525587
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыОткрытый урок "Уравнения и его корни"

Открытый урок "Уравнения и его корни"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ Основа, на которой все держится.pptx

библиотека
материалов
Основа, на которой все держится
1) 120-20*4 2) 215-(115+97) 3) (549+298)-249 4) 15+420:4 5) (296+157)-146 11+...
Что вы видите? 3 + Х = 5 Х - ? √а Я у дуба, Я у зуба, Я у слов И у цветов. Я...
Из толкового словаря Корень 1)Подземная часть растения, служащая, для укрепле...
Корень зла В корне неправильно Коренная перестройка Смотри в корень или зри...
 УРАВНЕНИЕ и ЕГО КОРНИ
1) 25 > 13 2) 15 + 8 = 23 3) a + b = b + a 4) 18 + x = 56 5) 138 – x 6) y – 7...
Уравнением называется равенство содержащее неизвестное, обозначенное буквой...
Запишите уравнения с корнем 8
Знайка или Незнайка Корень уравнения – это буква Корень уравнения – это фигур...
 Какое из чисел 0, 1, 2, 3 является корнем уравнения Х + 3 = 6
Решите уравнения 1) Х + 14 = 36 2) Х – 23 = 95 3) 77 – Х = 29
Работа в парах Сколько корней имеет каждое уравнение? 1) b+40=60 ..............
n – 27 = 8 x + 38 = 94 76 – y = 35 с – 35 = 90 5c + 3c – 120 = 786 (5376 – a)...
Когда уравненье решаешь, дружок, Ты должен найти у него …….. Значение буквы п...
Хотите ли ещё встретиться с «Мистером Х» - корнем уравнения?

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Основа, на которой все держится
Описание слайда:

Основа, на которой все держится

2 слайд 1) 120-20*4 2) 215-(115+97) 3) (549+298)-249 4) 15+420:4 5) (296+157)-146 11+
Описание слайда:

1) 120-20*4 2) 215-(115+97) 3) (549+298)-249 4) 15+420:4 5) (296+157)-146 11+23+27+39+29 56-27+44 Устный счет АУЕНРИВ

3 слайд Что вы видите? 3 + Х = 5 Х - ? √а Я у дуба, Я у зуба, Я у слов И у цветов. Я
Описание слайда:

Что вы видите? 3 + Х = 5 Х - ? √а Я у дуба, Я у зуба, Я у слов И у цветов. Я упрятан в темноту. Я не вверх, а вниз расту

4 слайд Из толкового словаря Корень 1)Подземная часть растения, служащая, для укрепле
Описание слайда:

Из толкового словаря Корень 1)Подземная часть растения, служащая, для укрепления его в почве и всасывания из нее воды и питательных веществ. Например: пустить корни 2) Внутренняя находящаяся теле часть волоса, зуба, ногтя. Например: покраснеть до корней волос. 3) В русском языке основная часть слова без приставок и суффиксов. 4) В математике: ????

5 слайд Корень зла В корне неправильно Коренная перестройка Смотри в корень или зри
Описание слайда:

Корень зла В корне неправильно Коренная перестройка Смотри в корень или зри в корень

6 слайд  УРАВНЕНИЕ и ЕГО КОРНИ
Описание слайда:

УРАВНЕНИЕ и ЕГО КОРНИ

7 слайд 1) 25 > 13 2) 15 + 8 = 23 3) a + b = b + a 4) 18 + x = 56 5) 138 – x 6) y – 7
Описание слайда:

1) 25 > 13 2) 15 + 8 = 23 3) a + b = b + a 4) 18 + x = 56 5) 138 – x 6) y – 7 = 20 7) (x + 10) – 3 = 17 Среди этих записей найдите уравнения

8 слайд Уравнением называется равенство содержащее неизвестное, обозначенное буквой
Описание слайда:

Уравнением называется равенство содержащее неизвестное, обозначенное буквой 2)Корнем уравнения называют значение неизвестного, при котором уравнение обращается в верное равенство

9 слайд Запишите уравнения с корнем 8
Описание слайда:

Запишите уравнения с корнем 8

10 слайд Знайка или Незнайка Корень уравнения – это буква Корень уравнения – это фигур
Описание слайда:

Знайка или Незнайка Корень уравнения – это буква Корень уравнения – это фигура Корень уравнения – это значение буквы Корень уравнения – это значение буквы, которое надо подставлять в уравнение Корень уравнения – это число, при котором уравнение превращается в верное числовое равенство Корень уравнения – основа зуба Корень уравнения – это значение буквы, при котором уравнение превращается в верное числовое равенство

11 слайд  Какое из чисел 0, 1, 2, 3 является корнем уравнения Х + 3 = 6
Описание слайда:

Какое из чисел 0, 1, 2, 3 является корнем уравнения Х + 3 = 6

12 слайд Решите уравнения 1) Х + 14 = 36 2) Х – 23 = 95 3) 77 – Х = 29
Описание слайда:

Решите уравнения 1) Х + 14 = 36 2) Х – 23 = 95 3) 77 – Х = 29

13 слайд
Описание слайда:

14 слайд Работа в парах Сколько корней имеет каждое уравнение? 1) b+40=60 ...........
Описание слайда:

Работа в парах Сколько корней имеет каждое уравнение? 1) b+40=60 ........................ 2) a:a=1 .......................... 3) 0*X=7 ......................... один корень много корней не имеет корней

15 слайд n – 27 = 8 x + 38 = 94 76 – y = 35 с – 35 = 90 5c + 3c – 120 = 786 (5376 – a)
Описание слайда:

n – 27 = 8 x + 38 = 94 76 – y = 35 с – 35 = 90 5c + 3c – 120 = 786 (5376 – a) – 3877 = 904

16 слайд Когда уравненье решаешь, дружок, Ты должен найти у него …….. Значение буквы п
Описание слайда:

Когда уравненье решаешь, дружок, Ты должен найти у него …….. Значение буквы проверить несложно, Поставь в ………… его осторожно. Коль верное ………… выйдет у вас, То ……….. значенье зовите тотчас. корешок уравненье равенство корнем

17 слайд Хотите ли ещё встретиться с «Мистером Х» - корнем уравнения?
Описание слайда:

Хотите ли ещё встретиться с «Мистером Х» - корнем уравнения?

Выбранный для просмотра документ разработка урока Корень уравнения.doc

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Конспект урока


Предмет: Математика

Класс: 5

Тип урока: открытие новых знаний


Название урока: Основа, на которой все держится

Тема урока: Уравнение и его корни.


Основные понятия: уравнение, корень уравнения, решить уравнение.

Межпредметное понятие: корень

Предметное понятие: корень уравнения


Планируемый результат:

Личностные: самопознание,

самооценивание,

формирование целостного мировоззрения,

смыслообразование

Метапредметные: формирование

Регулятивных УУД: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.

Коммуникативных УУД: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Познавательных УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.


Предметные: Понимание, что такое «уравнение», «корень уравнения», «решение уравнений»

Умение решать уравнения вида а + х = b, а – х = b, х – а = b.




























Ход урока.


Этапы урока


Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

I.

Подготовитель-

ный этап

Учитель приветствует детей и читает пожелания:

Прозвенел звонок весёлый.

Вы начать урок готовы?

Будем слушать, рассуждать,

И друг другу помогать!

Улыбнёмся друг другу, пожелаем удачи. (хлопки в ладони друг другу)

- Что вам пригодится для успешной работы?

- Какое нужно настроение, чтобы урок для вас был удачным?

- Я желаю вам сохранить хорошее настроение весь урок. Я верю в вас, у вас всё получится.

- Ребята, а вы любите тайны и секреты?

- Сегодня на уроке нам предстоит научиться раскрывать что-то тайное и неизвестное. Вы готовы? Вам интересно?

- Что ж отправляемся в царство математики совершать новые открытия.

Название нашего урока «Основа, на которой все держится».

Как вы думаете, о чем это?



Включаются в учебную деятельность.




Отвечают на вопросы учителя.



Коммуникативные УУД.


Устный счет

Ребята, на доске зашифровано слово, которое имеет прямое отношение к теме нашего урока, разгадайте его. На листочке записывайте только ответы.

1)120-20*4 А

2)215-(115+97) У

3)(549+298)-249 Е

4)15+420:4 Н

5)(296+157)-146 Р

6)11+23+27+39+29 И

7)56-27+44 В


3

307

40

73

120

598

120

129

598

У

Р

А

В

Н

Е

Н

И

Е




Формирование обобщенного представления о межпредметном понятии






















Выявление субъектного опыта
































Актуализация знаний

Что изображено на рисунках?

3 + Х = 5

Х - ?

hello_html_59513b6c.jpghello_html_m4a55fc1.jpg

Загадка:

Я у дуба,

Я у зуба,

Я у слов

И у цветов.

Я упрятан в темноту.

Я не вверх, а вниз расту


hello_html_m674a4e79.png







а



Что такое корень?

Запишите на рабочих листах



Давайте обратимся к толковому словарю, узнаем значение этого слова.

(Учащиеся зачитывают все значения слова корень).
= 1) Подземная часть растения, служащая, для укрепления его в почве и всасывания из нее воды и питательных веществ. Например: пустить корни.
2) Внутренняя находящаяся в теле часть волоса, зуба, ногтя. Например: покраснеть до корней волос.
3) В русском языке основная часть слова без приставок и суффиксов.
4) В математике: корень ?
Где еще вы слышали слово «корень»?
(слайд )

Обясните следующие фразы:

Корень зла

В корне неправильно

Коренная перестройка

Смотри в корень или зри в корень


Значит, корень – это основа чего – то.


Слово «корень» имеет несколько значений, оно является многозначным. Можно ли употреблять слово одно слово корень? (нет)

Обязательно корень чего - то



О каких корнях пойдет сегодня речь на нашем уроке? О корне уравнения.


Сегодня мы с вами будем работать с уравнениями, с корнями уравнений.

Сформулируйте тему нашего урока и его цель.

А что такое уравнение?

Среди записей найдите уравнения

  1. 25 > 13

  2. 15 + 8 = 23

  3. a + b =b+ a

  4. 18 + Х = 56

  5. 138 – Х

  6. У – 7 = 20

  7. (Х+ 10) – 3 = 17

Сформулируйте, что такое уравнение?

(равенство, содержащее букву, значение которой надо найти)

Уравнение – это:

  1. Равенство

  2. Содержит букву


Что значит решить уравнение?

(найти значение буквы)

А что такое корень уравнения?

Запишите на рабочих листах


Отвечают на поставленные вопросы.




Осмысление собственного опыта.








Проговаривают то, что знают.

Выполняют задание устно, письменно


Предлагают разные варианты.








Осмысление собственного опыта,

Познание

нового

























Слушают учителя

Формулируют цели урока с помощью учителя.

Знаково – символьные УУД

Познавательные УУД

Логические УУД (обобщения, сравнения)

Личностные УУД

























Познавательные УУД




























Регулятивные УУД

























Личностные УУД


II Основной этап.





























Формулировка определения и запись в алгоритмизированном виде











Работа с определением















Первичное закрепление





















Что вы видите на дереве? (уравнения)

Запишите уравнения с корнем 8.



hello_html_m27b76723.png



Взаимопроверка. Работа в парах. Учащиеся зачитывают свои уравнения.

Почему вы выбрали именно эти?

(при подстановке вместо буквы получалось верное числовое равенство)

Что –же такое корень уравнения?

(значение буквы, при котором уравнение превращается в верное числовое равенство)

Вывод: Корень уравнения- это

  1. число (значение буквы)

  2. при подстановке в уравнение получается верное числовое равенство

Давайте прочитаем определения корня уравнения в учебнике, откройте стр. 59.

Вспомним героев мультфильма «Незнайка и его друзья» Незнайку и Знайку. Как вы думаете, кому принадлежит следующее высказывание:

Корень уравнения – это буква (Н)

Корень уравнения – это фигура (Н)

Корень уравнения – это значение буквы (Н)

Корень уравнения – это значение буквы, которое надо подставить в уравнение (Н)

Корень уравнения – это число (Н)

Корень уравнения – это значение буквы, при котором уравнение превращается в верное числовое равенство (З)

Корень уравнения – это число, при котором уравнение превращается в верное числовое равенство (З)

Корень уравнения - основа зуба (Н)

Что значит решить уравнение? (найти его корни)


Какие из чисел 0, 1, 2, 3 являются корнем уравнения Х + 3 = 6, 5 (Х+1) – 4Х = 5


Умеете ли вы решать уравнения?

Решите уравнения

Х + 14 = 36

Х – 23 = 95

95 – Х = 23

Взаимопроверка. Работа в парах.

Назовите корни уравнения

А как вы решили 1 уравнение?

Действием вычитанием. Находим неизвестное слагаемое

Как решили 2 уравнение?

Действием сложением. Находим неизвестное уменьшаемое

Как решили 3 уравнение?

Действием вычитанием. Находим неизвестное вычитаемое

Молодцы!























Выполняют задание .

Предлагают свои варианты.












По учебнику читают

Сравнивают свой вывод с выводом в учебнике


















Решают уравнения.

























Познавательные УУД

Коммуникативные УУД





Логические УУД





Познавательные УУД





Логические УУД (отнесение объекта к понятию)
















Предметные УУД


Физкультминутка.

(проводит один из учеников)

Потрудились – отдохнем

Встанем, глубоко вздохнем

Руки в стороны, вперед.

Влево, вправо поворот.

Три наклона, прямо встать

Руки вниз и вверх поднять

Руки плавно опустили,

Всем улыбки подарили.

Выполняют упражнения

Коммуникативные УУД

Проблемная ситуация, связанная с возможным количеством корней уравнений


Работа в парах

А как вы думаете, ребята, уравнения могут иметь только один корень?

2)  Решите уравнение и сделайте вывод.

Уравнение: b+40=60

Уравнение b + 40= 60 имеет один корень.

На рабочих листах заполните таблицу и сделайте вывод.

Вывод: Уравнение может иметь один корень


Запишите и найдите корень уравнения:

а : а = 1

Сколько корней может иметь это уравнение?

Много. Вместо а можно поставить любые числа.

Какое только число нельзя подставить в это равенство (на что нельзя делить)?

= Нельзя делить на 0.

Какой вывод можно сделать?

= Вывод: уравнение может иметь несколько корней.

2)  Решите уравнение и сделайте вывод.

Уравнение: 0 ∙ х = 7

Уравнение 0 ∙ х = 7 не имеет корней.

На рабочих листах заполните таблицу и сделайте вывод.

Вывод: Уравнение может иметь разное количество корней






Работают в парах

Коммуникативные УУД

Логические УУД (умение обосновывать)


Самостоятельная работа с самопровер

кой по эталону.


Посмотрим на уравнения в № 372.

Сколько корней имеет каждое из них? (1)

Назовите уравнения, которые решаются вычитанием.
Назовите уравнения, которые решаются сложением.
Решите уравнения № 372 (а, б, д, е)

Самопроверка по эталону (на доске)

- У кого всё правильно?

- У кого есть ошибки?

- Где ошибка?

- В чём причина?

Самооценка.

Посмотрите на уравнения, записанные на доске.

Чем похожи уравнения каждого столбика?


n – 27 = 8 15c + 3c – 120 = 786
x + 38 = 94 (5376 – a) – 3877 = 904
76 – y = 35
с – 35 = 90

I группа – простые уравнения.
II группа – сложные уравнения.

На следующем уроке научимся решать сложные уравнения.



Выполняют задание в тетради.

Выполняют самопроверку по эталону


Личностные УУД

Домашнее задание

Запишите в дневники домашнее задание

П. 10, № 395 (а, в, д) – решить 3 уравнения

№ 403 (а) – решить пример в несколько действий



Рефлексия учебной деятельности


Выявление субъектного опыта

Подведем итог нашего урока

Какая была цель урока?

Что узнали на уроке?

Что общего у всех значений слова корень?

Что такое корень уравнения?

(исправьте другим цветом ваши определения в рабочих листах)


Досочиняйте стихотворениена рабочих листах

( вместо точек напишите слова, подходящие по смыслу)

Когда уравненье решаешь, дружок,

Ты должен найти у него ……..

Значение буквы проверить несложно,

Поставь в ………………….

его осторожно.

Коль верное ……………выйдет у вас,

То …………….. значенье зовите тотчас.

Какие слова надо вставить вместо точек ?

Прочитаем хором получившееся стихотворение

Когда уравненье решаешь, дружок,

Ты должен найти у него корешок

Значение буквы проверить несложно,

Поставь в уравненье его осторожно.

Коль верное равенство выйдет у вас,

То корнем значенье зовите тотчас.

Хотите ли ещё встретиться с

«Мистером Х» - корнем уравнения?

Отвечают на вопросы учителя.

рассказывают, что узнали, знают, смогли.

Делают самооценку

Личностные УУД (развитие рефлексивных способностей)

Коммуникативные УУД























Рабочий лист к уроку по теме «Уравнение и его корни»



Самооценка/взаимооценка

Корень –







Корень уравнения –









Заполните таблицу:

Сколько корней имеет каждое уравнение?



b + 40 = 60

х :х = 1

у • 0 = 1000

Уравнение имеет


.

Уравнение имеет .

Уравнение имеет .




Вставь пропущенные слова


Когда уравненье решаешь, дружок,

Ты должен найти у него ……..

Значение буквы проверить несложно,

Поставь в …………………. его осторожно.

Коль верное …………… выйдет у вас,

То …………….. значенье зовите тотчас.






5


Общая информация

Номер материала: ДВ-083781

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Онлайн-конференция Идет регистрация