Открытый урок по теме "Среднее арифметическое"

Конспект открытого урока в 5 Б классе

тема «Среднее арифметическое»

Тип урока: урок открытия нового знания.

Цель создание условий для формирования и осознания понятия среднего арифметического. 

Задачи:

• образовательные:

-научиться находить среднее арифметическое чисел при решении простейших задач

- формировать умение находить среднее арифметическое чисел.

• воспитательные:

- воспитывать у учащихся навыки сотрудничества.

• развивающие:

- развивать логическое мышление;

- развивать кругозор учащихся.

Планируемые результаты

Предметные

- ученик научится находить среднее арифметическое нескольких чисел, действуя по алгоритму;

ученик получит возможность научиться самостоятельно создавать алгоритмы деятельности, использовать изученное правило в реальной жизни для решения практических задач.

метапредметные:

-регулятивные: ученик научится самостоятельно ставить цели и планировать пути их достижения; самостоятельно контролировать своё время и управлять им; принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров;

ученик получит возможность научиться построению жизненных планов во временной перспективе; адекватно оценивать свои возможности достижения цели в различных сферах самостоятельной деятельности

коммуникативные:

- ученик научится учитывать разные мнения, осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь, организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками;

ученик получит возможность научиться учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию; оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности.

познавательные: ученик научится создавать схемы для решения задач, осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач, давать определение понятиям.

ученик получит возможность научиться самостоятельно проводить исследование на основе применения методов наблюдения и эксперимента.

Личностные:

- ученик получит возможность для формирования устойчивой учебно – познавательной мотивации, готовности к самообразованию и самовоспитанию.

Формы работы учащихся: индивидуальная, фронтальная, работа в парах и группах.

Необходимое техническое оборудование: компьютер, проектор, учебник, презентация, раздаточный материал (карточки с заданиями, лист самооценки).

План урока.

1. Организационный момент

2. Актуализация знаний. Создание условий для осознанного восприятия нового материала.

а) повторение правил (работа в парах),

б) устные упражнения по теме «Действия с десятичными дробями» (парная работа, проверка с помощью презентации).

3. Вхождение в тему урока.

а) решение задания  в парах.

4. Формулировка темы. Постановка целей урока.

5. Изучение темы.

а) формулировка определения;

б) работа с текстом учебника;

в) составление схемы действий.

6. Организация учащихся в ходе формирование навыков. Практикум.

а) примеры решения задачи,  образцы записи;

б) формирование навыков во внешней речи (работа в группах, контроль результата – компьютер).

7. Подведение итогов. Рефлексия.

8. Домашнее задание.

.Методы:

• педагогическая поддержка;
• создание ситуации выбора и успеха;
• создание ситуации заинтересованности;
• словесные;
• наглядные;
• практические;
• проблемный;

Формы работы:

• групповая;
• индивидуальная;
• фронтальный опрос;
• самостоятельная работа;
• работа с презентацией.

I Организационный этап

Доброе утро, ребята! Садитесь!    Прежде  чем  мы  приступим  к  уроку,  я  хотела  бы,  чтобы  каждый  из  вас  настроился  на  рабочий  лад.  Просто  расслабьтесь и  скажите  себе:  «Я  нахожусь  сейчас  на  уроке  математики.  А  обо  всём  остальном  я  не  буду  думать  сейчас,  я  подумаю  об  этом  потом».  Настроились? Прекрасно! 

А  теперь  давайте  приступим  к  работе.

II Актуализация знаний

 Обратить  внимание учащихся на лист самооценки, объяснить принцип заполнения;

Организовать  учебный процесс.

Сегодня результаты своей деятельности на уроке вы будете заносить в отдельный бланк - ЛИСТ САМОЦЕНКИ. Давайте его рассмотрим!

(Подписывают фамилии, имя.)

- Отметьте результат вашего выбора на этапе начало урока!

(Обводят в рамку выбранный смайлик)

Каждое задание оцениваете  + , -,или+-

- Чтобы узнать что-то новое, что надо сделать сначала?

(Повторить ранее полученные знания)

- Давайте вспомним, над какой темой мы работали в последнее время?

(Десятичные дроби)

- Чему мы научились на предыдущих уроках?

(Умножать и делить десятичные дроби)

Давайте повторим те правила, которые понадобятся сегодня на уроке.

 а) повторение правил (работа в парах):

(Слайд)

Чтобы выполнить сложение или вычитание десятичных дробей, нужно

Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, нужн

Чтобы  умножить десятичную дробь на десятичную дробь, надо...

Результат деления называется...

Чтобы  округлить десятичную дробь   до какого-либо разряда, нужно...

Чтобы  округлить натуральное число   до какого-либо разряда, нужно...

от перестановки слагаемых ...

чтобы к первому числу прибавить сумму второго и третьего, можно ...

Запятую в десятичной дроби  переносим вправо на 1,2,..цифры, если её ...

Запятую в десятичной дроби  переносим влево на 1,2,..цифры, если её ...

 (Отметьте в оценочном листе соответствующее количество плюсов)

(Слайд)

б) Поставьте запятые в равенствах так, чтобы они были верны

32 + 18 = 5

3 + 108 = 408

42 + 17 = 212

15:3=05

(Слайд)

в) Найди ошибку в равенствах:  285,39  280;   7,0216  7,03

А сейчас попробуйте определить тему урока, для этого ответьте на вопрос:

(Слайд)

 У Иванова Ивана по математике в журнале стоят оценки:

4   5   3   4   5   4   3  4   4

Как можно назвать одним словом итоговую оценку за четверть?
и выполните следующее задание:  Выполнить действия и выбрать правильный ответ в виде буквы:

Устная работа с самопроверкой

Число, классная работа

Работаете в парах (по 7 примеров каждый)

(Слайд)

0,3∙3

2-0,8

0,25+4+0,75

0,26-0,2

0,74+0,26

 0,4∙0,5

 0,71- 0,2

0,34+0,6

7,3  +5+ 2,7

0,01∙20

3-0,44

0,2∙0,3

2,7∙0,1

2,4:12

0,27(О) 0,06(К) 2,56(С) 15(Ч) 0,94(И)  0,51(Т) 0,2 (Е)   1(М)  0,06(Ф)  5(И)  1,2(Р)  0,9(А)

III Вхождение в тему урока.

А сейчас составьте второе  слово нашей темы, которое получилось (арифметическое)

(Слайд)

Итак, тема нашего урока «Среднее арифметическое».

Запишите тему урока в тетрадь.

(Слайд)

Понятие среднего арифметического появилось в научных работах выдающегося астронома, физика и математика Иоганна Кеплера, то есть считается, что он ввел это понятие.

Что бы вы хотели узнать о среднем арифметическом? Какие цели нашего урока?

1) Что называется средним арифметическим?

2) Как найти среднее арифметическое

3) Где применяется среднее арифметическое в жизни?

Таким образом, мы должны ответить на три вопроса: ЧТО? КАК? ГДЕ?

(Слайд)

Таким образом, цели урока:

- дать определение среднего арифметического;

- научиться вычислять среднее арифметическое.

А, чтобы успешно справиться с ними мы должны:

(Слайд)

- четко и кратко отвечать на поставленные вопросы;

- быстро и правильно вычислять предложенные задания;

- оказывать помощь в работе;

- уметь выслушивать других и т. д.

А сейчас попробуйте ответить на поставленный ранее вопрос:

У Иванова Ивана по математике в журнале стоят оценки:

4   5   3   4   5   4   3  4   4

Как вы думаете, какую оценку в четверти получит Иван?

Предложить способ расчетов при выставлении отметки. Проверить результаты. Сделать вывод.

У Иванова Ивана по математике в журнале стоят оценки:

4   5   3   4   5   4   3  4   4

(Слайд)

(4  + 5 +  3 +  4  + 5 +  4 +  3 + 4 +  4):9=36:9=4-ср. ар.

   Рассмотрим ещё одну задачу:

(Слайд) У Ани 14 конфет, у Кати 9 конфет, а у Оли 10 конфет. Сколько конфет достанется каждой девочке, если конфеты разделить между ними поровну? 

Как по другому можно сформулировать вопрос задачи?

Решение обсуждается с учащимися.

(Слайд)
1)14+9+10=33(конфеты)
2)33:3=11(конфет) 

Ответ:11конфет
Число 11 называют средним арифметическим чисел 14; 9 и 10.

Ребята, так что же называется средним арифметическим чисел? ( Ответы учащихся)
(Слайд)
Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.
Как найти среднее арифметическое нескольких чисел? (Ответы ребят)

(Слайд)
Среднее арифметическое = (Сумма чисел): (количество слагаемых)
(Учащиеся записывают в тетрадях)

Читают определение в учебнике (страница 247), проговаривают друг другу, закрыв правило ладошкой.

IV Первичное усвоение новых знаний.

(Слайд)

1.Найдите среднее арифметическое чисел, округлив результат до единиц:

6,2;  2,9 и 3,8

Варианты ответа:

А)4  Б)5  В)6

(Слайд)

2. Поезд шёл 4 ч со скоростью 50,5 км/ч и 2ч со скоростью 80,5 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда на пройденном за это время пути.

Как найти среднюю скорость?
Решение комментируют с места

(Слайд)
(50,5 · 4 + 80,5 · 2)  : 6 = 60,5(км/ч)

                          Ответ:60,5

(Слайд)

Средняя скорость =(Весь пройденный путь): (всё время движения).

Устали? Давайте сделаем физкультпаузу:

Поднимает руки класс – это «раз».
Повернулась голова – это «два».
Руки вниз, вперед смотри – это «три».
Руки в стороны пошире развернули на «четыре»,
С силой их к плечам прижать – это «пять».
Всем ребятам надо сесть – это «шесть».

Предложить выполнить задание на внимательность

Найдите среднее арифметическое трех чисел, названных в стихотворении последними.

3.Практическая работа.

 А сейчас давайте поработаем в группах: Дома вы предварительно  измерили свой рост в метрах, а результаты я занесла в таблицы для каждой группы

Вопрос:
Что мы можем определить, используя данные предварительного задания?
Ответ:
Мы можем определить ваш средний рост.
Что для этого нужно сделать?
Выполняйте задание. Результаты округляете до десятых.

(Слайд)

№	Фамилия,  имя	Рост (в метрах)
1	Баданин Вадим	1,5
2	Бороздина Анастасия	1,6
3	Коноплёв Иван	1,36
4	Тропина Анастасия	1,64
5	Большаков Роман	1,5
6	Плотникова  Алёна	1,57
7	Южаков Антон	1.4

№	Фамилия,  имя	Рост (в метрах)
1	Аль Александра	1,47
2	Большаков Максим	1,53
3	Коробова Елизавета	1,43
4	Шиловский Виталий	1,57
5	Ельцина Мария	1,53
6	Кокшаров Кирилл	1,47
7	Иванова Виктория	1,48

№	Фамилия,  имя	Рост (в метрах)
1	Рыжкова Александра	1,4
2	Горбунов Степан	1,52
3	Колтакова Марина	1,5
4	Зелянина Александра	1,48
5	Рыкованов Даниил	1,5
6	Беляев Иван	1,6
7	Бушманова Дарья	1,45

Каждая колонка находит средний рост 7 человек

Проверяем:

1 колонка:

(1,5+1,6+1.36+1,64+1,5+1,57+1,4):7= 10,57:7=1,51

2 колонка:

(1,47+1,53+1,43+1,57+1,53+1,47+1,48):7=1,497

3 колонка:

(1,4+1.52+1,5+1,48+1,5+1,6+1,45):7=1,492

Итог урока:

На все ли вопросы получили ответы?

Вспомним определение среднего арифметического.

 Что такое средняя скорость?

Каково ваше настроение в конце урока?

Обведите соответствующий смайлик в листе самооценки.

Сосчитайте количество + и поставьте себе отметку.

Критерии оценивания:  15-16  плюсов -«5»

                                        12-14  плюсов - «4»

                                         8-11  плюсов – «3»

Домашнее задание:  На следующем уроке будем решать более сложные задачи. Посмотрим, где в жизненных ситуациях применяется это понятие.  Чтобы вам было проще разобраться с такими задачами,  прочитайте:
1. Параграф 36, вопросы 1, 2.стр 249

№1034, № 1038

2. Вычислить средний возраст вашей семьи.

3. Узнать, где в жизни необходимо умение находить среднее   арифметическое  (подготовить сообщение по желанию).

Итог урока:

Спасибо Вам, дети, за урок. Я буду рада, если полученные на уроках математики знания помогут Вам в жизни при решении проблем. Вы – молодцы. Особо хочу отметить … Полные и правильные ответы давали … поэтому вы прибавляете по 1 плюсику