Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Открытый урок по теме "Решение задач при помощи уравнений"

Открытый урок по теме "Решение задач при помощи уравнений"


  • Математика

Название документа (алгоритм решения задач уравнением).doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Алгоритм решения задачи с помощью уравнения

1. Внимательно прочитать задачу.

2. Определить вид задачи (если возможно, записать формулу, связывающую величины в задаче.)

3.Составить графическую модель (отрезок, таблица.)

4. Проверить соответствие единиц измерения величин.

5. Одну из неизвестных величин обозначить переменной х.

6. Выразить через х значение других неизвестных величин.

7. Составить уравнение (обосновать составление уравнения).

8. Решить уравнение.

9. Соотнести корень уравнения с вопросом задачи.

10. Проверить соответствие полученного ответа реальному процессу.

11. Записать ответ к задаче.

Название документа Алгоритм решения уравнений.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Алгоритм решения уравнений

  • Найти допустимые значения переменных, входящих в уравнение.

  • Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение.

  • Умножить обе части уравнения на общий знаменатель.

  • Решить получившееся уравнение.

  • Исключить корни, не входящие в допустимые значения дробей уравнения.



Название документа Внимательно прочитать задачу.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Внимательно прочитать задачу.





Определить вид задачи (если возможно, записать формулу, связывающую величины в задаче.)



Составить графическую модель (отрезок, таблица.)



Проверить соответствие единиц измерения величин.



Одну из неизвестных величин обозначить переменной х.



Выразить через х значение других неизвестных величин.

Составить уравнение (обосновать составление уравнения).





Решить уравнение.



Соотнести корень уравнения с вопросом задачи.

Проверить соответствие полученного ответа реальному процессу.



Записать ответ к задаче.

Название документа Восстановите алгоритм решения задач с помощью уравнений.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Восстановите алгоритм решения задач с помощью уравнений:

Составить уравнение

Решить уравнение

Соотнести корень уравнения с вопросом задачи

Проверить соответствие ответа реальному процессу

Записать ответ к задаче.

УСПЕХОВ ВАМ!!!

Внимательно прочитать задачу

Определить вид задачи

Составить графическую модель

Проверить соответствие единиц измерения величин

Одну из неизвестных величин обозначить через х

Выразить через х значение других величин





Восстановите алгоритм решения задач с помощью уравнений:

Составить уравнение

Решить уравнение

Соотнести корень уравнения с вопросом задачи

Проверить соответствие ответа реальному процессу

Записать ответ к задаче.

УСПЕХОВ ВАМ!!!

Внимательно прочитать задачу

Определить вид задачи

Составить графическую модель

Проверить соответствие единиц измерения величин

Одну из неизвестных величин обозначить через х

Выразить через х значение других величин











Алгоритм решения задач с помощью уравнений:

Внимательно прочитать задачу

Определить вид задачи

Проверить соответствие единиц измерения величин

Составить графическую модель

Одну из неизвестных величин обозначить через х

Выразить через х значение других величин

Составить уравнение

Решить уравнение

Соотнести корень уравнения с вопросом задачи

Проверить соответствие ответа реальному процессу

Записать ответ к задаче.



Алгоритм решения задач с помощью уравнений:

Внимательно прочитать задачу

Определить вид задачи

Проверить соответствие единиц измерения величин

Составить графическую модель

Одну из неизвестных величин обозначить через х

Выразить через х значение других величин

Составить уравнение

Решить уравнение

Соотнести корень уравнения с вопросом задачи

Проверить соответствие ответа реальному процессу

Записать ответ к задаче.


Алгоритм решения задач с помощью уравнений:

Внимательно прочитать задачу

Определить вид задачи

Проверить соответствие единиц измерения величин

Составить графическую модель

Одну из неизвестных величин обозначить через х

Выразить через х значение других величин

Составить уравнение

Решить уравнение

Соотнести корень уравнения с вопросом задачи

Проверить соответствие ответа реальному процессу

Записать ответ к задаче.


Алгоритм решения задач с помощью уравнений:

Внимательно прочитать задачу

Определить вид задачи

Проверить соответствие единиц измерения величин

Составить графическую модель

Одну из неизвестных величин обозначить через х

Выразить через х значение других величин

Составить уравнение

Решить уравнение

Соотнести корень уравнения с вопросом задачи

Проверить соответствие ответа реальному процессу

Записать ответ к задаче.





Название документа Задачи.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

1 группа

Первый пешеход прошел 6 км, а второй пешеход 5 км. Скорость первого пешехода на 1 км/ч меньше, чем скорость второго. Найдите скорость первого пешехода, если известно, что он был в пути на 30 мин больше второго.



2 группа

Расстояние 30 км один из двух лыжников прошел на 20 мин быстрее другого. Скорость первого лыжника была на 3 км/ч больше скорости второго. Какова была скорость каждого лыжника?


3 группа

Катер прошел 27 км по течению реки и 42 км против течения реки, затратив на путь по течению на 1 час меньше, чем на путь против течения. Какова скорость катера против течения, если скорость течения реки равна 3 км/ч?


Дополнительная задача

Бригада трактористов к определенному сроку должна была вскопать 1800 га. Ежедневно перевыполняя план на 25 га, уже за 4 дня до срока бригада не только выполнила задание, но и вспахала дополнительно 200 га. Какова была ежедневная норма работы бригады по плану?


Название документа Конспект.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема: «Решение задач с помощью уравнений»


Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний.

Основные цели:

1) формировать умение решать текстовые задачи всех изученных видов с помощью рациональных уравнений;

2) уточнить представления о математическом моделировании; повторить и закрепить понятия области допустимых значений, понятия рационального уравнения.

Ход урока


1. Мотивация к коррекционной деятельности.

Цель:

1) организовать деятельность учащихся по установке тематических рамок: решение задач методом уравнения;

2) сформулировать основную образовательную цель урока: третировать умение решать задачи, составляя рациональные уравнения;

3) создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в коррекционную деятельность.

Организация учебного процесса на этапе 1:

– Доброе утро, ребята! Я рада видеть вас в хорошем настроении.

– Вспомните, чему вы учились на прошлых уроках. (Решать рациональные уравнения.)

– Где используется умение решать уравнения? (При работе с математическими моделями.)

– А при выполнении, какого задания вы работаем с математическими моделями? (При решении задач.)

− Сформулируйте тему урока. (Решение задач с помощью уравнения.)

- Какую цель вы поставите перед собой?

− Какие же знания вы сегодня будете проверять и, какие умения тренировать?

− А разве вы раньше решали задачи, составляя уравнения?

− Какой из двух алгоритмов вам хорошо известен?

− Что же нового может быть в этой теме?

− Но сначала, как всегда, повторение.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в индивидуальной деятельности.

Цель:

1) организовать повторение способов действий, запланированных для рефлексивного анализа учащимися (определений, алгоритмов, свойств и т.д.): актуализировать знания алгоритма построения математических моделей и работы с ними, решение задач на части и проценты;

2) актуализировать соответствующие мыслительные операции, внимание, память и т.д.:

сравнение, анализ, аналогия, обобщение;

3) организовать фиксацию актуализированных способов действий в речи.

Организация учебного процесса на этапе 2:

- Какие уравнения называют дробно-рациональными уравнениями?

- Что называют корнем уравнения с неизвестным х?

- Что значит решить уравнение?

- По какому алгоритму решают дробно-рациональные уравнения?

- Что может произойти при отклонении от этого алгоритма?


- Назови допустимые значения переменных (учащиеся работают в тетрадях) Проверьте свои результаты по образцу.

- Верно ли решены уравнения? (Учащиеся обосновывают свои ответы, опираясь на ранее изученный материал)


− Какое следующее задание вы будете выполнить? (Пробное задание.)

− Почему оно так называется?

На доску вывешивается карточка с пробным заданием

ЗАДАЧА

Первый пешеход прошел 6 км, а второй пешеход 5 км.

Скорость первого пешехода на 1 км/ч меньше, чем скорость

второго. Найдите скорость первого пешехода, если известно,

Что он был в пути на 30 мин больше второго.

- На работу я вам даю 3 минуты.

− У кого нет ответа?

− Что вы не можете сделать?

- С чего начнете свою работу?

3. Выявление места и причины затруднения

Цель:

1) организовать восстановление выполненных операций;

2) организовать фиксацию места (шага, операции), где возникло затруднение;

3) организовать соотнесение своих действий с используемыми алгоритмом;

4) на этой основе организовать выявление и фиксацию во внешней речи причины затруднения – тех конкретных знаний, умений или способностей, которых недостает для решения исходной задачи и задач такого класса или типа вообще.

Организация учебного процесса на этапе 3:

− Какое задание вы должны были выполнить? (Решить задачу при помощи уравнения.)

− Чем вы пользовались при выполнении задания?

− В каком месте у вас возникло затруднение?

− Почему возникло такое затруднение?

− Что теперь необходимо сделать? (Поставить цель дальнейшей деятельности и построить план достижения цели.)

4. Построение проекта выхода из затруднения

Цель:

организовать построение проекта выхода из затруднения:

− учащиеся ставят цель проекта (целью всегда является устранение причины возникшего затруднения);

− учащиеся уточняют и согласовывают тему урока;

− учащиеся определяют средства (алгоритмы, модели, справочники и т.д.);

− учащиеся формулируют шаги, которые необходимо сделать для реализации поставленной цели.

Организация учебного процесса на этапе 4:

– Сформулируйте цель деятельности. (Построить способ, который позволит решить уравнение)

− Чем вы можете воспользоваться для достижения цели? (Известными способами решения уравнений.)

- Перед вами шаги алгоритма решения задачи при помощи уравнения. Вам необходимо расставить эти шаги в нужной последовательности.

После составления алгоритма, учащиеся работают над задачей.




5. Первичное закрепление во внешней речи

Цель:

организовать усвоение детьми нового способа действий при решении данного класса задач с их проговариванием во внешней речи: фронтально; в парах или группах.

Организация учебного процесса на этапе 5:


Для закрепления я вам предлагаю решить задачу 27.37

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Цель:

1) организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия;

2) организовать соотнесение работы с эталоном для самопроверки (в случае, когда учащиеся начинают осваивать процедуру грамотного самоконтроля возможно соотнесение работы с подробным образцом);

3) организовать вербальное сопоставление работы с эталоном для самопроверки

(в случае, когда способ действия состоит из нескольких шагов – организация пошаговой проверки);

4) по результатам выполнения самостоятельной работы организовать рефлексию деятельности по применению нового способа действия.

Организация учебного процесса на этапе 6:

Организовать работу по группам


1 группа (более подготовленные учащиеся)

Первый пешеход прошел 6 км, а второй пешеход 5 км.

скорость первого пешехода на 1 км/ч меньше,

чем скорость второго. Найдите скорость первого пешехода,

если известно, что он был в пути на 30 мин больше второго.

2 группа (более подготовленные учащиеся)

Расстояние 30 км один из двух лыжников прошел на 20 мин

быстрее другого. Скорость первого лыжника была на 3 км/ч

больше скорости второго. Какова была скорость каждого

лыжника?

3 группа (менее подготовленные учащиеся)

Катер прошел 27 км по течению реки и 42 км против течения реки,

затратив на путь по течению на 1 час меньше, чем на путь

против течения. Какова скорость катера против течения,

если скорость течения реки равна 3 км/ч?


Дополнительная задача

Бригада трактористов к определенному сроку должна

была вскопать 1800 га. Ежедневно перевыполняя план

на 25 га, уже за 4 дня до срока бригада не только выполнила

задание, но и вспахала дополнительно 200 га. Какова была

ежедневная норма работы бригады по плану?


После выполнения работы учащиеся проверяют работу по эталону для самопроверки

− У кого возникли затруднения при определении вида задачи, записи формул?

− Что вы можете сказать о единицах измерения?

− У кого возникло затруднение, какую величину обозначить буквой?

− Кто не смог правильно выразить остальные величины?

− Кто допустил ошибку при составлении уравнения?

− Какие способы вы использовали при решении уравнения?

− Кто не правильно решил уравнение, в каком месте и почему вы ошиблись?

− Кто не соотнёс корень уравнения с вопросом задачи?

− Кто допустил ошибку при записи ответа на поставленный вопрос в задаче?

− Что теперь вы должны сделать?

− Кто правильно решил задачу?

7. Рефлексия деятельности на уроке.

Цель:

1) организовать фиксацию степени соответствия поставленной цели и результатов деятельности;

2) организовать вербальную фиксацию причин (алгоритмов, правил, понятий и т.д.) возникших на уроке затруднений;

3) организовать вербальную фиксацию способа исправления возникших ошибок (алгоритм исправления ошибок);

4) организовать фиксацию неразрешенных на уроке затруднений как направление будущей деятельности;

5) организовать оценивание учащимися собственной работы на уроке;

6) организовать обсуждение и запись домашнего задания.

Организация учебного процесса на этапе 8:

– Каким методом вы сегодня учились решать задачи?

– Какие основные этапы содержит решение задач с помощью уравнения?

– В чём испытали затруднения?

– Что помогло выйти из затруднения?

− Вы достигли поставленной цели?

– Над чем необходимо ещё поработать?

− Проанализируйте свою работу.

8. Задание на дом

Задания с сайта «Сдам ГИА».

Задание 22 Выбрать и решить задачу на движение по воде, задачу на движение по прямой и задачу на совместную работу.























Название документа Решение задач при помощи уравнений.pptx

Поделитесь материалом с коллегами:

Самоанализ урока Тема урока, тип урока. Тема «Решение задач с помощью уравнен...
Технология, использованная на уроке: На уроке используется технология деятель...
Аквинский Фома- философ. Учился в неапольском университете, Париже, а с 1248...
 ТЕМА: Решение задач с помощью рациональных уравнений
Назовите допустимые значения переменных, входящих в уравнение 1 вариант 2 вар...
Ответь на вопросы 1) Какие уравнения называют дробно-рациональными уравнениям...
ПРОВЕРЬ СЕБЯ 1 ВАРИАНТ 1) Все числа, кроме х =-7, х=1. 2) Все числа, кроме х=...
 ТЕМА: Решение задач с помощью рациональных уравнений
Каким методом вы сегодня учились решать задачи? Какие основные этапы содержи...
Примеры задач из физики и математики, математическими моделями которых являю...
Первый пешеход прошел 6 км, а второй пешеход 5 км. Скорость первого пешехода...
Восстановите алгоритм решения задач с помощью уравнений: Соотнести корень ура...
Первый пешеход прошел 6 км, а второй пешеход 5 км. Скорость первого пешехода...
РАБОТА С ТАБЛИЦЕЙ V(км/ч) t(ч) S(км) I II
 6 км 5 км V(км/ч) t(ч) S(км) х км/ч (х+1) км/ч 1 2 х (х +1) 6 5 на 30 мин
 V(км/ч) t(ч) S(км) х (х - 3) 30 30 на 20 мин
3 км/ч течение 27 км 42 км V(км/ч) t(ч) S(км) по прот. (х + 3) (х - 3) 27 42...
1800 га 200 га Производительность труда (га в день) Время работы (дней) Объе...
Спасибо за урок!
1 из 23

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Самоанализ урока Тема урока, тип урока. Тема «Решение задач с помощью уравнен
Описание слайда:

Самоанализ урока Тема урока, тип урока. Тема «Решение задач с помощью уравнений». Место данного урока в теме, связь с предыдущей темой, как этот урок работает на последующие уроки. Данный урок продолжает изучение раздела «Квадратные уравнения», а также начинается изучение новой темы «Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций». Краткая психолого-педагогическая характеристика класса Качество обучения по математике в 8.1классе составляет свыше 70% ( повышенный уровень), в связи с этим на урок запланирован большой объём работы, где акцент сделан на самостоятельную работу учащихся.

№ слайда 2 Технология, использованная на уроке: На уроке используется технология деятель
Описание слайда:

Технология, использованная на уроке: На уроке используется технология деятельностного подхода, обучение в сотрудничестве (работа в парах). Основные цели: 1) формировать умение решать текстовые задачи всех изученных видов с помощью рациональных уравнений; 2) уточнить представления о математическом моделировании; повторить и закрепить понятия области допустимых значений, понятия рационального уравнения. Методы, использованные на уроке: Методы обучения:  наглядный (иллюстративный), словесный, исследовательский, проблемно-поисковый, репродуктивный. Формы организации познавательной   деятельности: индивидуальная, парная.

№ слайда 3 Аквинский Фома- философ. Учился в неапольском университете, Париже, а с 1248
Описание слайда:

Аквинский Фома- философ. Учился в неапольском университете, Париже, а с 1248 г. у Альберта Великого в Кельне. Вступил в орден доминиканцев в 1244 г. В 1252 г. вернулся в Париж, занимаясь там преподаванием до 1259 г. Недомогание принудило его прервать преподавание и писательский труд к концу 1273 г. В начале 1274 г. он умер в монастыре Фоссанова по пути на церковный совет в Лион. Знание—настолькоценнаявещь,чтоегонезазорнодобыватьизлюбогоисточника. АквинскийФома

№ слайда 4  ТЕМА: Решение задач с помощью рациональных уравнений
Описание слайда:

ТЕМА: Решение задач с помощью рациональных уравнений

№ слайда 5 Назовите допустимые значения переменных, входящих в уравнение 1 вариант 2 вар
Описание слайда:

Назовите допустимые значения переменных, входящих в уравнение 1 вариант 2 вариант

№ слайда 6 Ответь на вопросы 1) Какие уравнения называют дробно-рациональными уравнениям
Описание слайда:

Ответь на вопросы 1) Какие уравнения называют дробно-рациональными уравнениями? 2) Что называют корнем уравнения с неизвестным х? 3) Что значит решить уравнение? 4) По какому алгоритму решают дробно-рациональные уравнения? Что может произойти при отклонении от этого алгоритма?

№ слайда 7 ПРОВЕРЬ СЕБЯ 1 ВАРИАНТ 1) Все числа, кроме х =-7, х=1. 2) Все числа, кроме х=
Описание слайда:

ПРОВЕРЬ СЕБЯ 1 ВАРИАНТ 1) Все числа, кроме х =-7, х=1. 2) Все числа, кроме х= -0,5, х= 0,5. 2 ВАРИАНТ 1) Все числа, кроме х =-3, х=0,5. 2) Все числа, кроме х= -1, х= 0.

№ слайда 8  ТЕМА: Решение задач с помощью рациональных уравнений
Описание слайда:

ТЕМА: Решение задач с помощью рациональных уравнений

№ слайда 9 Каким методом вы сегодня учились решать задачи? Какие основные этапы содержи
Описание слайда:

Каким методом вы сегодня учились решать задачи? Какие основные этапы содержит решение задач с помощью уравнения? В чём испытали затруднения? Что помогло выйти из затруднения? Вы достигли поставленной цели? Над чем необходимо ещё поработать? Проанализируйте свою работу. Рефлексия

№ слайда 10 Примеры задач из физики и математики, математическими моделями которых являю
Описание слайда:

Примеры задач из физики и математики, математическими моделями которых являются дробные уравнения масса путь плотность вещества = --------------- скорость = ----------------- объём время масса стоимость объём вещества = --------------- цена = ---------------- плотность количество работа путь мощность = -------------- время = ------------- время скорость площадь работа сторона прямоугольника = -------------- производительность = -------------- другая сторона время

№ слайда 11 Первый пешеход прошел 6 км, а второй пешеход 5 км. Скорость первого пешехода
Описание слайда:

Первый пешеход прошел 6 км, а второй пешеход 5 км. Скорость первого пешехода на 1 км/ч меньше, чем скорость второго. Найдите скорость первого пешехода, если известно, что он был в пути на 30 мин больше второго.

№ слайда 12 Восстановите алгоритм решения задач с помощью уравнений: Соотнести корень ура
Описание слайда:

Восстановите алгоритм решения задач с помощью уравнений: Соотнести корень уравнения с вопросом задачи Внимательно прочитать задачу Одну из неизвестных величин обозначить через х Проверить соответствие ответа реальному процессу Составить уравнение УСПЕХОВ ВАМ!!! Составить графическую модель Записать ответ к задаче. Выразить через х значение других величин Решить уравнение Определить вид задачи Проверить соответствие единиц измерения величин

№ слайда 13 Первый пешеход прошел 6 км, а второй пешеход 5 км. Скорость первого пешехода
Описание слайда:

Первый пешеход прошел 6 км, а второй пешеход 5 км. Скорость первого пешехода на 1 км/ч меньше, чем скорость второго. Найдите скорость первого пешехода, если известно, что он был в пути на 30 мин больше второго.

№ слайда 14 РАБОТА С ТАБЛИЦЕЙ V(км/ч) t(ч) S(км) I II
Описание слайда:

РАБОТА С ТАБЛИЦЕЙ V(км/ч) t(ч) S(км) I II

№ слайда 15  6 км 5 км V(км/ч) t(ч) S(км) х км/ч (х+1) км/ч 1 2 х (х +1) 6 5 на 30 мин
Описание слайда:

6 км 5 км V(км/ч) t(ч) S(км) х км/ч (х+1) км/ч 1 2 х (х +1) 6 5 на 30 мин

№ слайда 16  V(км/ч) t(ч) S(км) х (х - 3) 30 30 на 20 мин
Описание слайда:

V(км/ч) t(ч) S(км) х (х - 3) 30 30 на 20 мин

№ слайда 17 3 км/ч течение 27 км 42 км V(км/ч) t(ч) S(км) по прот. (х + 3) (х - 3) 27 42
Описание слайда:

3 км/ч течение 27 км 42 км V(км/ч) t(ч) S(км) по прот. (х + 3) (х - 3) 27 42 на 1

№ слайда 18 1800 га 200 га Производительность труда (га в день) Время работы (дней) Объе
Описание слайда:

1800 га 200 га Производительность труда (га в день) Время работы (дней) Объем работы площадь вспаханного поля (га) По плану Фактически 1800 2000 х х+25 1800 х 2000 х+25 на 4

№ слайда 19 Спасибо за урок!
Описание слайда:

Спасибо за урок!

№ слайда 20
Описание слайда:

№ слайда 21
Описание слайда:

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23
Описание слайда:

Название документа карточка рефлексии.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Шаги алгоритма

Выполнение

Определение вида задачи


Составление графической модели


Обозначение неизвестной величины


Выражение других неизвестных величин.


Обоснование уравнения.


Составление уравнения.


Решение уравнения.


Запись ответа к задаче.














Шаги алгоритма

Выполнение

Определение вида задачи


Составление графической модели


Обозначение неизвестной величины


Выражение других неизвестных величин.


Обоснование уравнения.


Составление уравнения.


Решение уравнения.


Запись ответа к задаче.





Шаги алгоритма

Выполнение

Определение вида задачи


Составление графической модели


Обозначение неизвестной величины


Выражение других неизвестных величин.


Обоснование уравнения.


Составление уравнения.


Решение уравнения.


Запись ответа к задаче.



Название документа масса путь.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

масса путь

плотность вещества = --------------- скорость = -----------------

объём время

масса стоимость

объём вещества = --------------- цена = ----------------

плотность количество

работа путь

мощность = -------------- время = -------------

время скорость

площадь работа

сторона прямоугольника = -------------- производительность = --------------

другая сторона время



масса путь

плотность вещества = --------------- скорость = -----------------

объём время

масса стоимость

объём вещества = --------------- цена = ----------------

плотность количество

работа путь

мощность = -------------- время = -------------

время скорость

площадь работа

сторона прямоугольника = -------------- производительность = --------------

другая сторона время

Название документа титульный лист к уроку.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_4bd2bd4b.gifhello_html_m2b87eb46.gifhello_html_dd440ea.gifhello_html_5e499777.gifhello_html_2c089fd0.gifhello_html_678aa5d.gifМуниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Лянторская средняя общеобразовательная школа № 7»







РАЗРАБОТКА УРОКА





Тема: «_Решение задач при помощи уравнений


Предмет:__математика__________________________




2014-2015 учебный год

Учитель ____Ковтюх Марина Кимовна_____________

Название документа урок таблица.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок математики

Тема: Решение задач при помощи уравнений.

Класс 8.1

Указать место темы в тематическом планировании: на изучение темы отводится 5 часов. Данный урок является первым.

Методологическая база:

УМК: учебник, задачник «Алгебра 8» А.Г. Мордковича;

Применяемые педагогические технологии: деятельностный подход;

Методы: индивидуальные, групповые.

Тип урока: ОНЗ

Цели урока:

Обучающая: закрепление понятия дробного рационального уравнения; составление математической модели задачи, перевод условия задачи с обычного языка на математический; умение проверять соответствие найденного решения условию задачи; проверка уровня усвоения темы путем проведения проверочной работы.

Развивающая: развитие умения правильно оперировать полученными знаниями, логически мыслить; развитие интеллектуальных умений; развитие умения принимать решения.

Воспитательная: воспитание познавательного интереса к предмету; воспитание самостоятельности при решении учебных задач; воспитание воли и упорства для достижения конечных результатов.

Задачи: актуализировать знание решения дробных рациональных уравнений, умение решать задачи при помощи рациональных уравнений; добиться усвоения алгоритма решения задач.

Предметные результаты: уметь решать задачи с помощью дробно-рациональных уравнений, реализовывая все этапы математического моделирования.

Метапредметные результаты: уметь использовать таблицы для интерпретации информации, понимать сущность алгоритма и уметь действовать в соответствии с алгоритмом, уметь самостоятельно ставить учебные цели, рассуждать по аналогии, делать аргументированные выводы.

Регулятивные УУД: отвечать на вопросы; определять и формулировать цель деятельности на уроке; удерживать цель деятельности до получения ее результата; планировать свои действия; оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»); осознавать качество и уровень усвоения материала.

Познавательные УУД: уметь выделять необходимую информацию из текстов задач, владеть общим приемом решения задач, переводить словесные формулировки на математический язык, описывать реальные ситуации с помощью математических моделей (уравнений), планировать ход решения задачи, применять алгоритмы решения уравнений, выполнять алгебраические преобразования при решении уравнений, обнаруживать и устранять ошибки арифметического, алгебраического и логического характера.

Коммуникативные УУД: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте необходимую информацию; слушать и понимать речь других; планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками; осуществлять самоконтроль; организовывать учебное взаимодействие в группе.

Личностные результаты: проявлять внимание, познавательный интерес; оценивать собственную учебную деятельность; устанавливать связь между целью деятельности и ее результатом, формировать адекватную самооценку.

Оборудование: задачник «Алгебра 8» А.Г. Мордковича, мультимедийный проектор и презентация, конверты с задачами, алгоритм решения задач при помощи уравнений, карточки с нестандартными задачами, листы фиксирования результатов деятельности.

Ход урока:

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Планируемые результаты

Самоопределение к учебной деятельности.

Цель:

1) организовать деятельность учащихся по установке тематических рамок: решение задач методом уравнения;

2) сформулировать основную образовательную цель урока: третировать умение решать задачи, составляя рациональные уравнения;

3) создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в коррекционную деятельность.

Доброе утро, ребята! Я рада видеть вас в хорошем настроении.

Вспомните, чему вы учились на прошлых уроках.

Где используется умение решать уравнения?

А при выполнении, какого задания вы работаем с математическими моделями?

Сформулируйте тему урока.

- Какую цель вы поставите перед собой?

Какие же знания вы сегодня будете проверять и, какие умения тренировать?

А разве вы раньше решали задачи, составляя уравнения?

Какой из двух алгоритмов вам хорошо известен?

Что же нового может быть в этой теме?

Но сначала, как всегда, повторение.





- Решать рациональные уравнения.



- При работе с математическими моделями.

- При решении задач.





- Решение задач с помощью уравнения.



Ответы учащихся.





Регулятивные: определять и формулировать цель деятельности на уроке; удерживать цель деятельности до получения ее результата; планировать свои действия; оценивать уровень владения учебным действием.

Метапредметные: уметь самостоятельно ставить учебные цели, рассуждать, делать аргументированные выводы.


Актуализация знаний

Цель:

1) организовать повторение способов действий, запланированных для рефлексивного анализа учащимися (определений, алгоритмов, свойств и т.д.): актуализировать знания алгоритма построения математических моделей и работы с ними, решение задач на части и проценты;

2) актуализировать соответствующие мыслительные операции, внимание, память и т.д.:

сравнение, анализ, аналогия, обобщение;

3) организовать фиксацию актуализированных способов действий в речи.

- Какие уравнения называют дробно-рациональными уравнениями?

- Что называют корнем уравнения с неизвестным х?

- Что значит решить уравнение?

- По какому алгоритму решают дробно-рациональные уравнения?

- Что может произойти при отклонении от этого алгоритма?

- Назови допустимые значения переменных. Проверьте свои результаты по образцу.

- Верно ли решены уравнения?



Какое следующее задание вы будете выполнить?

Почему оно так называется?

На доску вывешивается карточка с пробным заданием

ЗАДАЧА

Первый пешеход прошел 6 км, а второй пешеход 5 км.

Скорость первого пешехода на 1 км/ч меньше, чем скорость

второго. Найдите скорость первого пешехода, если известно,

Что он был в пути на 30 мин больше второго.

- На работу я вам даю 3 минуты.

У кого нет ответа?

Что вы не можете сделать?

- С чего начнете свою работу?

Ответы учащихся.



















Учащиеся работают в тетрадях.

Проверяют свою работу по образцу.

- Учащиеся обосновывают свои ответы, опираясь на ранее изученный материал.

- Пробное задание.



- Чтобы понять, что мы ещё не знаем и чему должны научиться.

















Учащиеся решают задачу.







Ответы учащихся.


Познавательные: уметь выделять необходимую информацию из текстов задач, владеть общим приемом решения задач, переводить словесные формулировки на математический язык, описывать реальные ситуации с помощью математических моделей (уравнений), планировать ход решения задачи, применять алгоритмы решения уравнений, выполнять алгебраические преобразования при решении уравнений, обнаруживать и устранять ошибки арифметического, алгебраического и логического характера.


Выявление места и причины затруднения

Цель:

1) организовать восстановление выполненных операций;

2) организовать фиксацию места (шага, операции), где возникло затруднение;

3) организовать соотнесение своих действий с используемыми алгоритмом;

4) на этой основе организовать выявление и фиксацию во внешней речи причины затруднения – тех конкретных знаний, умений или способностей, которых недостает для решения исходной задачи и задач такого класса или типа вообще.

Какое задание вы должны были выполнить?

Чем вы пользовались при выполнении задания?

В каком месте у вас возникло затруднение?

Почему возникло такое затруднение?

Что теперь необходимо сделать?


- Решить задачу при помощи уравнения.



Ответы учащихся.







- Поставить цель дальнейшей деятельности и построить план достижения цели.

Метапредметные: уметь использовать таблицы для интерпретации информации, понимать сущность алгоритма и уметь действовать в соответствии с алгоритмом, уметь самостоятельно ставить учебные цели, рассуждать по аналогии, делать аргументированные выводы.

Личностные: проявлять внимание, познавательный интерес; оценивать собственную учебную деятельность.

Построение проекта выхода из затруднения

Цель:

организовать построение проекта выхода из затруднения:

учащиеся ставят цель проекта (целью всегда является устранение причины возникшего затруднения);

учащиеся уточняют и согласовывают тему урока;

учащиеся определяют средства (алгоритмы, модели, справочники и т.д.);

учащиеся формулируют шаги, которые необходимо сделать для реализации поставленной цели.

Сформулируйте цель деятельности.

Чем вы можете воспользоваться для достижения цели?



- Перед вами шаги алгоритма решения задачи при помощи уравнения. Вам необходимо расставить эти шаги в нужной последовательности.



- Предлагаю вернуться к пробному заданию и решить предложенную задачу.








- Построить способ, который позволит решить уравнение.

- Известными способами решения уравнений.



Учащиеся расставляют шаги алгоритма в нужной последовательности и проверяют свою работу по образцу.





После составления алгоритма, учащиеся работают над задачей из пробного задания.

Познавательные: уметь выделять необходимую информацию из текстов задач, переводить словесные формулировки на математический язык, описывать реальные ситуации с помощью математических моделей (уравнений), планировать ход решения задачи, применять алгоритмы решения уравнений.



Метапредметные: уметь использовать таблицы для интерпретации информации, понимать сущность алгоритма и уметь действовать в соответствии с алгоритмом,

Первичное закрепление во внешней речи

Цель: организовать усвоение детьми нового способа действий при решении данного класса задач с их проговариванием во внешней речи: фронтально; в парах или группах.

Для закрепления я вам предлагаю решить задачу 27.37


Один учащийся работает у доски, проговаривая шаги алгоритма.

Предметные: уметь решать задачи с помощью дробно-рациональных уравнений, реализовывая все этапы математического моделирования.

Познавательные: уметь выделять необходимую информацию из текстов задач, владеть общим приемом решения задач, переводить словесные формулировки на математический язык, описывать реальные ситуации с помощью математических моделей (уравнений), планировать ход решения задачи, применять алгоритмы решения уравнений, выполнять алгебраические преобразования при решении уравнений, обнаруживать и устранять ошибки арифметического, алгебраического и логического характера.

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Цель:

1) организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия;

2) организовать соотнесение работы с эталоном для самопроверки (в случае, когда учащиеся начинают осваивать процедуру грамотного самоконтроля возможно соотнесение работы с подробным образцом);

3) организовать вербальное сопоставление работы с эталоном для самопроверки

(в случае, когда способ действия состоит из нескольких шагов – организация пошаговой проверки);

4) по результатам выполнения самостоятельной работы организовать рефлексию деятельности по применению нового способа действия.


Организовать работу по группам

1 группа Первый пешеход прошел 6 км, а второй пешеход 5 км.

скорость первого пешехода на 1 км/ч меньше,

чем скорость второго. Найдите скорость первого пешехода,

если известно, что он был в пути на 30 мин больше второго.



2 группа (более подготовленные учащиеся)

Расстояние 30 км один из двух лыжников прошел на 20 мин

быстрее другого. Скорость первого лыжника была на 3 км/ч

больше скорости второго. Какова была скорость каждого

лыжника?

3 группа (менее подготовленные учащиеся)

Катер прошел 27 км по течению реки и 42 км против течения реки,

затратив на путь по течению на 1 час меньше, чем на путь

против течения. Какова скорость катера против течения,

если скорость течения реки равна 3 км/ч?

Дополнительная задача

Бригада трактористов к определенному сроку должна

была вскопать 1800 га. Ежедневно перевыполняя план

на 25 га, уже за 4 дня до срока бригада не только выполнила

задание, но и вспахала дополнительно 200 га. Какова была

ежедневная норма работы бригады по плану?

У кого возникли затруднения при определении вида задачи, записи формул?

Что вы можете сказать о единицах измерения?

У кого возникло затруднение, какую величину обозначить буквой?

Кто не смог правильно выразить остальные величины?

Кто допустил ошибку при составлении уравнения?

Какие способы вы использовали при решении уравнения?

Кто не правильно решил уравнение, в каком месте и почему вы ошиблись?

Кто не соотнёс корень уравнения с вопросом задачи?

Кто допустил ошибку при записи ответа на поставленный вопрос в задаче?

Что теперь вы должны сделать?

Кто правильно решил задачу?



После выполнения работы учащиеся проверяют работу по эталону для самопроверки


Предметные: уметь решать задачи с помощью дробно-рациональных уравнений, реализовывая все этапы математического моделирования.

Познавательные: уметь выделять необходимую информацию из текстов задач, владеть общим приемом решения задач, переводить словесные формулировки на математический язык, описывать реальные ситуации с помощью математических моделей (уравнений), планировать ход решения задачи, применять алгоритмы решения уравнений, выполнять алгебраические преобразования при решении уравнений, обнаруживать и устранять ошибки арифметического, алгебраического и логического характера.

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте необходимую информацию; слушать и понимать речь других; планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками; осуществлять самоконтроль; организовывать учебное взаимодействие в группе.

Личностные: проявлять внимание, познавательный интерес; оценивать собственную учебную деятельность; устанавливать связь между целью деятельности и ее результатом, формировать адекватную самооценку.


Рефлексия

Цель: 1) организовать фиксацию степени соответствия поставленной цели и результатов деятельности;

2) организовать вербальную фиксацию причин (алгоритмов, правил, понятий и т.д.) возникших на уроке затруднений;

3) организовать вербальную фиксацию способа исправления возникших ошибок (алгоритм исправления ошибок);

4) организовать фиксацию неразрешенных на уроке затруднений как направление будущей деятельности;

5) организовать оценивание учащимися собственной работы на уроке;

6) организовать обсуждение и запись домашнего задания.


Каким методом вы сегодня учились решать задачи?

Какие основные этапы содержит решение задач с помощью уравнения?

В чём испытали затруднения?

Что помогло выйти из затруднения?

Вы достигли поставленной цели?

Над чем необходимо ещё поработать?

Проанализируйте свою работу.




Ответы учащихся

Личностные: проявлять внимание, познавательный интерес; оценивать собственную учебную деятельность; устанавливать связь между целью деятельности и ее результатом, формировать адекватную самооценку.


Задание на дом


Задания с сайта «Решу ГИА».

Задание 22 Выбрать и решить задачу на движение по воде, задачу на движение по прямой и задачу на совместную работу.


Учащиеся записывают домашнее задание.



















Автор
Дата добавления 04.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров389
Номер материала ДВ-121032
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх