Открытый урок по
алгебре в 9 классе
«Уравнения
с одной переменной и
методы их
решения»
Учитель
математики МБОУ СОШ № 32 Маланичева
Татьяна
Александровна
Дата проведения: 18
апреля 2015 года
Тип урока: урок повторения и систематизации
ЗУН
Вид урока: повторительно-обобщающий
Оборудование:
·
карточки
с заданиями,
·
проектор,
·
компьютеры
для индивидуальной работы с электронным справочником.
Формы работы:
·
коллективная,
·
индивидуальная,
·
фронтальная.
Методы обучения:
·
словесный,
·
наглядный,
·
практический,
·
проблемный.
Технологии:
·
развивающее
обучение,
·
дифференциация
и индивидуализация обучения,
·
здоровьесберегающие
технологии,
·
ИКТ.
Оборудование урока:
·
Алгебра.7-11
класс. Электронный учебник-справочник. Обучающая программа для школьников и
абитуриентов. ЗАО КУДИЦ и ООО Кордис &Медиа, 2007 г.,
·
доска,
·
компьютеры,
·
мультимедийный
проектор,
·
презентация.
Цель урока:
Повторить
и систематизировать знания, умения и навыки учащихся при решении уравнений
с одной переменной.
Задачи
урока:
Образовательные:
·
повторение
основных понятий по теме «Уравнения с одной переменной»,
·
обобщение
и систематизация способов решения уравнений разных видов,
·
восполнение
пробелов в знаниях, умениях и навыках учащихся.
Воспитательные:
·
воспитание
интереса к предмету через содержание учебного материала; умения работать в
коллективе, взаимопомощь, культуры общения,
·
воспитание
настойчивости в достижении цели, умения не растеряться в проблемных ситуациях.
Развивающие:
·
развитие
умения применять знания в конкретной ситуации,
·
развитие
логического мышления,
·
развитие
умения работать в проблемной ситуации,
·
развитие
умения обобщать, конкретизировать, грамотно излагать свои мысли,
·
развитие
умения работать самостоятельно.
Ход урока.
I. Организационный момент.
1.
Приветствие.
2. Проверка готовности рабочих мест.
II. Проверка домашнего
задания.
III.Сообщение
темы и цели урока.
Ребята, в свое время современный
польский математик Станислав Коваль сказал: «Уравнение - это золотой ключ,
открывающий все математические сезамы». Сегодня на уроке мы продемонстрируем
умение пользоваться этим ключом.
Тема сегодняшнего урока:
«Уравнения с одной переменной и его корни».
Цель нашего урока –
повторение видов уравнений с одной переменной и
закрепление умений и навыков решения уравнений различными способами.
IV.
Актуализация опорных знаний и умений. Повторение основных понятий, связанных с
уравнениями:
1.
Что
называется уравнением?
2.
Что
бывает и у дерева, и у уравнения?
3.
Что
называется корнем уравнения?
4.
Сколько
корней может иметь уравнение?
5.
Как
определить степень уравнения?
6.
Какие
виды уравнений с одной переменной вы знаете?
V. Основная
часть урока.
Чтобы проверить, как вы усвоили
понятие видов уравнений, давайте выполним такое задание:
Задание 1: С
помощью компьютера учитель выводит на доске уравнения и обращается к классу:
«Ребята, вам необходимо сказать, под какими номерами находятся следующие
уравнения: линейные, квадратные, уравнения третьей степени, биквадратные,
дробные рациональные и рассказать о методах их решения рассказать кратко
алгоритм решения».
1.
2.
х3
– 16х = 0;
3.
4.
х4
- 7х2 +12 = 0;
5.
х3
+ 3х2 – 2х – 6 = 0;
6.
2
– 3(х + 2)=5-2х;
7.
8.
х2
-8х + 7=0;
9.
(х2
+4х)( х2 +4х - 17)= -60.
10.
25-100х2
= 0
Задание 2:
Ребята, какие уравнения вы можете решить устно и без особого затруднения. Решите
эти уравнения:
· линейные
№6, №7
· квадратные
№8, №10.
· кубическое
№2.
А остальные уравнения нам придётся
решать с подробным объяснением, чтобы не допустить вычислительных ошибок.
Физкультминутка.
Упражнения для глаз с
использованием геометрических фигур, расположенных на стене классной комнаты.
Цель:
расширение зрительной активности, снятие утомления на уроке.
В кабинете на стене размещены различные цветные
фигуры (квадрат, круг, ромб и т.д.). Во время физминутки дается задание
последовательно перемещать взгляд с одной фигуры на другую (самостоятельно) или
по названию фигуры (цвета) учителем. Упражнение можно выполнять сидя и стоя.
Продолжаем урок.
Ребята, а какой ещё существует способ
решения уравнений? (графический). Почему этот способ применяется при
решении уравнений крайне редко?
Задание 3:
Перед вами графики какой функции? (квадратичной). Назовите число корней
уравнения ax2+bx+c=0
и знак коэффициента а, если график соответствующей квадратичной функции
расположен следующим образом:
Вопрос классу: Ребята,
знаете ли вы ученых-математиков, которые занимались изучением уравнений, их
классификацией, способами решения?
После ответов учащихся учитель,
используя презентацию, показывает портреты великих математики и кратко
рассказывает об их вкладе в изучение уравнений [Приложение 1,2].
VI.
Самостоятельная работа (работа с электронным справочником).
Ребята, давайте обратимся к электронному
справочнику [Приложение 3].
Ещё два выдающихся итальянских математика
XVI века Сципион дель - Ферро (1465 -1526) и его ученик Фиоре Николо Тарталья
(ок. 1499 -1557) внесли огромный вклад в развитие науки алгебры, в том числе в
решение уравнений 3-й и 4-й степени.
Однажды между ними состоялся научный
поединок, на котором Тарталья одержал блестящую победу. Он за 2 часа решил 30
задач, предложенных Ферро, а сам Ферро не решил ни одной задачи.
Итак, Тарталья за 2 часа решил 30
задач.
Вопрос классу: Сколько
уравнений вы сможете решить за 10 минут урока? Какие способы решения уравнений
при этом изберете?
Учащимся предлагается
поработать с электронным справочником в рубрике «Проверь себя» с 5-ю
уравнениями разными по уровню сложности, которые можно решить разными способами
[Приложение 4,5]. Учащиеся работают каждый за своим компьютером, решают
уравнения в тетрадях, проверяют ответы на экране. Если ученик справился с
уравнением правильно, продолжает решать следующее, если неверно, то он
поднимает руку и разбирает решение вместе с педагогом. Учащиеся сами оценивают
себя в самостоятельной работе согласно критериям оценки.
Критерии
оценок:
«3»
- 2 уравнения
«4»
- 3 уравнения
«5»-
4 уравнения
VII.
Подведение итогов урока
Учитель
рассказывает ученикам притчу:
Шел мудрец, а навстречу
ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для
строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого
спросил: «Что ты делал целый день?» И тот с ухмылкой ответил, что целый день
возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал целый день?»,
и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся,
его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в
строительстве храма».
Ребята, давайте попробуем с вами оценить
каждый свою работу за урок:
·
Кто работал так, как первый человек?
(поднимают руки)
·
Кто работал добросовестно?
·
Кто принимал участие в строительстве
храма?
Выставление оценок и их комментирование.
Дается оценка работы класса, отдельных учащихся.
VIII.
Домашнее задание:
Карточки
с заданиями. Решите уравнения:
1. (2х +
7)(3х – 1) – (5х – 1)(х + 3) = (х + 1)2
2. =
3. 16х² - 40х
+ 25 = 0
4. (3х + 4 )(
11х – 6 ) = 0
5. + = 2
6. =
7. = 7 – х
Творческое
задание:
Составить
кроссворд по теме «Уравнения с одной переменной и методы их решения».
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.