Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Открытый урок "Решение систем уравнений"

Открытый урок "Решение систем уравнений"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_113db789.gifhello_html_6b9e28a1.gifhello_html_2860f5d6.gifhello_html_m24f7902e.gif
Решение систем уравнений


Цели:

  • Обобщить, систематизировать и углубить знания учащихся по изучаемой теме; актуализировать умения и навыки решения систем уравнений с двумя неизвестными первой и второй степени

  • Способствовать формированию умений применять разные способы решения систем уравнений.

  • Развитие творческих способностей учеников путем решения систем уравнений повышенной сложности

  • Побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей учебной деятельности.

Ход урока

I. Организационный момент.

Мотивация учения.

Французский писатель Анатоль Франс заметил “Чтобы переварить знания надо поглощать их с аппетитом”, последуем совету писателя, будем на уроке активны, внимательны, будем “поглощать” знания с большим желанием, ведь они вам скоро пригодятся. Умение решать системы уравнений позволяет существенно расширить класс текстовых задач и перед нами стоит задача: повторить способы решения систем уравнений, проверить свое умение самостоятельно применять полученные знания.

II. Устная работа.

1. Выразите одну переменную через другую из уравнения:

а) 5х + 2у = –6; б) ху – 3 = 0.

2. Определите, из какого уравнения системы какую переменную удобнее выразить:

а) hello_html_m2e1b89ad.gif б) hello_html_c579ff5.gif в) hello_html_m105ae207.gif

3. Сколько решений уравнения (x+2)2+y2=2y находится среди пар чисел пар чисел

(-3; 1); (0; 0); (-2; 2)

III. Формирование умений и навыков.

Перед решением упражнений следует повторить основные способы решения систем уравнений с двумя неизвестными (выступления учащихся с использованием презентации)

1) способ подстановки;

2) способ сложения;

3) графический.

IV. Работа в группах

Задание Тест 1 (повторить функции и их графики)

Тестовая работа № 1

Функции и их графики.

Вариант I


1. Гиперболой является график функции №:
а) 3; б) 4; в) 1.

2. Записать решение уравнения, графиком которого является парабола № 7:

а) -9; 1; б) -1; 9; в) 0; 2.

3. Графиком прямой пропорциональности является линия №:

а) 2; б) 8; в) 5.

4. Функцию № 1 можно записать формулой, где k > 0

а) hello_html_3c6c7a5a.gif; б) hello_html_m7a726de4.gif; в) hello_html_m2bdd586c.gif.

5. Указать сколько решений имеет
система уравнений, изображенная в виде графиков 7 и 8:

а) 1; б) 2; в) не имеет



Тестовая работа № 1

Функции и их графики.

Вариант II


1. Гиперболой является график функции №:
а) 2; б) 7; в) 1.

2. Записать решение уравнения, графиком которого является парабола № 6:

а) 0; 5; б) -1; 5; в) -5; 1.

3. Графиком прямой пропорциональности является линия №:

а) 4; б) 5; в) 3.

4. Функцию № 1 можно записать формулой, где a > 0

а)hello_html_m203fbaad.gif; б) hello_html_m42df5649.gif; в) hello_html_1aae3e69.gif.

5. Указать, сколько решений имеет система уравнений, изображенная в виде графиков 7 и 8:

а) 2; б) 1; в) не имеет.


Карточки-задания к тестовой работе №1


Вариант I Вариант 2

hello_html_m6a1342f6.gifhello_html_fbcdd77.gif


V. Домашнее задание.

№ 958 (а), № 962 (а), № 972 (б), № 973 (д), Дополнительно: № 976*.

VI. Физминутка (гимнастика для глаз)


VII. Индивидуальная работа.


I группа (8 человек) – выполняет


Задание 1 тест в системе онлайн персонально за компьютером

Задание 2 с помощью программы «Построение графиков функции»


Образец карточки





Вариант 1


Задание 1

Выполнить тест в системе онлайн, результат занести в оценочный лист.


Задание 2


а) С помощью графиков определите, сколько решений имеет система уравнений:

hello_html_3173a725.gif

Варианты ответов: 1) 1 ; 2) 3 ; 3) 4 ; 4) 0.

б) Высота над землей подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=2 + 7t - 5t^2, где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 4 метров?

Варианты ответов: 1) 1 ; 2) 0,6 ; 3) 4 ; 4) 1,4.




II группа – работает в парах, затем индивидуально по разноуровневым карточкам


Работа в парах с консультантом (оставшиеся учащиеся разбивается на пары “сильный-слабый”)

Каждая пара получает карточку – помощник. Более слабый ученик рассказывает как решать систему уравнений, а консультант корректирует его решение, если надо рассказывает сам.

Вторую половину карточки ученик заполняет без консультанта, на следующем этапе урока.

Образец (составить при работе с консультантом)

Выполнить самостоятельно

Решите систему уравнений:

http://festival.1september.ru/articles/313953/image1143.gif

Решите систему уравнений:

http://festival.1september.ru/articles/313953/image1144.gif

После работы в парах каждый работает индивидуально по разноуровневым карточкам

Задание 1: Решить систему уравнений

Уровень А

Уровень А

I вариант

II вариант

Решить систему уравнений:

а) http://festival.1september.ru/articles/313953/image1145.gifб)http://festival.1september.ru/articles/313953/image1146.gif

Решить систему уравнений:

а)http://festival.1september.ru/articles/313953/image1147.gif б)http://festival.1september.ru/articles/313953/image1148.gif







Уровень B

Уровень C

I вариант

II вариант

I вариант

II вариант

а)http://festival.1september.ru/articles/313953/image1149.gif

а)http://festival.1september.ru/articles/313953/image1150.gif

а) http://festival.1september.ru/articles/313953/image1151.gif

а)http://festival.1september.ru/articles/313953/image1152.gif

б)http://festival.1september.ru/articles/313953/image1153.gif

б)http://festival.1september.ru/articles/313953/image1154.gif

б)http://festival.1september.ru/articles/313953/image1155.gif

б)http://festival.1september.ru/articles/313953/image1156.gif

в)http://festival.1september.ru/articles/313953/image1157.gif

в)http://festival.1september.ru/articles/313953/image1158.gif

в) http://festival.1september.ru/articles/313953/image11.jpg

в)http://festival.1september.ru/articles/313953/image1159.gif


3адание 2: (образецы карточек)

1. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Томске с 8 по 24 января 2005 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа за данный период впервые выпало ровно 1,5 миллиметра осадков.MA.E10.B2.199/innerimg0.png







1

5. На графике показан процесс разогрева двигателя внутреннего сгорания при температуре окружающего воздуха 15^\circ. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат – температура двигателя в градусах Цельсия. К двигателю можно подключить нагрузку, когда температура двигателя достигнет 45^\circ. Какое наименьшее количество минут потребуется выждать, прежде, чем подключить нагрузку к двигателю?







Подведение итогов.

Учитель подводит итоги урока, оценивает работу учащихся, собирает оценочные листы учащихся.


Рефлексия.


«Барометр настроения»


Поставь крестик, как ты провел урок:




0

-50 

-100 

+50 

+100 

«закипел»»

«примерз»

«равнодушен»













Литература:

Учебник «Алгебра 9» Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.

Дидактические материалы «Алгебра 9» Миндюк Н.Г., Нешков К.И.

Интернет ресурсы тест «Системы уравнений»

Программа для построения графиков функций

Презентация к уроку «Системы уравнений»



Автор
Дата добавления 10.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров279
Номер материала ДВ-141374
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх