Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Открытый урок "Решение показательных уравнений"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Открытый урок "Решение показательных уравнений"

библиотека
материалов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №9 с.Кухаривка

МО Ейский район




Конспект урока

по математике



Тема урока:

«Решение показательных уравнений».










Составил

учитель математики

Песигина О.А.

МБОУ СОШ №9с.Кухаривка

МО Ейский район









с.Кухаривка 2016г.

Цель: закрепление знаний и умений по данной теме

Задачи урока:


Образовательные:

1.Обобщить и систематизировать знания по теме «Показательные уравнения»

2.способствовать выработке навыков и умений при решении показательных уравнений.

Развивающие:

1.Развивать интерес к предмету математика

2.Активизация мыслительной деятельности

3.Развивать научное мировоззрение, творческое мышление учащихся

Воспитательные:

  1. Формирование навыков самостоятельной деятельности;

  2. Воспитание навыков закономерного и безошибочного мышления

  3. Тип урока: урок формирования и совершенствования знаний, умений и навыков

  4. Оборудование и материалы для урока: компьютер, мультимедийный проектор, доска, экран

5.Раздаточный материал:

1.карточки с заданиями для самостоятельной работы на рейтинговой основе;

2.индивидуальные листы для оценивания


Ход урока:

I .Организационный момент.


II.Повторение теории   


Фронтальный опрос


-Функцию, какого вида называют показательной? ( Функция вида у = а х , где а >0, а≠1)


-Какими общими свойствами обладают все показательные функции ( а)D( f)= (-∞;+∞) б)не является ни четной, ни нечетной в)не ограничена сверху, ограничена снизу г) не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений д)непрерывна е) E ( f) = ( 0; +∞)

ж) выпукла вниз)


-В каких четвертях расположен график показательной функции?( В первой и второй координатной четвертях)


-При каком значении а показательная функция убывает?( При 0<а<1)


-При каком значении а показательная функция возрастает? ( При а>1)


-Сформулировать и записать свойства степени.


1) аn *a m = a n+m

2) аn : a m = a n-m

3)(a n) m = a n*m

4) (ab) n= an * b n

5) hello_html_7d950be2.gif =hello_html_1385fca3.gif


- Как называется график показательной функции? (Экспонентной)


-Каким отличительным свойством обладает функция вида

у = а х при а > 1, при 0 < а < 1?

(При а > 1-функция возрастает, при 0 < а < 1функция убывает)


- Какие уравнения называются показательными?


( Уравнения вида аf(x) =ag(x),где а- положительное число, отличное от 1,

и уравнения ,сводящиеся к этому виду)


Математический диктант.


1.Какие из данных функций являются показательными (указать букву):

a) y = 5x, б) y = 2x2, в) y = - х, г) y = (hello_html_43879695.gif) x, д) y =hello_html_2417b559.gif

Ответ: а), г),


2.Найдите корень уравнения 2х = 0,25

а)1 б) 2 в) -2 г)5

Ответ : в)


3. Какому из промежутков (-http://festival.1september.ru/articles/509795/img3.gif; 0), (0; 1), (1; +http://festival.1september.ru/articles/509795/img3.gif) принадлежит корень уравнения:

5x = 625;

Ответ: а) (1; +http://festival.1september.ru/articles/509795/img3.gif)


III.Давайте вспомним методы решения показательных уравнений:


1)Функционально-графический метод. Он основан на использовании графических иллюстраций или каких-либо свойств функций.


- решить графически уравнение : № 11.61 (а,б)hello_html_4ab1ef5f.gif (Двое учащихся решают у доски)



2)Метод уравнивания показателей. Он основан на теореме о том, что уравнение а f( x)= a g(x) равносильно уравнению f(x)=g(x) ,где а- положительное число, отличное от 1.


- решить № 12.7( в,г), 12.11(б), 12.17(б)hello_html_4ab1ef5f.gif (Решение на доске и в тетрадях)


12.7

в) 5х * 2х = 0,1-3 г) 0,3 х* 3х = hello_html_11eade97.gif

(5*2)х = 103 (0,3 * 3) х = hello_html_m7b989b04.gif

10 х = 10 3 0,9 х= hello_html_5aa694d4.gif

х = 3 х = hello_html_6a1c94eb.gif

Ответ : 3 Ответ : hello_html_6a1c94eb.gif


12.11(б) 12.17(б)

4х+2 * 3х+1 =576 52х-1- 52х-3=4,8

4х *16*3х*3=576 5hello_html_m35703ad7.gif =4,8

12х =12 5=25

х =1 х =1

Ответ : 1 Ответ : 1


3) Метод введения новой переменной. Он основан на том, что переписываем данное уравнение в новом виде, позволяющем ввести новую переменную.


- решить № 12.21( а,в)hello_html_4ab1ef5f.gif (Двое учащихся решают у доски)


а) 2 – 6* 2х +8 = 0 в) hello_html_m1e0191db.gif- 5*hello_html_m1e0191db.gif - 6 =0

Пусть 2х = а,тогда Пустьhello_html_m1e0191db.gif= t, тогда

а2 - 6а +8 = 0 t2-5t-6=0

а1=2, а2=4 t1=-1,t2=6

Возвращаясь к замене ,имеем

2х=2 2х=4 hello_html_m1e0191db.gif=6, х=-1

х=1 х=2

Ответ: 1;2 hello_html_m1e0191db.gif=-1,нет решения


Ответ: -1


IV.Самостоятельная работа на рейтинговой основе.


Учащимся предлагаются карточки с уравнениями. Каждое уравнение оценивается по баллам. Раздаются индивидуальные листы для оценивания


ВАРИАНТ 1. [ВАРИАНТ 2].

Решите уравнение:

1)3 х – 3х+3= - 78                                 [ hello_html_m6bd84ca.gif]  

Ответ :1         Ответ : 0,4                      ( 1 балл    )


2)5х  = hello_html_m517fa736.gif                           [25х + 1 = 4]                            ( 1 балл    )      

Ответ :hello_html_5ffb5354.gif Ответ : -1

3)3х+1 * 5х = 675                                     [72х+1+72х+2+72х+3=57]                                

Ответ :2 Ответ: 0,5 ( 2 балла)


4) 2х  = 3х                                [25х   = 7]                                    

Ответ: 0 Ответ : 0 (2 балла)


5) 2*22х -5*2х +2 = 0                    [2*32х –3*3х - 9 = 0]                          

Ответ :-1;1 Ответ: 1 (1 балл)


6) 5*25х -6*5 х +1 = 0                 [3*25х – 14*5 х - 5 = 0]  

       Ответ : -1;0             Ответ :1 (2 балла)



7) 7х-2 = 42-х                                [57-х = 3х-7]    

    Ответ :2                              Ответ:7 (  2 балла)



8) 18х-8*6х-9*2х=0                [12х- 6х+1 + 8*3х =0]                

Ответ: 2 Ответ:1;2 (3 балла)


Критерий оценивания:

5-6 баллов – оценка «3»;

9-10 баллов – оценка «4»;

15 баллов – оценка «5».


    V. Домашнее задание: № 12.38,12.32, 12.34


VI. Итог урока. Самоанализ знаний и навыков.

Подведение итога урока (рефлексия).


Выставление оценок.

Автор
Дата добавления 25.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров99
Номер материала ДВ-554829
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх