Инфоурок / Математика / Конспекты / Открытый урок в 9 классе по теме: «» ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ».

Открытый урок в 9 классе по теме: «» ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ».

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Открытый урок в 9 классе по теме: «» ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ». Учитель Солодовникова Е.А.


Тип урока: урок изучения нового материала.

Цели:

  • Образовательные- закрепить навыки построения графиков функций; изучить графический способ решения систем уравнений с двумя переменными; формировать потребность приобретения новых знаний.

  • Развивающие- развитие творческой деятельности и познавательного интереса учащихся; развивать математическую речь при комментировании решения; развивать самостоятельность и творчество.

  • Воспитательные- воспитывать уважение друг к другу; взаимопонимание; уверенность в себе; работоспособность.


Оборудование: компьютер с проектором; демонстрационные материалы; разноуровневый раздаточный материал; сигнальные карты.


  1. Наш урок я хотела бы начать словами великого Фалеса:

– Что есть больше всего на свете?

– Пространство (прикрепляю на доске)

- Что быстрее всего на свете?

- Ум (прикрепляю)

- Что мудрее всего?

- Время (прикрепляю)

- Что приятнее всего ?

- Достичь желаемого (прикрепить).

Учитель желает всем успехов в ходе всего урока.


II. Задание 1 для повторения « Определить по формулам вид графика»


Узнать по формулам вид графика:

  1. у = hello_html_m309347e9.gif

  2. у = х3 + 2

  3. у = hello_html_m2fdee286.gif

  4. х2 + у2 = 16

  5. у = -2х

  6. у= hello_html_bbb78a9.gif

  7. у = -8

  8. 4 = (х – 2)2 + у2

  1. У = 2х3 – 3

  2. У = х (х + 5)

  3. Х = 3

  4. У = hello_html_1d01ee10.gif

  5. 2х + 3у = 6

  6. У = - hello_html_m6fd49305.gif – 1


  1. Х2 + у2 = 4


  1. hello_html_5f5ad3aa.gif

1 уравнение прямой линии:

2 уравнение кубической параболы:

3 уравнение параболы:

4 уравнение окружности:

5 уравнение гиперболы:


Взаимопроверка: (ответы диктует учитель)

1. уравнение прямой-5,6, 7,11,13

2. уравнение кубической параболы-2,9

3. уравнение параболы-10,12

4. уравнение окружности-4,8,15

5. уравнение гиперболы-1,14.

- Уравнение какой кривой я не назвала? Что является их графиками? Нормы оценивания:

«5»-13-14 ; «4»-10-12 ; «3»- 7-9 Сколько пятерок? Четверок? Троек?


III. Работа в тетрадях. Вопросы по домашнему заданию(из курса алгебры 7 класса):

- Что называется решением системы с двумя переменными?

- Что значит решить систему уравнений ?

Заполняем таблицу:

7 класс

9 класс




IV. Работа с проектором: устные упражнения с использованием сигнальных карт (те учащиеся ,которые поднимают неверно объясняют решение вслух)

? А как мы решали систему линейных уравнений? Какими способами? (подстановки, сложением, графический- рассказать).

Работа с проектором : демонстрационные материалы пример1- 7 класс; пример2- 9 класс (разбираем; остается на экране).

? Что нужно для того, чтобы решить графически систему?

Каждый учащийся выбирает свой вариант задания и пересаживается в свою группу 1, 2, 3.

V. Третье задание каждая группа комментирует ( 2-я и 3-я на отдельном листе показать). При этом все сравнивается с моим оригиналом.

После выступления всех групп учителю остается добавить, что 1-я группа выполнили задание из первой части ГИА (1 балл); 2-я группа выполнили задание из второй части ГИА (4 балла); 3-я группа выполнили задание из второй части ГИА (6 баллов).

Подведение итогов:

- Что называется решением системы уравнений с двумя переменными?

- С каким способом решения систем мы познакомились?

- В чем его суть?

- Дает ли данный способ точные результаты?

- В каком случае система не будет иметь решения?

- Оцените работу каждого в группе и поставьте оценку.

VI.Домашнее задание:

1). §12, № 237, № 239.

2). Решить систему двух уравнений х2 + у2 = 16 и х2 – у2 = 2

У = -х2+5 и у = ׀ х ׀.

3). Творческое задание «Пословицы в графиках».

Изобразить графически пословицы «Светит, да не греет»

«Ни кола, ни двора».

4).Составить свою систему уравнений и решить ее (желательно с использованием тех графиков,

которые нашли сами).










Вhello_html_m48fab111.pngариант №1.

  1. Решить графически систему уравнений:

хhello_html_e7fec30.gif2 + у2 = 16

у = х2

Для этого:

1 – постройте в одной системе координат графики уравнений х2 + у2 = 16 и у = х2

2 – определите координаты точек пересечения графиков

3 – запишите ответ

  1. Сколько решений имеет система уравнений?

хhello_html_e7fec30.gif2 + у2 = 36

у + 2х = 0





вариант №2

  1. Пhello_html_4545e10b.gifокажите с помощью графиков, что система уравнений

х2 + у2 = 36

У= х2-6

Имеет три решения и найдите их.

  1. Решите графически систему уравнений:

хhello_html_4545e10b.gif2 + у2 = 16

ху = 6

  1. Решите графически:

уhello_html_4545e10b.gif = hello_html_179f52a1.gif

у + х2 = 4


Вариант №3

  1. Сколько решений имеет система уравнений:

хhello_html_e7fec30.gif2 + у2 = 64

ху = 6

и найдите их.

  1. Решите графически систему уравнений:

уhello_html_e7fec30.gif = х2 – 6х + 5

х2 + у2 = 9

  1. С помощью графиков определите, сколько решений имеет система уравнений:

хhello_html_e7fec30.gif2 + у2 = 9

у2 – ху = 0



Общая информация

Номер материала: ДВ-254160

Похожие материалы