Открытое занятие на тему: "Методика обучения решению задач на движение"

Тема: Обучение решению задач на движение

Тип учебного занятия: Изучение нового материала и первичное закрепление

Дидактическая цель: Создать условия для осознания и осмысления блока новой учебной информации.

Структура:

1. Оргмомент.
2. Целеполагание и мотивация.
3. Актуализация.
4. Осознание и осмысление учебной информации.
5. Закрепление учебного материала.
6. Информация о домашнем задании.
7. Рефлексия (подведение итогов урока)

Цели урока:

Образовательные:

• ознакомление с методикой обучения младших школьников решению задач на движение;
• овладение умениями анализировать задачи разных видов аналитическим способом;
• анализ задач на движение разных видов с целью планирования урока;
• умение выбирать источники информации, необходимые для решения задачи.
• совершенствование дидактических и методических умений студентов

Развивающие:

• формирование познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей студентов;
• овладение способами эффективного представления информации, передачи ее собеседнику и аудитории;

Воспитательные:

• воспитание информационной культуры студентов, внимательности.

Оборудование урока:  Проектор. Интерактивная доска или экран.

Ход урока

I. Организационный момент

Приветствие.

II. Целеполагание и мотивация.

- Многие, наверное, вспомнили, как сложно было решать задачи такого типа. И наша с вами задача на этом уроке познакомиться с методикой обучения младших школьников решению “Задач на движение”.

- Задачи на движение являются одной из самых трудных тем в курсе математики начальной школы. Поэтому важно с первого урока заинтересовать детей и построить работу таким образом, чтобы им было понятно нахождение величин, связанных с решением задач данного типа.

- Методика обучения младших школьников решению задач на движение проходит в несколько этапов.

- Наша с вами задача на уроке определить эти этапы и дать им название.

III. Актуализация опорных знаний

- Какие задачи относятся к задачам на движение?

(К задачам на движение относятся задачи, в которых речь идёт о зависимости между величинами: Скорость, время, расстояние – и которые не могут быть решены без знания характера зависимости между этими величинами.)

- Что такое скорость? В чем измеряется? (слайд 2)

Скоростью - называется расстояние, пройденное в единицу времени (за какое-то время – час, минуту, секунду).

Единицы измерения: км/ч, м/с, км/м,

- Что такое время? В чем измеряется? (слайд 3)

Время – процесс смены явлений, вещей, событий.

Единицы измерения: мин, сек, ч, сутки.

- Что такое расстояние? В чем измеряется? (слайд 4)

Расстояние - это пространство разделяющее два пункта; промежуток между чем-либо.

Единицы измерения: мм, см, м, км, шаги

IV. Осознание и осмысление учебной информации.

- Сложные это понятия для учеников начальных классов? (да)

- Поэтому цель первого этапа при обучении задачам на движение – это осмысление понятий “скорость”, “время”, “расстояние”. (слайд 5)

- Как вы думаете какая практическая работа может проводиться с учениками для осознания понятия “скорость движения”? (провести наблюдения в условиях класса, где движения будут демонстрировать сами дети)

- После этого детям предлагается решить задачи. Например (слайд 8)

- Какова же цель решения таких задач?

(Решая аналогичные задачи, учащиеся осознают зависимость между скоростью, временем и расстоянием: чем больше скорость, тем большее расстояние пройдет движущееся тело за одно и то же время)

- Закономерные связи между скоростью, временем и расстоянием рассматриваются на основе решения задач такого типа (слайд 9)

“Пешеход был в пути 4 часа и прошел за это время 20 км. С какой скоростью двигался пешеход?”

Моделируется условие задачи с помощью чертежа выясняется:

- Сколько времени был в пути пешеход? (4 часа).

– Какое расстояние прошел пешеход за это время? (20 км).

- Почему отрезок, длинной в 20 км, разделен на 4 равные части? (За 4 часа пешеход прошел 20 км. Значит, за 1 час он пройдет в 4 раза меньше). Приходят к решению: 20:4=5 (км/ч)

- Какой вывод делают ученики, какую формулу вводят?

(Делают вывод: чтобы найти скорость движения надо расстояние разделить на время.) (слайд 10)

- Составляется задача, обратная данной: “Пешеход прошел 20 км со скоростью 5 км/ч. Сколько времени был в пути пешеход?” (слайд 11)

- Ситуация также моделируется. Отмечается длина пройденного пути, а так же расстояние, пройденное за один час. Для определения времени, затраченного на прохождение всего пути, учащиеся приходят к мысли: Сколько раз по 5 км содержится в 20 км, следовательно, столько часов пешеход был в пути. Записывают решение: 20:5=4 (ч).

- Какой вывод делают ученики, какую формулу вводят?

(Делают вывод: Чтобы найти время движения, надо расстояние разделить на скорость.) (слайд 12)

Далее рассматривается задача: “Пешеход шел 4 часа, проходя в каждый час 5 км. Какое расстояние прошел пешеход?” (слайд 13)

В результате разбора задачи устанавливается: - Чему равна скорость пешехода? (5 км/ч). – Что значит 5 км/ч? (это значит, в каждый час пешеход проходит по 5 км). – Как долго пешеход был в пути? (4 часа). – Сколько км прошел пешеход в первый час? Во второй час? И т.д.

В результате такого разбора учащиеся понимают, что в каждый час пешеход проходит по 5 км.

Решение: 5•4=20 (км)- прошел пешеход.

- Какой вывод делают ученики, какую формулу вводят?

(Делают вывод: Чтобы найти пройденное расстояние нужно скорость движения умножить на время.) (слайд 14)

- Этот объем работы выполняется на первом этапе. Как же мы его назовем?

(подготовительный этап)

Цель второго этапа – ознакомление учащихся с видами и способами решения задач на движение

- А вот с какими именно задачами на движение знакомятся младшие школьники, вам предстоит выяснить, работая в группах.

1 группа работает

2 группа работает “Задание в картинках по теме “Задача на движение в одном направлении”

3 группа работает

- Итак, вы поработали с модулями, так какие же задачи решаются на данном этапе?

Задачи, решаемые на данном этапе: (Слайд 15)

• Решение задач на движение в противоположном направлении;
• Решение задач на встречное движение;
• Решение задач на движение в одном направлении.

- Хорошо. А сейчас мы с вами будем отрабатывать умение анализировать задачи на движение разных видов.

Решение и анализ задач на движение в противоположном направлении (слайд 16)

Из одного пункта одновременно в противоположных направлениях отплыли два катера. Один плыл со скоростью 25 км/ч, другой – со скоростью 30 км/ч. Какое расстояние стало между ними через 2 часа?

- Как вы думаете, сколько способов решения имеет данная задача? (2 способа)

- Какой главный вопрос задачи?

- Что нужно знать, чтобы ответить на главный вопрос задачи? (Сколько километров прошел первый катер за 2 часа и сколько километров прошел 2 катер за 2 часа)

- Нам это известно? (нет)

- Что нужно знать, чтобы найти расстояние первого катера? (скорость первого катера и время, за которое он прошел определенный путь)

- Нам это известно? (да)

- С помощью какого действия мы найдем расстояние, которое прошел 1 катер? (умножения)

Что нужно знать, чтобы найти расстояние второго катера? (скорость второго катера и время, за которое он прошел определенный путь)

- Нам это известно? (да)

- С помощью какого действия мы найдем расстояние, которое прошел 2 катер? (умножения)

- Зная расстояние, которое прошли катера за 2 часа, можем мы ответить на вопрос задачи? (да)

- С помощью какого действия? (сложения)

(слайд)

- Это первый способ решения задачи.

1 способ

Решение:

25 x 2 = 50 (км) – прошел первый катер за 2 часа

30 x 2 = 60 (км) – прошел второй катер за 2 часа

50 + 60 = 110 (км) – расстояние между катерами через 2 часа

Ответ:

110 км расстояние между катерами

- Как еще можно решить данную задачу?

(Найти скорость удаления катеров, затем расстояние между катерами через 2 часа)

2 способ

Решение:

1) 25 + 30 = 55 (км/ч) – скорость удаления катеров

2) 55 x 2 = 110 (км) – расстояние между катерами через 2 часа

Ответ:

110 км расстояние между катерами

- Далее ученикам предлагается сравнить эти два способа решения задачи. Какое новое понятие вводится во втором способе решения? Что такое скорость удаления? (слайд 17)

Решение и анализ задач на встречное движение (Слайд 18)

Два поезда вышли одновременно навстречу друг другу из двух городов. Один поезд двигался со скоростью 70 км/ч, другой со скоростью 80 км/ч. Какое расстояние пройдут поезда, если встретятся через 2 часа?

- Сколько способов решения имеет данная задача? (2 способа)

- Какой главный вопрос задачи?

- Что нужно знать, чтобы ответить на главный вопрос задачи? (Сколько километров прошел первый поезд за 2 часа и сколько километров прошел второй поезд за 2 часа)

- Нам это известно? (нет)

- Что нужно знать, чтобы найти расстояние первого поезда? (скорость первого поезда и время, за которое он прошел определенный путь)

- Нам это известно? (да)

- С помощью какого действия мы найдем расстояние, которое прошел 1 поезд? (умножения)

- Что нужно знать, чтобы найти расстояние второго поезда? (скорость второго поезда и время, за которое он прошел определенный путь)

- Нам это известно? (да)

- С помощью какого действия мы найдем расстояние, которое прошел 2 поезд? (умножения)

- Зная расстояние, которое прошли поезда за 2 часа, можем мы ответить на вопрос задачи? (да)

- С помощью какого действия? (сложения)

(слайд)

- Это первый способ решения задачи.

1 способ

Решение:

70 x 2 = 140 (км) – прошел первый поезд за 2 часа

80 x 2 = 160 (км) – прошел второй поезд за 2 часа

140 + 160 = 300(км) – расстояние, которое пройдут поезда

Ответ:

300 км пройдут поезда

- Как еще можно решить данную задачу?

(Найти скорость сближения поездов, затем расстояние, которое пройдут поезда за 2 часа)

2 способ

Решение:

1) 70 + 80 = 150 (км/ч) – скорость сближения поездов

2) 150 x 2 = 300 (км) – расстояние, которое пройдут поезда

Ответ:

300 км пройдут поезда

- Далее ученикам предлагается сравнить эти два способа решения задачи. Какое новое понятие вводится во втором способе решения? Что такое скорость сближения? (слайд 19)

- Анализируя разные способы решения задач на встречное движение и на движение в противоположном направлении, делают выводы: (слайд 20)

При решении задач на встречное движение используют понятие “скорость сближения”.

При решении задач на движение в противоположных направлениях применяют понятие “скорость удаления”.

Скорость сближения и скорость удаления в этих задачах находится сложением скоростей движущихся объектов.

Vсбл. = V1 + V2

Vуд. = V1 + V2

Решение и анализ задач на движение в одном направлении. (слайд 21)

Из двух пунктов, расстояние между которыми 24 км одновременно вышел пешеход и выехал велосипедист. Скорость пешехода 6 км/ч, а велосипедиста 18 км/ч. Через сколько часов велосипедист догонит пешехода?

- Почему велосипедист догонит пешехода? (скорость велосипедиста больше скорости пешехода)

- На сколько километров велосипедист приближается к пешеходу каждый час? (на 12 км) 18 – 6 = 12

Это расстояние – скорость сближения.

- На сколько километров велосипедисту надо приблизиться к спортсмену? (на 24 км)

- Как же узнать, через сколько часов велосипедист догонит спортсмена? (расстояние между пунктами разделить на скорость сближения велосипедиста и пешехода)

- Анализируя задачи на движение в одном направлении, делают вывод: (слайд 22)

В задачах на движение в одном направлении при одновременном начале движения объектов используют понятия “скорость сближения” и “скорость удаления”.

Скорость сближения и скорость удаления находятся вычитанием меньшей скорости из большей.

Vсбл. = V1 – V2

Vуд. = V1 – V2

- Итак, мы с вами рассмотрели второй этап работы над задачами на движение. Как его назовем?

(Этап ознакомления с решением задач на движение)

Давайте попробуем составить алгоритм решения задач на движение. (слайд 23)

• Оформляем краткую запись в виде чертежа или таблицы
• Устанавливаем, какая из величин по условию задачи является неизвестной
• Выражаем неизвестную величину с помощью формул
• Решаем задачу
• Отвечаем на вопрос задачи

Цль третьего этапа – отработка у учащихся умения решать задачи на движение различными рациональными способами с помощью формул. (слайд 24)

- Как назовем этот этап?

(Этап отработки умений решать задачи на движение)

V. Закрепление учебного материала.

VI. Домашнее задание

Разработать фрагмент урока математики на тему “Задачи на движение”. По рядам (Подобрать задачи на движение разных типов (встречное движение, движение в противоположном направлении, движение в одном направлении), предложить методику работы над ними).

VII. Рефлексия (Подведение итогов урока)

- Итак, давайте еще раз назвать все этапы и цели обучения младших школьников решению задач на движение. (слайд)

1. Подготовительный этап. Цель – осмысление понятий “скорость”, “время”, “расстояние”.
2. Этап ознакомления с решением задач на движение Цель – ознакомление учащихся с видами и способами решения задач на движение
3. Этап отработки умений решать задачи на движение. Цель – отработка у учащихся умения решать задачи на движение различными рациональными способами с      помощью формул.

- С какими новыми понятиями познакомились сегодня?

-Как находится скорость сближения и скорость удаления?