмет выявления математики вокруг нас.


  • Слайд 4


А начнем наше исследование с просмотра знаменитой басни И.А. Крылова «Квартет». В голове у вас сразу же возник вопрос: У нас же урок математики, а не литературы?


Инсценировка басни И.А. Крылова «Квартет»


Вопросы.

  1. С какой проблемой столкнулись участники квартета?


  1. Подумайте, с какой проблемой сталкивались в старинных русских сказаниях богатыри или добрые молодцы: “Вперед поедешь – голову сложишь, направо поедешь – коня потеряешь, налево поедешь – меча лишишься”.

  2. А нам с вами приходится в повседной жизни выбирать разные пути или варианты?

  3. Это сделать легко или трудно?

  4. А мы с вами на уроках математики решали задачи, в которых мы выбирали разные варианты ответов?

  5. А как называется раздел математики, в котором изучается, сколько различных комбинаций, подчинённых тем или иным условиям, можно составить?

  6. Может ли комбинаторика помочь нам в реальной жизни?








Сообщение учащихся «Из истории комбинаторики»


II. Изучение нового материала.


  1. Сообщение целей и задач урока.

Задачи, которые мы сегодня будем решать, помогут вам творить, думать необычно, оригинально, смело, видеть то, мимо чего вы часто проходили не замечая, любить неизвестное, новое; преодолевать трудности. И еще сегодня в очередной раз убедимся, что наш мир полон математики, и продолжим исследование на предмет выявления математики вокруг нас.


Давайте вспомним, как мы решали задачу с помощью метода «Дерево возможных вариантов»

  • Слайд 7

  • Слайд 8

Решение задач по группам.

Слайд 9

Задача. Несколько стран решили использовать для своего государственного флага символику в виде 3х горизонтальных полос разных цветов – белый (Б), синий (С), красный (К). Сколько стран могут использовать такую символику при условии, что у каждой страны свой флаг? Выделите флаг Российской Федерации.


Постройте «дерево» вариантов и ответьте на вопрос задачи.

Флаг






Слайд 10 - 13


Послушайте стихотворение про флаг РФ.


Задача. Сколько двухзначных чисел можно составить из цифр 0,1,2,3,4?

Построить «дерево» вариантов и ответить на вопрос задачи






Физминутка.

Поработали, ребятки!

А теперь – все на зарядку!

Влево, вправо повернитесь,

Наклонитесь, поднимитесь.

Руки вверх и руки вбок,

И на месте прыг да скок!

А теперь бежим вприпрыжку,

Молодцы вы, ребятишки!

Замедляем, дети, шаг

И на месте стой! Вот так!

А теперь мы сядем дружно,

Нам ещё работать нужно!


С какой проблемой вы столкнулись?

Дерево вариантов имеет много «веток». Так как вариантов много, то можно легко допустить ошибку в подсчёте возможных способов. Сегодня на уроке мы изучим другой способ решения комбинаторных задач. Правило умножения.

Правило умножения – используется тогда, когда в задаче не требуется перечислять все возможные варианты, а нужно ответить на вопрос, сколько их существует.

Правило умножения. Если первый элемент в комбинации можно выбрать a способами, после чего второй элемент – b способами, то общее число комбинаций из двух элементов будет a •b.


Задача про флаг.

К – 3

С – 2

Б – 1

3* 2* 1 = 6

  1. У Насти 3 брюк и 5 блузок, удачно сочетающихся по цвету. Сколько различных комбинаций она может составить?

Брюк – 3

Блузок – 5

3*5 = 15

  1. В 5 «а» классе 4 урока: математика, русский язык, история, физкультура. Сколько вари

антов расписания я могу составить для вашего класса?

Давайте вспомним, на какой мой вопрос вы не смогли дать мне ответ в начале урока?

А ответить на этот вопрос вам поможет правило умножения при решении комбинаторных задач.

Сколько рукопожатий в начале урока совершили 18 учащихся 5 «а» класса и 1 учитель математики

19* 18 = 342 - правило умножения

Так как каждый с любым другим поздоровается дважды, следовательно, (19* 18) : 2 =171


Плюсы

Минусы

«Дерево» возможных вариантов

Можно увидеть все варианты

Громоздкий способ, если много вариантов

Правило умножения, правило деления

Быстрота решения, компактность

Невозможно увидеть все варианты, можно только подсчитать их количество

V. Подведение итогов

- С чем вы познакомились сегодня на уроке?

- Каким способом вы научились решать такие задачи?

- Итак, ученику приходится встречаться с математикой, практически, постоянно. В частности, вы просчитываете различные комбинации,

  • когда выбираете меню в столовой,

  • формулируете свой ответ на уроках,

  • составляете график дежурства по классу,

  • планируете, как провести свои выходные или каникулы и так далее.

VI. Вывод по уроку.

Комбинаторика повсюду

Комбинаторика везде

Комбинаторика вокруг нас.

VI. Постановка домашнего задания.

- Запишите в тетрадь домашнее задание:

1. Сколькими различными способами могут сесть крыловские музыканты в один ряд?

2. Придумать свою комбинаторную задачу практического характера.

VII. Рефлексия

- Ребята, нарисуйте дерево возможных эмоций, которые можно испытывать во время урока, в виде различных смайликов. Закрасьте желтым цветом тот смайлик, который соответствовал вашему настроению на уроке.



Автор
Дата добавления 27.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров349
Номер материала ДВ-201538
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх