Открытый урок "Степень числа. Квадрат и куб числа" (5 класс)

Открытый урок математики в 5-м классе по теме "Степень числа. Квадрат и куб числа"

Лёшина Я.И. учитель математики

Цели и задачи урока:

1.      Ввести понятие степени числа, основания степени и показателя степени, закрепить понятие возведения в степень на решении заданий.

2.      Развивать внимание и наблюдательность, логическое мышление, математическую речь.

3.      Воспитание культуры речи, усидчивости.

4.      Воспитывать чувства товарищества, коллективизма, внимательности к одноклассникам.

Оборудование:

·         компьютер,

·         презентация “Степень числа. Квадрат и куб числа”.

Ход урока

1. Организационный момент. (слайд 2)

Начинается урок,
Приготовься-ка дружок!

На уроке работай старательно,

И успех тебя ждет обязательно!

2. Актуализация знаний: (слайды 3, 4)

1. Упростить выражение:

·         6m + 24m;

·         48х + х;

·         32b – b;

2. Проверьте порядок действий:

       1        3             2         4
508 * 609 - (22313 + 345) : 69

     4      6      5      2        3     1
34 * 45 + 56 - 78 * 356 : 56 * 4

3.  Мотивация урока. (слайд 5)

Решите примеры и заполните таблицу.

2*2*2*2*2    -  Ь                       3+3+3    -   Е                  3*3*3    -   П

          4*12   -  Л                          5*13   -    Т                     8*8    -    И

5+5+5+5+5  -  Н                          11*7   -   С                       4*4   -   А          0*23   -   Ч

77	65	9	27	9	25	32	0	64	77	48	16

Какое  словосочетание получилось? Знаете ли вы,  что такое степень числа?

Итак, тема нашего урока: Степень числа. Квадрат и куб числа. (слайды 6)

Подпишите сегодняшнее число, классная работа.

4.    Немного истории. (слайды 7, 8)

Давным-давно в Древней Греции, для того чтобы умножать числа, люди использовали счёт на камушках. Они рисовали многоугольники, выкладывали их стороны из камней и подсчитывали их число. В результате этого появились числа называемые квадратными и кубическими. С помощью такого метода можно вычислить площади и объём любой фигуры, а так же решать практические задачи на нахождение объёма воды в любом бассейне. В наше время не используют метод древних греков, так как он трудоёмкий и занимает много времени, для этого используют понятие и способы действий, которые вам необходимо сегодня внимательно изучить, осмыслить и

закрепить на уроке.

400 лет назад французский математик Рене Декарт предложил такой способ записи произведения нескольких одинаковых множителей

5 · 5 · 5 · 5 = 5⁴

Запись 5⁴  читают «пять в четвёртой степени»

5.    Объяснение нового материала: (слайды 9-17)

Основные понятия

 

Основание                    Показатель

          Внимательно смотри

       - Степень
Основание – цифра 3
Показатель – цифра 7
Помнить надо всем!!!

Свойства степени

1. Первая степень любого числа равна самому числу:

2. Вторую степень числа называют «квадратом»:

 

3. Третью степень числа называют «кубом»:

 

6. Закрепление: (слайд 18)

Угадайте корень уравнения.

7. Научимся читать степень. (слайд 19)

8. Физминутка для глаз. (слайд 20-21)
От одной фигуры к другой ведите глазами. И так несколько раз.

                  

9. Работа с учебником.

№ 653 (самостоятельно с взаимопроверкой)

10. Закрепление (слайды 22-24)

А) Ответьте устно на вопросы теста:

1.  В выражении 6⁴ число __________ основание степени,

число ___________________ - показатель степени.

2.  У степени _____________ основание равно 2,

а показатель равен 5.

3. Куб числа – это:

  А) произведение трех одинаковых чисел

  Б) сумма трех одинаковых чисел

  В) сумма двух чисел

4. Числовое значение выражения 6² равно:

         А) 12,       Б) 36,      В) 8. 

5. Числовое значение выражения 8³ равно:

         А) 24,      Б) 64,       В) 512.

6. Выражение 5 + 5 + 5 означает

         А) 5³,       Б) 5 + 3,        В) 5 · 3.

7. С какими геометрическими фигурами ассоциируются слова: а) квадрат, б) куб

А)                   Б)                   В)                 Г)

Б) Вспомним:

Что называется степенью?

Где записываются основание, степень?

Как правильно прочитать ?

11. Домашнее задание: (слайд 25)

·         П.16

·         № 666, 667, 672 стр. 101

12.Итог урока: (слайд 26-27)

¢  «Сегодня на уроке я повторил…»

¢  «Сегодня на уроке я узнал…»

¢  «Сегодня на уроке я научился…»

• 1 слайд

  Степень числа. Квадрат и куб числа.
  МКОУ «Ленинская СОШ с углубленным изучением отдельных предметов»
  Учитель математики: Лёшина Я.И.
  

• 2 слайд

  Начинается урок,
  Приготовься-ка дружок!
  На уроке работай старательно,
  И успех тебя ждет обязательно!
  

• 3 слайд

  Устный счет
  Упростите выражение:
  6m+24m=
  ?
  30m
  48x+x=
  ?
  49x
  32b-b=
  ?
  31b
  

• 4 слайд

  Проверьте правильность расстановки действий:
  
  508*609 – (22313+345):69
  
  34*45 + 56 - 78*356:56*4
  
  
  
  
  1
  3
  2
  4
  4
  6
  5
  2
  3
  1
  

• 5 слайд

  2*2*2*2*2 - Ь 3+3+3 - Е 3*3*3 - П
  
  4*12 - Л 5*13 - Т 8*8 - И
  
  5+5+5+5+5 - Н 11*7 - С 4*4 - А 0*23 - Ч
  

• 6 слайд

  Тема урока:
  Степень числа.
  Квадрат и куб числа.
  

• 7 слайд

  Давным-давно в Древней Греции,
  для того чтобы умножать числа, люди
  использовали счёт на камушках. Они
  рисовали многоугольники, выкладывали
  их стороны из камней и подсчитывали
  их число. В результате этого появились
  числа называемые квадратными и
  кубическими. С помощью такого метода
  можно вычислить площади и объём
  любой фигуры, а так же решать
  практические задачи на нахождение
  объёма воды в любом бассейне. В наше
  время не используют метод древних греков,
  так как он трудоёмкий и занимает много
  времени, для этого используют понятие и
  способы действий, которые вам необходимо
  сегодня внимательно изучить, осмыслить и
  закрепить на уроке.
  

• 8 слайд

  400 лет назад французский математик Рене Декарт предложил такой способ записи произведения нескольких одинаковых множителей
  5 · 5 · 5 · 5 = 54
  Запись 54 читают
  «пять в четвёртой степени»
  

• 9 слайд

  Основные понятия
  Основание
  Показатель
  Внимательно смотри
  - Степень
  Основание – цифра 3
  Показатель – цифра 7
  Помнить надо всем!!!
  

• 10 слайд

  
  Общий вид
  
  an – cтепень
  
  a – основание степени
  
  n – показатель степени
  an = а*а*а*…*а
  
  n раз
  

• 11 слайд

  54
  65
  78
  65 =6·6·6·6·6
  78 =7·7·7·7·7·7·7·7
  Что означают записи?
  Назовите основание и показатель степени.
  54 =5·5·5·5
  

• 12 слайд

  Свойства степени
  Первая степень любого числа равна самому числу:
  
  
  Вторую степень числа называют «квадратом»:
  
  
  Третью степень числа называют «кубом»:
  
  

• 13 слайд

  Рассмотрим шахматную доску.
  У нее 8 строк (горизонталей) и
  8 столбцов (вертикалей).
  Клетки этой таблицы-доски
  называют полями.
  
  Сколько у нее полей?
  Ответ ясен - 8*8 = 8 2 =64
  А почему такое название – квадрат?
  

• 14 слайд

  Третью степень называют – Куб.
  Запись 23 читают: «Два в кубе».
  Рассмотрим куб, ребро которого имеет длину 2 см, видно, что он сложен из восьми кубиков с ребром 1 см.
  Но 8 как раз и равно
  
  

• 15 слайд

  Произведение n и n называют
  
  квадратом числа
  
  записывают
  

• 16 слайд

  Произведение n, n и n называют
  
  кубом числа
  
  записывают
  

• 17 слайд

  В древнем Вавилоне для облегчения вычислений люди составляли таблицы квадратов и кубов чисел.
  

• 18 слайд

• 19 слайд

  3
  7
  “Семь в третьей степени”
  9
  4
  “Девять в четвертой степени”
  3
  2
  “Три во второй степени”
  “или Три в квадрате”
  5
  3
  “Пять в третьей степени”
  “или Пять в кубе”
  Научимся читать степень
  

• 20 слайд

• 21 слайд

• 22 слайд

  
  Тест.
  
  1.  В выражении 64 число __________ основание степени,
  число ___________________ - показатель степени.
  
  2.  У степени _____________ основание равно 2,
  а показатель равен 5.
  
  
  
  3. Куб числа – это:
  
  А) произведение трех одинаковых чисел
  Б) сумма трех одинаковых чисел
  В) сумма двух чисел
  

• 23 слайд

  тест
  4. Числовое значение выражения 6² равно:
  А) 12, Б) 36, В) 8.
  
  5. Числовое значение выражения 8³ равно:
  А) 24, Б) 64, В) 512.
  
  6. Выражение 5 + 5 + 5 означает
  А) 5³, Б) 5 + 3, В) 5 · 3.
  
  7. С какими геометрическими фигурами ассоциируются слова: а) квадрат, б) куб
  А) Б) В) Г)
  

• 24 слайд

  Что это?
  Основание
  Подведем итоги
  Что это?
  Показатель
  =3*3*3*3*3*3*3
  “Три в седьмой степени”
  “Три в кубе”
  “Три в квадрате”
  3
  7
  3
  3
  7
  3
  3
  7
  3
  3
  3
  3
  3
  2
  

• 25 слайд

  Домашнее задание
  п. 16,
  
  № 666, 667,672 стр. 101
  
  

• 26 слайд

  «Сегодня на уроке я повторил…»
  
  «Сегодня на уроке я узнал…»
  
  «Сегодня на уроке я научился…»
  
  
  

• 27 слайд

  Спасибо всем
  за урок!