Открытый урок в 6 классе по математике "Вычитание целых чисел" ФГОС

Урок 116. Вычитание ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ

Учитель математики МБОУ СОШ №2 имени Луначарского Козляковская Лидия Сергеевна

Цели деятельности педагога: закрепить изученный материал, вырабатывать навыки сложения и вычитание чисел; проверить степень усвоения учащимися материала; подготовить к контрольной работе.

Предметные: находят расстояние между точками; решают примеры на сложение и вычитание целых чисел.

Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; понимают причины успеха в учебной деятельности.

Метапредметные:

– регулятивные: определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средства ее достижения;

– познавательные: передают содержание в сжатом или развернутом виде;

– коммуникативные: умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать, приводя аргументы.

Формы работы на уроке:

Фронтальная, Групповая, Парная, Индивидуальная.

Организация деятельности учащихся на уроке:

-самостоятельно выходят на проблему и решают её;

-самостоятельно определяют тему, цели урока;

-работают с текстом учебника;

-работают с листом оценивания при выполнении заданий;

-отвечают на вопросы;

-решают самостоятельно задачи;

-оценивают себя и друг друга;

-рефлектируют.

Необходимое техническое оборудование: Компьютер, проектор, интерактивная доска, учебники по математике, раздаточный материал (лист оценивания, карточки с заданием), электронная презентация, выполненная в программе Power Point, смайлики, листы формата А4, маркеры, листы оценивания.

Структура и ход урока

№

Этап урока

Название используемых ЭОР

Деятельность учителя

(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)

Деятель-ность ученика

Время

(в мин.)

Формируемые УУД

Познаватель-

ные

Регулятивные

Коммуникатив-

ные

Личност-

ные

1

2

3

5

6

7

8

9

10

1

Организационный момент

презентация

слайды 1,2

приветствие учащихся; проверка учителем готовности класса к уроку; организация внимания; инструктаж по работе с технологичес-кой картой.

Знакомство с технологической картой урока, уточнение критериев оценки

2

осознанное и произвольное построение речевого высказывания

Прогнозирование своей деятельности

Умение слушать и вступать в диалог

умение выделять нравственный аспект поведения

2

Актуализация знаний

Презентация

Слайд 3

Вступительное слово учителя.

Учитель продолжает беседу с проблемной задачей по будущей теме урока. Задает учащимся наводящие вопросы

Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы, приводят примеры

5

Поиск и выделение необходимой информации

Выделение и осознание того, что уже пройдено.

Постановка цели учебной задачи, синтез

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Смысло-

образование

3.

Изучение нового материала

исследование

Презентация

Слайд 9

Вместе с учениками определяет цель урока.

Учащиеся выполняют в технологических картах Задание №1

7

Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов.

Целеполагание, выдвижение гипотез

Умение слушать и вступать в диалог

4

Физминутка

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.

2

5

Закрепление изученного на уроке, решение задач

Выступает в роли тьютора для слабых учащихся

Один ученик на доске, а остальные в тетради выполняют задание №2-3 Делают записи в тетрадь.

10

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ и синтез объектов

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция

Умение слушать и вступать в диалог,

Интегрироваться в группу

профессионалное самоопределение,

смыслообразование

6

Самостоятельная работа.

Учащиеся самостоятельно выполняют задание №7.

6

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ и синтез объектов

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция

Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности

7

Подведение итогов урока, оценивание знаний

-

Что нового узнали на уроке. Как найти длину отрезка АВ

Проставляют в лист контроля баллы, набранные на уроке

2

Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности

управление поведением партнёра- контроль, коррекция, оценка.

нравственно-этическая ориентация

8.

Домашнее задание

Задает дозированное домашнее задание

Учащиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы урока

2

9

Рефлексия

то нового мы узнали сегодня на уроке? Какую информацию для себя почерпнули?

- Что было наиболее интересным?

1.Организационный момент .(Слайд 1).

– Добрый день, ребята. Проверьте, все ли у вас готово к уроку: тетради и ручки, учебники, линейки и карандаши, черновики. Давайте узнаем, с каким настроением вы сегодня пришли на урок математики? ( Слайд 2.) У вас на столах лежат смайлики. Поднимите улыбающийся смайлик, если у вас хорошее настроение. Поднимите обиженный смайлик, если у вас настроение плохое. (Дети поднимают карточку). Я вижу, что многие настроены с радостью, попробуем улучшить настроение всех ребят. Желаю вам получить удовольствие от работы на уроке! На столах лежат листы оценивания. Посмотрите. Сколько этапов урока, столько мы с вами будем проводить оценивание, в конце урока получите оценку. Подпишите фамилию и класс.

А девизом нашего урока будет изречение одного мудреца, который однажды сказал: « Не для школы, а для жизни мы учимся!» А для чего Вы изучаете такую сложную науку как математика?(Слайд3)

2. Актуализация знаний

- Учитель: Урок у нас будет необычный. Мы с вами посмотрим, как живут два математических царства: положительных и отрицательных чисел. Запишите в тетрадях число, классная работа.

Много- много лет назад жили в стране «Математика» разные числа, но не ладили они друг с другом. Случалось ли вам быль участниками конфликтов, ссор друг с другом? И какой же самый верный способ прекратить ссору ли драку? Развести их в разные стороны. Вот и король Ноль разделил числа на царство положительных и царство отрицательных чисел. И стали они жить каждый в своем государстве, но вот некоторые из них заблудились и оказались в чужой стране. Давайте же мы поможет числам на экране вернуться к себе домой. Распределите жителей по своим царствам.(слайд 4) с разбросанными числами.

Учащиеся в тетради должны выписать числа в две группы: слева положительные, справа отрицательные числа, а ноль оставить на границе между царствами.

Молодцы, ребята! Давайте проверим себя, все ли числа вы вернулись к себе домой.(На экране слайд 4 с верными ответами. Обучающиеся проверяют, верно ли выполнили задания. Исправляют ошибки.) Все ли верно справились с заданием? Оцените себя.

Учитель:А теперь, давайте вспомним, что мы уже знаем про положительные и отрицательные числа.(слайд 5)

Блиц-турнир.Математическое лото

Координатной прямой называют

Прямую с выбранным началом отсчета, единичным отрезком и направлением

На координатной прямой точка с большей координатой

лежит правее точки с меньшей координатой

Два числа называются противоположными

Отличающиеся друг от друга только знаками

Целыми числами называют

Натуральные числа, им противоположные и ноль

Сложить два отрицательных числа

Значит, сложить их модули, затем поставить перед полученным числом знак «-».

Модуль числа а –

Это расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А(а).

Сложить два числа с разными знаками

Значит, из большего модуля вычесть меньший и поставить знак большего модуля.

Сумма двух отрицательных чисел

Есть число отрицательное

Вычитание двух чисел

Сложение уменьшаемого с числом, противоположным вычитаемому

Оцените себя.

Тема нашего урока «Вычитание целых чисел». Запишите, ребята, в тетради. – Мы с вами уже умеем вычитать целые числа. А как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке?

-Давайте вместе сформулируем цель нашего урока. (Дети формулируют цель: наша цель:  получить навыки правильно вычитать числа с разными знаками. )

Учитель: Положительные и отрицательные числа окружают нас повсюду. Давайте же посмотрим, где именно они встречаются?

На экране (слайд 6) поочередно появляются задачи, ответ которых надо записать в виде положительного и отрицательного числа.

Задачи:

• на севере мороз 40⁰, а на экваторе жара 40⁰. Как это записать короче? (-40⁰ и +40⁰)

•  Миша получил 100 рублей, а Петя должен другу 80 рублей.  (+100 и -80)

• Саша выиграл 5 очков, а Лёша получил 3 штрафных очка. (+5 и -3)

Как много мыслей вызывают всего 2 знака плюс и минус!! На самом деле эти два знака дают возможности идти в разные стороны. Кто- то совершает хорошие поступки, а кто- то плохие. Многие люди рисуют белыми красками, но не меньше их количество рисуют лишь черными красками.

- Где используется в жизни понятие положительного и отрицательного числа? Я попрошу вас изобразить на листе А4 ваши ассоциации с этими знаками.( ученики разбиваются на пары и выполняют задание). После того, как все пары выполнят задание, 2-3 пары с места проводят «защиту» выполненного задания.(слайд7)

3. Изучение нового материала.

Учитель: Ребята, в стране математики есть одна проблема: не живут в мире и согласии наши царства, а постоянно враждуют. Давайте с вами посмотрим на одну из битв. Но помните, один воин-плюс может сражаться только с одним воином-минусом и уничтожать друг друга. Уничтожение – это математический термин.  В математике, ребята, так и говорят: две противоположные единицы «минус один» и «плюс один» уничтожаются, то есть дают ноль. Их разрешается зачеркивать.

Одновременно с объяснением учитель на доске записывает примеры -1+1=0 или +1-1=0

Учитель: Итак, посмотрите на экран. Слайд 8

Учитель: Ребята, пока мы наблюдали за битвой воинов двух царств, мудрецы из положительного царства отправили письмо с заданием к мудрецам отрицательного царства. Письмо затерялось во времени.(шкала времени).А давайте подумаем , сколько путешествует письмо во времени. А как вы думаете , всегда ли можно найти длину пути. Для этого мы проведем с вами исследовательскую работу.

9В до н.э. 21В

Внимание, исследовательская работа. Работаем в парах. Слайд 9

С помощью координатной прямой найдите длину отрезка АВ.

Заполните таблицу:

А(а)

В(в)

Длина отрезка АВ

Из числа, лежащего правее вычесть число, лежащее левее

Сравнить результаты

1

2

8

2

-3

-5

3

-1

6

4

5

-4

1.Обратите внимание на знаки ответов. Сделайте вывод: длина отрезка всегда ………………………..число.

2.Сделайте вывод: чтобы найти длину отрезка АВ на координатной прямой, надо из координаты его ……………конца вычесть координату его …………… конца. Проверьте себя по учебнику стр.185.

3.Основываясь на полученном выводе, не используя координатную прямую, найдите длину отрезка АВ.

а)А(26) и В (-43) б) А(-200) и В (180).

Оцените себя.

Учитель: Ребята, а мы вернемся к шкале времени и определим сколько же веков путешествовало письмо.

Даны точки отправки А(-9) и доставки письма В(21). Как же найти длину отрезка АВ? 21-(-9)=21+9=30.Верно.

Учитель. Ребята, а задача мудрецов все ж дошла до нас. Но прежде я хотела бы узнать у вас, как вы справились с творческим заданием на дом. Кто решил задачи?

Оцените себя.

Задача Мудрецов “Найти сумму всех целых чисел от – 499 до 501”. Слайд 10.

Мудрец предложил ученику решить дома следующее задание: “Найти сумму всех целых чисел от – 499 до 501”. Отрок как обычно сел за работу, однако дело шло медленно. Тогда на помощь ему пришли мама, папа, бабушка. Вычисляли, пока от усталости не стали смыкаться глаза. А вы, ребята, как бы решили такое задание? Нашли значение следующего выражения – 499 + (– 498) + (– 497) + …+ 497 + 498+ 499 + 500 + 501?

Вспомогательные вопросы к задаче

1. Какими числами являются некоторые слагаемые?

2. Чему равна сумма противоположных чисел?

3. Какие свойства сложения можно применить?

Решение. Так как сумма противоположных чисел равна 0, то

– 499 + (– 498) + (– 497) + …+ 497 + 498+ 499 + 500 + 501 == 501 + 500 + (– 499 + 499) + (– 498 + 498) + (– 497 + 497) + …+ (– 1 + 1) + 0 == 501 + 500 + 0 = 1001.

Ответ: сумма всех целых чисел от – 499 до 501 равна 1001. Оцените себя.

4. Физкультминутка. Проводит ее мультяшный герой.(слайд11) отключаем презентацию.

5.Закрепление изученного на уроке, решение задач

Учитель: Замечательно, а пока мы с вами отдохнули, Ноль подкинул нам несколько заданий.

Решить № 1097 (д; е) на доске и в тетрадях (сразу 2 ученика у доски).

д) а=3,2, в=-4,7 АВ=3,2-(-4,7)=3,2+4,7=7,9;

е) а=-8,1, в=-2,5 АВ= -2,5-(-8,5)=-2,5+8,5=8,5-2,5=6

6. Самостоятельная работа с шифровкой.

Учитель. Ребята, только что проступило СМС сообщение, что в царствах положительных и отрицательных чисел наступило мирное время. Самое время заняться порядком и украшением домов. А наше время проверить, как вы усвоили изученный материал. Работаем по вариантам. Возьмите карточки на столе и сразу в них решайте. Ответы запишите под карточкой в порядке возрастания.

Вариант 1.

1. Выполните сложение

Верно «+» неверно «−»

Балл

1 или 0

а) – 34 + (– 7) =

- 41

б) 9 + (– 42) =

-33

в) – 11 + 96 =

85

г) – 53 + 55 =

2

а) – 12 – 46 =

-58

б) 59 – (– 18) =

77

в) 0 – (– 25) =

25

г) – 38 – (– 38) =

0

Запишите ответы в порядке возрастания. Слайды 12-13-14

-58

-41

-33

0

2

25

77

85

г

а

л

а

н

т

у

с

Французы называют этот нежный трогательный цветок снежным колокольчиком, англичане — снежной каплей. Ведь это самый первый весенний цветок. Еще кругом лежат сугробы, а этот смелый малыш уже распускается на первых проталинах. Существует легенда о том, что богиня Флора, раздавая цветам наряды для весеннего карнавала, подснежнику подарила белоснежный. Снег тоже захотел участвовать в карнавале, но наряд ему не полагался, и он стал просить цветы поделиться с ним своими одеяниями. Но цветы, боясь холода, отказали снегу, и только маленький подснежник укрыл его своим хитоном. В благодарность за это снег с тех пор укрывает Подснежник от холода. Так они и дружат по сей день: белый снег и белый подснежник.

Вариант II.

1. Выполните сложение

Верно «+»

неверно «−»

Балл

1 или 0

а) – 42 + (– 17) =

-59

б) – 56 + 9 =

-47

в) 78 + (– 12) =

66

д) 56 + (– 56) =

0

2. Выполните вычитание

а) 37 – (– 8) =

45

б) – 66 – 26 =

-92

в) 0 – (– 93) =

93

г) 9 – 75 =

-66

Запишите ответы в порядке возрастания.

-92

-66

-59

-47

0

45

66

93

п

р

о

л

е

с

к

а

Едва сойдет снег, появляются голубые цветы пролесок, которые многие неправильно, хотя и заслуженно называют «подснежниками». Большинство видов пролесок имеют ярко-голубые цветы. Полянки цветущих растений в саду напоминают озерца, в которых отражается ясное весеннее небо.

Учитель: Ребята, а как вы думаете, почему были зашифрованы цветы? Сегодня первый день весны. Мы покидаем царства положительных и отрицательных чисел.

И я предлагаю вам записать домашнее задание.

7.Домашнее задание: выучить правила п. 31–34; решить № 1109 (л–п), 1112(в), 1113 (д; е), нарисовать цветок и составить пример на сложение или вычитание положительных и отрицательных чисел.слайд 15

8. Рефлексия. Слайд16

А теперь, ребята, оцените свою деятельность на уроке.

Учитель. Спасибо за урок. Слайд 17

Приложение. 1.Лист самооценки. На партах у каждого из вас лежит листок самооценки, напоминаю, как с ним работать. (если вы уверены в знаниях по данному вопросу – ставьте + ; сомневаетесь ставьте + - ; не уверены – минус).

№

Вид задания

Выполнение задания

1

Актуализация знаний

Распределите жителей по царствам

2

Блиц-опрос. Математическое лото.

3

Ассоциации со знаками (рисунок)

4

Изучение нового материала: исследовательская работа. Задача Мудрецов

5.

Закрепление изученного на уроке. Решение задач. Творческое задание(домашнее)

6.

Самостоятельная работа с шифровкой

7.

Рефлексия.

Итог

Структура урока(деятельностный подход)

1.Организационный момент (смайлики, лист самоконтроля (подпишите фамилию и класс), девиз урока) В тетради число, классная работа.(2мин)

2.Актуализация знаний (погружение в сказку и в тетради таблица положительных и отриц.чисел. Проверка. Лист самоконтроля. Оцените себя)(2 мин)

Математическое лото(проверка знания правил) Оцените себя Постановка темы урока, цель урока. (2 мин)

Рисунок Ассоциации со знаками «+» и «-» (2 мин) Оцените себя.

3.Изучение нового материала(открытие детьми новых знаний)(шкала времени, исследовательская работа).Задача мудрецов. Оцените себя.(12 мин).

4.Физкультминутка (2 мин).

5.Закрепление изученного на уроке, решение задач УЧЕБНИК № 1097 (д; е).Творческое задание(домашнее) Оцените себя. (5 мин).

6. Самостоятельная работа с шифровкой(проверка цветы) Оцените себя. ( 7 мин).

7. Домашнее задание: выучить правила п. 31–34; решить № 1109 (л–п), 1112(в), 1113 (д; е), нарисовать цветок и составить пример на сложение или вычитание положительных и отрицательных чисел.(1 мин)

8.Рефлексия Дети говорят об уроке(смайлики показать).(5 мин)

9.Спасибо за урок.

13