Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Открытый урок. Тема: «Площадь многоугольника с перпендикулярными диагоналями»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Открытый урок. Тема: «Площадь многоугольника с перпендикулярными диагоналями»

библиотека
материалов

Урок геометрии в 8классе.

Тема: «Площадь многоугольника с перпендикулярными диагоналями»

Лямцева Ольга Яковлевна

МБОУ СОШ № 10 «Пересвет»

Цели урока: отработка навыка применения формул площадей простых фигур, выведение новой формулы площади четырехугольника с перпендикулярными диагоналями.

Задачи урока:

  • Образовательные - отработка навыка применения формул площадей простых фигур, выведение новой формулы площади четырехугольника с перпендикулярными диагоналями, мотивация к учению, в целом, и к математике, в частности; оценка знаний полученных на прошлых уроках.

  • Развивающие – развитие логического пространственного мышления учащихся; навыков работы в группе; памяти; анализа.

  • Воспитательные – эстетическое воспитание; воспитание ответственности за собственную деятельность, умения работать в коллективе; самостоятельности.

Ход урока:

  1. Организационный момент:

Записать формулы фигур

  1. Площадь прямоугольника.

  2. Площадь треугольника. (2 формулы)

  3. Площадь прямоугольного треугольника

  4. Площадь параллелограмма.

  5. Площадь ромба (2 формулы).

  6. Площадь квадрата (2 формулы).

  7. Площадь трапеции.

  8. Площадь четырёхугольника с перпендикулярными сторонами

Три колонки останутся пустыми. Выяснить, что общего между квадратом и ромбом. Сформулировать цель урока.

  1. Найти ошибки в решении задач

  1. Квадрат со стороной 8. Его площадь равна 16

  2. Параллелограмм. Известны стороны – 4 и 9. Проведена высота к стороне 9 – она равна 5. Площадь параллелограмма 20.

  3. Треугольник со сторонами 5, 12, 13. Площадь вычисляется по формуле Герона hello_html_162857a8.gif

  4. Площадь трапеции с основаниями 12 и 8, высотой – 9, равна 180

  1. Задачи с кратким решением:

1) Диагональ прямоугольника равна 20 см, она образует со стороной равной 15 см, угол в 300. Найти площадь прямоугольника. (150)

2) Дан квадрат АВСD, АК делит сторону ВС на две части. ВК = 5см, КС = 4см. Найти площадь квадрата. (81)

3) Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12см, а острый угол 450. Найти площадь треугольника. (72)

4) Высоты параллелограмма равны 5см и 9см, а меньшая сторона 7см. найти площадь параллелограмма и большую сторону. (12,6)

5hello_html_m52b9ccf3.gifhello_html_98903eb.gif) В треугольнике АВС, АВ = 14дм, АС = 24дм, А = 300. Найти площадь треугольника АВС.

4. Решение задачи.

В четырехугольнике, диагонали взаимно перпендикулярны. Диагонали равны d1 и d2. Найдите площадь четырехугольника.

Один из учащихся работает у доски.

Вопросы для помощи учащимся: - Какие фигуры получились в четырехугольнике? (треугольники АВС и СВD, АО и ОD - высоты треугольников)

-hello_html_520f7f6d.gifhello_html_1da1badd.gifhello_html_m235b8037.gif Как найти их площади?

hello_html_m62e0a202.gifhello_html_1df49a66.gifhello_html_24d3d0d9.gifhello_html_174ade16.gifhello_html_m31295d35.gifА В

hello_html_23163772.gifС

D

S = hello_html_m2b849838.gif d1d2.

6. Закрепление изученной формулы.

Решить задачу: В четырехугольнике, с взаимно перпендикулярными диагоналями, одна диагональ больше другой в 2 раза, а площадь равна 36см2. Найдите диагонали четырехугольника.

7. Итог урока.

- Выставление оценок (учитываются выставленные оценки командиром группы за работу в подготовке задачи и за работу на уроке.)

- Чем сегодня занимались на уроке?

- Что нового узнали?

- Какие задания вызвали затруднения?

8. Домашнее задание.

470.

Карточки с задачами:

а) Четырехугольник, у которого диагонали пересекаются под прямым углом, имеют площадь равную 250см2. Найдите его диагонали, если известно, что одна диагональ меньше другой в 5 раз.

б) Чему равна площадь равнобедренной трапеции, диагонали которой взаимно перпендикулярны, если длина диагонали равна 8 см?


Источники материалов:

1.Л.С.Атанасян. Геометрия 7-9. Учебник для общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2002

2.В.Г. Зив. «Задачи по геометрии» пособие для учащихся 7-11 классов общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение»,


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 27.08.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров151
Номер материала ДБ-166935
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх