Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Открытый урок. Тема: «Площадь многоугольника с перпендикулярными диагоналями»

Открытый урок. Тема: «Площадь многоугольника с перпендикулярными диагоналями»

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок геометрии в 8классе.

Тема: «Площадь многоугольника с перпендикулярными диагоналями»

Лямцева Ольга Яковлевна

МБОУ СОШ № 10 «Пересвет»

Цели урока: отработка навыка применения формул площадей простых фигур, выведение новой формулы площади четырехугольника с перпендикулярными диагоналями.

Задачи урока:

  • Образовательные - отработка навыка применения формул площадей простых фигур, выведение новой формулы площади четырехугольника с перпендикулярными диагоналями, мотивация к учению, в целом, и к математике, в частности; оценка знаний полученных на прошлых уроках.

  • Развивающие – развитие логического пространственного мышления учащихся; навыков работы в группе; памяти; анализа.

  • Воспитательные – эстетическое воспитание; воспитание ответственности за собственную деятельность, умения работать в коллективе; самостоятельности.

Ход урока:

  1. Организационный момент:

Записать формулы фигур

  1. Площадь прямоугольника.

  2. Площадь треугольника. (2 формулы)

  3. Площадь прямоугольного треугольника

  4. Площадь параллелограмма.

  5. Площадь ромба (2 формулы).

  6. Площадь квадрата (2 формулы).

  7. Площадь трапеции.

  8. Площадь четырёхугольника с перпендикулярными сторонами

Три колонки останутся пустыми. Выяснить, что общего между квадратом и ромбом. Сформулировать цель урока.

  1. Найти ошибки в решении задач

  1. Квадрат со стороной 8. Его площадь равна 16

  2. Параллелограмм. Известны стороны – 4 и 9. Проведена высота к стороне 9 – она равна 5. Площадь параллелограмма 20.

  3. Треугольник со сторонами 5, 12, 13. Площадь вычисляется по формуле Герона hello_html_162857a8.gif

  4. Площадь трапеции с основаниями 12 и 8, высотой – 9, равна 180

  1. Задачи с кратким решением:

1) Диагональ прямоугольника равна 20 см, она образует со стороной равной 15 см, угол в 300. Найти площадь прямоугольника. (150)

2) Дан квадрат АВСD, АК делит сторону ВС на две части. ВК = 5см, КС = 4см. Найти площадь квадрата. (81)

3) Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12см, а острый угол 450. Найти площадь треугольника. (72)

4) Высоты параллелограмма равны 5см и 9см, а меньшая сторона 7см. найти площадь параллелограмма и большую сторону. (12,6)

5hello_html_m52b9ccf3.gifhello_html_98903eb.gif) В треугольнике АВС, АВ = 14дм, АС = 24дм, А = 300. Найти площадь треугольника АВС.

4. Решение задачи.

В четырехугольнике, диагонали взаимно перпендикулярны. Диагонали равны d1 и d2. Найдите площадь четырехугольника.

Один из учащихся работает у доски.

Вопросы для помощи учащимся: - Какие фигуры получились в четырехугольнике? (треугольники АВС и СВD, АО и ОD - высоты треугольников)

-hello_html_520f7f6d.gifhello_html_1da1badd.gifhello_html_m235b8037.gif Как найти их площади?

hello_html_m62e0a202.gifhello_html_1df49a66.gifhello_html_24d3d0d9.gifhello_html_174ade16.gifhello_html_m31295d35.gifА В

hello_html_23163772.gifС

D

S = hello_html_m2b849838.gif d1d2.

6. Закрепление изученной формулы.

Решить задачу: В четырехугольнике, с взаимно перпендикулярными диагоналями, одна диагональ больше другой в 2 раза, а площадь равна 36см2. Найдите диагонали четырехугольника.

7. Итог урока.

- Выставление оценок (учитываются выставленные оценки командиром группы за работу в подготовке задачи и за работу на уроке.)

- Чем сегодня занимались на уроке?

- Что нового узнали?

- Какие задания вызвали затруднения?

8. Домашнее задание.

470.

Карточки с задачами:

а) Четырехугольник, у которого диагонали пересекаются под прямым углом, имеют площадь равную 250см2. Найдите его диагонали, если известно, что одна диагональ меньше другой в 5 раз.

б) Чему равна площадь равнобедренной трапеции, диагонали которой взаимно перпендикулярны, если длина диагонали равна 8 см?


Источники материалов:

1.Л.С.Атанасян. Геометрия 7-9. Учебник для общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2002

2.В.Г. Зив. «Задачи по геометрии» пособие для учащихся 7-11 классов общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение»,

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 27.08.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров110
Номер материала ДБ-166935
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх