Открытый урок "Проценты" (урок обобщение)

Конспект урока на тему: «Проценты»

Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний и умений

Цель урока: совершенствование практических навыков решения основных задач на проценты и умение применять их при решении реальных жизненных задач

Планируемые результаты: 

предметные: уметь в процессе реальной ситуации использовать понятие процента и умения решать основные типы задач на проценты, моделировать разные типы задач, моделировать обратную задачу, закрепление навыков вычислений с десятичными дробями;

 личностные: умение работать в парах, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения;

 метапредметные: уметь воспроизводить смысл понятия проценты; уметь обрабатывать информацию; формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности;

Задачи: 

образовательные (формирование познавательных УУД): обеспечить осознанное усвоение процентов при решении задач; закрепить навыки и умения применять алгоритмы при решении задач на проценты; создание условий для систематизации, обобщения и углубления знаний учащихся при решении задач по теме «Проценты».

 воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): умение слушать и вступать в диалог; формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.

 развивающие (формирование регулятивных УУД): способствовать развитию творческой активности учащихся; повысить познавательный интерес к предмету; развитие навыков и способностей критического мышления (навыков сопоставления, формулирования и проверки гипотез - правил решения задач, умений анализировать способы решения задач); развитие не только логического, но и образного мышления, фантазии детей и их способности рассуждать.

Формы работы учащихся: Фронтальная, парная, индивидуальная

Оборудование: проектор, компьютер, раздаточный материал.

План

1. Организационный этап (2 минуты)

2. Актуализация знаний. (2-3 минуты)

3. Мотивация учебной деятельности учащихся. (5 мин)

4. Обобщение и систематизация знаний (10-12 мин)

5. Физкультминутка (1 мин)

6. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция (10 мин)

7. Рефлексия (подведение итогов урока) (5мин)

8. Домашнее задание (2 мин)

Ход урока

1.                     Организационный этап

Слайд 1

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

- Откройте тетради, запишите число 19.04.2016 г. Классная работа.

2. Актуализация знаний

Настроимся на работу через устный счет. Решите примеры и определите тему урока.

Слайд 2

Устный счёт

1) 0,8 * 3              О)  72

2) 2,4 : 2               Р)  1,2

3) 0,72 * 100        Ц) 0,035

4) 3,5:100             Н) 450

5) 0,2*0,5             Е) 0,1            

6) 45:0,1               П) 2,4

7) 0,3+5,21           Ы) 2,2

8) 3,25-1,05          Т) 5,51

 Итак, какова же тема нашего урока?

– Верно, «Проценты», запишите тему в тетрадь.

Слайд 3

А что же называется процентом? (сотая часть числа)

3. Мотивация учебной деятельности учащихся.

- Действительно, в нашей жизни человек очень часто сталкивается с понятием проценты. Где мы встречаемся с этим понятием?

 Полученные знания на уроках математики,  помогут вам в дальнейшем при решении задач по химии  (например: узнать концентрацию соли в морской воде), физике, биологии (жирность молока). А также при сдаче экзамена по математике.

Попробуйте сформулировать цель нашего урока сегодня: обобщить знания по теме "Проценты" и суметь применить их при решении реальных жизненных задач.

Слайд 4

4. Обобщение и систематизация знаний.

У каждого из вас на столах лежат файлы с материалом, необходимым для работы. Достаньте все из файла. Положите перед собой пустую таблицу.

Слайд 5

В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания.

Давайте вспомним, с какими типами задач на проценты мы познакомились на прошлом уроке?

- Нахождение процента от числа;

- Нахождение числа по его проценту;

- Нахождение процентного отношения.

Молодцы, а теперь подпишите каждый столбец в том же порядке (образец на слайде). Слайд 6

В раздаточных материалах у вас лежат 2 набора карточек – карточки с алгоритмами и  карточки с задачами. Найдите карточки с алгоритмами – их всего три.

- Расположите карточки в таблице таким образом, чтобы алгоритм решения соответствовал типу задачи в столбце.

А теперь проверьте себя по образцу на слайде.

Слайд 7

Поднимите руку, кто справился с этим заданием верно. – Молодцы!

Исправьте свои ошибки – те, у кого не получилось выполнить задание верно.

Отложите карточки с алгоритмами. Возьмите второй набор карточек.

Перед вами три задачи.

Слайд 8

Соотнесите задачу с определенным типом и поместите её в соответствующую ячейку таблицы, таким образом, как показано на слайде, т.е. по диагонали. Проверка по рядам.

Слайд 9

Все завершили выполнение? Проверяем по образцу.

Слайд 10

Поднимите руку, кто справился с заданием верно? – Молодцы! Исправьте ошибки те, кто не справился с заданием.

Рассмотрим первую задачу и запишем для неё краткое условие в таблицу.

В магазин привезли 60 кг конфет. В первый день продали 20% всех конфет. Сколько килограммов конфет продали в первый день?

Что запишем в условие?

Всего – 60 кг,

Продали ? кг – 20%

Молодцы, а теперь запишите в таблицу решение данной задачи.

Проверяем по образцу.

Слайд 11

Поднимите руку, кто решил задачу верно? – Молодцы.

А теперь, используя полученные данные, смоделируйте задачу второго типа и запишите краткое условие и решение во второй столбец.

Вспомним, какие задачи между собой 1 и 2 типа, что в них поменяли? Как называются такие задачи? (Задачи, в которых объект (число) и результат меняются местами (известное становится не известным, а неизвестное известным), называются обратными первой).

Проверка по образцу.

Слайд 12

Кто справился без ошибок? – Молодцы.

Думаю, для вас не составит труда смоделировать задачу третьего типа по имеющимся данным и записать условие и решение для неё в третий столбец.

Проверяем.

Слайд 13

Поднимите руки, кто справился?  - Молодцы.

Рассмотрим вторую задачу на карточке.

В парке посадили 26 берёз, что составляет 52% всех посаженных деревьев. Сколько всего деревьев посадили в парке?

Запишите краткое условие и решение в соответствующую ячейку в таблице.

Проверка по образцу.

Слайд 14

Кто выполнил верно? – Молодцы.

Теперь третья задача.

В классе 15 мальчиков. Сколько процентов составляют мальчики, если в классе 25 человек?

Записываем краткое условие и решение.

Проверяем:

Слайд 15

Кто справился? – Молодцы.

5. Физкультминутка

Сделаем небольшую передышку. Отложите ручки.

Слайд 16

Положите руки на парту, расправьте плечики. И не отрывая рук, найдите на стенах кабинета

- алгоритм нахождения процента от числа;

- алгоритм нахождения числа по его проценту;

- алгоритм нахождения процентного отношения.

Молодцы.

Продолжаем работу.

6. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

На слайде представлена задача. Найдите ошибки в решении.

Слайд 17

Велосипедист проехал 15% пути в первый час, а во второй 20% оставшегося пути. Сколько километров он проехал во второй час, если весь путь 40 км.

Всего – 40 км

1 час - ? км – 15% всего пути

2 час - ? км – 20% оставшегося пути

1)    15%=1,5

2)    40 * 1,5=60 (км) – за 1-ый час

3)    20%=0,2

4)    40*0,2= 8 (км) – за 2-ой час.

Ответ: 8 км.

Запишите краткое условие и верное решение.

На доске

Всего – 40 км

1 час - ? км – 15% всего пути

2 час - ? км – 20% оставшегося пути

1)   15%=0,15

2)   40 * 0,15=6 (км) – за 1-ый час

3)  40-6=34 (км) – осталось.

3)   20%=0,2

4)   34*0,2= 6,8 (км) – за 2-ой час.

Ответ: 6,8 км.

 Кто выполнил решение верно? – Молодцы.

Ученица вашего класса, предложила вместе с ней решить задачу, которую она сама составила.

 Слайд 18

Зарплата папы 27600, что составляет 120% зарплаты мамы. Пенсия дедушки составляет 25% зарплаты папы. Смогут ли за 3 месяца они накопить на отдых всей семьей, если стоимость путевки на всю семью 25000 рублей.

Таблица расходов в месяц (процент указан от всего заработка)

   20% - коммунальные услуги,

   25% - еда,

   30% - необходимые вещи,

   5% - мелкие расходы.

Решает у доски с объяснением.

Папа – 27600 р. – 120%

Мама - ? р. - ?%

Дедушка – ? р. – 25%

Решение

1) 120%=1,2

2) 27600:1,2=23000(р) – зарплата мамы

3) 25%=0,25

4) 27600∙0,25=6900(р)- пенсия дедушки

5) 27600+23000+6900=57500(р) – общий заработок

6) 20%+25%+30%+5%=80% - расход от общего заработка

7) 100%-80%=20% - в копилку от общего заработка

8) 20%=0,2

9) 57500∙0,2=11500(р) – в копилку за месяц

10) 11500∙3=34500(р) – за 3 месяца

Ответ: Смогут накопить на отдых.

Слайд 19

Рассмотрим ещё одну задачу.

Зимнее пальто в начале года стоит 12000 рублей. Цена летом снизилась на 30%, а осенью повысилась на 40%. Какова цена товара после двух изменений?

Решение у доски с объяснением.

Дополнительный вопрос:

Слайд 20

Хватит ли денег его купить, если средства на покупку пальто были отложены в начале года?

- Молодцы.

Слайд 21

Что же мы сделали сегодня на уроке?

Решили 8 задач, закрепили навыки моделирования разных типов задач, моделировали обратные задачи.

Сегодня очень хорошо потрудились.

В заключении, чтобы обобщить понятие проценты, вспомним, что же такое синквейн?

Слайд 22

Слово «синквейн» происходит от французского слова «пять» и означает «стихотворение, состоящее из пяти строк». Существует несколько подходов написания синквейна. Вот один из них: — 

1. (название) – одно существительное, выражающее главную тему

2. (описание) – два прилагательных, раскрывающие какие-то интересные признаки явления, предмета

3. (действия) – три глагола, описывающие действия в рамках темы.

4. фраза, раскрывающая суть явления, предмета, усиливающая предыдущие две строчки

5. (повторение сути) – заключение в форме существительного (ассоциация с первым словом)

Слайд 23 - Молодцы. Домашнее задание. №1636, 1637(1) по желанию №1645.