Открытый урок:"Уравнение и все его корни"

Открытый урок

Тема: «Уравнение и его корни»

Задачи:

1)      Углубить, расширить и обобщить сведения об уравнениях, полученные учащимися в младших классах.

2)      Развить умение по решению уравнений.

3)      Воспитывать культуру умственного труда.

Ход урока

·         Организационный момент-          2 мин

·         Проверка д/з-                                 5 мин

·         Устная работа-                               5 мин

·         Объяснение нового материала-  10 мин

·         Закрепление-                                11 мин

·         Самостоятельная работа-               5мин

·         Итог урока-                                     2 мин

1.                  Организационный момент

2.                  Проверка д/з №116 (в,г), 220

№116 (в,г)

в) -0,5(3а+4)+1,9а-1,      при а=

-0,5(3а+4)+1,9а-1=-1,5а-2+1,9а-1=0,4а-3=0,4∙( )-3= =

г) 10(0,7-3в)-114в+13,    при в=-16   

10(0,7-3в)-114в+13=7-30в+14в+13=20-16в=20-16(-16)=276

№220

а) (а+в)х+(а-в)х-2ах=ах+вх+ах-вх-2ах=0

б) 8(х-у)+8(у-х)=8х-8у+8у-8х=0

Опрос учащихся по карточкам на повторение (5 человек)

1 карт. и 5 карт. к доске

1)      а) 3(2m+1)+4m-7=6m+3+4m-7=10m-4

б) -6(3n+1)+12n+9=-18n-6+12n+9=-6n+3

2)      а) -(-x)+(-y)=x-y

б) -(-x)-(-y)=x+y

в) x+(-(-y))=x+y

После проверки домашнего задания, если два человека готовы, то весь класс слушает их, если нет, то решаем пример^

№227

7x-13y+8-(20x+6y)=17x-13y+8-20x-6y=-3x-19y

3.       Устная работа

1. Вычислите

 а) 8,8+4,5+1,1+5,5=

 б) 3,6-2+1,4=

2.  Является ли тождеством рав-во:

а)  5(в-с)=5в-5с

б) 3х∙3у=3ху

3. Имеют ли смысл выражения:

а)       б)     в)

4. Решите уравнения

а) 5х-3х=4     б) х+3=127    в) |х|=126

4.      Объяснение нового материала

Вопросы к классу:

1.      Что такое уравнение?

2.      Что значит решить уравнение?

3.      Что такое корень уравнения?

4.      Сколько корней может иметь ур-е

Работает по таблице

Уравнение  имеет два корня 2 и -2

                    (х-2)(х+2)=0 –тоже два корня 2 и -2

Уравнения имеют одинаковые корни. Такие уравнения называются равносильными.

Уравнения, не имеющие корней, также называются равносильными.

Рассмотрим уравнение: 2х+3=7

По свойству уравнений запишем:

2х=7-3

2х=4

х=2

Свойства уравнений

1.      Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменить при этом знак, то получим уравнение, равносильное данному.

2.      Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному

5.             Закрепление материала

№122

а) 5(2х-1)=8х+1

    5(3∙2-1)=8∙3+1

    25=25

Ответ: 3-является корнем уравнения.

б)  (х-4)(х+4)=7

-7≠7

Ответ: 3-не является корнем уравнения.

№125

х(х+3)(х-7)=0

7(7+3)(7-7)=0

0=0

6.      Самостоятельная работа

Решите уравнение

1 вариант                 2 вариант

|х|=1                              |х|=0

|х|=-5                            |х|=1,3

7.        Итог урока: выставление оценок.