Открытый урок-путешествие "Квадратичная функция"

Урок по теме "Квадратичная функция и ее график"

Цели урока:

Образовательные:

• повторить алгоритм построения графика квадратичной функции;
• повторить свойства данной функции;
• закрепить умение определять свойства квадратичной функции по графику;
• повторить навыки графического решения квадратных уравнений;
• систематизировать знания по теме;

Воспитательные:

• учить работать в группе;
• воспитание внимания;
• воспитывать аккуратность при построении чертежей;

Развивающие:

• развивать математическую речь;
• развить устойчивое внимание;

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Оборудование урока:

• компьютер;
• мультимедийный проектор;
• карточки с заданиями.

План урока:

1. Организационный момент. Сообщение темы и цели урока.

     II.            Актуализация знаний. («Собираем чемоданы»).

  III.            Применение знаний, умений и навыков учащихся при исследовании и построении графика квадратичной функции.

1.      «Выбираем маршрут» (Определение формулы по графику).

«Обмен валют» (Нахождение наименьшего и наибольшего значений функции).

2.      «Экскурсия». (Построение графика функции).

3.      «Обмен валют». (Нахождение наименьшего и наибольшего значений функции).

4.      «Сувениры». (Графическое решение уравнения).

5.      «Шифровка». (Определение знаков коэффициентов).

4. Подведение итогов урока.
5. Рефлексия.

Ход урока.

                               I.            Организационный момент. Сообщение темы и цели урока. (Слайд 1).

Учитель: Дорогие дети, сегодня мы с вами отправимся в увлекательное путешествие. Мы поплывём на корабле на далёкий остров в океане, будем ходить на экскурсии в горы, заниматься подводным плаванием. В процессе путешествия мы закрепим ранее приобретенные знания о квадратичной функции, навыки построения ее графиков, умение применять свойства функции при решении задач. Каждый ученик будет вести «Дневник туриста» и вечером покажет его родителям и расскажет о своём путешествии.

Учитель раздаёт каждому ученику бланк для подсчёта баллов:

«Дневник туриста».

	Этапы путешествия	Баллы
1	«Собираем чемоданы» (Актуализация знаний).
2	«Выбираем маршрут на остров пальм» (Определение формулы по графику).
3	«Выбираем маршрут на остров обезьян» (Определение формулы по графику).
4	«Обмен валют» (Нахождение наименьшего и наибольшего значений функции).
5	«Экскурсия». (Построение графика функции).
6	«Сувениры». (Графическое решение уравнения).
7	«Шифровка». (Определение знаков коэффициентов).
	Сумма баллов:
	Оценка:

                            II.            Актуализация знаний. «Собираем чемоданы».

(Слайд 2).

Для того, чтобы ничего не забыть положить в чемодан, мы составим список необходимых нам вещей. Нам для путешествия необходимы будут некоторые знания по теме «Квадратичная функция». Сейчас каждый из вас получит список с вопросами. Вы ответите на эти вопросы. И мы проверим – есть ли у вас багаж необходимых знаний для нашего путешествия. Каждый ученик получает бланк с вопросами:

	Вопрос	Ответ	Баллы
1	Функцию какого вида называют квадратичной?
2	Как называется график квадратичной функции?
3	Как зависит направление ветвей параболы от коэффициента 𝑎?
4	Запишите формулу нахождения абсциссы вершины параболы.
5	Найдите координаты вершины параболы:                        у =  + 3.
6	Запишите область значений функции: у =  + 3.
	Сумма баллов:

Дети самостоятельно заполняют графу «Ответ». После заполнения на экране появляются правильные ответы. (Слайд 3). За каждый правильный ответ дети ставят себе 1 балл в графе «Баллы». Сумму баллов дети выставляют в «Дневник туриста».

                         III.            Применение знаний, умений и навыков учащихся при исследовании и построении графиков квадратичной функции.

1.       «Выбираем маршрут». (Определение формулы по графику).

(Слайд 4).

Теперь, когда мы готовы в путь, надо выбрать маршрут.  Дети работают в группах по 3-4 человека.

Каждая группа получает следующую карточку:

№ Маршрут Цвет корабля Баллы 1 у = 2 У = 3 У =  + 6 4 У = 5 У =                                   у = 𝑎

Учитель: Туроператор «Ласточка» предлагает нам отдых на острове пальм. Плыть на этот остров надо на трёх теплоходах: жёлтом, оранжевом и синем. Определите, какая из предложенных функций соответствует графикам желтого, оранжевого и синего цветов. В предложенной таблице впишите рядом с функцией цвет соответствующей части маршрута.. (Две функции должны остаться без цвета).

Дети выполняют задание. Вписывают в бланк цвета маршрутов в соответствующей графе.

На экране появляются правильные ответы. (Слайд 5). За каждый правильно выбранный цвет дети ставят себе 1 балл в графе «Баллы». Сумму баллов дети выставляют в «Дневник туриста» в графу «Выбираем маршрут на остров пальм».  

(Слайд 6)

Учитель: Туроператор «Солнышко»» предлагает вам отправиться отдыхать на остров весёлых обезьянок. На этот остров плывёт зелёный кораблик без пересадок. Но, капитан разлил кофе на формулу с маршрутом. Помогите капитану восстановить формулу с помощью карты и уцелевшей части записи маршрута:

у = 𝑎.   (Надо найти значения 𝑎 и с чтобы восстановить маршрут).

Дети находят значения коэффициентов 𝑎  и  с. Вписывают в бланк свои ответы.

(Слайд 7).

 На экране появляются верные ответы. За правильный ответ каждый член группы получает 2 балла. За правильно найденный один из коэффициентов каждый член группы получает 1 балл. Баллы вписываются в «Дневник туриста».

Ответ: 𝑎 = ;   с = - 7.

2.      «Обмен валют». (Нахождение наименьшего и наибольшего значений функции).

(Слайд 8).

Учитель: И вот мы прибыли на выбранный остров для отдыха. На пристани мы увидели аппарат для обмена валют и решили обменять с помощью этого аппарата несколько рублей на местные тугрики.

  Этот терминал меняет рубли на тугрики по формуле:  , где 𝑥 – это рубли, у – тугрики. Для того, чтобы обменять валюту, надо бросить в терминал рубли, стукнуть по нему кулаком и получить определённое количество тугриков. Каждая группа получает бланк с вопросами:

	Задания	Ответы	Баллы
1	Сколько тугриков вы получите если внесёте в терминал:   𝑎) 2 рубля?      𝑏) 12 рублей?
2	Сколько рублей надо внести в терминал чтобы получить 46 тугриков?
3	Какое наибольшее количество тугриков можно получить из терминала за одну операцию? Сколько рублей при этом надо внести в терминал?

Дети выполняют задание. Вписывают в бланк ответы в соответствующей графе.

На экране появляются правильные ответы. (Слайд 9). За каждый правильный ответ дети ставят себе 1 балл в графе «Баллы». Сумму баллов дети выставляют в «Дневник туриста» в графу «Обмен валют». 

3.      «Экскурсия». (Построить график функции).

(Слайд 10).

Учитель: После небольшого отдыха в отеле мы решили отправиться на экскурсию. Наш туроператор предложил нам восхождение на живописную гору. Мы поднимемся на неё и водрузим не вершине свой флаг. Для этого надо выполнить следующие задания:

1.   Нарисовать маршрут: у = .

(Построить график).

2.      Найти промежутки подъёма на гору и спуска с неё. (Промежутки возрастания и убывания функции).

3.      Найти промежутки нахождения над уровнем

моря и ниже уровня моря.     (Промежутки, на которых у > 0, и у < 0).

Это задание дети выполняют самостоятельно в тетрадях. Затем обмениваются тетрадями и выполняют взаимопроверку. На экране появляются правильные ответы.

(Слайд 11).

За каждое правильно выполненное задание ученик получает 1 балл. (Максимум – 3 балла).  Сумму баллов дети выставляют в «Дневник туриста» в графу «Экскурсия». 

4.      «Сувениры». (Решить графически уравнение). (Слайд 12).

Мы хорошо отдохнули. Но, по дороге в отель мы решили купить сувениры для друзей. Наш туроператор посоветовал нам приобрести сувениры по дороге в отель у торговца, прогуливающегося по набережной. На вопрос: «Где наш маршрут пересекает набережную?» нам предложили самим вычислить координаты возможной встречи с торговцем с помощью уравнения:  = 𝑥 – 1. Для этого надо нарисовать маршруты движения: наш и торговца, и определить место возможной встречи.

Дети выполняют задание в тетрадях. На экране появляются правильные ответы. (Слайд 13). За правильный ответ дети ставят себе 2 балла в «Дневник туриста» в графу «Сувениры». 

5.       «Шифровка». (Определение знаков коэффициентов). (Слайд 14).

у = 𝑎𝑏𝑥 + с.

Когда после экскурсий мы вернулись в отель, администратор нам сообщила что приходил таинственный незнакомец и оставил нам «Письмо счастья». Но, это письмо получит тот, кто, пользуясь изображённым графиком, правильно расставит вместо точек знаки    <  или  >  :

 Ученики выполняют задание. На экране появляются ответы. (Слайд 15).  За три верно записанных знака дети ставят в «Дневник туриста» в графу «Шифровка» 3 балла. За два верно записанных знака – 2 балла, за один верно записанный знак – 1 балл.

Мы расставили знаки и получили от администратора письмо. Открыв его мы увидели, что в нём находится наше домашнее задание:

«Домашнее задание». (Слайд 15).

                                       Повторить п.7,

                                  решить №123, №130.

                         IV.            Подведение итогов.

Теперь давайте подведём итоги нашего путешествия. Найдите сумму баллов в «Дневнике туриста» и определите свою оценку за урок.

19 – 22 балла – оценка 5;

14 – 18 баллов – оценка 4;

9 – 13 баллов – оценка 3;

5 – 8 баллов – оценка 2;

1 – 4 балла – оценка 1.

Учитель выставляет оценки в дневники детям.

                            V.            «Рефлексия».

Ответьте на вопросы:

1. Какие знания понадобились тебе во время путешествия?
2. Какая часть путешествия была наиболее трудной?
3. Какая часть путешествия была наиболее интересной?
4. Какими словами можешь выразить своё настроение после путешествия?

Используемый материал:

1. Алгебра 9 класс. Авторы: Ю.Н. Макарычев и др.
2. Алгебра 8 класс. Авторы: Ю.Н. Макарычев и др.
3. Тесты по алгебре. Автор: П.И. Алтынов.
4. gimn7matem.narod.ru
5. fgraphiks.narod.ru
6. findmapplaces.com

Раздаточный материал.

«Дневник туриста».

	Этапы путешествия	Баллы
1	«Собираем чемоданы» (Актуализация знаний).
2	«Выбираем маршрут на остров пальм» (Определение формулы по графику).
3	«Выбираем маршрут на остров обезьян» (Определение формулы по графику).
4	«Обмен валют» (Нахождение наименьшего и наибольшего значений функции).
5	«Экскурсия». (Построение графика функции).
6	«Сувениры». (Графическое решение уравнения).
7	«Шифровка». (Определение знаков коэффициентов).
	Сумма баллов:
	Оценка:

«Собираем чемоданы»

	Вопрос	Ответ	Баллы
1	Функцию какого вида называют квадратичной?
2	Как называется график квадратичной функции?
3	Как зависит направление ветвей параболы от коэффициента 𝑎?
4	Запишите формулу нахождения абсциссы вершины параболы.
5	Найдите координаты вершины параболы:                        у =  + 3.
6	Запишите область значений функции: у =  + 3.

«Выбираем маршрут»

№ Маршрут Цвет корабля Баллы 1 у = Оранжевый 2 У = 3 У =  + 6 4 У = Синий 5 У = Жёлтый 6 у = 𝑎  𝑎 =; с = - 7                                                                                 Сумма баллов:

«Обмен валют»

	Задания	Ответы	Баллы
1	Сколько тугриков вы получите если внесёте в терминал:   𝑎) 2 рубля?      𝑏) 12 рублей?
2	Сколько рублей надо внести в терминал чтобы получить 46 тугриков?
3	Какое наибольшее количество тугриков можно получить из терминала за одну операцию? Сколько рублей при этом надо внести в терминал?

Краткое описание документа:

Урок обобщения и систематизации знаний по теме "Квадратичная функция". При проведении данного урока рекомендуется использовать "Презентацию к открытому уроку-путешествию "Квадратичная функция".

Использование данного конспекта поможет вам сделать урок интересным и ярким, вовлечь в работу всех учеников класса и, в игровой форме. закрепить изученный материал.

На уроке дети отправятся в увлекательное путешествие. Они поплывут на корабле на далёкий остров в океане, будут ходить на экскурсии в горы, заниматься подводным плаванием. и в процессе путешествия закрепят ранее приобретенные знания о квадратичной функции, навыки построения ее графика, умение применять свойства функции при решении задач. Каждый ученик будет вести «Дневник туриста» в который будет вписывать результаты каждого этапа урока и вечером поделится впечатлениями о путешествии с родителями.