Открытый урок по теме: " Вычисления производных с помощью правил дифференцирования"

Урок математики  в группе ТМ-1 по теме

" Вычисления производных с помощью правил  дифференцирования"

---

Цели урока:

Образовательная:

·         Закрепить и проверить знания, умения, навыки обучающихся по теме «Формулы и правила дифференцирования».

Воспитательная:

·        Воспитывать умение работать с имеющейся информацией.

·        Воспитывать личностные качества обучающихся (умение слушать), доброжелательность по отношению к окружающим, внимательность, аккуратность, дисциплинированность.

·        Воспитывать интерес к предмету и потребности в приобретении знаний.

Развивающая:

·         Развивать способности к самостоятельному планированию и организации работы;

·         Развивать мыслительную деятельность учащихся, способность самооценки и взаимооценки; формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли.

Задачи урока:

·         Повторить и закрепить  правила и формулы дифференцирования, позволяющие находить производные функций ;

·         отработка правил на примерах;

·         контроль знаний.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная.

Оборудование: проектор, компьютер, экран, презентация.

I этап: Организационный.

(Сообщается тема урока, ученики настраиваются на активную работу.)

Эпиграфом нашего урока будут Л.Н.Толстой «Ум человеческий только тогда понимает обобщение, когда он сам его сделал или проверил».

Тема  урока «Вычисления производных с помощью правил  дифференцирования». Сегодня на уроке мы обобщим и систематизируем все  наши знания о производной, а для этого будем активными, внимательными и все у нас получится.

II этап: Актуализация опорных знаний.

Проверка домашнего задания.

1.       Дать определение производной функции.

( Производной функции  f в точке x₀ называется число, к которому стремится разностное отношение   =  при , стремящимся к нулю).

2.       Какая операция называется дифференцированием?

(Нахождение производной данной функции f называется дифференцированием)

3.       Какую функцию называют дифференцируемой?

(Функцию, имеющую производную в точке х₀, называют дифференцируемой в этой точке).

4.       Запишите правило нахождения производной суммы и произведения.

( 1).   (u + v)’ = u’ + v’ 2) (uv)’ = u’v + uv’  )

5.       Запишите правило нахождения производной частного и дифференцирование функции с постоянным множителем.

 

IV.Работа по теме урока:

1.     Работа в тетрадях. (работа у доски)

Найдите производные функций:

                                                                               

 

№ 213

Решите уравнение f'(х)=0, если:

а)f(х)=2х²-х.

f'(х) = 4х-1

4х-1=0

4х=1

Х=0,25

Ответ: 0,25

б) f(х)=- х³+х²+12

f'(х)=-2х²+2х

-2х²+2х=0

-2х (х-1)=0

-2х=0 или х-1=0

 Х=0           х=1

Ответ: 0; 1.

3.Найдите значение производной функции в точке х₀ :

у=2sin х-4х, х₀ =

Самостоятельная работа:

1.     Найдите производные функций:

 

2.     Решите уравнение f‘ =0, если f(х)=2х - 5х².

f'(х) = 2-10х

2-10х=0

-10х=-2

х=0,2

Ответ: 0,2

3.     Найдите значение производной функции в точке х_0: у=х²+2х-1, х₀ =0

После выполнения работы обучающиеся  обменивается тетрадями с соседом по парте. Решения с правильными ответами проектируются на экран.

Оценочный лист обучающегося:

Фамилия ___________________________

Имя _______________________________

№ задание	Количество баллов (одно задание – 5 баллов)	Оценивал (Ф.И.)
1-а
1-б
1-в
1-г
2
3
Итого
Оценка

Критерии оценки: «5» - 25-30 баллов, «4» - 20-25 баллов, «3» - 15-20 баллов.

V. Итог урока:

Вернемся к девизу нашего урока: «Ум человеческий только тогда понимает обобщение, когда он сам его сделал или проверил».

Продолжите фразы:

•         Сегодня на уроке я повторил…

•         Сегодня на уроке я узнал…

•         Сегодня на уроке я научился…

VI.Домашнее задание: №747, 752, 762

VII.Заключение.

 Сегодня на уроке вы демонстрировали свои умения в решении задач по теме «Производная», при этом показали знание теоретического материала. Закончить урок хочется словами Галилея: «Если бы мне пришлось начать вновь своё обучение, то я последовал бы совету Платона и принялся бы сперва за математику, как науку, требующую точности и принимающую за верное только то, что вытекает как следствие из доказанного».

Литература:

1)    А. Н. Колмогоров и др «Алгебра и начала анализа» 10 – 11 класс.

2)    С.М. Никольский и др. «Алгебра и начала анализа» 11 класс.

3)    М.И. Сканави «Сборник задач по математике».

4)    Н.В. Богомолов «Практические занятия по математике»

5)    Журнал «Математика в школе».