Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Открытый урок в 8 классе по теме "Функция у=√х и ее график"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Открытый урок в 8 классе по теме "Функция у=√х и ее график"

библиотека
материалов

Тема урока: Функция hello_html_m495ad477.gif и ее график.

Цели урока: - изучить функцию hello_html_m495ad477.gif,ее график и свойства;

  • формировать умение строить график этой функции и применять ее свойства.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Устная работа.

  1. Решить уравнения:

а) hello_html_7e8c80a6.gif

б) hello_html_785e27a2.gif

в) hello_html_7ecf8285.gif

г) hello_html_m365d9352.gif

д) hello_html_m103727ec.gif

е) hello_html_673ea2ed.gif

  1. Вычислите:

а) hello_html_m111758c5.gif

б) hello_html_m6db31c7a.gif

в) hello_html_m29deef08.gif

г) hello_html_104a37cf.gif

д) hello_html_152eff49.gif

е) hello_html_30794bfd.gif

III. Объяснение нового материала.

  1. Рассмотреть по учебнику, из каких практических ситуаций возникает потребность в изучении функции hello_html_m495ad477.gif.

Пусть длина стороны квадрата равна hello_html_m8f522f9.gif см, а его площадь равна hello_html_m717d20c4.gif cм2. Каждому значению длиныhello_html_m8f522f9.gif стороны квадрата соответствует единственное значение его площади hello_html_m717d20c4.gif. Зависимость площади квадрата от длины его стороны выражается формулой hello_html_3a291531.gif, где hello_html_a3eef62.gif. Наоборот, для каждого значения площади квадрата hello_html_m717d20c4.gif можно указать соответствующее ему единственное значение длины стороны hello_html_m8f522f9.gif. Зависимость длины стороны квадрата от его площади выражается формулойhello_html_m4d6b2ee4.gif.

Формулами hello_html_3a291531.gif, где hello_html_a3eef62.gif, и hello_html_m4d6b2ee4.gifзадаются функциональные зависимости между одними и теми же переменными, однако в первом случае независимой переменной является длина hello_html_m8f522f9.gif стороны квадрата, а во втором – площадь hello_html_m717d20c4.gif.

Eсли в каждом случае обозначить независимую переменную буквой hello_html_m4f3a936b.gif, а зависимую переменную буквой hello_html_68d59393.gif, то получим формулы hello_html_m235f0c78.gif и hello_html_m495ad477.gif.

Мы знаем, что графиком функции hello_html_m235f0c78.gif, является часть параболы – ее правая ветвь (рис. 16 на стр. 80 учебника).

Построим теперь график функцииhello_html_m495ad477.gif .

2) Составить таблицу значений функции hello_html_m495ad477.gif и построить ее график.

Так как выражение hello_html_m5a39810d.gifимеет смысл при hello_html_m2e500778.gif, то областью определения функции hello_html_m495ad477.gif служит множество неотрицательных чисел.

Составим таблицу значений функции hello_html_m495ad477.gif.

X

0

0,5

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Y

0

0,7

1

1,4

1,7

2

2,2

2,4

2,6

2,8

3

Построим в координатной плоскости точки, координаты которых указаны в таблице.

Проведя от начала координат через эти точки плавную линию так, как это показано на рис. 17 получим график функции hello_html_m495ad477.gif.

3) Перечислить свойства функции hello_html_m495ad477.gif.

Сформулируем некоторые свойства функции hello_html_m495ad477.gif.

  1. Если hello_html_7c92f61f.gif; поэтому начало координат принадлежит графику функции.

  2. Если hello_html_m1131d4ed.gif; график расположен в первой координатной четверти.

  3. Большему значению аргумента соответствует большее значение функции; график функции идет вверх.

Например, hello_html_m13274512.gif

4) Сопоставить графики функций hello_html_7d177a5.gif и hello_html_m495ad477.gif.

График функцииhello_html_m495ad477.gif, как и график функции hello_html_m235f0c78.gif, представляет собой ветвь параболы. Эти графики симметричны относительно прямой hello_html_23557d10.gif. Доказательство симметрии графиков основано на том, что точки с координатами hello_html_m73ca9d63.gifсимметричны относительно прямой hello_html_23557d10.gif.

(С доказательством ознакомиться дома самостоятельно. Доказательство на стр. 81 учебника).

IV. Формирование умений и навыков.

Все задания, которые должны быть выполнены учащимися на этом уроке, можно условно разбить на три группы:

1 – я группа: Выражение из различных формул зависимости вида hello_html_m495ad477.gif:

352, № 354.

Физкультминутка.

2 – я группа: Построение графика функции hello_html_m495ad477.gif и его “чтение”:

355, № 357.

3 – я группа: Применение свойства возрастания функции для сравнения квадратных корней.

- С помощью графика функции hello_html_m495ad477.gif сравните числа:

364.

Учащиеся должны воспользоваться следующим свойством функции hello_html_m495ad477.gif: большему значению аргумента соответствует большее значение функции. При сравнении квадратного корня с рациональным числом можно это число записать в виде корня.

V.Итоги урока.

- Что называется арифметическим квадратным корнем из числа hello_html_m8f522f9.gif?

- Как построить график функции hello_html_m495ad477.gif?

- Какими свойствами обладает функция hello_html_m495ad477.gif?

- Как располагаются относительно друг друга графики функцийhello_html_7d177a5.gif и hello_html_m495ad477.gif при hello_html_m2e500778.gif?

VI. Домашнее задание:

П.15 (доказательство прочитать); № 353, № 356, № 363.





















Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

средняя общеобразовательная школа с. Абзаково

Белорецкого района республики Башкортостан









Открытый урок в 8 б классе

по теме

Функция hello_html_m495ad477.gif и ее график.




Разработала и провела:

Баймухаметова Илюза Задеевна

Учитель математики





с. Абзаково

2014

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

средняя общеобразовательная школа с. Абзаково

Белорецкого района республики Башкортостан









Внеклассное мероприятие в 10 классе

«Мисс Математика».





Разработала и провела:

Баймухаметова Илюза Задеевна

Учитель математики





с. Абзаково

2014

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

средняя общеобразовательная школа с. Абзаково

Белорецкого района республики Башкортостан









Внеклассное мероприятие в 5 классе

«В мире сказочной математики»





Разработала и провела:

Баймухаметова Илюза Задеевна

Учитель математики





с. Абзаково

2014

11. Самоанализ педагогической деятельности

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Автор
Дата добавления 29.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров225
Номер материала ДВ-566502
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх