Открытый урок. Решение систем уравнений, используя теорему Виета (9 класс)

Нурмагамбетова Умут Максутовна – КГУ «Средняя общеобразовательная школа №9»   г.Актау      «Решение систем уравнений, используя теорему Виета» 9 кл Тип урока: урок изучения нового материала.  Цель урока: Формирование и закрепление у учащихся навыков решения систем уравнений, используя теорему Виета.  Задачи урока:  1. Сформировать навыки и умения решения систем уравнений, используя теорему Виета.  2. Развивать логическое мышление, способность к абстрагированию, анализу.  3. Воспитывать самостоятельность и активность учащихся.  Формы организации учебной деятельности:  • работа в парах сменного состава;  • самостоятельная работа;  • фронтальная работа.  Методы и педагогические приёмы:  • словесный метод;  • наглядный метод;  • методы самостоятельной учебной работы и работы под руководством учителя;  • методы контроля (устный, письменный);  • методы самоконтроля и взаимоконтроля;  • использование межпредметных связей;  • дифференцированная работа.  Ход урока:  I. Организационный момент (приветствие учащихся).  На доске записаны пословицы и высказывания:  "Без муки нет науки”.  "Была бы охота – заладится всякая работа”.  "Набирайся ума в учении, а храбрости в сражении”.  "Математика – гимнастика ума”.  "Величие человека в его способности мыслить”.  Ученикам предлагается прочитать и выбрать понравившуюся.  Некоторые учащиеся зачитывают и объясняют: почему выбрали именно эту и как они её понимают. Каждый записывает в тетрадь, ему понравившуюся. Она и станет его девизом урока.  II. Актуализация  Фронтальный опрос:  Какое уравнение называется квадратным?  Как найти корни квадратного уравнения?  Как коэффициенты квадратного уравнения связаны с его корнями?  1. Теорема Виета:  Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.  Если x1 и x2 корни квадратного уравнения х² + pх + q=0,  то  2. Обратная теорема Виета:  Если m и n таковы, что их сумма равна –p, а произведение равно q, то эти числа являются корнями уравнения х² + pх + q=0.  3. Самостоятельная работа (устный счёт):  А) Найти корни квадратного уравнения, используя теорему Виета.  Б) Корнями какого уравнении являются числа  Учащиеся обмениваются тетрадями, проверяют работу соседа, сверяют с доской. Ставят оценку. Критерий оценивания на доске  Все верно - "5" Одна, две ошибки - "4" Три ошибки - "3" Больше трех ошибок - "2" III. Основная часть.  Рассмотрим систему уравнений вида  Согласно теореме, обратной теореме Виета, систему можно свести к квадратному уравнению  Пример 1: Решить систему уравнений  Решение: Найдем корни квадратного уравнения   Отсюда  Ответ: (2; 3); (3; 2)  Пример 2: Решить систему уравнений   (у доски сильный учащийся)  Решение: Воспользуемся заменой:  Получим систему  Найдем корни квадратного уравнения  Осталось решить системы  Физ. пауза  III. Закрепление пройденного материала:  Задание – «слабым» учащимся предлагается решить посильные им системы ( 1 ученик у доски), потом идёт проверка учащегося и самооценка учащихся.  Остальным учащимся предлагается работа в парах сменного состава.  Самостоятельная работа по вариантам.  IV. Подведение итогов урока. Рефлексия.  Выбери вариант соответствующий твоим ощущениям после сегодняшнего занятия.  1. Я все знаю, понял и могу объяснить другим!  2. Я все знаю, понял, но не уверен, что смогу объяснить другому.  3. Я сам знаю, понял, но объяснить другому не смогу.  4. У меня остались некоторые вопросы.  V. Домашняя работа.  Решить системы:  А) графическим методом  В) подстановкой  Приложение 1  Самостоятельная работа по вариантам.  Анализ усвоения материала и интереса учащихся к теме  Проведённый контрольный срез знаний учащихся демонстрирует хороший уровень усвоения материала:  • успешность – 98 %;  • качество – 51,2 %.  По результатом рефлексии положительную учебную мотивацию имеют 62 % учащихся.  Учащимся было предложено выбрать вариант соответствующий твоим ощущениям после сегодняшнего занятия.  1. Я все знаю, понял и могу объяснить другим!  2. Я все знаю, понял, но не уверен, что смогу объяснить другому.  3. Я сам знаю, понял, но объяснить другому не смогу.  4. У меня остались некоторые вопросы.  Из предложенных вариантов выбрали  1. – 60 %;  2. – 17 %;  3. – 13 %;  4. – 10 %.