226903
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Открытый урок. Тема: «Площадь многоугольника с перпендикулярными диагоналями»

Открытый урок. Тема: «Площадь многоугольника с перпендикулярными диагоналями»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Урок геометрии в 8классе.

Тема: «Площадь многоугольника с перпендикулярными диагоналями»

Лямцева Ольга Яковлевна

МБОУ СОШ № 10 «Пересвет»

Цели урока: отработка навыка применения формул площадей простых фигур, выведение новой формулы площади четырехугольника с перпендикулярными диагоналями.

Задачи урока:

  • Образовательные - отработка навыка применения формул площадей простых фигур, выведение новой формулы площади четырехугольника с перпендикулярными диагоналями, мотивация к учению, в целом, и к математике, в частности; оценка знаний полученных на прошлых уроках.

  • Развивающие – развитие логического пространственного мышления учащихся; навыков работы в группе; памяти; анализа.

  • Воспитательные – эстетическое воспитание; воспитание ответственности за собственную деятельность, умения работать в коллективе; самостоятельности.

Ход урока:

  1. Организационный момент:

Записать формулы фигур

  1. Площадь прямоугольника.

  2. Площадь треугольника. (2 формулы)

  3. Площадь прямоугольного треугольника

  4. Площадь параллелограмма.

  5. Площадь ромба (2 формулы).

  6. Площадь квадрата (2 формулы).

  7. Площадь трапеции.

  8. Площадь четырёхугольника с перпендикулярными сторонами

Три колонки останутся пустыми. Выяснить, что общего между квадратом и ромбом. Сформулировать цель урока.

  1. Найти ошибки в решении задач

  1. Квадрат со стороной 8. Его площадь равна 16

  2. Параллелограмм. Известны стороны – 4 и 9. Проведена высота к стороне 9 – она равна 5. Площадь параллелограмма 20.

  3. Треугольник со сторонами 5, 12, 13. Площадь вычисляется по формуле Герона hello_html_162857a8.gif

  4. Площадь трапеции с основаниями 12 и 8, высотой – 9, равна 180

  1. Задачи с кратким решением:

1) Диагональ прямоугольника равна 20 см, она образует со стороной равной 15 см, угол в 300. Найти площадь прямоугольника. (150)

2) Дан квадрат АВСD, АК делит сторону ВС на две части. ВК = 5см, КС = 4см. Найти площадь квадрата. (81)

3) Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12см, а острый угол 450. Найти площадь треугольника. (72)

4) Высоты параллелограмма равны 5см и 9см, а меньшая сторона 7см. найти площадь параллелограмма и большую сторону. (12,6)

5hello_html_m52b9ccf3.gifhello_html_98903eb.gif) В треугольнике АВС, АВ = 14дм, АС = 24дм, А = 300. Найти площадь треугольника АВС.

4. Решение задачи.

В четырехугольнике, диагонали взаимно перпендикулярны. Диагонали равны d1 и d2. Найдите площадь четырехугольника.

Один из учащихся работает у доски.

Вопросы для помощи учащимся: - Какие фигуры получились в четырехугольнике? (треугольники АВС и СВD, АО и ОD - высоты треугольников)

-hello_html_520f7f6d.gifhello_html_1da1badd.gifhello_html_m235b8037.gif Как найти их площади?

hello_html_m62e0a202.gifhello_html_1df49a66.gifhello_html_24d3d0d9.gifhello_html_174ade16.gifhello_html_m31295d35.gifА В

hello_html_23163772.gifС

D

S = hello_html_m2b849838.gif d1d2.

6. Закрепление изученной формулы.

Решить задачу: В четырехугольнике, с взаимно перпендикулярными диагоналями, одна диагональ больше другой в 2 раза, а площадь равна 36см2. Найдите диагонали четырехугольника.

7. Итог урока.

- Выставление оценок (учитываются выставленные оценки командиром группы за работу в подготовке задачи и за работу на уроке.)

- Чем сегодня занимались на уроке?

- Что нового узнали?

- Какие задания вызвали затруднения?

8. Домашнее задание.

470.

Карточки с задачами:

а) Четырехугольник, у которого диагонали пересекаются под прямым углом, имеют площадь равную 250см2. Найдите его диагонали, если известно, что одна диагональ меньше другой в 5 раз.

б) Чему равна площадь равнобедренной трапеции, диагонали которой взаимно перпендикулярны, если длина диагонали равна 8 см?


Источники материалов:

1.Л.С.Атанасян. Геометрия 7-9. Учебник для общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2002

2.В.Г. Зив. «Задачи по геометрии» пособие для учащихся 7-11 классов общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение»,

Общая информация

Номер материала: ДБ-166935

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.