Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Открытый урок-игра по математике на тему "Решение тригонометрических уравнений"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Открытый урок-игра по математике на тему "Решение тригонометрических уравнений"

библиотека
материалов

Государственное учреждение «Профессиональная школа № 5»









УРОК – ИГРА


hello_html_2c425c40.gif











Преподаватель математики:

Иванова И.Н.















г. Павлодар, 2007-2008 уч.г.

Тақырыбы/Тема: «Решение тригонометрических уравнений».


Задача урока: подготовить учащихся к контрольной работе.

Мақсаты/Цели:

  1. Білімділік/Образовательная - создать условия для повторения, закрепления и обобщения знаний учащихся по темам «Формулы тригонометрии», «Свойства тригонометрических функций», «Тригонометрические уравнения».

  2. Дамыту/Развивающая - создание мотивационной установки познавательной деятельности учащихся при повторении и закрепле6нии темы, а также способствовать развитию умения выделять главное, сравнивать, анализировать и делать выводы.

  3. Тәрбиелеу/Воспитательная - воспитание внимательности, повышение интереса к математике, воспитание настойчивости и упорства в достижении цели, чувства долга, ответственности и товарищества.


Сабақтын түрі/Тип урока: урок-игра.

Формы урока: коллективная, групповая, фронтальная, индивидуальная.

Әдісөтәсілдер/Методы урока: учебно-практический.

Материалдықөәдетемелік жабдықтау/Материально-методическое оснащение урока: казахские народные пословицы, карточки-задания, тесты, кроссворд, сообщения учащихся, «гора» (плакат)

Межпредметные связи: физика, астрономия, производственное обучение.

.

Сабақтың мазмүны және барыс/Содержание и ход урока.


I. Себептіөұйымдастыру бөлімі/Организационно - целевой:

1. Приветствие.

2. Настрой учащихся на работу.

3. Постановка учащимися целей урока.


II. Операционно-познавательный:

  1. Мотивация учебной деятельности.

  2. Распределение учащихся по группам.

  3. Назначение экспертной группы.

  4. «Восхождение»:

  • Разминка - соотношение острых углов и сторон в прямоугольном треугольнике.

  • Первый участок подъема - повторение формул тригонометрии.

  • Привал - сообщения учащихся об истории тригонометрии и об Эйлере.

  • Второй участок подъема - решение тестов по группам (приложение №1).

  • «Обвал» - помощь отстающей группе.

  • Привал-решение кроссворда (приложение № 2).

  • Инструктаж перед последним восхождением.

  • Последний участок восхождения (приложение № 3).


III. Рефлексивно-оценочный

  1. Заключительное слово учителя.

  2. Инструктора подводят итоги восхождения.

  3. Домашнее задание: повторить свойства тригонометрических функций и написать «резюме» от лица какой-либо тригонометрической функции (по рядам).

  4. Рефлексия.

Қайырлы таң, балалар! Отырыңыздар.


Я рада вновь видеть вас на своем уроке. Тем более в такой необычный день. Во-первых, сегодня среда – единый день, когда все говорят на государственном языке. Во-вторых, на нашем уроке присутствуют гости. И, в-третьих, необычным будет и сам урок.

  • Скажите, а вы любите отгадывать сканворды или кроссворды?

  • Тогда скажите, пожалуйста, как называется вершина горы? (ПИК)

Совершенно верно, молодцы. Сегодня я предлагаю вам выступить в роли альпинистов и совершить восхождение на пик «Тригонометрия». У альпинистов есть свое особое снаряжение и различные приспособления, которые помогают им покорять вершины гор.

  • А что вам поможет покорить нашу вершину? (ЗНАНИЯ)

  • Что вы уже знаете из раздела «Тригонометрия»?

Как много всего вы знаете. Но как говорится: «Повторение-мать учения».

  • А поэтому скажите, пожалуйста, с какой целью, для чего вам совершать это восхождение? (учащиеся ставят цель - ПОВТОРИТЬ)

Сейчас я познакомлю вас с правилами «подъема». Подниматься будут три группы (3 ряда). У каждой группы будет свой инструктор, который будет контролировать, направлять и оценивать вашу работу. (Инструктора-это ученики 2 курса)

1 группа - Ф.И. учащегося;

2 группа - Ф.И. учащегося;

3 группа - Ф.И. учащегося.

Результаты оценок вы увидите на плакате с изображением горы. Цветными магнитами эксперты будут показывать, на какой отметке или до какой высоты вы добрались. Каждой группе соответствует свой цвет магнита:

1 группа-красный цвет;

2 группа-желтый цвет;

3 группа-зеленый цвет.

Сегодня мы уже вспоминали пословицу «Повторение-мать учения». Я хочу, чтобы вы прочли казахскую пословицу, которая находится перед вами, над доской.

«Жұмыла көтерген жүк жеңіл»

«Легка ноша, поднятая сообща»

В конце урока каждый для себя определит, какой же высоты он достиг в знаниях по теме «Тригонометрия». А из суммы ваших личных баллов будет складываться успех всей команды (на доске висит лист с баллами: по группе 38-36 баллов-«5», 35-19 баллов-«4», 18-4 балла-«3»; индивидуально 3-9 баллов – «3», 10-25 баллов – «4», 26… - «5»).

Ну, что ж мне остается пожелать вам ни пуха, ни пера, и мы начинаем.


Вы знаете, что ничего нельзя начинать без предварительной подготовки или тренировки. Поэтому


I. РАЗМИНКА – на доске начерчен прямоугольный треугольник – вспомнить

и записать соотношение сторон и углов в прямоугольном

треугольнике, ответив на вопросы:

  • Как называется отношение противолежащего катета к гипотенузе?

  • Как называется отношение прилежащего катета к гипотенузе?

  • Как называется отношение прилежащего катета к противолежащему катету?

  • Как называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету?

  • Какие единицы измерения углов вы знаете?

  • Какую окружность называют единичной?

Разминка прошла успешно. А сейчас


II. ПЕРВЫЙ УЧАСТОК ПОДЪЕМА.

На доске записаны формулы тригонометрии. Задача учащихся определить, какая из формул записана, верно. Формулу, записанную неправильно записать правильно. Один учащийся работает у доски, остальные в тетрадях. Используем взаимопроверку.


1

sin2 x + cos2 x = 1

+


2

tg х = cos х/ sin х

-

tg х = sin х /cos х

3

cos х = а

х = arccos a + 2πn


-

cos х = а

х = + arccos a + 2πn

4

sin 2x = 2sin x • cos x

+


5

tg x = a

х = + arctg a + 2πn

-

tg x = a

х = arctg a + πn

6

сos 2x = sin2 x + cos2 x

-

сos 2x = cos2 x - sin2 x

7

sin x = а

x = (-1)arcsin a + πn

-

sin x = а

x = (-1)k arcsin a + πn


Каждый правильный ответ оценивается в 2 балла. Баллы фиксируют инструктора в своих листах контроля, и результаты выбрасывают на плакате «Гора».


III. ПРИВАЛ.

Вы все в этом деле новички, поэтому объявляю ПРИВАЛ. Пока вы будете переводить дыхание Ваня и Слава расскажут вам об истории Тригонометрии и о Леонарде Эйлере, который внес большой вклад в развитие тригонометрии.


IV. ВТОРОЙ УЧАСТОК ПОДЪЕМА – «Лесенка».

Прежде, чем продолжить дальше восхождение, ответьте мне, пожалуйста, какими качествами должны обладать люди, идущие в гору?

Читаем пословицу: «Жұмыла көтерген жүк жеңіл» - «Легка ноша, поднятая сообща».

Каждый ряд получает свою карточку. Учащиеся первой парты выписывают первое уравнение, решают, а карточку передают учащимся второй парты и т.д. Решив уравнение, учащиеся получают ответ, которому соответствует определенная буква. Эту букву они выписывают на доску на свою «ступеньку». В результате у учащихся каждого ряда получается свое слово. (ДУМАЙ, РЕШАЙ, ТВОРИ)

За правильно отгаданное слово группа получает 5 баллов.


V. «ОБВАЛ» - помощь отстающей группе.

На вопросы учителя ученики отвечают «да» или «нет». На доске карточки с цифрами от 1 до 10. Ученики отстающей группы по очереди выбирают цифру и отвечают на вопрос. Среди вопросов один вопрос в подарок.

  1. sin2 x + cos2 x = 1 – основное тригонометрическое тождество? (да)

  2. sin, cos, tg, ctg – тригонометрические функции? (да)

  3. Тригонометрия – раздел геометрии? (нет)

  4. Сколько корней имеет квадратное уравнение, 2 или 1?

  5. 5x4 -2x3 =3 – чему равно х? (1)

  6. [-1;1] – область значений функции sin? (да)

  7. [-π/2; π/2] – область определения функции tg? (нет)

  8. (-∞;∞) – область значений функции ctg? (нет)

  9. ctg x= sin x / cos x да или нет? (нет)

  10. Математика – это мой любимый предмет? Да или нет?

Правильный ответ приравнивается к 1 баллу.


VI. ПРИВАЛ.

Думаю самое время отдохнуть. Итак, ПРИВАЛ. Во время отдыха вам предлагается решить кроссворд. (приложение № 2).

Учащиеся работают в минигруппах по 4 человека. Общий выброс на доску.

Правильный ответ приравнивается к 1 баллу.


Впереди последний этап восхождения, самый тяжелый и ответственный. Поэтому сейчас инструктора дадут вам последние наставления.


VII. ИНСТРУКТАЖ ПЕРЕД ПОСЛЕДНИМ ВОСХОЖДЕНИЕМ.

Инструктора решают уравнения на доске.

1 инструктор: cos 2x = -√3/2, 2tgx - 1=0

2 инструктор: sin(x - π/4) = ½

3 инструктор: 2sin2 x + sin x – 1 = 0


VIII. ПОСЛЕДНИЙ УЧАСТОК ВОСХОЖДЕНИЯ (приложение № 3).

Самостоятельная работа. Каждый учащийся получает индивидуальное задание - тест. Решить тригонометрическое уравнение. Инструктора помогают тем, у кого решение вызвало затруднения. С каждого ряда учащийся, решивший первым уравнение, показывает решение на доске.

За правильное решение 5 баллов.


Заключительное слово учителя.

Наше восхождение окончено. Инструктора подводят итоги. А я бы хотела уточнить, где применяется тригонометрия: землемерие, астрономия, строительство, механика, оптика, электричество, радиомеханика, геометрия.

Нужна будет и вам – станочникам:

- при обработке фасонных и конических поверхностей;

- при расчете угла конуса и угла наклона;

- при наклонном повороте верхних салазок суппорта и смещенного центра задней бабки.

Поэтому, чтобы стать настоящим профессионалом, вам нужно учить и такие предметы, как математика, физика, химия и т. д.

Инструктора готовы подвести итоги.


IX. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ.


X. РЕФЛЕКСИЯ.

Скажите, что дал вам этот урок? Вспомните цель – повторить. Кто может сказать, что он научился решать тригонометрические уравнения, что стал больше понимать?

Спасибо всем. Урок окончен. Я хочу, чтобы, уходя с урока, вы приклеили стикеры к той мордашке, которая соответствует вашему настроению.

hello_html_33c3e93.gifhello_html_m3d2f1ba3.gif

hello_html_m54c19336.gifhello_html_75d3d79c.gifhello_html_75d3d79c.gif

hello_html_m740bedaa.gif


hello_html_m3ef944b9.gifhello_html_m3ef944b9.gifhello_html_mbcd3f8b.gifhello_html_1d06507b.gifhello_html_m31fb7673.gif


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 23.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров200
Номер материала ДВ-476672
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх