Открытый урок в 9 классе по теме: «» ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ».

Открытый урок в 9 классе по теме: «» ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ». Учитель Солодовникова Е.А.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цели:

·         Образовательные- закрепить навыки построения графиков функций; изучить графический способ решения систем уравнений с двумя переменными; формировать потребность приобретения новых знаний.

·         Развивающие- развитие творческой деятельности и познавательного интереса учащихся; развивать математическую речь при комментировании решения; развивать самостоятельность и творчество.

·         Воспитательные- воспитывать уважение друг к другу; взаимопонимание; уверенность в себе; работоспособность.

Оборудование: компьютер с проектором; демонстрационные материалы; разноуровневый    раздаточный материал; сигнальные карты.

I.                    Наш урок я хотела бы начать словами великого Фалеса:

– Что есть больше всего на свете?

– Пространство (прикрепляю на доске)

- Что быстрее всего на свете?

- Ум (прикрепляю)

- Что мудрее всего?

- Время (прикрепляю)

- Что приятнее всего ?

- Достичь желаемого (прикрепить).

Учитель желает всем успехов в ходе всего урока.

II. Задание 1 для повторения « Определить по формулам вид графика»

Узнать по формулам вид графика:

1.     у =

2.     у = х³ + 2

3.     у =

4.     х² + у² = 16

5.     у = -2х

6.     у=

7.     у = -8

8.     4 = (х – 2)² + у²

9.     У = 2х³ – 3

10. У = х (х + 5)

11. Х = 3

12. У =

13. 2х + 3у = 6

14. У = -  – 1

15. Х² + у² = 4

16.

1 уравнение прямой линии:

2 уравнение кубической параболы:

3 уравнение параболы:

4 уравнение окружности:

5 уравнение гиперболы:

Взаимопроверка: (ответы диктует учитель)

1. уравнение прямой-5,6, 7,11,13

2. уравнение кубической параболы-2,9

3. уравнение параболы-10,12

4. уравнение окружности-4,8,15

5. уравнение гиперболы-1,14.

- Уравнение какой кривой я не назвала? Что является их графиками? Нормы оценивания:

«5»-13-14  ; «4»-10-12  ; «3»- 7-9 Сколько пятерок? Четверок? Троек?

III. Работа в тетрадях. Вопросы по домашнему заданию(из курса алгебры 7 класса):

- Что называется решением системы с двумя переменными?

- Что значит решить систему уравнений ?

Заполняем таблицу:

7 класс	9 класс

IV. Работа с проектором: устные упражнения с использованием сигнальных карт (те учащиеся ,которые поднимают неверно объясняют решение вслух)

? А как мы решали систему линейных уравнений? Какими способами? (подстановки, сложением, графический- рассказать).

Работа с проектором : демонстрационные материалы пример1- 7 класс; пример2- 9 класс (разбираем; остается на экране).

? Что нужно для того, чтобы решить графически систему?

Каждый учащийся выбирает свой вариант задания и пересаживается в свою группу 1, 2, 3.

V. Третье задание каждая группа комментирует ( 2-я и 3-я на отдельном листе показать). При этом все сравнивается с моим оригиналом.

 После выступления всех групп учителю остается добавить, что 1-я группа выполнили задание из первой части ГИА (1 балл);  2-я группа  выполнили задание из второй части ГИА (4 балла); 3-я группа выполнили задание из второй части ГИА (6 баллов).

Подведение итогов:

- Что называется решением системы уравнений с двумя переменными?

- С каким способом решения систем мы познакомились?

- В чем его суть?

 - Дает ли данный способ точные результаты?

 - В каком случае система не будет иметь решения?

- Оцените работу каждого в группе и поставьте оценку.

VI.Домашнее задание:

1). §12, № 237, № 239.

2). Решить систему двух уравнений х² + у² = 16 и х² – у² = 2

                                                              У = -х²+5    и у = ׀ х ׀.

3). Творческое задание «Пословицы в графиках».

     Изобразить графически пословицы «Светит, да не греет»

                                                                  «Ни кола, ни двора».

4).Составить свою систему уравнений и решить ее (желательно с использованием тех графиков,

   которые нашли сами).

Вариант №1.

1)                Решить графически систему уравнений:

х² + у² = 16

у = х²

Для этого:

1 – постройте в одной системе координат графики уравнений х² + у² = 16 и  у = х²

2 – определите координаты точек пересечения графиков

3 – запишите ответ

2)                Сколько решений имеет система уравнений?

х² + у² = 36

у + 2х = 0

вариант №2

1)    Покажите с помощью графиков, что система уравнений

х² + у² = 36

У= х²-6

Имеет три решения и найдите их.

2)    Решите графически систему уравнений:

х² + у² = 16

ху = 6

3)    Решите графически:

у =

у + х² = 4

Вариант №3

1.      Сколько решений имеет система уравнений:

х² + у² = 64

ху = 6

и найдите их.

2.     Решите графически систему уравнений:

у = х² – 6х + 5

х² + у² = 9

3.     С помощью графиков определите, сколько решений имеет система уравнений:

х² + у² = 9

у² – ху = 0