Инфоурок / Математика / Конспекты / Открытый урок по теме "Синус, косинус, тангенс и котангенс углов"

Открытый урок по теме "Синус, косинус, тангенс и котангенс углов"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ Открытый урок.ppt

библиотека
материалов
Образовательный портал «Мой университет» - www.moi-universitet.ru Факультет «...
Выразите угол в радианах с помощью : 45°= 150°= 90°= 360°= 30°= 270°= 135°= 6...
Найдите градусную меру угла, радианная мера которого равна: 18° 72° 540° 300°...
Образовательный портал «Мой университет» - www.moi-universitet.ru Факультет «...
КОСИНУСОМ УГЛА ПОВОРОТА НАЗЫВАЕТСЯ ОТНОШЕНИЕ АБСЦИССЫ ТОЧКИ В К ДЛИНЕ РАДИУСА...
СИНУСОМ УГЛА ПОВОРОТА НАЗЫВАЕТСЯ ОТНОШЕНИЕ ОРДИНАТЫ ТОЧКИ В К ДЛИНЕ РАДИУСА....
ТАНГЕНСОМ УГЛА ПОВОРОТА НАЗЫВАЕТСЯ ОТНОШЕНИЕ ТОЧКИ В К ЕЕ tg α = х у __ у х 0...
Образовательный портал «Мой университет» - www.moi-universitet.ru Факультет «...
ТАБЛИЦА ЗНАЧЕНИЙ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ α	0°	30° 	45°	60°	90°	180°	270°...
Таблица значений тригонометрических выражений α	0°	30° 	45°	60°	90°	180°	270°...
10 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Образовательный портал «Мой университет» - www.moi-universitet.ru Факультет «
Описание слайда:

Образовательный портал «Мой университет» - www.moi-universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

№ слайда 2 Выразите угол в радианах с помощью : 45°= 150°= 90°= 360°= 30°= 270°= 135°= 6
Описание слайда:

Выразите угол в радианах с помощью : 45°= 150°= 90°= 360°= 30°= 270°= 135°= 60°= 180°= - 210°= - 720°= Образовательный портал «Мой университет» - www.moi-universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

№ слайда 3 Найдите градусную меру угла, радианная мера которого равна: 18° 72° 540° 300°
Описание слайда:

Найдите градусную меру угла, радианная мера которого равна: 18° 72° 540° 300° 108° Образовательный портал «Мой университет» - www.moi-universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

№ слайда 4 Образовательный портал «Мой университет» - www.moi-universitet.ru Факультет «
Описание слайда:

Образовательный портал «Мой университет» - www.moi-universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

№ слайда 5 КОСИНУСОМ УГЛА ПОВОРОТА НАЗЫВАЕТСЯ ОТНОШЕНИЕ АБСЦИССЫ ТОЧКИ В К ДЛИНЕ РАДИУСА
Описание слайда:

КОСИНУСОМ УГЛА ПОВОРОТА НАЗЫВАЕТСЯ ОТНОШЕНИЕ АБСЦИССЫ ТОЧКИ В К ДЛИНЕ РАДИУСА. соs α = х R __ у х 0 А В( ; ) α у х R Образовательный портал «Мой университет» - www.moi-universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

№ слайда 6 СИНУСОМ УГЛА ПОВОРОТА НАЗЫВАЕТСЯ ОТНОШЕНИЕ ОРДИНАТЫ ТОЧКИ В К ДЛИНЕ РАДИУСА.
Описание слайда:

СИНУСОМ УГЛА ПОВОРОТА НАЗЫВАЕТСЯ ОТНОШЕНИЕ ОРДИНАТЫ ТОЧКИ В К ДЛИНЕ РАДИУСА. sin α = y R __ у х 0 А В( ; ) α х у R Образовательный портал «Мой университет» - www.moi-universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

№ слайда 7 ТАНГЕНСОМ УГЛА ПОВОРОТА НАЗЫВАЕТСЯ ОТНОШЕНИЕ ТОЧКИ В К ЕЕ tg α = х у __ у х 0
Описание слайда:

ТАНГЕНСОМ УГЛА ПОВОРОТА НАЗЫВАЕТСЯ ОТНОШЕНИЕ ТОЧКИ В К ЕЕ tg α = х у __ у х 0 А В( ; ) α х у АБСЦИССЕ ОРДИНАТЫ R Образовательный портал «Мой университет» - www.moi-universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

№ слайда 8 Образовательный портал «Мой университет» - www.moi-universitet.ru Факультет «
Описание слайда:

Образовательный портал «Мой университет» - www.moi-universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

№ слайда 9 ТАБЛИЦА ЗНАЧЕНИЙ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ α	0°	30° 	45°	60°	90°	180°	270°
Описание слайда:

ТАБЛИЦА ЗНАЧЕНИЙ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ α 0° 30° 45° 60° 90° 180° 270° 360° cos α sin α tg α ctg α Образовательный портал «Мой университет» - www.moi-universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

№ слайда 10 Таблица значений тригонометрических выражений α	0°	30° 	45°	60°	90°	180°	270°
Описание слайда:

Таблица значений тригонометрических выражений α 0° 30° 45° 60° 90° 180° 270° 360° cos α sin α tg α ctg α Образовательный портал «Мой университет» - www.moi-universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

Выбранный для просмотра документ ответы к тесту.docx

библиотека
материалов

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

ТЕСТИРОВАНИЕ:


1. Отношение синуса угла а к его косинусу, называется:

а) тангенсом;

б) синусом;

в) косинусом.

2. Центральный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна радиусу окружности, называется углом:

а) в один градус;

б) в один радиан.

3. Отношение абсциссы точки к длине радиуса окружности, называется:

а) тангенсом;

б) синусом;

в) косинусом.

4. Отношение ординаты точки к длине радиуса окружности, называется:

а) тангенсом;

б) синусом;

в) косинусом.

5. Значение выражения имеет вид:

а) 6;

б) 3;

в) -3.

6. Значение какого угла тангенс не существует:

а) ;

б) ;

в) .

7. Угол в 450 – это:

а) ;

б) ;

в) .

8. Вычислить )=




Выбранный для просмотра документ приложение 1.docx

библиотека
материалов

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

ВОПРОС


Нужно бросить шарик с высоты человеческого роста. Под каким углом по отношению к земле это можно сделать, чтобы расстояние от местоположения шара до земли было минимальным и перевести этот угол в радианы. (ответ записать на листочке)



Выбранный для просмотра документ приложение 2.docx

библиотека
материалов

ПРИЛОЖЕНИЕ 2


СОСТАВЬ ПРАВИЛЬНО


Составить как можно больше слов из слов:


ТРИГОНОМЕТРИЯ


МАТЕМАТИКА



Ответы записать на листочке




Выбранный для просмотра документ приложение 3.docx

библиотека
материалов

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

ТЕСТИРОВАНИЕ:


1. Отношение синуса угла а к его косинусу, называется:

а) тангенсом;

б) синусом;

в) косинусом.

2. Центральный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна радиусу окружности, называется углом:

а) в один градус;

б) в один радиан;

в) в один радиан.

3. Отношение абсциссы точки к длине радиуса окружности, называется:

а) тангенсом;

б) синусом;

в) косинусом.

4. Отношение ординаты точки к длине радиуса окружности, называется:

а) тангенсом;

б) синусом;

в) косинусом.

5. Значение выражения имеет вид:

а) 6;

б) 3;

в) -3.

6. Значение какого угла тангенс не существует:

а) ;

б) ;

в) .

7. Угол в 450 – это:

а) ;

б) ;

в) .

8. Вычислить ).




Выбранный для просмотра документ рука.docx

библиотека
материалов



hello_html_m61ff8858.jpg

Выбранный для просмотра документ урок.docx

библиотека
материалов

Математика

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цели урока: ввести понятия косинуса, синуса, тангенса произвольного угла.

Задачи урока.

Образовательные задачи:

- в ходе знакомства с новым материалом сформировать умения и навыки нахождения значений выражений, содержащих синусы, косинусы и тангенсы углов 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 180°, 270°, 360° .

Развивающие задачи:

- развивать и совершенствовать умения применять имеющиеся у учащихся знания в различных ситуациях;

- находить решения в различных проблемных ситуациях;

- развивать грамотную математическую речь учащихся, умение давать лаконичные формулировки.

Воспитательные задачи:

- воспитывать у учащихся аккуратность, умение слушать;

- содействовать эстетическому воспитанию с помощью грамотно оформленных чертежей.

Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/приобретут/закрепят/др. обучающиеся в ходе урока:

Во время урока идет проверка знаний учащихся по теме “Радианная мера угла”. В ходе знакомства с новым материалом у учащихся формируются умения и навыки нахождения значений выражений, содержащих синусы, косинусы и тангенсы некоторых углов.

Необходимое оборудование и материалы: ноутбук, мультимедийный проектор, экран, мел, раздаточный материал (тесты, таблица тригонометрических значений, материал для игры), комплект плакатов с формулами, учебник по “Алгебре и началам анализа для 10-11 классов” под ред. Ш.А. Алимов.

Ход и содержание урока

Мотивация учащихся:

Слайд 1. Презентация

Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед” А.Нивен

1. Организационный этап.

Учащиеся готовятся к уроку, приветствуют учителя.

2. Этап проверки домашнего задания.

Учащиеся сдают домашние задания, выполненные на отдельных листах.

3. Этап актуализации знаний

Фронтальная устная работа по слайдам презентации

Слайд 2. Выразить угол в радианах с помощью π.

(Выражают градусную меру углов

45°, 150°, 90°, 360°, 30°, 270°, 135°, 60°, 180°, -210°, -720°)

Слайд 3: Найти градусную меру угла по заданной радианной.

(Находят градусную меру углов hello_html_m4d967124.gif;hello_html_m370b916b.gif; 3π; hello_html_m36713235.gif;hello_html_m7c78f3b.gif)

4. Этап усвоения новых знаний:

Слайд 4. Тема нового материала: “Определение косинуса, синуса и тангенса”. В курсе геометрии были определены косинус, синус и тангенс угла α при 0° < α < 180°. Распространим эти определения на случай произвольного угла α.

Слайд 5.

Пусть при повороте около точки О на угол α начальный радиус ОА переходит в конечный радиус ОВ.

Косинусом угла α называется отношение абсциссы точки В к длине радиуса.

Слайд 6.

Синусом угла α называется отношение ординаты точки В к длине радиуса.

Слайд 7.

Тангенсом угла α называется отношение ординаты точки В к ее абсциссе.

Слайд 8.

Таблица тригонометрических значений.

5. Этап усвоение полученных знаний:

Решение упражнений, используя таблицу тригонометрических значений:

а) hello_html_m6d004b6c.gif;

б) hello_html_m7fdb4c9b.gif;

430 (1-4);

432 (1-2);

433 (1-2).

По мере выполнения.

6. Игра “Разрядка для ума”:

В игре принимают участие 4 команды ( класс делится на 4 команды).

  1. Вопрос на обсуждение” - каждой команде дано задание с ограниченным временем (оценивается за правильно выполненное задание 10 баллов). (Приложение 1)

  2. Составь правильно” - из слова составить как можно больше слов (за правильно составленное предложение по 10 баллов). (Приложение 2) - 1 балл за одно слово.

Подведение итогов в конце урока.

7. Проверка полученных знаний и умений:

Тестирование. (Приложение 3)

8. Подведение итогов.

Проговариваем определения изученные на данном уроке.

Выставление оценок и подведение итогов по игре.

9. Домашнее задание: №437.

Используемая литература

1. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. общеобазоват. учреждений / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др. – М.: Просвещение, 2003. – 384 с.



Общая информация

Номер материала: ДБ-191402

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»